北師大版二年級下冊數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí) 第16招 用數(shù)形結(jié)合思想解決問題 知識點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第16招用數(shù)形結(jié)合思想解決問題BS

二年級下冊學(xué)習(xí)總復(fù)習(xí)后使用數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來解決數(shù)學(xué)問題的一種方法。用數(shù)形結(jié)合思想能比較直觀地幫助學(xué)生理解題意，可以解決計(jì)數(shù)問題、簡單的盈虧問題……經(jīng)典例題神奇的跳繩。柱子1圈的長度＝4＋4＝8(分米)跳繩長度＝柱子2圈的長度＋4分米跳繩長度＝柱子3圈的長度－4分米規(guī)范解答：柱子1圈的長度＝4＋4＝8(分米)

跳繩長度＝8×2＋4＝20(分米)＝2米答：跳繩長2米。1．這瓶藥一共有多少粒？用數(shù)形結(jié)合思想解決簡單的盈虧問題類型1吃5天與吃6天之間差了(2＋1)粒2＋1＝3(粒)

3×5＋2＝17(粒)答：這瓶藥一共有17粒。每天吃3粒2．用一塊布做風(fēng)箏，如果做5個(gè)風(fēng)箏還剩2分米布，如果做6個(gè)風(fēng)箏還缺3分米布，這塊布有多少分米？2＋3＝5(分米)

5×5＋2＝27(分米)答：這塊布長27分米。做5個(gè)風(fēng)箏與做6個(gè)風(fēng)箏之間差了(2＋3)分米每個(gè)風(fēng)箏用布5分米3．根據(jù)算式2544＝2000＋500＋40＋4填空。1用數(shù)形結(jié)合思想解決計(jì)數(shù)問題類型2缺了()個(gè)()2000400404100缺了()個(gè)()1200050030410第一單元圓第1課時(shí)圓的認(rèn)識(一)

練習(xí)二圓的特征的實(shí)際應(yīng)用知識點(diǎn)圓在生活中的應(yīng)用1．選一選。(1)將車輪做成圓形最好，理由是(

)。A．圓形車輪看起來美觀B．因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離都相等，所以車子行駛起來更加平穩(wěn)C．做成圓形可以節(jié)省材料B解析：根據(jù)生活實(shí)際情況可知，車輪做成圓形最好，是因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離都相等，所以車子行駛起來更加平穩(wěn)；(2)自行車、汽車的車軸應(yīng)安裝在(

)。A．直徑上B．圓周上C．圓心上C解析：自行車、汽車的車軸應(yīng)安裝在圓心上，是利用了圓心到圓上各點(diǎn)的距離都相等；(3)【數(shù)學(xué)文化】人們很早就認(rèn)識了圓，在我國古代名著《墨經(jīng)》中就有這樣的記載：“圓，一中同長也。”意思是一個(gè)圓只有一個(gè)圓心，半徑都一樣長。以下選項(xiàng)中隱藏的數(shù)學(xué)道理不能通過畫橫線的這句話直接解釋的是(

)。A．篝火晚會(huì)人們自然地圍成圓B．套圈游戲時(shí)學(xué)生們圍成圓更公平C．圓形井蓋怎么放都不會(huì)掉進(jìn)井里D．以同一點(diǎn)為圓心可以畫無數(shù)個(gè)圓D解析：“圓，一中同長也”即圓只有一個(gè)圓心，圓心到圓上各點(diǎn)的距離(即半徑)都相等，選項(xiàng)A、B、C都應(yīng)用了這一道理，而選項(xiàng)D以某一個(gè)點(diǎn)為圓心，可以以不同半徑畫無數(shù)個(gè)圓，不滿足這一道理。2．【開放題】體育課上老師想在操場上畫一個(gè)半徑是5米的大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦？你能幫忙想個(gè)好辦法嗎？寫出你的辦法。(答案不唯一)將一根5米長的繩子(無彈性)的一端用木棍固定在操場地面上作為圓心，拉緊繩子，另一端綁上畫筆，在地面上劃過一周就可以畫出一個(gè)半徑為5米的圓。解析：利用圓規(guī)畫圓的依據(jù)是圓規(guī)兩腳之間的距離不變，即半徑不變，作到定點(diǎn)距離相等的圖形，根據(jù)這一規(guī)律，也可以將圓規(guī)換成無彈性的繩子等物體，只要到定點(diǎn)的距離相等(都是5米)即可。3．在下面的長方形中畫一個(gè)最大的圓。解析：在長方形中畫一個(gè)最大的圓，首先要找到圓心，找圓心的方法有很多種，最簡單的方法就是畫出長方形的對角線，對角線的交點(diǎn)就是它的中心，也就是圓心所在的位置。再從圓心到長方形的長邊畫一條垂線段，這就是最大圓的半徑。要使圓最大，即圓的直徑等于長方形的寬。4．想一想，如何測量下圖中沒有標(biāo)出圓心的圓的直徑。(畫出測量草圖)提升點(diǎn)1測量圓的直徑如圖所示，長方形的寬等于圓的直徑。解析：沿著圓的四周畫長方形(長邊貼著圓)，長方形的寬和圓的直徑相等。本題答案不唯一。提升點(diǎn)2運(yùn)用“推理法”解決等圓問題5．(易錯(cuò)題)如圖是由三個(gè)等圓組成的平面圖形，用線段依次連接三個(gè)圓心圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角各是多少度？這個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°。解析：解決此題的關(guān)鍵是掌握在等圓中所有的半徑(或直徑)都相等。三角形的三條邊都是由兩個(gè)圓的半徑組成，因?yàn)閳A的半徑都相等，所以這個(gè)三角形的三條邊相等，為等邊三角形，它的每個(gè)內(nèi)角都是60°。6．(易錯(cuò)題)如圖，在一張長方形鐵皮上剪下兩個(gè)半徑為3cm的圓所在的小長方形后，正好還剩下一個(gè)正方形。原長方形鐵皮的周長是多少厘米？寬：3×2×2＝12(cm)長：12＋3×2＝18(cm)(12＋18)×2＝60(cm)答：原長方形鐵皮的周長是60cm。解析：要求原長方形的周長，應(yīng)通過題圖找出原來長方形的長、寬與圓的半徑的關(guān)系，先求出原長方形的長和寬，再求周長。觀察題圖可知