空心板手算計(jì)算書(shū)

PAGEPAGE12整體式鋼筋混凝土空心板（牛泥塘中橋）計(jì)算書(shū)跨徑：13米(5×凈13.0米)計(jì)算：復(fù)核：審核：湖南省長(zhǎng)沙理工大學(xué)2010年6月計(jì)算資料標(biāo)準(zhǔn)跨徑：13.0m計(jì)算跨徑：12.96m設(shè)計(jì)荷載：公路－Ⅰ級(jí)材料：普通鋼筋：HRB335鋼筋，其技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表-1。表－SEQ表－\*ARABIC1種類(lèi)彈性模量Es抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值?sk抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?sdHRB335鋼筋2.0×105MPa335MPa280MPa空心板混凝土：現(xiàn)澆空心板以及橋面鋪裝、空心板封頭、防撞護(hù)欄均采用C30混凝土，橋面面層為瀝青砼。技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表-2。表－SEQ表－\*ARABIC2強(qiáng)度等級(jí)彈性模量Ec軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?cd軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?tdC303.0×104MPa13.8MPa1.52MPa設(shè)計(jì)依據(jù)：(1)中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTGB01-2003）；(2)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62-2004），簡(jiǎn)稱(chēng)《公預(yù)規(guī)》。(3)《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)－梁橋（上冊(cè)）》（1998年1月第一版第二次印刷），簡(jiǎn)稱(chēng)《梁橋》。(4)中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60-2004）。結(jié)構(gòu)尺寸本橋按高速公路橋梁設(shè)計(jì)，取上部獨(dú)立橋梁進(jìn)行計(jì)算，橋面凈寬9.5米，兩側(cè)為安全護(hù)欄，全橋采用整體式空心板，水泥砼鋪裝厚10cm，瀝青砼厚10cm。橋梁的邊（1.985m）板進(jìn)行計(jì)算，橋梁橫斷面及邊板尺寸如圖1，圖2所示（尺寸單位：mm）圖SEQ圖\*ARABIC1圖SEQ圖\*ARABIC2空心板立面如圖3所示（尺寸單位：cm）圖SEQ圖\*ARABIC3空心板的標(biāo)準(zhǔn)跨徑為13m，計(jì)算跨徑l＝12.96m?？招陌宓木唧w構(gòu)造見(jiàn)空心板一般構(gòu)造圖各塊板汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)mc計(jì)算1、采用剛接板法計(jì)算計(jì)算邊板的mc將本例橋?qū)挿譃?等分寬則b1=10.5/5=2.1.L=13代入公式，得γ=1.45（b1/L）2=1.45（2.1/13）2=0.0343β=4.06（b1/L）4=4.06（2.1/13）4=0.003依γβ由《梁橋》（上冊(cè)）第二篇表2-2-2查得η值，如下表所示：繪制邊板的橫向分布影響線，并在其上布置設(shè)計(jì)荷載，求出邊板的橫向分布系數(shù)。則1號(hào)板的橫向分布系數(shù)：Mc=1/2(0.299+0.2563+0.2272+0.1893)=0.48591號(hào)板最不利，故按1號(hào)板進(jìn)行設(shè)計(jì)。四、活載作用內(nèi)力計(jì)算公路－Ⅰ級(jí)集中荷載Pk計(jì)算彎矩效應(yīng)：kN剪力效應(yīng)：Pk=1.2×198.4=238.1kN(1)汽車(chē)沖擊系數(shù)計(jì)算橋梁的自振頻率（基頻）計(jì)算據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》條文說(shuō)明4.3.2，簡(jiǎn)支梁橋的自振頻率（基頻）?1可采用下式計(jì)算：本橋各參數(shù)取值如下：l＝13mE＝Ec＝3.00×104MPa=3.00×1010N/m2。據(jù)橋博計(jì)算可知Ic邊板=0.05491m4，在AUTOCAD中作圖量測(cè)得到邊板跨中截面截面面積：A邊板跨中=0.82615m2，

