北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 7-3 練習(xí)二 稍復(fù)雜的列方程解決實(shí)際問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用第3課時(shí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(三)練習(xí)二稍復(fù)雜的列方程解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1已知比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)1．學(xué)校開(kāi)展“創(chuàng)建節(jié)約型校園”活動(dòng)，學(xué)校食堂十月份用了230立方米天然氣，比九月份節(jié)約了15%，九月份用天然氣多少立方米？設(shè)九月份用天然氣

x立方米，下面的方程錯(cuò)誤的是(

)。A．x－15%x＝230 B．x＋15%x＝230C．(1－15%)x＝230B解析：可以根據(jù)等量關(guān)系：十月份的用氣量＝九月份的用氣量×(1－15%)或十月份的用氣量＝九月份的用氣量－十月份比九月份節(jié)約的用氣量列方程。2．【跨學(xué)科】“草木黃落兮雁南歸?！贝笱隳巷w會(huì)擺成“一”字形或“人”字形隊(duì)伍。天空中飛過(guò)一群大雁，其中擺成“一”字形隊(duì)伍的大雁有21只，比擺成“人”字形隊(duì)伍的大雁少30%。擺成“人”字形隊(duì)伍的大雁一共有多少只？解：設(shè)擺成“人”字形隊(duì)伍的大雁一共有x只。(1－30%)x＝21

x＝30答：擺成“人”字形隊(duì)伍的大雁一共有30只。解析：因?yàn)閿[成“一”字形隊(duì)伍的大雁有21只，比擺成“人”字形隊(duì)伍的大雁少30%，所以將擺成“人”字形隊(duì)伍的大雁數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)等量關(guān)系：擺成“一”字形隊(duì)伍的大雁數(shù)量＝擺成“人”字形隊(duì)伍的大雁數(shù)量×(1－30%)列方程求解。3．一個(gè)U盤(pán)，已經(jīng)用了120G，還有20%沒(méi)用，這個(gè)U盤(pán)的存儲(chǔ)量有多大？下列式子中，正確的是

(

)。A．120÷(1－20%) B．120÷20%C．120×(1－20%)A知識(shí)點(diǎn)2已知一個(gè)量占總量的百分之幾及另一個(gè)量，求總量解析：把這個(gè)U盤(pán)的存儲(chǔ)量看作單位“1”，已知還有20%沒(méi)用，所以已用(1－20%)，已知已經(jīng)用了120G，單位“1”未知，用除法計(jì)算，列式為120÷(1－20%)。故選A。4．典典從家步行去學(xué)校，已經(jīng)走了全程的35%，距離家和學(xué)校的中點(diǎn)還有240米，典典家到學(xué)校有多少米？(列方程解答)解：設(shè)典典家到學(xué)校有x米。50%x－35%x＝240

x＝1600答：典典家到學(xué)校有1600米。解析：由題意可知當(dāng)走了全程的35%時(shí)，再走240米就走了全程的一半，也就是全程的50%，所以等量關(guān)系是全程的50%－全程的35%＝240米，據(jù)此列方程求解即可。提升點(diǎn)1解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題5．學(xué)校合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的人數(shù)多10%，如果從合唱隊(duì)中調(diào)2人到舞蹈隊(duì)，這時(shí)兩隊(duì)人數(shù)相等，這兩隊(duì)原來(lái)各有多少人？解：設(shè)舞蹈隊(duì)原來(lái)有x人。(1＋10%)x－x＝2×2

x＝4040＋2×2＝44(人)答：舞蹈隊(duì)原來(lái)有40人，合唱隊(duì)原來(lái)有44人。解析：把舞蹈隊(duì)原來(lái)的人數(shù)看作單位“1”，設(shè)舞蹈隊(duì)原來(lái)有x人，則合唱隊(duì)原來(lái)的人數(shù)為(1＋10%)x＝1.1x(人)，由題中“如果從合唱隊(duì)中調(diào)2人到舞蹈隊(duì)，這時(shí)兩隊(duì)人數(shù)相等”可以知道原來(lái)合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的人數(shù)多2×2＝4(人)，進(jìn)而得到等量關(guān)系為原來(lái)合唱隊(duì)的人數(shù)－原來(lái)舞蹈隊(duì)的人

數(shù)＝4人，據(jù)此列出方程求解即可。提升點(diǎn)2列方程解百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題6．(易錯(cuò)題)有一桶油，第一次取出這桶油總質(zhì)量的25%，第二次比第一次少取5kg油，這時(shí)桶里還剩下20kg油。這桶油原來(lái)有多少千克？解：設(shè)這桶油原來(lái)有xkg。x－25%x－(25%x－5)＝20

x＝30答：這桶油原來(lái)有30kg。解析：由題意可以得到等量關(guān)系是這桶油的總質(zhì)量－第一次取出油的質(zhì)量－第二次取出油的質(zhì)量＝剩下的油的質(zhì)量，據(jù)此列方程求解即可。7．有一袋大米，第一次吃掉它的20%，第二次吃掉5kg。這時(shí)剩下的大米比原來(lái)這袋大米的一半還多10kg，原來(lái)這袋大米有多少千克？解：設(shè)原來(lái)這袋大米有xkg。x－20%x－5＝50%x＋10

