2021屆高考物理三輪沖刺突破訓(xùn)練：測(cè)定物體的加速度 (含答案)

測(cè)定物體的加速度

1.在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)/和周期7計(jì)算重力加

速度的公式g=*。

（1）如果已知擺球直徑為2.00cm,讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎

直下垂，如圖甲所示，那么單擺擺長(zhǎng)是o如果測(cè)定了40次全振動(dòng)

的時(shí)間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是So單擺的擺動(dòng)周期是

⑵如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是（填寫代號(hào)）。

A.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，忘記了擺球的半徑

B.擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)早按下

D.實(shí)驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)次數(shù)記為40次

2.將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為〃（未知）且開(kāi)口向下的小筒中（單

擺的下部分露于筒外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由

靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工

具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離L,并通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的

擺動(dòng)周期T,再以非為縱軸、L為橫軸作出T2-L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可

以通過(guò)此圖象得出小筒的深度〃和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。

(1)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2-L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是

a、b、c中的;

(2)由圖可知，小筒的深度〃=m,當(dāng)?shù)刂亓λ俣萭=in/s2

(萬(wàn)取3.14,g的計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

3.“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中:

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖甲所示，測(cè)出的小球直徑為

(2)實(shí)驗(yàn)中下列做法正確的是；

A.擺線要選擇伸縮性大些的，并且盡可能短一些

B.擺球要選擇質(zhì)量大些、體積小些的

C.拉開(kāi)擺球，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)

時(shí)，此時(shí)間間隔作為單擺周期T的測(cè)量值

D.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于500釋放擺球，從平衡位置開(kāi)始

計(jì)時(shí)，記下擺球做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間,,則單擺周期丁=二

(3)實(shí)驗(yàn)中改變擺長(zhǎng)L獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，正確操作后作出的T2-L圖像為

圖乙中圖線口。某同學(xué)誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長(zhǎng)L,其它實(shí)驗(yàn)步

驟均正確，作出的圖線應(yīng)當(dāng)是圖乙中—(選填1、□、□);利用該圖線求

得的重力加速度(選填“大于”、“等于"、“小于”)利用圖線口求得的重

力加速度。

4.某同學(xué)用單擺測(cè)重力加速度。實(shí)驗(yàn)時(shí)改變擺長(zhǎng)，測(cè)出幾組擺長(zhǎng)/和對(duì)應(yīng)的

周期T的數(shù)據(jù)，作出/-7?圖像，如圖所示。

(1)利用A、3兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求得重力加速度g,請(qǐng)寫出重力加速度的表達(dá)式。

(2)本實(shí)驗(yàn)用/-尸圖像計(jì)算重力加速度，是否可以消除因擺球質(zhì)量分布不均

勻而造成的測(cè)量誤差？請(qǐng)說(shuō)明道理。

5.某同學(xué)在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得擺線長(zhǎng)3擺球直

徑為心然后用秒表測(cè)得〃次全振動(dòng)的時(shí)間為f,貝！I：

(1)重力加速度的表達(dá)式疔(用上述符號(hào)表示)；

(2)若用最小分度為毫米的刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為980.8mm,用20分度的游標(biāo)

卡尺測(cè)得擺球直徑如圖甲，擺球的直徑為o單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng),

用秒表測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用時(shí)間如圖乙，則上so求得當(dāng)?shù)?/p>

的重力加速度為m/s2?(取兀2=9.86,求得的重力加速度值保留三位

有效數(shù)字)；

(3)如果他測(cè)得的#值偏小，可能的原因是0

A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B.開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下

C.懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)松動(dòng)，擺線長(zhǎng)度增加了

6.某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

(1)實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)提供的器材有：鐵架臺(tái)、夾子、秒表、游標(biāo)卡尺。除此之外,

