2023年江蘇中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練第7講分式方程(解析版)

第7講分式方程2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（江蘇專用）一、單選題1．（2022·無錫）方程2x-3=1A．x=-3 B．x=-1 C．x=3 2．（2022·江蘇模擬）關(guān)于x的方程m-1x-1-xx-1=0A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13．（2021·連云港模擬）甲隊(duì)3小時(shí)完成了工程進(jìn)度的一半，為了加快進(jìn)度，乙隊(duì)也加入進(jìn)來，兩隊(duì)合作1.2小時(shí)完成工程的另一半.設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x小時(shí)，據(jù)題意可列出方程為（）A．1.26+1.2xC．1.26+1.2x4．（2021·姑蘇模擬）已知一汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的時(shí)間，正好等于它在靜水中航行80千米用去的時(shí)間，且水流速度是2千米時(shí)，求汽船在靜水中的速度，若設(shè)汽船在靜水中速度為x千米/時(shí)，則所列方程正確的是（）A．46x-2+34x+2C．46x+34x-25．（2021·蘇州模擬）古希臘藝術(shù)家發(fā)現(xiàn)當(dāng)人的頭頂至肚臍的長度（上半身的長度）與肚臍至足底的長度（下半身的長度）的比值為“黃金分割數(shù)”時(shí)，人體的身材是最優(yōu)美的，一位女士身高為154cm，她上半身的長度為62cm，為了使自己的身材顯得更為優(yōu)美，計(jì)劃選擇一雙合適的高跟鞋，使自己的下半身長度增加，你認(rèn)為選擇鞋跟高為多少厘米的高跟鞋最佳（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．（2020·無錫模擬）“綠水青山就是金山銀山”.為改造太湖水質(zhì)，某工程隊(duì)對2400平方公里的水域進(jìn)行水質(zhì)凈化，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前了40天完成任務(wù).設(shè)實(shí)際每天凈化的水域面積為x平方公里，則下列方程中正確的是（）A．2400x-2400(1+20%)xC．2400×(1+20%)x-2400x7．（2020·淮陰模擬）某工程隊(duì)開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么求x時(shí)所列方程正確的是（）A．480x-20-480xC．480x-480x+208．（2020·張家港模擬）若關(guān)于x的一元一次不等式組x-14(4a-2)≤123x-12<x+2的解集是x≤a，且關(guān)于yA．0 B．1 C．4 D．69．（2020·無錫模擬）方程x-34-x-1=A．－3 B．3 C．4 D．－410．（2020·泰興模擬）下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A．2x+3＝0 B．x2﹣1＝0 C．2x+1=1 D．x2+x+1二、填空題11．（2022·鹽城）分式方程x+12x-1=1的解為12．（2021·淮安）分式方程2x+1=1的解是13．（2021·邳州模擬）方程2x+4=1x-2的解為14．（2021·射陽模擬）目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：小瓊步行13500步與小剛步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多15步.設(shè)小剛每消耗1千卡能量需要行走x步，則根據(jù)題意可列方程為.15．（2021·蘇州模擬）當(dāng)m=時(shí)，關(guān)于x的分式方程2x-mx-1=1有增根16．（2021·姑蘇模擬）關(guān)于x的方程ax-4＝2的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是17．（2021·蘇州模擬）已知關(guān)于x的分式方程xx-2-4=k2-x的解為正數(shù)，則18．（2021·濱海模擬）若分式2x+2的值等于1，則x=19．（2020·南京模擬）分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3，則x為20．（2020·惠山模擬）某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店對該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，即整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元，則該品牌飲料一箱有瓶.三、綜合題21．（2020·連云港）甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.下面是甲、乙兩公司員工的一段對話：（1）甲、乙兩公司各有多少人？（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15000元，B種防疫物資每箱12000元.若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來（注：A、B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）.22．（2020·鹽城模擬）某飾品店老板去批發(fā)市場購買新款手鏈，第一次購手鏈共用1000元，將該手鏈以每條定價(jià)28元銷售，并很快售完，所得利潤率高于30%.由于該手鏈深得年輕人喜愛，十分暢銷，第二次去購進(jìn)手鏈時(shí)，每條的批發(fā)價(jià)已比第一次高5元，共用去了1500元，所購數(shù)量比第一次多10條.當(dāng)這批手鏈以每條定價(jià)32元售出80%時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以5折價(jià)格售完剩余的手鏈.現(xiàn)假設(shè)第一次購進(jìn)手鏈的批發(fā)價(jià)為x元/條.（1）用含x的代數(shù)式表示：第一次購進(jìn)手鏈的數(shù)量為條；（2）求x的值；（3）不考慮其他因素情況下，試問該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢了，還是賺錢了？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？23．（2020·無錫模擬）某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌和餐椅，已知每張餐椅的進(jìn)價(jià)比每張餐桌的進(jìn)價(jià)便宜110元，餐桌零售價(jià)270元/張，餐椅零售價(jià)70元/張.已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同.（1）求該家具商場計(jì)劃購進(jìn)的餐桌、餐椅的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，售價(jià)500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問該商場怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？24．