北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 階段提升練習(xí)(4) 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第四單元多邊形的面積階段素養(yǎng)提升練(4)1．填空。(每空2分，共18分)(1)下面圖形的面積與圖①的面積相等的有(

)。 ③④⑤⑥解析：通過數(shù)格子或割補(bǔ)的方法求出這些圖形的面積比較即可。(2)如圖，把一個(gè)平行四邊形沿高剪開，平移后可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的正方形，平行四邊形的面積是(

)平方厘米。 25解析：平行四邊形和平移后拼成的正方形的面積相等，即5×5＝25(平方厘米)。(3)一個(gè)平行四邊形的底是7.5dm，對(duì)應(yīng)的高是40cm，這個(gè)平行四邊形的面積是(

)dm2。

30解析：根據(jù)“平行四邊形的面積公式S＝ah”，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，注意單位要統(tǒng)一。

(4)如圖，平行四邊形的面積是30cm2，圖中指定底邊的長(zhǎng)度是(

)cm。 7.5解析：觀察題圖可知，指定底邊對(duì)應(yīng)的高是4cm，根據(jù)“a＝S÷h”計(jì)算即可。(5)如圖，平行四邊形中需要填寫的四個(gè)數(shù)據(jù)分別是15，12，10，8，這個(gè)平行四邊形的面積是(

)cm2。(單位：cm) 120解析：在同一個(gè)平行四邊形中，底邊長(zhǎng)×底邊上的高＝另一條底邊長(zhǎng)×另一條底邊上的高，所以給出的四個(gè)數(shù)據(jù)15，12，10，8兩兩相乘的積應(yīng)該相等，而只有15×8與12×10的積相等，積為120，所以這個(gè)平行四邊形的面積是120cm2。

(6)一個(gè)平行四邊形的面積是12.5dm2。如果高不變，對(duì)應(yīng)的底擴(kuò)大3倍，面積是(

)dm2。 37.5解析：由“平行四邊形的面積S＝ah”可知，高不變，對(duì)應(yīng)的底擴(kuò)大為原來的3倍，則面積也擴(kuò)大為原來的3倍。(7)一個(gè)平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是10cm和15cm，其中一條底邊上的高是12cm，這個(gè)平行四邊形的面積是(

)cm2，另一條底邊上的高是(

)cm。 1208解析：依據(jù)在直角三角形中斜邊最長(zhǎng)，先判斷出12cm的高對(duì)應(yīng)底邊長(zhǎng)是10cm，進(jìn)而求出平行四邊形的面積，然后根據(jù)平行四邊形的高＝面積÷底求出另一條底邊上的高。(8)左圖包含有(

)個(gè)右圖。 6解析：左圖包含有(9÷3)×(4÷2)＝6(個(gè))右圖。2．選擇。(每題3分，共21分) (1)如圖，A，B兩個(gè)圖形的面積相比，(

)。 A.A大B．B大C．一樣大 C解析：通過割補(bǔ)法求出圖形A所占的方格數(shù)與圖形B所占的方格數(shù)一樣多，所以兩個(gè)圖形的面積一樣大。(2)同同給下面的三個(gè)圖形畫高，正確的是(

)。

C解析：選項(xiàng)A畫高時(shí)，沒有從頂點(diǎn)引出垂線段，畫法錯(cuò)誤；選項(xiàng)B沒有在梯形的底邊上畫高，畫法錯(cuò)誤。

(3)兩個(gè)平行四邊形的底和高分別相等，形狀(

)相同。 A.一定B．一定不C．不一定C解析：在兩條平行線之間可以畫出底相等、高也相等的不同形狀的平行四邊形，所以兩個(gè)平行四邊形的底和高分別相等，形狀不一定相同。(4)如圖，甲、乙兩個(gè)涂色部分的面積相比，(

)。 A．甲大 B.乙大 C.一樣大 C解析：根據(jù)“等底等高的平行四邊形面積相等”可知，甲的面積＋空白三角形的面積＝乙的面積＋空白三角形的面積，所以甲的面積＝乙的面積。(5)把一個(gè)平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形相比周長(zhǎng)(

