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文檔簡介
2023年江西省萍鄉(xiāng)市高職錄取數(shù)學自考測試卷二十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
2.已知函數(shù)f(x)=|x|,則它是()
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.無法判斷
3.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
4.在空間中,直線與平面的位置關(guān)系是()
A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)
5.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
6.從1、2、3、4、5五個數(shù)中任取一個數(shù),取到的數(shù)字是3或5的概率為()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
7.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于()
A.4B.6C.10D.16
8.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
9.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
10.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},則A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
二、填空題(4題)11.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點P(1,4),則t=_________。
12.不等式|8-2x|≤3的解集為________。
13.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(2)=?5,則f(?2)=_____________;
14.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。
三、計算題(2題)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.D
2.B
3.B
4.D
5.B
6.B
7.D
8.A
9.A
10.C
11.2
12.[5/2,11/2]
13.5
14.x+y-2=0
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
16.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2
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