《概率統(tǒng)計(jì)》-試題試卷及答案(B卷)

第PAGE1第1頁，共6頁《概率統(tǒng)計(jì)》試題試卷及答案（B卷）專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將正確答案填入下面的答題框中！題號(hào)12345678910選項(xiàng)1、設(shè)，則下面正確的等式是。(A)；（B）；(C)；（D）2、設(shè)隨機(jī)變量～N（1,22），已知＝0.6915，則＝（）（A）0.5（B）0.1915（C）0.3085（D）0.69153、設(shè)D(X)=25,D(Y)=1,ρXY=0.4,則D(X-Y)=()(A)6（B）22(C)30（D）464、設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，分布函數(shù)為，且，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，有(A)(B)(C)(D)5、設(shè)為來自總體的一個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)量，則有（）(A)（B）(C)（D）6、離散型隨機(jī)變量X的分布為，則＝（）(A)0.05（B）0.1(C)0.2（D）0.257、設(shè)一射手每次命中目標(biāo)的概率為,現(xiàn)對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行若干次獨(dú)立射擊直到命中目標(biāo)為5次為止,則射手共射擊了10次的概率為:()(A)（B）(C)(D)8、設(shè)為來自總體的一個(gè)樣本，其中未知，則下面不是統(tǒng)計(jì)量的是（）(A)（B）(C)(D)9、設(shè)為總體(已知)的一個(gè)樣本，為樣本均值，則在總體方差的下列估計(jì)量中，為無偏估計(jì)量的是。(A)；（B）；(C)；（D）10、設(shè)為總體X的樣本，則總體均值的較有效的估計(jì)量是：（）(A)；（B）(C)；(D)二、填空（每空格3分，共15分）請(qǐng)直接將正確答案填入空白處!1、若事件相互獨(dú)立，，則＿＿2、設(shè)，且，則＿＿＿＿＿3、設(shè)，則＿＿；＿4、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為3的泊松分布，且相互獨(dú)立，則5、設(shè)隨機(jī)變量服從（-2，2）上的均勻分布，則隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為三、計(jì)算題（每小題7分，共42分）1．從一電子器件工廠的經(jīng)驗(yàn)得知，一位新工人參加培訓(xùn)后能完成生產(chǎn)定額的概率為86%，不參加培訓(xùn)能完成生產(chǎn)定額的概率為35%，假如該廠中80%的工人參加過培訓(xùn)，求：（1）該廠任一位新工人能完成生產(chǎn)定額的概率是多少？（2）若某位新工人已完成了生產(chǎn)定額，他參加過培訓(xùn)的概率是多少？2．設(shè)，求概率3．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為試求的概率密度函數(shù)．4．二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度為求條件密度及．5．設(shè)隨機(jī)變量是隨機(jī)變量的線性函數(shù)，，且，求和..6．設(shè)總體X服從參數(shù)為的泊松分布，即．是來自X的樣本，求參數(shù)的最大似然估計(jì)．四、綜合應(yīng)用題：(13分)設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,試求：（1）參數(shù)；（2）的概率密度函數(shù)；（3）.《概率統(tǒng)計(jì)》參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1~5：BBBAB；6~10：BBDBB。二、填空（每小題3分，共15分）1、0.52；2、；3、2；36；4、27；5、三、計(jì)算題（每小題7分，共42分）1．解:（1）設(shè)事件B表示“新工人參加了培訓(xùn)”，則就表示“新工人沒有參加培訓(xùn)”，從而B與構(gòu)成一完備文件組。設(shè)事件A表示“新工人能完成定額”，由全概率公式(2分)而∴(5分)（2）由貝葉斯公式(7分)2．解：（1）由加法公式∴(2分)（2）∵由于∴(4分)（3）∵由德莫根律∴(5分)（4）∵∴(6分)（5）(7分)3．解則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，則(4分)上式兩邊對(duì)求導(dǎo)數(shù)，由變上限積分求導(dǎo)公式有，(6分)所以的概率密度函數(shù)為；(7分)4．解當(dāng)時(shí)，有，(2分)而當(dāng)或時(shí)，由于，所以，因此的邊緣密度函數(shù)為：(3分)類似地有：(5分)由條件密度函數(shù)計(jì)算公式有當(dāng)時(shí)，，(6分)當(dāng)時(shí)，(7分)5．解，(4分)又，所以.(7分)6．解似然函數(shù)(3分)兩邊取對(duì)數(shù)得:，(4分)兩邊對(duì)求導(dǎo)并令其等于零，得似然方程，(6分)解之得，因此，的最大似然估計(jì)為:．(7分)四、綜合應(yīng)用題：(13分)解：（1）因?yàn)槭沁B續(xù)型隨機(jī)變量，故其分布函數(shù)也是連續(xù)函數(shù)，從而在任意點(diǎn)連續(xù)，故有，即有