（2020·溧陽模擬）疫情期間，甲、乙兩個(gè)口罩工廠共同承擔(dān)口罩生產(chǎn)任務(wù)，甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)比乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需多用10天，且甲工廠單獨(dú)生產(chǎn)45天和乙工廠單獨(dú)生產(chǎn)30天的工作量相同.（1）甲、乙兩工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？（2）若甲、乙兩工廠共同生產(chǎn)了3天后，乙工廠因設(shè)備檢修停止生產(chǎn)，由甲工廠維續(xù)生產(chǎn)，為了不影響任務(wù)進(jìn)度，甲工廠的工作效率提高到原來的2倍，要使甲工廠總的工作量不少于乙工廠總的工作量的2倍，那么甲工廠需要至少再單獨(dú)生產(chǎn)多少天？25．（2020·無錫模擬）為了改善教室空氣環(huán)境，某校九年級1班班委會(huì)計(jì)劃到朝陽花卉基地購買綠植．已知該基地一盆綠蘿與一盆吊蘭的價(jià)格之和是12元．班委會(huì)決定用60元購買綠蘿，用90元購買吊蘭，所購綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍．（1）分別求出每盆綠蘿和每盆吊蘭的價(jià)格；（2）該校九年級所有班級準(zhǔn)備一起到該基地購買綠蘿和吊蘭共計(jì)90盆，其中綠蘿數(shù)量不超過吊蘭數(shù)量的一半，該基地特地對吊蘭價(jià)格給出了如下的優(yōu)惠政策，一次性購買的吊蘭超過20盆時(shí)，超過部分的吊蘭每盆的價(jià)格打8折，根據(jù)該基地的優(yōu)惠信息，九年級購買這兩種綠植各多少盆時(shí)總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？26．（2020·宜興模擬）實(shí)行垃圾資源化利用，是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)的甲、乙兩種智能設(shè)備可利用最新技術(shù)將干垃圾變身為燃料棒.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設(shè)備，若干已知購買甲型智能設(shè)備花費(fèi)360萬元，購買乙型智能設(shè)備花費(fèi)480萬元，購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為140萬元.（1）求甲乙兩種智能設(shè)備單價(jià)；（2）垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的40%，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的54倍還多10元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若燃料棒售價(jià)為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當(dāng)銷售價(jià)每降低1元，平均每天可多售出5噸，但售價(jià)在每噸200元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過7%，①垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達(dá)到36080元，求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元？②每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元時(shí)，這種燃料棒平均每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：方程兩邊都乘x(x-2解這個(gè)方程，得x檢驗(yàn)：將x=-3左邊=-13，右邊=-13所以，x=-3是原方程的根故答案為：A.【分析】方程兩邊都乘x(x-3)約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解得出x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣1），得m﹣1﹣x=0，∵方程有增根，∴最簡公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2.故答案為：A.【分析】給方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)可得m-1-x=0，所謂增根，就是使最簡公分母為0的根，據(jù)此求出x=1，而分式方程的增根又是將分式方程去分母后所得的整式方程的根，據(jù)此將x的值代入求解可得m的值.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵甲隊(duì)3小時(shí)完成了工程進(jìn)度的一半，∴甲隊(duì)的工作效率為1設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x小時(shí)，∴乙隊(duì)的工作效率為1由題意可得，1.26故答案為：C.【分析】由題意可得甲隊(duì)的工作效率為16，乙隊(duì)的工作效率為1x，則甲隊(duì)1.2小時(shí)完成的量為1.26，乙隊(duì)1.2小時(shí)完成的量為1.2x4．【答案】D【解析】【解答】解：在順流中航行46千米所用的時(shí)間為46x+2，逆流中航行34千米所用的時(shí)間為34x-2在靜水中航行80千米所用的時(shí)間為80x∴列的方程為46x+2故答案為：D.【分析】汽船順?biāo)叫械乃俣葹椋▁+2）千米/時(shí)，汽船逆水航行的速度為（x-2）千米/時(shí)，分別表示出順流中航行46千米所用的時(shí)間、逆流中航行34千米所用的時(shí)間、靜水中航行80千米所用的時(shí)間，然后根據(jù)順流所用的時(shí)間+逆流所用的時(shí)間=靜水中所用的時(shí)間就可列出關(guān)于x的方程.5．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)她穿的高跟鞋的高度是xcm，則62154+x-62=0.618解得：x≈8.3∴我認(rèn)為選擇鞋跟高為8厘米的高跟鞋最佳；故答案為：C.【分析】黃金分割的概念可知：人上半身長度與下半身的長度的比值=0.618，設(shè)她穿的高跟鞋的高度是xcm，利用黃金分割數(shù)”，根據(jù)題意可列方程，然后求出方程的解.6．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)實(shí)際每天凈化的水域面積為x平方公里，根據(jù)題意可得方程：2400×(1+20%)故答案為：C.【分析】直接利用施工時(shí)間提前40天完成任務(wù)得出等式即可得出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：原計(jì)劃用時(shí)為：480x，實(shí)際用時(shí)為：480所列方程為：480x-故答案為：C.【分析】本題的關(guān)鍵描述語是：“提前4天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)?實(shí)際用時(shí)＝4.8．【答案】B【解析】【解答】解：由不等式組x-14(4a-2)?1∵解集是x≤a，∴a<5；由關(guān)于y的分式方程2y-ay-1-y-4∴又∵該方程有非負(fù)整數(shù)解，∴a≥-3，