x＝50答：原來(lái)這袋大米有50kg。解析：由題意易得，等量關(guān)系為這袋大米的總質(zhì)量－第一次吃掉的質(zhì)量－第二次吃掉的質(zhì)量＝這袋大米總質(zhì)量的一半＋10kg，據(jù)此列方程解答即可。第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用第3課時(shí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(三)練習(xí)一列方程解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)已知兩個(gè)部分量的差(和)及對(duì)應(yīng)的百分率，求總量1．填空。(1)書(shū)店新到一批兒童讀物，第一天售出這批讀物的28%，第二天售出這批讀物的32%，第二天比第一天多售出48本。這批兒童讀物一共有多少本？設(shè)這批兒童讀物一共有x本，列方程得

(

)。32%x－28%x＝48解析：根據(jù)題意得到等量關(guān)系是第二天售出這批讀物的數(shù)量－第一天售出這批讀物的數(shù)量＝48本。(2)果農(nóng)張大伯采摘橘子，第一天采摘了全部橘子的18%，第二天采摘了全部橘子的14%。兩天一共采摘640千克，果園里一共可采摘橘子(

)千克。2000解析：設(shè)果園里一共可采摘x千克橘子，則第一天采摘18%x千克橘子，第二天采摘14%x千克橘子，兩天一共采摘(18%x＋14%x)千克橘子，然后根據(jù)兩天一共采摘640千克列方程求解。2．解方程。75%x－63%x＝7.5

x＋25%x＝500解：12%x＝7.5

x＝62.5解：125%x＝500

x＝4003．嶺南人酷愛(ài)盆景，栽種盆景已成為人們生活的一部分。某盆景店中九里香的盆數(shù)占10%，雀梅的盆數(shù)占18%，這兩種共有140盆，該盆景店中的盆景共有多少盆？(1)依題意寫(xiě)出等量關(guān)系：九里香的盆數(shù)＋雀梅的盆數(shù)＝140盆解析：根據(jù)題意可以得到等量關(guān)系是九里香的盆數(shù)＋雀梅的盆數(shù)＝140盆。(2)列方程解答：解：設(shè)該盆景店中的盆景共有x盆。10%x＋18%x＝140

x＝500答：該盆景店中的盆景共有500盆。解析：設(shè)盆景店中的盆景共有x盆，則九里香有10%x盆，雀梅有18%x盆。根據(jù)(1)中的等量關(guān)系可列出方程10%x＋18%x＝140，再正確求解即可。4．如圖是六(1)班學(xué)生上學(xué)方式的統(tǒng)計(jì)圖。步行上學(xué)的比乘車上學(xué)的多18人。六(1)班共有多少人？六(1)班騎車上學(xué)的有多少人？提升點(diǎn)1百分?jǐn)?shù)乘除法的綜合應(yīng)用解：設(shè)六(1)班共有x人。50%x－20%x＝18

x＝60100%－20%－50%＝30%60×30%＝18(人)答：六(1)班共有60人，六(1)班騎車上學(xué)的有18人。解析：?jiǎn)挝弧?”是六(1)班的總?cè)藬?shù)，所以設(shè)六(1)班共有x人，則步行人數(shù)為50%x人，乘車人數(shù)為20%x人，再根據(jù)步行上學(xué)的比乘車上學(xué)的多18人列方程求解。騎車上學(xué)的人數(shù)所占百分比是100%－20%－50%＝30%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出騎車上學(xué)的人數(shù)。5．(易錯(cuò)題)某市開(kāi)展河道清理工程，第一個(gè)月清理了該市河道全長(zhǎng)的37.5%，第二個(gè)月清理了余下的40%，第二個(gè)月比第一個(gè)月少清理6.4千米，該市河道全長(zhǎng)多少千米？提升點(diǎn)2量率對(duì)應(yīng)求總量(1－37.5%)×40%＝25%解：設(shè)該市河道全長(zhǎng)x千米。37.5%x－25%x＝6.4

x＝51.2答：該市河道全長(zhǎng)51.2千米。解析：題中兩個(gè)百分率的單位“1”不同，首先統(tǒng)一單位“1”，把河道的全長(zhǎng)看作單位“1”，第二天清理了全長(zhǎng)的(1－37.5%)×40%＝25%。根據(jù)等量關(guān)系第一個(gè)月清理的長(zhǎng)度－第二個(gè)月清理的長(zhǎng)度＝6.4千米列方程求解。6．水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，其中蘋(píng)果的質(zhì)量占總質(zhì)量的50%，又運(yùn)進(jìn)60kg橙子，蘋(píng)果的質(zhì)量就占總質(zhì)量的35%。水果店原來(lái)運(yùn)進(jìn)多少千克水果？解：設(shè)水果店原來(lái)運(yùn)進(jìn)xkg水果。50%x＝35