)，面積(

)。 A.變大B．變小C．不變 CA解析：把一個(gè)平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)四條邊的長(zhǎng)度不變，高增加了，所以長(zhǎng)方形與平行四邊形相比周長(zhǎng)相等，面積變大。(6)如果平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的2倍，與它對(duì)應(yīng)的高不變，那么平行四邊形的面積將(

)。 A.擴(kuò)大到原來的4倍 B.擴(kuò)大到原來的2倍 C.擴(kuò)大到原來的6倍B解析：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，所以它的面積也擴(kuò)大到原來的2倍。(7)下面說法正確的是(

)。 A.等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等 B.平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形面積 C.平行四邊形底越長(zhǎng)，面積越大 A解析：A.根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”可知，等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等；B.平行四邊形的面積不一定等于長(zhǎng)方形的面積；C.平行四邊形的面積是由底和高決定的，平行四邊形底越長(zhǎng)，面積不一定越大。3．求下面各圖形的面積。(單位：dm)(每題5分，共10分) (1)(2) 11×7＝77(dm2)12×15＝180(dm2)解析：求平行四邊形的面積時(shí)，要注意底和高對(duì)應(yīng)。在平行四邊形中，相對(duì)的邊互相平行且相等。4．動(dòng)手操作。(共12分) (1)畫出下面各圖形指定底邊上的高。(6分) 略解析：根據(jù)三角形、平行四邊形和梯形的高的畫法來畫，注意畫高時(shí)用虛線，并標(biāo)上垂直符號(hào)。(2)先畫一個(gè)底是3cm，高是4cm的平行四邊形，再畫一個(gè)與這個(gè)平行四邊形面積相等、形狀不同的平行四邊形。(6分) 解析：答案不唯一，只要畫出的第二個(gè)平行四邊形的面積是12cm2即可。5．解決問題。(共39分) (1)【新情境】一塊“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”禁毒教育宣傳牌形狀是平行四邊形，底是12.5m，高是6.5m。如果要給這塊宣傳牌的兩面刷上油漆，每平方米需要油漆0.8千克，一共需要油漆多少千克？(7分) 12.5×6.5×2×0.8＝130(千克)答：一共需要油漆130千克。解析：根據(jù)平行四邊形的面積公式求出這塊宣傳牌的面積是多少平方米，再乘2可得宣傳牌兩面的面積，最后乘每平方米需要的油漆質(zhì)量即可求出一共需要油漆的質(zhì)量。(2)濱海小區(qū)有一塊廣告牌的形狀是平行四邊形，它的底是3.2m，高是1.5m。制作這塊廣告牌共需要264元，平均每平方米需要多少錢？(8分) 264÷(3.2×1.5)＝55(元)答：平均每平方米需要55元。解析：先求出這塊廣告牌的面積是多少平方米，然后根據(jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”求出平均每平方米需要的錢數(shù)。(3)農(nóng)民伯伯在麥田中間修了一條小路方便行走。這塊改造后的麥田面積是多少平方米？(8分) (40－1.5)×25＝962.5(平方米)答：這塊改造后的麥田面積是962.5平方米。解析：由題圖知，麥田是一個(gè)平行四邊形。改造后的麥田經(jīng)過平移，可以變成一個(gè)底為(40－1.5)米、高為25米的平行四邊形。(4)商場(chǎng)用宣傳欄圍成一個(gè)平行四邊形的溜冰場(chǎng)(如圖)，其中一邊利用商場(chǎng)的墻壁。已知宣傳欄的長(zhǎng)為74m，這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米？(8分) (74－24)÷2×20＝500(m2)答：這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是500m2。解析：已知宣傳欄長(zhǎng)74m，觀察圖又知道靠墻的這條邊的長(zhǎng)是24m(靠墻這邊不圍)，所以20m的高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是(74－24)÷2＝25(m)。(5)如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)是44cm。平行四邊形的面積是多少平方厘米？(列方程解答)(8分) 44÷2＝22(cm)解：設(shè)8cm的高所對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是xcm，則9.6cm的高所對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是(22－x)cm。8x＝(22－x)×9.6

x＝12

12×8＝96(cm2)答：平行四邊形的面積是96cm2。解析：平行四邊形中相鄰兩邊之和為44÷2＝22(cm)，設(shè)8cm的高所對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是xcm，則9.6cm的高所對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是(22－x)cm。根據(jù)“在同一個(gè)平行四邊形中，不同的底與它的對(duì)應(yīng)高的乘積相等”列方程求解。第四單元多邊形的面積階段素養(yǎng)提升練(5)1．填空。(每空2分，共20分)(1)如圖，三角形的高是6dm，三角形的面積是(

