九年及數(shù)學中考專題(數(shù)與代數(shù))第十九講《二次函數(shù)課件》_第1頁
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九年及數(shù)學中考專題(數(shù)與代數(shù))第十九講《二次函數(shù)課件》本課件為數(shù)學中考專題課程的第十九講，將帶你深入了解二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)、圖像變換及應用，為你的數(shù)學中考備考提供有效的指導。二次函數(shù)基本概念定義二次函數(shù)是一種形如f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)。圖像二次函數(shù)的圖像為開口朝上或朝下的拋物線。頂點式和標準式的相互轉(zhuǎn)換二次函數(shù)的頂點式為f(x)=a(x-h)2+k，標準式為f(x)=ax2+bx+c。二次函數(shù)的性質(zhì)對稱軸及其方程二次函數(shù)圖像的對稱軸為過頂點且與x軸垂直的直線，其方程為x=h。零點及其求法二次函數(shù)的零點為使函數(shù)值等于0的x值，可用公式或配方法求解。最大值最小值及其求法二次函數(shù)的最大值或最小值為其頂點坐標對應的函數(shù)值。單調(diào)性二次函數(shù)的單調(diào)性由開口方向決定，如果開口向上，則函數(shù)單調(diào)遞增；如果開口向下，則函數(shù)單調(diào)遞減。二次函數(shù)的圖像變換1平移二次函數(shù)的水平和豎直方向上的平移可以通過改變頂點坐標來實現(xiàn)。2拉伸和壓縮二次函數(shù)的拉伸和壓縮可以通過改變a的值來實現(xiàn)。3翻折二次函數(shù)的翻折可以通過改變a的符號來實現(xiàn)。二次函數(shù)的應用實際問題中的二次函數(shù)建模二次函數(shù)在天線設(shè)計等領(lǐng)域中有廣泛的應用。求解實際問題中的最值二次函數(shù)可以用來求解各種實際問題中的最值，如炮彈的最大飛行距離。練習1二次函數(shù)練習題（共10題）總結(jié)基本概念了解二次函數(shù)的定義、圖像和標準式。性質(zhì)熟悉二次函數(shù)圖像對稱軸、零點、最值和單調(diào)性的求法。圖像變換能夠?qū)崿F(xiàn)二次函數(shù)的平移、拉伸、壓縮和翻折。

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