還需要的器材有。

A.長(zhǎng)度約為1m的細(xì)線B.長(zhǎng)度約為30cm的細(xì)線

C.直徑約為2cm的鋼球D.直徑約為2cm的木球

E.最小刻度為1cm的直尺F.最小刻度為1mm的直尺

(2)該同學(xué)在測(cè)量單擺的周期時(shí)，他用秒表記下了單擺做50次全振動(dòng)的時(shí)間,

如圖甲所示，秒表的讀數(shù)為So

(3)下表是該同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。

組次123

擺長(zhǎng)L/cm80.0090.00100.00

50次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5

振動(dòng)周期T/s1.801.91

重力加速度g/(m-s-2)9.749.73

請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的r=s,g=

(4)該同學(xué)經(jīng)測(cè)量得到多組擺長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T,畫(huà)出，L—尸圖線，然后

在圖線上選取/I兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖乙所示。則當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式8=

7.根據(jù)單擺周期公式T=2(上，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ?/p>

圖甲所示,將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。

甲乙

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為mm；

(2)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法,其中正確的有。(填正確選項(xiàng)序號(hào))

a.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些

b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的

c.為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平

衡位置有較大的角度

d.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5。，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，

當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔M即為單擺周期T

e.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5。，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定

后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間則單擺

周期T=—

50

8.用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

□對(duì)測(cè)量原理的理解正確的是—。(選填選項(xiàng)前的字母)

A.由g=手，可知，定時(shí)，g與/成正比

B.由8=學(xué)=可知，/一定時(shí)，g與成反比

C.單擺的振動(dòng)周期T和擺長(zhǎng)/可用實(shí)驗(yàn)測(cè)定，由且=等可算出當(dāng)?shù)氐闹?/p>

力加速度

□若測(cè)量結(jié)果得到的g值偏大，可能是因?yàn)椤猳（選填選項(xiàng)前的字母）

A.組裝單擺時(shí)，選擇的擺球質(zhì)量偏大

B.測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)

C.測(cè)量周期時(shí)，把〃次全振動(dòng)誤認(rèn)為是（〃+1）次全振動(dòng)

□下表是某同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分處理。

組次123456

擺長(zhǎng)Z/cm40.0050.0060.0080.00100.00120.00

50次全振動(dòng)

63.074.077.589.5100.0109.5

時(shí)“S

周期77s1.261.481.551.792.19

周期的平方

1.592.012.403.204.80

r2/s2

請(qǐng)計(jì)算第5組實(shí)驗(yàn)中的『=—s2o

□將上表數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，可得到圖2所示的/-T2圖像，圖線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原

2

點(diǎn)，斜率A=0.25m/s2。由此求得重力加速度g=m/s0（層=9.87,此空

答案保留3位有效數(shù)字）

9.在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，

(1)從下列器材中選用最合適的器材(填寫器材前代號(hào))。

A.小鐵球B.小塑料球C.20cm長(zhǎng)的細(xì)線D.100cm長(zhǎng)的細(xì)

線E.手表F.時(shí)鐘G.秒表

(2)若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是o

A.擺球的質(zhì)量太大

B.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，僅測(cè)了線長(zhǎng)，未加小球半徑

C.測(cè)周期時(shí)，把〃次全振動(dòng)誤記為(n+1)次

D.擺球上端未固定牢固，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)(擺長(zhǎng)變長(zhǎng))

(3)某研究性學(xué)習(xí)小組完成教材最后的“單擺的周期和重力加速度定量關(guān)系的

實(shí)驗(yàn)研究”的課題后，對(duì)課題實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)：將單擺與光電門傳感器安裝

在一塊摩擦不計(jì)、足夠大的板上，使板傾斜a角度，讓擺球在板的平面內(nèi)做

小角度擺動(dòng)，如圖甲所示。若利用該裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，在保持?jǐn)[

長(zhǎng)不變并測(cè)出其值的前提下，實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有。

若從實(shí)驗(yàn)中得到所測(cè)物理量數(shù)據(jù)的圖線如圖乙所示，若圖像中的縱坐標(biāo)表示

甲乙

10.在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中。

(1)A同學(xué)按如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。甲、乙兩圖是從不同角度對(duì)同一

實(shí)驗(yàn)裝置拍攝所得的效果，甲圖為擺球靜止在平衡位置的情形，乙圖為擺球

振動(dòng)過(guò)程中某一時(shí)刻的情形。根據(jù)圖示，請(qǐng)指出/同學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置或?qū)嶒?yàn)操