∴a=-3，a=-1（舍，此時(shí)分式方程為增根），a=1，a=3，

∴符合條件的所有整數(shù)a的和為1.故答案為：B.【分析】先解關(guān)于x的一元一次不等式組x-14(4a-2)?123x-12<x+2，再根據(jù)其解集是x≤a9．【答案】B【解析】【解答】解：去分母得：3-x-x+4=1，

解得：x=3，

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．

故答案為：B．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．10．【答案】D【解析】【解答】解：A、2x+3＝0，解得：x＝-32∴A中方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；B、在x2﹣1＝0中，△＝02﹣4×1×（﹣1）＝4＞0，∴B中方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、2x+1=1＝1，即x+1＝解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是分式方程＝2x+1=1∴C中方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；D、在x2+x+1＝0中，△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，∴D中方程沒有實(shí)數(shù)根.故答案為：D.【分析】A、解一元一次方程可得出一個(gè)解，從而得知A中方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；B、根據(jù)根的判別式△＝4＞0，可得出B中方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；C、解分式方程得出x的值，通過驗(yàn)證得知該解成立，由此得出C中方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；D、根據(jù)根的判別式△＝﹣3＜0，可得出D中方程沒有實(shí)數(shù)根.由此即可得出結(jié)論.11．【答案】x=2【解析】【解答】解：方程兩邊同乘(2x-解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的根.故答案為：x=2．【分析】給方程兩邊同時(shí)乘以(2x-1)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.12．【答案】x=1【解析】【解答】解：方程的兩邊同乘x+1，得2=x+1，解得x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x+1=2≠0.所以原方程的解為x=1.故答案為：x=1.

