2023-2024學(xué)年甘南州卓尼縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷附答案解析

(考試滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘)本卷命題范圍：湘教版選擇性必修第一冊(cè)第1章~第2章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.(0,-3)或-3,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.{a|a>4}B.{ala>-4}6.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯(約公元前262~公元前190年)的著作《圓錐曲線論》是古代數(shù)學(xué)的重要成果.其中有這樣一個(gè)結(jié)論：平面內(nèi)與兩點(diǎn)距離的比為常數(shù)λ(λ≠1)的點(diǎn)的軌二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.實(shí)數(shù)a的值可以是()為單調(diào)遞減的等差數(shù)列三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.四、解答題：本題共6小題、共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(1)求點(diǎn)A到直線BC的距離；(2)求ABC的外接圓的方程.∠BAC的平分線所在的直線方程為x+7y-12=0.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求直線AC的方程(1)求圓C方程；時(shí)，求AB的斜率k的取值范圍.【答案】【分析】聯(lián)立方程，解之即可.【分析】由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列下標(biāo)和性質(zhì)求Sg.【分析】根據(jù)一般方程的的定義，以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可判斷選項(xiàng).【分析】先求得直線AC和直線BC的斜率，再利用數(shù)形結(jié)合法求解.由圖象知：當(dāng)1的斜率不存在時(shí)，直線與線段AB相交，故1的斜率的取值范圍【分析】根據(jù)兩點(diǎn)距離公式整理等式，可得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，明確兩圓的圓心和半徑，結(jié)合兩圓的位所以兩圓相交，故其公切線的條數(shù)為2條.【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算即可.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【分析】根據(jù)題意可知，三條直線中有兩條相互平行或三條線過同一點(diǎn)的情況下滿足題意，分類討論即若l//?,由兩直線平行與斜率之間的關(guān)系可得a=1;若l/l?,由兩直線平行與斜率之間的關(guān)系可得a=-2;∴{a,}為以6為周期的數(shù)列，且S?=1+3+2-1-3-2=0,而VnεN°,2n被6除的余數(shù)只能為0,2,4,所以S?。的值只能為S?=1+3=4,S?=1+3+2-1=【分析】根據(jù)題意確定圓的圓心與半徑，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系逐項(xiàng)分析選項(xiàng)，即可得結(jié)論.設(shè)圓心C到直線AB的距離沒有最大值，故A錯(cuò)誤，B正確；沒有最大值，故A錯(cuò)誤，B正確；出公差d>0,計(jì)算出【詳解】AB選項(xiàng)，因因?yàn)楣蕿閱握{(diào)遞增的等差數(shù)列，D錯(cuò)誤.【分析】利用斜率與傾斜角的關(guān)系計(jì)算即可..公比為2的等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可求得答案.【分析】根據(jù)直線過定點(diǎn)，結(jié)合弦長(zhǎng)公式計(jì)算即可. .當(dāng)k=62時(shí)，,即在a??的前面的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為2015,又在a??與a??之間共有63個(gè)2,故答案為：7891.【分析】(1)利用直線的兩點(diǎn)式求得直線BC的方程為x-y-4=0,由點(diǎn)到直線距離公式即可求出結(jié)(2)設(shè)ABC的外接圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,代入坐標(biāo)聯(lián)立解方程組即可求得結(jié)果.【小問1詳解】直線BC的方程為【小問2詳解】設(shè)ABC的外接圓的方程為x2+y2+Dx(2)用分組求和法計(jì)算.【小問1詳解】由題意,解得·(舍去),或【小問2詳解】由(1)S,=(2+1)+(4+2)+…+(2n+2"-)=(2+4+…+2n)+(1+2+…+2"-)【分析】(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)，可得AB中點(diǎn)的坐標(biāo)，且該點(diǎn)在直線x+7y-12=0(2)利用點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的關(guān)系求出點(diǎn)B關(guān)于直線x+7y-12=0【小問1詳解】的對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)，結(jié)合直線的點(diǎn)斜由題意知點(diǎn)A在直線x+7y-12=0上，點(diǎn)M在直線2x-y+1=0上，【小問2詳解】設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線x+7y-12=0的對(duì)稱點(diǎn)為B',則由角的對(duì)稱性知點(diǎn)B'在直線AC上，,【小問1詳解】【小問2詳解】【小問1詳解】【小問2詳解】可得(1+k2)x2+2kbx+b2-2=0,則△=4k2b2-4(1+k2)(b2-2