作中2個(gè)不正確之處：

□______________

□O

(2)5同學(xué)在探究此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，依據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)裝置和操作，測(cè)量6種不同

擺長(zhǎng)(/)情況下單擺的振動(dòng)周期(T),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)如下的記錄表格：

次數(shù)123456

擺長(zhǎng)//cm30.0050.0070.0090.00110.00130.00

30次全振動(dòng)的時(shí)間

33.142.647.156.762.668.6

z/s

振動(dòng)周期T/s1.101.421.571.892.092.29

振動(dòng)周期的平方

1.212.022.463.574.375.24

T^/s2

請(qǐng)你將測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)在坐標(biāo)紙上，并作出J"隨/變化的關(guān)系圖像

(3)請(qǐng)你根據(jù)⑵中作出的72隨/變化的關(guān)系圖像，說(shuō)明能否求出實(shí)驗(yàn)所在地

的重力加速度g。若不能，說(shuō)明理由；若能，則寫出相應(yīng)的重力加速度的數(shù)

學(xué)表達(dá)式，并指出所用字母的含義。。

測(cè)定物體的加速度答案

1.在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)/和周期T計(jì)算重力加

速度的公式g=*。

(1)如果已知擺球直徑為2.00cm,讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎

直下垂，如圖甲所示，那么單擺擺長(zhǎng)是o如果測(cè)定了40次全振動(dòng)

的時(shí)間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是So單擺的擺動(dòng)周期是

甲乙

(2)如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是(填寫代號(hào))。

A.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，忘記了擺球的半徑

B.擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)早按下

D.實(shí)驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)次數(shù)記為40次

【答案】：87.50cm75.21.88ABC

【解析】：(1)擺線的長(zhǎng)度為單擺自然下垂時(shí)擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和,

所以擺長(zhǎng)為刻度尺的讀數(shù)-擺球的半徑，即88.50cm-km=87.50cm

據(jù)秒表的讀數(shù)規(guī)則，圖乙內(nèi)圈示數(shù)或左圖為分鐘示數(shù)，即示數(shù)為1分=60秒；

圖乙外圈示數(shù)或右圖示數(shù)為15.2s,所以秒表的示數(shù)為片75.2s,所以單擺的

周期

75.2

T=s=1.88s

N

(2)根據(jù)重力加速度的公式g=%可知:

A.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，忘記了擺球的半徑，則擺長(zhǎng)測(cè)量值偏，則測(cè)得的g值偏小，

選項(xiàng)A正確；

B.擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，則測(cè)得的

周期偏大，測(cè)得的g值偏小，選項(xiàng)B正確；

C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)早按下，則測(cè)得的周期T偏大，測(cè)得的g值偏小，

選項(xiàng)C正確；

D.實(shí)驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)次數(shù)記為40次，則7偏小，則測(cè)得的g值偏大，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選ABC。

2.將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為〃(未知)且開(kāi)口向下的小筒中(單

擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由

靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工

具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離L并通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的

擺動(dòng)周期T,再以72為縱軸、L為橫軸作出T2-L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可

以通過(guò)此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。

甲

(I)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2-L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是

4、b、C中的；

(2)由圖可知，小筒的深度〃=m,當(dāng)?shù)刂亓λ俣萭=m/s2

(7取3.14,g的計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

【答案10.39.86

【解析】：(1)由單擺周期公式

T=2n

得

?=4/j4/h

gg

縱軸截距大于0,圖線應(yīng)為題圖乙中的圖線a；

(2)由圖象的截距得〃=0.3m；由斜率可求得

.4/

47r2___

g=-----=1.2m/s2=7r2m/s2=9.86m/s2

ck——

0.3

3.“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖甲所示，測(cè)出的小球直徑為

__________mm；

(2)實(shí)驗(yàn)中下列做法正確的是；

A.擺線要選擇伸縮性大些的，并且盡可能短一些

B.擺球要選擇質(zhì)量大些、體積小些的

C.拉開(kāi)擺球，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)

時(shí)，此時(shí)間間隔作為單擺周期T的測(cè)量值

D.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5。。釋放擺球，從平衡位置開(kāi)始

計(jì)時(shí)，記下擺球做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間，，則單擺周期T=*