)dm2，平行四邊形的面積是(

)dm2。 12.625.2解析：根據(jù)“平行線間的距離處處相等”可知，平行四邊形的高是6dm。S三角形＝ah÷2＝4.2×6÷2＝12.6(dm2)，S平行四邊形＝ah＝4.2×6＝25.2(dm2)。(2)一個(gè)直角三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是6cm，8cm和10cm，這個(gè)三角形的面積是(

)cm2，斜邊上的高是(

)cm。 244.8解析：根據(jù)“直角三角形中斜邊最長(zhǎng)”可以得到直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm。然后根據(jù)“在同一三角形中，不同的底與它對(duì)應(yīng)的高的乘積相等”求斜邊上的高。(3)如圖的梯形是由等底等高的三角形和平行四邊形組成的。三角形的面積是6cm2，梯形的面積是(

)cm2。 18解析：平行四邊形與三角形是等底等高的，所以平行四邊形的面積＝三角形的面積×2，所以梯形的面積＝三角形的面積×3。(4)一個(gè)梯形的上底與下底的平均長(zhǎng)度是16m，高是10m，它的面積是(

)m2。 160解析：由梯形的上底與下底的平均長(zhǎng)度是16m可以得到梯形的上、下底之和為16×2＝32(m)，然后根據(jù)梯形的面積公式求得面積是32×10÷2＝160(m2)。(5)圖中平行四邊形的面積是72cm2，則梯形的面積是(

)cm2。63解析：根據(jù)平行四邊形的面積和高可以求出底邊長(zhǎng)為72÷6＝12(cm)，根據(jù)梯形的面積公式求得梯形的面積為(9＋12)×6÷2＝63(cm2)。(6)如圖，涂色部分的面積是5.4cm2，這個(gè)梯形的面積是(

)cm2。9.72解析：要求梯形的面積需求梯形的高，觀察圖發(fā)現(xiàn)梯形的高是涂色三角形的一直角邊，題中告訴涂色部分的面積和另一直角邊長(zhǎng)，根據(jù)“h＝2S÷a”可以求出梯形的高，然后根據(jù)梯形的面積公式求解即可。

(7)一個(gè)梯形，如果上底增加3cm，下底減少3cm，那么這個(gè)梯形就變成了一個(gè)邊長(zhǎng)是8cm的正方形。這個(gè)梯形的面積是(

)cm2。 64解析：由題意可知，梯形的高是8cm，上底比高短3cm，下底比高長(zhǎng)3cm，進(jìn)而可以求出梯形的上底為8－3＝5(cm)，下底為8＋3＝11(cm)，所以S梯形＝(a＋b)×h÷2＝(5＋11)×8÷2＝64(cm2)。(8)如圖，在平行四邊形ABCD中，E點(diǎn)是AB邊的中點(diǎn)。已知三角形AED的面積是12cm2，那么平行四邊形ABCD的面積是(

)cm2。48解析：由E點(diǎn)是AB邊的中點(diǎn)可以知道AE＝BE。根據(jù)“等底等高的三角形面積相等”可知，三角形ADE的面積與三角形BED的面積相等，所以三角形ABD的面積是三角形ADE面積的2倍。根據(jù)“平行四邊形的面積是三角形ABD面積的2倍”可求出平行四邊形的面積。2．選擇。(每題3分，共18分) (1)圖中，甲三角形的面積是15cm2，乙三角形的面積是(

)cm2。 A．30

B．45 C.60 A解析：觀察題圖可知，甲、乙兩個(gè)三角形的高相等。根據(jù)甲三角形的面積計(jì)算出高，再根據(jù)三角形的面積公式求乙三角形的面積。(2)比較圖中三個(gè)涂色圖形的面積，下列說法正確的是(

