空心板手算計算書

PAGEPAGE12整體式鋼筋混凝土空心板（牛泥塘中橋）計算書跨徑：13米(5×凈13.0米)計算：復核：審核：湖南省長沙理工大學2010年6月計算資料標準跨徑：13.0m計算跨徑：12.96m設(shè)計荷載：公路－Ⅰ級材料：普通鋼筋：HRB335鋼筋，其技術(shù)指標見表-1。表－SEQ表－\*ARABIC1種類彈性模量Es抗拉強度標準值?sk抗拉強度設(shè)計值?sdHRB335鋼筋2.0×105MPa335MPa280MPa空心板混凝土：現(xiàn)澆空心板以及橋面鋪裝、空心板封頭、防撞護欄均采用C30混凝土，橋面面層為瀝青砼。技術(shù)指標見表-2。表－SEQ表－\*ARABIC2強度等級彈性模量Ec軸心抗壓強度設(shè)計值?cd軸心抗拉強度設(shè)計值?tdC303.0×104MPa13.8MPa1.52MPa設(shè)計依據(jù)：(1)中華人民共和國行業(yè)標準《公路工程技術(shù)標準》（JTGB01-2003）；(2)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTGD62-2004），簡稱《公預規(guī)》。(3)《公路橋涵設(shè)計手冊－梁橋（上冊）》（1998年1月第一版第二次印刷），簡稱《梁橋》。(4)中華人民共和國行業(yè)標準《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTGD60-2004）。結(jié)構(gòu)尺寸本橋按高速公路橋梁設(shè)計，取上部獨立橋梁進行計算，橋面凈寬9.5米，兩側(cè)為安全護欄，全橋采用整體式空心板，水泥砼鋪裝厚10cm，瀝青砼厚10cm。橋梁的邊（1.985m）板進行計算，橋梁橫斷面及邊板尺寸如圖1，圖2所示（尺寸單位：mm）圖SEQ圖\*ARABIC1圖SEQ圖\*ARABIC2空心板立面如圖3所示（尺寸單位：cm）圖SEQ圖\*ARABIC3空心板的標準跨徑為13m，計算跨徑l＝12.96m?？招陌宓木唧w構(gòu)造見空心板一般構(gòu)造圖各塊板汽車荷載橫向分布系數(shù)mc計算1、采用剛接板法計算計算邊板的mc將本例橋?qū)挿譃?等分寬則b1=10.5/5=2.1.L=13代入公式，得γ=1.45（b1/L）2=1.45（2.1/13）2=0.0343β=4.06（b1/L）4=4.06（2.1/13）4=0.003依γβ由《梁橋》（上冊）第二篇表2-2-2查得η值，如下表所示：繪制邊板的橫向分布影響線，并在其上布置設(shè)計荷載，求出邊板的橫向分布系數(shù)。則1號板的橫向分布系數(shù)：Mc=1/2(0.299+0.2563+0.2272+0.1893)=0.48591號板最不利，故按1號板進行設(shè)計。四、活載作用內(nèi)力計算公路－Ⅰ級集中荷載Pk計算彎矩效應：kN剪力效應：Pk=1.2×198.4=238.1kN(1)汽車沖擊系數(shù)計算橋梁的自振頻率（基頻）計算據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》條文說明4.3.2，簡支梁橋的自振頻率（基頻）?1可采用下式計算：本橋各參數(shù)取值如下：l＝13mE＝Ec＝3.00×104MPa=3.00×1010N/m2。據(jù)橋博計算可知Ic邊板=0.05491m4，在AUTOCAD中作圖量測得到邊板跨中截面截面面積：A邊板跨中=0.82615m2，