(3)實(shí)驗(yàn)中改變擺長(zhǎng)L獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，正確操作后作出的T2-L圖像為

圖乙中圖線口。某同學(xué)誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長(zhǎng)L,其它實(shí)驗(yàn)步

驟均正確，作出的圖線應(yīng)當(dāng)是圖乙中—(選填」、□、□);利用該圖線求

得的重力加速度(選填“大于”、“等于"、“小于”)利用圖線U求得的重

力加速度。

【答案】：14.5BD□等于

【解析】：(1)10分度的游標(biāo)卡尺精確度為0.1mm,則小球直徑為

d=14mm+5x0.1mm=14.5mm

(2)AB.該實(shí)驗(yàn)中，要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的擺線，長(zhǎng)度要適當(dāng)長(zhǎng)一些；

選擇體積比較小，密度較大的小球，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.擺球的周期與擺線的長(zhǎng)短有關(guān)，與擺角無(wú)關(guān)，且拉開(kāi)擺球，使擺線偏

離平衡位置不大于5。，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)

時(shí)，要測(cè)量多個(gè)周期的時(shí)間，然后求平均值，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

(3)某同學(xué)誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長(zhǎng)，即擺長(zhǎng)測(cè)短了，即擺長(zhǎng)為

零時(shí)就已出現(xiàn)了振動(dòng)周期，故圖像為口；

由單擺的周期公式可推出函數(shù)為

T2=—(L+^)

g2

可知利用斜率可以準(zhǔn)確求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

4.某同學(xué)用單擺測(cè)重力加速度。實(shí)驗(yàn)時(shí)改變擺長(zhǎng)，測(cè)出幾組擺長(zhǎng)/和對(duì)應(yīng)的

周期T的數(shù)據(jù)，作出LT?圖像，如圖所示。

(1)利用A、3兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求得重力加速度g,請(qǐng)寫出重力加速度的表達(dá)式。

(2)本實(shí)驗(yàn)用/-72圖像計(jì)算重力加速度，是否可以消除因擺球質(zhì)量分布不均

勻而造成的測(cè)量誤差？請(qǐng)說(shuō)明道理。

【答案】:(1)g=4冏？;(2)可以消除.

【解析】：(1)由周期公式

可得

L=g

4/

由圖像可知

k=g=%一人

4萬(wàn)2心2_邛

代入數(shù)據(jù)可得

T)

g一―邛

(2)通過(guò)第⑴問(wèn)的結(jié)論可以知道，若擺球的質(zhì)量分布不均勻，AT?圖像的斜率

不變，可消除因擺球質(zhì)量分布不均勻而造成的測(cè)量誤差。

5.某同學(xué)在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得擺線長(zhǎng)L擺球直

徑為d,然后用秒表測(cè)得〃次全振動(dòng)的時(shí)間為f,貝!J：

(1)重力加速度的表達(dá)式葉(用上述符號(hào)表示)；

(2)若用最小分度為毫米的刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為980.8mm,用20分度的游標(biāo)

卡尺測(cè)得擺球直徑如圖甲，擺球的直徑為。單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng),

用秒表測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用時(shí)間如圖乙，則片So求得當(dāng)?shù)?/p>

的重力加速度為m/s2o(取兀2=9.86,求得的重力加速度值保留三位

有效數(shù)字)；

(3)如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是o

A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B.開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下

C.懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)松動(dòng)，擺線長(zhǎng)度增加了

【答案】：4兀*(L+])]8.40100.09.76C

【解析】：(1)根據(jù)丁=2兀5，擺長(zhǎng)

l=L+-

2

周期

聯(lián)立解得

4兀2〃2(L+j

(2)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為18mm,游標(biāo)讀數(shù)為0.05x8mm=0.40mm,則小球

的直徑為18.40mm

秒表的小盤讀數(shù)為90s,小盤讀數(shù)為10.0s,則秒表的讀數(shù)

^=100.0s

由=4M(")代入數(shù)據(jù)得

4"。+])4x9.86x502x(0.9808+0.0092)

a9.76m/s

(3)A.根據(jù)丁=2兀

測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，擺長(zhǎng)測(cè)量值偏大，則重力加速度測(cè)量值偏大，故