)。

A.平行四邊形面積最大 B.三角形面積最大 C.三個(gè)圖形的面積相等 C解析：根據(jù)題意可知，三角形的高，平行四邊形的高和梯形的高相等，可設(shè)為hcm，進(jìn)而求得平行四邊形的面積為4hcm2，三角形的面積為8h÷2＝4h(cm2)，梯形的面積為(2＋6)h÷2＝4h(cm2)，所以三個(gè)圖形的面積相等。(3)一個(gè)底和高都是6cm的平行四邊形，當(dāng)?shù)自黾拥拈L(zhǎng)度等于高減少的長(zhǎng)度時(shí)，面積(

)。 A.不變B．變大C．變小 C解析：當(dāng)平行四邊形的底和高的長(zhǎng)度一樣時(shí)，隨著底增加、高減少相同的數(shù)量，面積逐步減少。(4)如圖，甲、乙分別是梯形和三角形。比較甲、乙兩部分面積，結(jié)果是(

)。

A．S甲＝S乙

B.S甲＞S乙

C.S甲＜S乙

A解析：觀察圖可知，三角形的高與梯形的高相等；又因?yàn)樘菪蔚纳?、下底之和等于三角形的底邊長(zhǎng)，所以梯形的面積與三角形的面積相等，即甲、乙兩部分的面積相等。(5)一個(gè)梯形的上底是8cm，下底是12cm。如果把上底減少3cm，那么面積就減少了4.5cm2，求原來梯形的面積，列式是(

)。

A.4.5÷3×2 B.4.5×2÷3×(8＋12) C.4.5÷3×(8＋12) D.4.5×2÷3×(8＋12)÷2D解析：根據(jù)題意可知，梯形的高為(4.5×2÷3)cm，然后根據(jù)梯形的面積公式列式即可。(6)大正方形的邊長(zhǎng)是10cm，小正方形的邊長(zhǎng)是5cm。下面的圖形中，涂色部分的面積相等的有(

)個(gè)。 A.2B．3C．4 B解析：圖①涂色部分的面積為5×10＝50(cm2)；圖②涂色部分的面積為(10－5)×10＝50(cm2)；圖③涂色部分的面積為10×10÷2＋5×10÷2＝75(cm2)；圖④涂色部分的面積為10×5÷2＋5×5÷2＝37.5(cm2)；圖⑤涂色部分的面積為(10＋5)×10－10×10÷2－(10＋5)×5÷2－5×5÷2＝50(cm2)。3．填表。(每空2分，共12分) 4.2圖形底/cm高/cm面積/cm2平行四邊形2.81.53.264三角形2.712.158.534梯形上6.8下()7.1106.5上18下27283.5209823.212.6解析：根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式計(jì)算即可。4．動(dòng)手操作。(共17分)(1)畫出下列圖形指定底邊上的高。(6分)略解析：梯形和平行四邊形兩底之間的垂線段就是它們的高，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所作的垂線段是三角形的高。(2)在下面方格圖中，分別畫一個(gè)平行四邊形、三角形和梯形，使它們的面積等于圖中長(zhǎng)方形面積。(6分)略解析：只要畫出的平行四邊形、三角形和梯形的面積占12個(gè)方格即可。(3)下面梯形的面積是70cm2，求涂色三角形的面積。(5分)2×70÷(12＋8)＝7(cm)8×7÷2＝28(cm2)答：涂色三角形的面積是28cm2。解析：梯形與涂色三角形等高。根據(jù)“h＝2S÷(a＋b)”求出梯形的高為2×70÷(12＋8)＝7(cm)，所以S三角形＝ah÷2＝8×7÷2＝28(cm2)。5．解決問題。(共33分)(1)如圖，美光農(nóng)場(chǎng)在一塊平行四邊形菜地里分別種了三種蔬菜。(單位：米)①如果給這塊菜地加周圍上籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？(8分)(6＋2＋5)×2＝26(米)答：籬笆長(zhǎng)26米。②每種蔬菜的種植