2022年中考數(shù)學總復習微專題第七章網(wǎng)格作圖專練

微專題(學用見P116)網(wǎng)格作圖專練網(wǎng)格作圖是安徽中考的熱點問題,每年必考,通常從平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、位似中選擇兩種進行考查,也常與幾何變換、相關(guān)求值結(jié)合在一起.類型一兩種作圖與求長度相結(jié)合1.如圖是規(guī)格為9×9的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:(1)請在網(wǎng)格中畫出平面直角坐標系,使點A的坐標為(－2,4),點B的坐標為(－4,2);(2)在(1)中的平面直角坐標系的第二象限內(nèi)的格點上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù).寫出點C的坐標,并求出△ABC的周長;(結(jié)果保留根號)(3)在(2)的條件下,把△ABC以點C為位似中心向右放大后得到△A1B1C,使放大前后對應邊長的比為1∶2,畫出△A1B1C,并寫出點A1的坐標.解:(1)如圖所示.(2)如圖所示,點C即為所作.點C的坐標為(－1,1),△ABC的周長=22+2(3)如圖所示,△A1B1C即為所作,點A1的坐標為(1,－5).類型二兩種作圖與求面積相結(jié)合2.如圖,△ABC在平面直角坐標系中,頂點的坐標分別為A(－4,4),B(－1,1),C(－1,4).(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;(2)將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2BC2,畫出△A2BC2;(3)在(2)的條件下,求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積.(結(jié)果保留π)解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所作.(2)如圖所示,△A2BC2即為所作.(3)AB=32所以線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積=90π·類型三兩種作圖與求弧長相結(jié)合3.在如圖所示的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC是格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點).已知B,C兩點的坐標分別為(－3,0),(－1,－1).(1)請在圖中畫出平面直角坐標系,并直接寫出點A的坐標;(2)將△ABC繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A'B'C';(3)直接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過程中,點A所經(jīng)過的路徑長為

132π.解:(1)如圖所示,點A的坐標為(－2,3).(2)如圖所示,△A'B'C'即為所作.(3)提示:OA=22+類型四兩種作圖與求角度相結(jié)合4.(2017·安徽第18題)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線l.(1)將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形;(2)畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形;(3)填空:∠C+∠E=45°.

解:(1)如圖所示,△A'B'C'即為所求.(2)如圖所示,△D'E'F'即為所求.(3)提示:如圖,連接A'F'.∵△ABC≌△A'B'C',△DEF≌△D'E'F',∴∠C+∠E=∠A'