A錯(cuò)誤；

B.開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，則測(cè)量的周期偏小，測(cè)量的重力加速度值偏

大,故B錯(cuò)誤；

C.懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)松動(dòng)，擺線長(zhǎng)度增加了，則測(cè)量的擺長(zhǎng)偏

短，重力加速度測(cè)量值偏小，故c正確，故選C。

6.某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

(1)實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)提供的器材有：鐵架臺(tái)、夾子、秒表、游標(biāo)卡尺。除此之外,

還需要的器材有?

A.長(zhǎng)度約為1m的細(xì)線B.長(zhǎng)度約為30cm的細(xì)線

C.直徑約為2cm的鋼球D.直徑約為2cm的木球

E.最小刻度為1cm的直尺F.最小刻度為1mm的直尺

(2)該同學(xué)在測(cè)量單擺的周期時(shí)，他用秒表記下了單擺做50次全振動(dòng)的時(shí)間,

如圖甲所示，秒表的讀數(shù)為So

(3)下表是該同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。

組次123

擺長(zhǎng)L/cm80.0090.00100.00

50次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5

振動(dòng)周期T/s1.801.91

重力加速度g/(m§2)9.749.73

請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的s,g=

(4)該同學(xué)經(jīng)測(cè)量得到多組擺長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T,畫(huà)出，L—尸圖線，然后

在圖線上選取/、5兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖乙所示。則當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式8=

【答案】：ACF95.12.019.764萬(wàn)?；彳

【解析】：(1)細(xì)線長(zhǎng)度要遠(yuǎn)大于小球直徑；小球需要體積小、質(zhì)量大，所以

選鋼球；為了提高測(cè)量的精確度，選擇毫米刻度尺。故選ACF。

(2)秒表的讀數(shù)為95.1so

(3)周期為

根據(jù)周期公式得

4//

g

代入數(shù)據(jù)得

g=9.76m/s

(4)根據(jù)周期公式得

所以圖像的斜率為

LB_L八_S

裔一北一石

7.根據(jù)單擺周期公式丁=2?！?，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?/p>

圖甲所示,將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。

甲乙

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為mm；

(2)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法,其中正確的有。(填正確選項(xiàng)序號(hào))

a.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些

b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的

c.為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平

衡位置有較大的角度

d.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5。，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，

當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔M即為單擺周期T

e.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5。，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定

后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間則單擺

周期T=—

50

【答案】：18.7abe

【解析】：(1)按照游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原則測(cè)得小鋼球直徑為

18mm+7x0.1mm=18.7mm

(2)abc.單擺的構(gòu)成條件：細(xì)線質(zhì)量要小，彈性要??；球要選體積小，密度

大的；偏角不超過(guò)5。，ab正確，c錯(cuò)誤。

de.為了減小測(cè)量誤差，要從擺球擺過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)時(shí)，且需測(cè)量多次全振

動(dòng)所用時(shí)間，然后計(jì)算出一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，d錯(cuò)誤，e正確，故選abe。

8.用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

□對(duì)測(cè)量原理的理解正確的是—0（選填選項(xiàng)前的字母）

A.由g=手，可知，T一定時(shí)，g與/成正比

B.由g=^，可知，，一定時(shí)，g與T?成反比

C.單擺的振動(dòng)周期T和擺長(zhǎng)/可用實(shí)驗(yàn)測(cè)定，由g=*可算出當(dāng)?shù)氐闹?/p>

力加速度

口若測(cè)量結(jié)果得到的g值偏大，可能是因?yàn)椤猳（選填選項(xiàng)前的字母）

A.組裝單擺時(shí)，選擇的擺球質(zhì)量偏大

B.測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)

C.測(cè)量周期時(shí)，把〃次全振動(dòng)誤認(rèn)為是（〃+1）次全振動(dòng)

□下表是某同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分處理。

組次123456

擺長(zhǎng)Z/cm40.0050.0060.0080.00100.00120.00

50次全振動(dòng)