G邊板=A邊板跨中×γ＝0.82615×25000＝20653.75N/mg＝9.8（m/s2）mc邊板=G邊板/g＝20653.75/9.8＝2107.53（Ns2/m2）(Hz)b.汽車荷載沖擊系數(shù)計算由上計算得：1.5Hz≤f1邊板≤14Hz據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》4.3.2：(6)計算支點截面汽車荷載最大剪力繪制荷載橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化圖形和支點剪力影響線：圖SEQ圖\*ARABIC4支點剪力計算圖示(6)-1．邊板：Q0均＝（1+μ）˙ξ[mcΩ+a/2(m0-mc)y]＝1.36×0.78×10.5×[0.2107×4.8+2.1/2×(0.47-0.2107)×0.7]=13.39kNQ0集＝（1+μ）˙ξmiPkyi=1.36×0.78×0.47×238.1×1=118.71kN則，公路－Ⅰ級作用下，邊板支點的最大剪力為：Q0＝Q0均+Q0集＝13.39+118.71＝132.1kN五、恒載計算1.橋面鋪裝、分隔帶及護欄重力中央分隔帶及護欄的重力取用兩側(cè)共計：6.79kN/m橋面鋪裝0.1×9.5×24+0.1×9.5×24=45.6kN/m平均分配：g1=(6.79+45.6)/9=5.82kN/m3.行車道板重力g3邊＝0.82615×24＝19.83kN/m恒載總重：g邊=g1+g3邊=5.82+19.83=25.65kN/m根據(jù)恒載集度計算所得恒載內(nèi)力如下表：表－SEQ表－\*ARABIC3恒載內(nèi)力荷載g(kN/m)L(m)M(kN?m)Q(kN)跨中1/8gL21/4跨3/32gL2Q支點1/2gLQ1/4點1/4gL邊板單塊板重19.8313418.9314.18128.8964.45全部恒載25.6513541.86406.39166.7383.36五、內(nèi)力組合表－SEQ表－\*ARABIC4邊板內(nèi)力組合序號荷載類別彎矩M(kN?m)剪力Q(kN)四分點跨中梁端四分點跨中(1)結(jié)構(gòu)自重406.39541.86166.7383.360(2)汽車荷載171.67229.16143.0179.4150.53(3)1.2×(1)487.67650.23200.08100.030(4)1.4×(2)240.33320.82200.21111.1770.74(5)Sud=(3)+(4)728.0971.05400.29211.270.74正截面抗彎承載力驗算已知數(shù)據(jù)及要求見前一、二所述。荷載內(nèi)力見表－9。2.邊板跨中截面的縱向受拉鋼筋計算(1).確定中性軸的位置形心位置：在CAD中，量測得形心離下緣高度為35cm,面積為：8163cm2(2).將空心板截面按抗彎等效的原則，換算為等效工字形截面的方法是在保持截面面積、慣性矩和形心位置不變的條件下，將空心板的圓孔（直徑為D）換算為bk、hk的矩形孔。本板的等效圖形如圖8。圖SEQ圖\*ARABIC5等效矩形的bk、hk分別為在保持原截面高度、寬度及圓孔形心位置不變的情況下，等效工字形截面尺寸為：上翼緣厚度cm下翼緣厚度cm腹板厚度cmb'f=bf=210cm 3.正截面抗彎計算空心板采用雙排鋼筋配筋，下面一排21φ32，上面一排為3φ20，總配筋為

21φ32+3φ20，經(jīng)計算縱向受拉鋼筋合力作用點到截面受拉邊緣距離as=40+32/2＝56mm，板的有效高度h0=700-56=644mm，As=8163cm2。 判別截面類型，當x=h’f時，截面所能承受的彎矩設(shè)計值為：故應按x<h’f，中性軸位于翼板內(nèi)，即屬于第一類T形，應按矩形截面計算。按梁的實際配筋情況，計算混凝土受壓區(qū)高度x：由取A’s=0則有：x<h’f=190mm，該截面所能承受的彎矩設(shè)計值為：該截面的抗彎承載力滿足要求。七、斜截面抗剪承載力驗算1、判斷是否需要進行斜截面承載力驗算根據(jù)構(gòu)造要求，保持最下面21根鋼筋通過支點。支點截面的有效高度h0=644mm其余截面因等截面，則有效高度同支點截面，則有：支座處：γ0Vd=400.29KN≥，因此需進行斜截面承載力驗算。2、截面尺寸是否滿足要求支座處：γ0Vd=400.29KN<1、2計算表明截面尺寸滿足要求，據(jù)《公預規(guī)》5.2.10，須進行斜截面抗剪強度驗算。3、設(shè)計剪力分配支點剪力組合設(shè)計值γ0Vd=1400.29=400.29(KN)跨中剪力設(shè)計值其中部分可不進行斜截面承載能力計算，箍筋按構(gòu)造要求配置。不需進行斜截面承載力計算的區(qū)段半跨長度為：距支點h/2=70/2=35cm處的設(shè)計剪力值為Vd1=289.92KN。4、箍筋設(shè)計箍筋配筋率：根據(jù)箍筋配筋率最小配筋率的要求，取ρsv=0.0018。選用直徑為8mm的四肢箍，單肢箍筋的面積Asv=50.27mm2，箍筋間距為：在配置時，采用的是15×10，66×15，15×10