《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（何文閣） 第二章教案 2.4.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

課題閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)課時1課時（45min）總12課時教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：（1）理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。（2）掌握有關(guān)三個閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的定理的證明與運(yùn)算。思政育人目標(biāo)：熱愛祖國，熱愛學(xué)校，熱愛學(xué)習(xí)，熱愛計算。教學(xué)重難點教學(xué)重點：閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)三個性質(zhì)的定理內(nèi)容教學(xué)難點：有關(guān)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的定理的證明與運(yùn)算教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計→→→傳授新知（23min）→強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請大家通過手機(jī)掃一掃課本掌握有關(guān)閉區(qū)間函數(shù)連續(xù)性的性質(zhì)。?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生回憶高中的函數(shù)性質(zhì)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題：高中學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)定義是什么？【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（23min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識知識點最值定理?【教師】安排學(xué)生學(xué)習(xí)課本46頁定理7.教師給與講解定理7（最大值和最小值定理）閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定存在最大值和最小值．?【學(xué)生】聆聽，思考?【教師】通過數(shù)形結(jié)合的方法講解（圖2-10）?【學(xué)生】理解，掌握知識點有界性定理?【教師】通過最值定理過渡到有界性的定理若函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，則函數(shù)在閉區(qū)間上有界．?【學(xué)生】聆聽、理解、記錄知識點介值定理?【教師】安排學(xué)生學(xué)習(xí)課本46頁定理8.教師給與講解定理（介值定理）若函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，與M分別是函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值和最大值，u是介于m與M之間的任一實數(shù)，即，則在上至少存在一點，使得．?【學(xué)生】聆聽，思考?【教師】通過數(shù)形結(jié)合的方法講解介值定理的意義?【學(xué)生】理解，掌握知識點零點定理?【教師】安排學(xué)生學(xué)習(xí)課本47頁推論.教師給與講解推論2（零點定理）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，并且．則在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得．?【學(xué)生】聆聽，思考?【教師】通過數(shù)形結(jié)合的方法講解介值定理的意義（圖2-13,2-14）?【學(xué)生】理解，掌握?【教師】提出根的存在定理使函數(shù)的點稱為函數(shù)的零點．如果是函數(shù)的零點，即，那么就是方程的一個實根；反之，方程的一個實根就是函數(shù)的一個零點．因此，零點定理通常也稱為方程根的存在定理．?【學(xué)生】理解，掌握?【教師】和學(xué)生一起探討例題例10證明方程在開區(qū)間內(nèi)至少有一個實根．【學(xué)生】聆聽、理解、記憶重點是“數(shù)形結(jié)合”的引導(dǎo)，重點強(qiáng)調(diào)連續(xù)重點是“數(shù)形結(jié)合”的引導(dǎo)，重點強(qiáng)調(diào)連續(xù)重點是“數(shù)形結(jié)合”的引導(dǎo).重點是“數(shù)形結(jié)合”的引導(dǎo).強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）變式訓(xùn)練（5min）【教師】通過課本講解【學(xué)生】聆聽并記憶使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂達(dá)標(biāo)（5min）【教師】布置練習(xí)題（1）證明方程至少有一個小于1的正根（2）若與均在閉區(qū)間上連續(xù)，，，證明在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得【學(xué)生】練習(xí)課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課學(xué)習(xí)了閉區(qū)間函數(shù)連續(xù)性的三大定理即最值定理，介值定理，零點定理。希望大家在課下多加練習(xí)，將所學(xué)知識運(yùn)用到實際應(yīng)用中【學(xué)生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，加深學(xué)生對函數(shù)連續(xù)性相關(guān)知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成本章習(xí)題2【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識教學(xué)反思本次課是閉區(qū)間函數(shù)連續(xù)性的幾個性質(zhì)定理的一節(jié)理論課，