63.074.077.589.5100.0109.5

時(shí)z/s

周期77s1.261.481.551.792.19

周期的平方

1.592.012.403.204.80

T2k2

請(qǐng)計(jì)算第5組實(shí)驗(yàn)中的72=s2o

口將上表數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，可得到圖2所示的/-7"圖像，圖線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原

點(diǎn)，斜率a=0.25m/s2。由此求得重力加速度g=m/s2o(層=9.87,此空

答案保留3位有效數(shù)字)

【解析】：匚由單擺周期公式

『兀］

可得重力加速度且=皆，測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L與周期T,可以求出重力加速

度，故AB錯(cuò)誤，C正確，故選C。

□由單擺周期公式可得重力加速度g=書(shū)

A.單擺周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，組裝單擺時(shí)，選擇的擺球質(zhì)量偏大不會(huì)導(dǎo)致

g的測(cè)量值偏大，故A錯(cuò)誤；

B.測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏小，所測(cè)g偏小，

故B錯(cuò)誤；

C.測(cè)量周期時(shí)，把〃次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(?+1)次全振動(dòng)，所測(cè)周期7偏

小，所測(cè)g偏大，故C正確，故選C。

□由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，完成50次全振動(dòng)需要的時(shí)間為100.0s,則周期T=

2.0s,可得T2=4.00S2O

□由單擺周期公式可得/=條〃，/一72圖像的斜率

4T

k=$

4k

2

解得g=9.87m/so

9.在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，

(1)從下列器材中選用最合適的器材(填寫器材前代號(hào))O

A.小鐵球B.小塑料球C.20cm長(zhǎng)的細(xì)線D.100cm長(zhǎng)的細(xì)

線E.手表F.時(shí)鐘G.秒表

(2)若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是o

A.擺球的質(zhì)量太大

B.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，僅測(cè)了線長(zhǎng)，未加小球半徑

C.測(cè)周期時(shí)，把〃次全振動(dòng)誤記為(n+1)次

D.擺球上端未固定牢固，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)(擺長(zhǎng)變長(zhǎng))

(3)某研究性學(xué)習(xí)小組完成教材最后的“單擺的周期和重力加速度定量關(guān)系的

實(shí)驗(yàn)研究”的課題后，對(duì)課題實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)：將單擺與光電門傳感器安裝

在一塊摩擦不計(jì)、足夠大的板上，使板傾斜a角度，讓擺球在板的平面內(nèi)做

小角度擺動(dòng)，如圖甲所示。若利用該裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，在保持?jǐn)[

長(zhǎng)不變并測(cè)出其值的前提下，實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有o

若從實(shí)驗(yàn)中得到所測(cè)物理量數(shù)據(jù)的圖線如圖乙所示，若圖像中的縱坐標(biāo)表示

T2,則橫坐標(biāo)表示。

【答案】：ADGC木板傾角a和單擺振動(dòng)的周期T

sina

【解析】：(l)AB.為了減小空氣阻力產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差，選擇體積小密度大小

球，所以選擇A；

CD.細(xì)線越長(zhǎng)，單擺的周期越大，擺動(dòng)越慢，相對(duì)誤差越小，所以細(xì)線選

擇D；

EFG.測(cè)量周期儀器的精度越高，實(shí)驗(yàn)誤差越小，所以選擇G。

故選擇ADGO

(2)根據(jù)

7=2萬(wàn)V-g

T=-

n

解得

4川Ln?

g=~—

A.擺球的質(zhì)量對(duì)實(shí)驗(yàn)無(wú)影響，A錯(cuò)誤；

B.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，僅測(cè)了線長(zhǎng)，未加小球半徑，L的測(cè)量值偏小，g偏小，B錯(cuò)

誤；

C.測(cè)周期時(shí)，把〃次全振動(dòng)誤記為(〃+1)次，”的測(cè)量值偏大，g偏大，C

正確；

D.擺球上端未固定牢固，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)(擺長(zhǎng)變長(zhǎng))，L的測(cè)量值偏小,

g偏小，D錯(cuò)誤，故選C。

(3)根據(jù)單擺的周期公式和牛頓第二定律得

T=2肛區(qū)

mgsina=ma

解得