G邊板=A邊板跨中×γ＝0.82615×25000＝20653.75N/mg＝9.8（m/s2）mc邊板=G邊板/g＝20653.75/9.8＝2107.53（Ns2/m2）(Hz)b.汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)計(jì)算由上計(jì)算得：1.5Hz≤f1邊板≤14Hz據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》4.3.2：(6)計(jì)算支點(diǎn)截面汽車(chē)荷載最大剪力繪制荷載橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化圖形和支點(diǎn)剪力影響線：圖SEQ圖\*ARABIC4支點(diǎn)剪力計(jì)算圖示(6)-1．邊板：Q0均＝（1+μ）˙ξ[mcΩ+a/2(m0-mc)y]＝1.36×0.78×10.5×[0.2107×4.8+2.1/2×(0.47-0.2107)×0.7]=13.39kNQ0集＝（1+μ）˙ξmiPkyi=1.36×0.78×0.47×238.1×1=118.71kN則，公路－Ⅰ級(jí)作用下，邊板支點(diǎn)的最大剪力為：Q0＝Q0均+Q0集＝13.39+118.71＝132.1kN五、恒載計(jì)算1.橋面鋪裝、分隔帶及護(hù)欄重力中央分隔帶及護(hù)欄的重力取用兩側(cè)共計(jì)：6.79kN/m橋面鋪裝0.1×9.5×24+0.1×9.5×24=45.6kN/m平均分配：g1=(6.79+45.6)/9=5.82kN/m3.行車(chē)道板重力g3邊＝0.82615×24＝19.83kN/m恒載總重：g邊=g1+g3邊=5.82+19.83=25.65kN/m根據(jù)恒載集度計(jì)算所得恒載內(nèi)力如下表：表－SEQ表－\*ARABIC3恒載內(nèi)力荷載g(kN/m)L(m)M(kN?m)Q(kN)跨中1/8gL21/4跨3/32gL2Q支點(diǎn)1/2gLQ1/4點(diǎn)1/4gL邊板單塊板重19.8313418.9314.18128.8964.45全部恒載25.6513541.86406.39166.7383.36五、內(nèi)力組合表－SEQ表－\*ARABIC4邊板內(nèi)力組合序號(hào)荷載類(lèi)別彎矩M(kN?m)剪力Q(kN)四分點(diǎn)跨中梁端四分點(diǎn)跨中(1)結(jié)構(gòu)自重406.39541.86166.7383.360(2)汽車(chē)荷載171.67229.16143.0179.4150.53(3)1.2×(1)487.67650.23200.08100.030(4)1.4×(2)240.33320.82200.21111.1770.74(5)Sud=(3)+(4)728.0971.05400.29211.270.74正截面抗彎承載力驗(yàn)算已知數(shù)據(jù)及要求見(jiàn)前一、二所述。荷載內(nèi)力見(jiàn)表－9。2.邊板跨中截面的縱向受拉鋼筋計(jì)算(1).確定中性軸的位置形心位置：在CAD中，量測(cè)得形心離下緣高度為35cm,面積為：8163cm2(2).將空心板截面按抗彎等效的原則，換算為等效工字形截面的方法是在保持截面面積、慣性矩和形心位置不變的條件下，將空心板的圓孔（直徑為D）換算為bk、hk的矩形孔。本板的等效圖形如圖8。圖SEQ圖\*ARABIC5等效矩形的bk、hk分別為在保持原截面高度、寬度及圓孔形心位置不變的情況下，等效工字形截面尺寸為：上翼緣厚度cm下翼緣厚度cm腹板厚度cmb'f=bf=210cm 3.正截面抗彎計(jì)算空心板采用雙排鋼筋配筋，下面一排21φ32，上面一排為3φ20，總配筋為

21φ32+3φ20，經(jīng)計(jì)算縱向受拉鋼筋合力作用點(diǎn)到截面受拉邊緣距離as=40+32/2＝56mm，板的有效高度h0=700-56=644mm，As=8163cm2。 判別截面類(lèi)型，當(dāng)x=h’f時(shí)，截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為：故應(yīng)按x<h’f，中性軸位于翼板內(nèi)，即屬于第一類(lèi)T形，應(yīng)按矩形截面計(jì)算。按梁的實(shí)際配筋情況，計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x：由取A’s=0則有：x<h’f=190mm，該截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為：該截面的抗彎承載力滿足要求。七、斜截面抗剪承載力驗(yàn)算1、判斷是否需要進(jìn)行斜截面承載力驗(yàn)算根據(jù)構(gòu)造要求，保持最下面21根鋼筋通過(guò)支點(diǎn)。支點(diǎn)截面的有效高度h0=644mm其余截面因等截面，則有效高度同支點(diǎn)截面，則有：支座處：γ0Vd=400.29KN≥，因此需進(jìn)行斜截面承載力驗(yàn)算。2、截面尺寸是否滿足要求支座處：γ0Vd=400.29KN<1、2計(jì)算表明截面尺寸滿足要求，據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.10，須進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算。3、設(shè)計(jì)剪力分配支點(diǎn)剪力組合設(shè)計(jì)值γ0Vd=1400.29=400.29(KN)跨中剪力設(shè)計(jì)值其中部分可不進(jìn)行斜截面承載能力計(jì)算，箍筋按構(gòu)造要求配置。不需進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算的區(qū)段半跨長(zhǎng)度為：距支點(diǎn)h/2=70/2=35cm處的設(shè)計(jì)剪力值為Vd1=289.92KN。4、箍筋設(shè)計(jì)箍筋配筋率：根據(jù)箍筋配筋率最小配筋率的要求，取ρsv=0.0018。選用直徑為8mm的四肢箍，單肢箍筋的面積Asv=50.27mm2，箍筋間距為：在配置時(shí)，采用的是15×10，66×15，15×10