河北省保定市清苑區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題注意事項：1．滿分120分，答題時間為120分鐘。2．請將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1~6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0.101001 B． C． D．2．在中，，，的對邊分別是a，b，c，，則該三角形的三邊滿足的關(guān)系是（）A． B． C． D．3．下列關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A．1，2， B．，， C．0.3，0.4，0.5 D．7，24，255．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，它到x軸的距離為（）A．3 B． C．2 D．6．下列說法正確的是（）A．所有無限小數(shù)都是無理數(shù) B．實數(shù)分為正實數(shù)、負(fù)實數(shù)、0C．是分?jǐn)?shù) D．無理數(shù)與無理數(shù)的和仍是無理數(shù)7．已知點，若，，則點P所在的象限是（）A．第一象限 B第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)是 B．函數(shù)圖象經(jīng)過點C．y隨x的增大面減小 D．此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限9．一個零件的形狀如圖所示，，，，，，則這個零件的面積是（）A．36 B．72 C．87 D．8810．若，則的值為（）A．1 B．0 C． D．211．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間12．在平面直角坐標(biāo)系中，軸，，若點，則點B的坐標(biāo)是（）A． B．或 C． D．或13．一輛快車和一輛慢車按相同的路線從A地行駛到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）A．快車追上慢車需3小時 B．慢車的速度是40千米/時C．A，B兩地相距240千米 D．快車比慢車早到1小時14．對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O．若，，則等于（）A．15 B．16 C．17 D．2015．下列圖象中，函數(shù)與的圖象可能是（）A． B． C． D．16．如圖，在中，，，，在線段BC上有一點D，，連接AD，則的面積為（）A．4 B．8 C． D．10二、填空題（本大題共3個小題，共10分。17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．化簡________．18．若直線與平行，且經(jīng)過點，則________，該直線與x軸的交點坐標(biāo)是________．19．如圖，，，在線段BC上有一動點D，連接AD，過點A作，且，連接DE．（1）BC的長為________；（2）當(dāng)時，DE的長為________．三、解答題（本大題共7個小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（9分）計算：（1）．（2）．21（9分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于y軸對稱的圖形；（2）若是內(nèi)部一點，則它在內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標(biāo)為點________．22．（9分）為進(jìn)一步改善校園環(huán)境和面貌，消除校園安全隱患，提升校園環(huán)境品質(zhì)，完善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某學(xué)校利用暑期全力做好教學(xué)條件提升改造工程．如圖，某教室外部墻面MN上有破損處（看作點A），現(xiàn)維修師傅需借助梯子DE完成維修工作．梯子的長度為，將其斜靠在這面墻上，測得梯子底部E離墻角N處，維修師傅爬到梯子頂部使用儀器測量，此時梯子頂部D與墻面破損處A相距．（1）求教室外墻面破損處A距離地面NE的高度；（2）為了方便施工，需要將梯子底部向內(nèi)移動至離墻角處，求此時梯子頂部距離墻面破損處A的高度．23．（10分）某中學(xué)組織開展“回顧黨史，重溫初心”的紅色研學(xué)旅行，估計人數(shù)在15~25之間．甲、乙兩家旅行社原價均為200元/人，甲旅行社優(yōu)惠方案：所有人八折優(yōu)惠；乙旅行社優(yōu)惠方案：10人以內(nèi)（含10人）按原價收費，超過的人數(shù)每人費用降低40%．（1）分別寫出兩家旅行社旅行費用y（元）與人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若有18人參加旅游，選擇哪家旅行社比較劃算？24．（10分）已知與互為相反數(shù)，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．25．（12分）2023年7月五號臺風(fēng)“杜蘇芮”登陸，使我國很多地區(qū)受到嚴(yán)重影響．據(jù)報道，這是今年以來對我國影響最大的臺風(fēng)，風(fēng)力影響半徑（即以臺風(fēng)中心為圓心，為半徑的圓形區(qū)域都會受臺風(fēng)的影響）．如圖，線段BC是臺風(fēng)中心從C市向西北方向移動到B市的大致路線，A是某個大型農(nóng)場，且．若A，C兩地相距，A，B兩地相距．（1）農(nóng)場A是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由；（2）若臺風(fēng)中心的移動速度為，則該農(nóng)場受臺風(fēng)影響的持續(xù)時間有多長？26．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，交x軸于點B，點A的橫坐標(biāo)為2，點C在線段OB上，，點P從點O出發(fā)，按路線以每秒2個單位長度的速度勻速運(yùn)動，到達(dá)點B停止運(yùn)動，設(shè)P點的運(yùn)動時間為秒．（1）求直線OA的表達(dá)式；（2）當(dāng)點P運(yùn)動到何處時，的面積為？求出此時t的值；（3）在點P的運(yùn)動過程中，是否存在某個位置，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題參考答案1．C2．C3．A4．D5．C6．B7．D8．B9．A10．A11．C12．D13．A14．C15．D16．B17．18．4；19．（1）4（2）20．解：（1）原式．4分（2）原式．9分21．解：（1）如圖，即為所求．4分（2）．9分22．解：（1）由題意，得，，，，所以，所以．答：該教室外墻面破損處A距離地面有高．5分（2），梯子頂部與墻面破損處的距離為．答：梯子頂部距離墻面破損處．9分23．解：（1）由題意，得，2分．4分（2）當(dāng)時，，6分．8分因為，所以18人參加旅游，選擇甲旅行社比較劃算．10分24．解：（1）因為與互為相反數(shù)，所以，，解得，．4分因為c是的整數(shù)部分，所以．6分（2）因為，8分所以的平方根是．10分25．解：（1）受臺風(fēng)影響．1分理由：如圖1，過點A作，垂足為D．因為在中，，，，所以．3分因為，所以，所以．因為，所以農(nóng)場會受到臺風(fēng)的影響．6分圖1（2）如圖2，假設(shè)農(nóng)場在EF段處受臺風(fēng)影響，所以，．由勾股定理，可求得．9分因為臺風(fēng)的速度是，所以受臺風(fēng)影響的時間為．答：該農(nóng)場受臺風(fēng)影響的持續(xù)時間為．12分圖226．解：（1）當(dāng)時，，所以點．將點代入，得，解得，所以直線OA的表達(dá)式是．3分（2）因為，所以．當(dāng)點P在OA上時，，解得，所以點P的坐標(biāo)為，所以．因為，所以．5分當(dāng)點P在AB上時，，解得，所以點P的坐標(biāo)為，所以，．因為，所以．綜上所述，或．