【分析】經(jīng)過去分母、移項(xiàng)，即可求出x，然后再檢驗(yàn)即可.13．【答案】x＝8【解析】【解答】解：去分母得：2（x-2）＝x+4，解得：x＝8，經(jīng)檢驗(yàn)x＝8是分式方程的解.故答案為：x＝8【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.14．【答案】13500【解析】【解答】解：設(shè)小剛每消耗1千卡能量需要行走x步，則小瓊每消耗1千卡能量需要行走(x+15)步，∵小瓊步行13500步與小剛步行9000步消耗的能量相同，∴13500x+15故答案為：13500x+15【分析】分別表示出小瓊步行13500步消耗的能量以及小剛步行9000步消耗的能量，然后根據(jù)消耗的能量相同就可列出關(guān)于x的方程.15．【答案】2【解析】【解答】解：去分母得整式方程：2x-m=x-1，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程中得：2×1-m=1-1，解得：m=2.故答案為：2.【分析】去分母得整式方程：2x-m=x-1，分式方程的增根，就是使最簡公分母為0的根，據(jù)此可得x=1，而分式方程的增根，又是分式方程去分母所得的整式方程的根，于是將x=1代入整式方程中就可求出m的值.16．【答案】a≥-8且a≠0【解析】【解答】解：去分母得：a=2x-解得：x=a+8由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到a+82≥0且a+8解得：a≥-8且a≠0故答案為：a≥-8且a≠0.【分析】先解關(guān)于x的方程，根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，結(jié)合分式方程的分母不等于0，分別列式，解不等式求出a的范圍即可.17．【答案】k＞-8且k≠-2【解析】【解答】解：去分母，得x-4(x-2)=-k，解得x=8+k3∵分式方程的解為正數(shù)，∴8+k3>0且解得，k＞-8且k≠-2.故答案為：k＞-8且k≠-2.【分析】原方程的兩邊都乘以（x-2）約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，再根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，建立關(guān)于k的不等式組，然后求出不等式組的解集.18．【答案】0【解析】【解答】解：由題意得，2x+2=1，去分母，得2=x+2，∴x=0，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x+2≠0.故答案為：0.【分析】由題意可得2x+2=1，在方程的兩邊都乘以(x+2)約去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可19．【答案】1【解析】【解答】根據(jù)題意得：3-x2-x-1x-2=3方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時(shí)，3-x2-x的值比分式1x-2【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可.20．【答案】10【解析】【解答】解：設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，由題意得：26x-26x+3解得：x1=-13（不合題意舍去），x2=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解.故答案為：10.【分析】首先設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，根據(jù)題意可得不搞活動(dòng)時(shí)飲料每瓶26x元，搞活動(dòng)時(shí)每瓶26x+3元，根據(jù)“相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元”可得方程26x-2621．【答案】（1）解：設(shè)乙公司有x人，則甲公司有(x-30)100000x-30×76=經(jīng)檢驗(yàn)，x=180是原方程的解∴x-答：甲公司有150人，乙公司有180人.（2）解：設(shè)購買A種防疫物資m箱，購買B種防疫物資n箱，由題意得15000m+12000n=100000+140000又因?yàn)閚≥10，且m、n所以m=8n=10，m=4答：有2種購買方案：購買8箱A種防疫物資、10箱B種防疫物資，或購買4箱A種防疫物資、15箱B種防疫物資.【解析】【分析】（1）設(shè)乙公司有x人，則甲公司有(x-30)人，根據(jù)對話，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;（2）設(shè)購買A種防疫物資m箱，購買B種防疫物資n箱，根據(jù)甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.列出方程，求解出m=16-45n22．【答案】（1）1000（2）解：由題意可得方程(x+5)(1000解得x=20或∵利潤率高于30%，∴x=20（3）解：第一次售手鏈數(shù)量：100020=50（條）第二次售手鏈數(shù)量：50+10=60（條），收入為60×80%×32+60×20%×16=1728（元），1728-1500=228（元），∴第二次售手鏈賺錢，賺228元.【解析】【解答】（1）解：由題意可得第一次購進(jìn)手鏈的數(shù)量為1000x條，故答案為：1000x【分析】（1）根據(jù)數(shù)量=總額÷單價(jià)列出代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（3）先求出第二次售手鏈數(shù)量，再計(jì)算出收入即可.23．【答案】（1）解：設(shè)每張餐桌的價(jià)格為a元，則每張餐椅的價(jià)格為（a-110）元，由題意得600a=解得a=150，經(jīng)檢驗(yàn)，a=150是原分式方程的解，此時(shí)a﹣110=40，答：該家具商場計(jì)劃購進(jìn)的餐桌、餐椅的進(jìn)價(jià)分別為150元和40元；（2）設(shè)購進(jìn)餐桌x張，則購進(jìn)餐椅（5x+20）張，銷售利潤為W元.由題意得：x+5x+20?200，解得：x?30W=12x·（500?150?4×40）+12x·（270?150）+（5x+20?12x?4）·（70?40）=245x+600∵k=245>0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，W取最大值，最大值為7950.此時(shí)a﹣110=40，答：購進(jìn)餐桌30張、餐椅170張時(shí)，才能獲得最大利潤，最大利潤是7950元.【解析】【分析】（1）設(shè)每張餐桌的價(jià)格為a元，則每張餐椅的價(jià)格為（a-110）元，根據(jù)用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同可得等量關(guān)系列出方程，求解即可；

（2）設(shè)購進(jìn)餐桌x張，則購進(jìn)餐椅（5x+20）張，銷售利潤為W元，根據(jù)題意將W用x表示出來，根據(jù)餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張得出x的取值范圍，從而可得結(jié)果.24．【答案】（1）解：設(shè)乙工廠單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，則甲工廠單獨(dú)完成任務(wù)需要x+10天，根據(jù)題意得，45×解之得：x經(jīng)檢驗(yàn)：x=20甲、乙兩工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要20天,30天；（2）解：設(shè)甲工廠需要再單獨(dú)生產(chǎn)a天，根據(jù)題意得，3×解之得：a答：甲工廠至少需要再單獨(dú)生產(chǎn)3天.【解析】【分析】（1）設(shè)乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+10）天，根據(jù)甲工廠單獨(dú)施工45天和乙工廠單獨(dú)施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲工廠再單獨(dú)生產(chǎn)a天，根據(jù)甲工廠總的工作量不少于乙工廠的工作量的2倍建立不等式求出其解即可.25．【答案】（1）解：設(shè)每盆綠蘿x元，則每盆吊蘭（12﹣x）元，根據(jù)題意得：60x=90解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是方程的解，則12﹣x=12﹣3=9（元）．答：每盆綠蘿是3元，每盆吊蘭9元；（2）解：設(shè)購買吊蘭x盆，總費(fèi)用y元，根據(jù)題意得：90﹣x≤12解得：x≥60，則y=20×9+9×