2023-2024學(xué)年鄭州市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中考試卷附答案詳析

(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)第I卷(選擇題)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)A.a>c>bB.a>b>cC.則方程的根落在區(qū)間()4.某品牌電腦投放市場(chǎng)的第一個(gè)月銷售100臺(tái)，第二個(gè)月銷售200臺(tái)，第三個(gè)月銷售400臺(tái)，第四個(gè)月銷售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷售量y與投放市場(chǎng)月數(shù)x之間的關(guān)系的是A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+100為偶函數(shù)，則()A.f(1)<f(-2)<f(3)B.f(-2)<f(3)<f(1)c.f(-2)<f(1)<f(3)p.f(3)<f(1)<f(-2)A.(-0,4)B.(-4,4)c.(-o,4)U(2,+x)D.(-4,4)8.已知a>b>c,若恒成立，則m的最大值為()二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.)A.函數(shù)為增函數(shù)B.函數(shù)為偶函數(shù)A.f(x)的值域?yàn)?1,+o)12.若42-4'<5*-5”,則下列關(guān)系正確的是()第Ⅱ卷(非選擇題)三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)四、解答題(本題共6小題，共70分)17.化簡(jiǎn)求值(需要寫出計(jì)算過程).18.求函數(shù)的值域.20.一研究小組在對(duì)某學(xué)校的學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，其注意力指數(shù)P與聽課時(shí)間t(2)有一道數(shù)學(xué)難題，講解需要22分鐘，問老師能否經(jīng)過合理安排在學(xué)生聽課效果最佳時(shí)段講完?請(qǐng)說明理由.21.已知函數(shù)fu-m)+f(2)>0成立，求m的范圍內(nèi)有最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若函,關(guān)于方程[g(x)]+alg(x)+a+3=0的取值范圍.有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a因?yàn)榧螦={|y=x2+3,xeR}={y|y≥3},又全集U=R,所以所以所以a<c<b.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)值和指數(shù)值大小的比較，考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.【分析】根據(jù)零點(diǎn)存在性定理即可確定零點(diǎn)所在區(qū)間.【詳解】∵f(1)<0,f(1.5)>0,∴在區(qū)間(1,1.5)內(nèi)函數(shù)f(x)=3x+3x-8存在一個(gè)零點(diǎn)∴在區(qū)間(1.25,1.5)內(nèi)函數(shù)f(x)=3由此可得方程3?+3x-8=0的根落在區(qū)間(1.25,1.5)內(nèi)，【詳解】對(duì)于A中的函數(shù)，當(dāng)x=3或4時(shí)，誤差較大.對(duì)于B中的函數(shù)，當(dāng)x=3或4時(shí)誤差也較大.對(duì)于C中的函數(shù)，當(dāng)x=1,2,3時(shí)，誤差為0,x=4時(shí)，誤差為10,誤差很小.對(duì)于D中的函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，據(jù)函數(shù)式得到的結(jié)果為300,與實(shí)際值790相差很遠(yuǎn).綜上，只有C中的函數(shù)誤差最小，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的解析式應(yīng)用問題，其中熟記指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)及對(duì)質(zhì)是解答此類問題的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性的定義及其應(yīng)用，考查函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性，屬于中檔題.進(jìn)而可求出a的取值范圍所以t(-2)>0,,解得-4≤a<4,【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力，屬于中檔題.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想，正確結(jié)合基本不等式求出的最小值，得到m的最大值.【詳解】由a>b>c,知a-b>0,b-c>0,a-c>0,又a-c=a-b+b-c,當(dāng)且僅當(dāng)∴m,9,∴m的最大值為9.【分析】根據(jù)常見函數(shù)的單調(diào)性，即可容易判斷選擇.【詳解】選項(xiàng)A,上單調(diào)遞增，所以A正確.選項(xiàng)D,上單調(diào)遞減，所以D不正確。【點(diǎn)睛】本題考查常見函數(shù)的單調(diào)性，屬簡(jiǎn)單題.可判斷C,利用展開和0比即可判斷D. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，【詳解】由函數(shù)f(x)=1田2~*,有【點(diǎn)睛】本小題主要考查分段函數(shù)圖象與性質(zhì)，屬于中檔題.因在R上遞減，且-x>-y,所以,故正確；【分析】根據(jù)題意可得出x所滿足的不等式組，進(jìn)而可解得原函數(shù)的定義域.【詳解】由題意可得,即事解得x>2且x≠3,因此，函數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)定義域的求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.【分析】由冪函數(shù)的性質(zhì)可解方程即可得出答案.上單調(diào)遞增解得：3<a≤5【分析】由函數(shù)零點(diǎn)的定義，可以得到'd=|1og,因此本題可以看成函數(shù)圖象，通過圖象可以判斷出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也就求出零點(diǎn)的個(gè)數(shù).畫出函數(shù)圖象如下圖所示：【詳解】(1)解：∵π-5<0,.【分析】應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)為利用換元法及二次函數(shù)的性質(zhì)求值【詳解】 【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值的求法，注意討論對(duì)稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，考查不等式恒成立問題所以，教師能夠合理安排時(shí)間講完題目.故老師能經(jīng)過合理安排在學(xué)生聽課效果最佳時(shí)段講完.較其函數(shù)值的大小關(guān)系，從而得到函數(shù)的單調(diào)性.合(1)得到的單調(diào)性和定義域可解.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性、奇偶性等知識(shí)，應(yīng)用單調(diào)性解不等式，考查不等式能成立問題，分離參數(shù)的思想，屬于難題.【分析】(1)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)為同底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)，即得；(2)根據(jù)題意，利用對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可得到函數(shù)關(guān)于m的不等式組，時(shí)單調(diào)遞增，且有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)