2021屆上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含答案）

2021屆奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1.計算2a3。的結(jié)果是（）

（A）5a（8）5a2（C）6a（D）f）a2

2.在下列各式中，二次根式正點的有理化因式是（）

(A)~Ja-h/b(B)-Ja^Jb(C)-Ja+b(￡>)~Ja-b

3.某校對進校學(xué)生進行體溫檢測，在某一時期測得6名學(xué)生的體溫分別為36.8℃、36.9℃、36.5℃、36.6℃、

36.9℃、36.5°C,那么這6名學(xué)生體溫的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（)

(A)36.7℃,36.7℃(B)36.6℃,36.8℃

(C)36.8℃,36.7℃(D)36.7℃,36.8℃

4.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小的是（）

(A)y=—(B)y=~(C)y=2x(D)y=-2x

xx

5.如圖，在梯形ABC。中，AB//DC,對角線AC、BD交于點O,

下列條件中，不一定能判斷梯形ABC。是等腰梯形的是（）

(A)AD=BC(B)/ABC=/BAD

(C)AB=2DC(D)NOAB=ZOBA

第5題圖

6.如圖，在?△ABC中,ZC=90°,BC=18,AC=24,點O在

邊AB上，且30=204,以點。為圓心，r為半徑作圓，如果6

與放△ABC的邊有3個公共點，那么下列各值中，半徑〃不可以取

的是（）

(A)6(B)10(C)15(D)16

第6題圖

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.9的平方根是.

x

8.函數(shù)y=x-1的定義域是

9.如果拋物線＞=儀2+法+C在對稱軸左側(cè)呈上升趨勢，那么。的取值范圍是.

10.如果一元二次方程x2-px+3=0有兩個相等的實數(shù)根，那么〃的值是.

°

11.將萬、3、4/2、0、-1這5個數(shù)分別寫在5張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌上，任取一張，

取到無理數(shù)的概率為.

12.某小區(qū)一天收集各類垃圾共2.4噸，繪制成各類垃圾收集量的扇形圖，其中濕垃圾在扇形圖中對應(yīng)的

圓心角為135°,那么該小區(qū)這一天濕垃圾共收集了噸.

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13.某品牌汽車公司大力推進技術(shù)革新，新款汽車油耗從每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么該汽

車油耗的下降率為.

14.如圖△ABC中，點。在BC上，且CO=2B。，設(shè)A后二那么4方=（結(jié)果用。、一

B表示）.

15.已知傳送帶和水平面所成斜坡的坡度i=l:3,如果物體在傳送帶上經(jīng)過的路程是30米，那么該物體

上升的高度是米（結(jié)果保留根號）.

16.如圖，?的半徑為6,如果弦AB是。訥接正方形的一邊，弦AC是。回接正十二邊形的一邊，那么

弦BC的長為.

17.我們把反比例函數(shù)圖像上到原點距離相等的點叫做反比例函數(shù)圖像上的等距點.如果第一象限內(nèi)點

A（2,4）與點B是某反比例函數(shù)圖像上的等距點，那么點4、8之間的距離是

18.如圖，在△48C中，4。是BC邊上的中線，ZADC=60°,BC=?>AD,將△ABO沿直線A。翻折,

_CF

點B落在平面上的S處，聯(lián)結(jié)A夕交BC于點E,那么8石的值為.

第14題圖第16題圖第18題圖

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.（本題滿分10分）

先化簡，冉求值：一—--L+工，其中x=JL

x2x-3x-3x+1

20.（本題滿分10分）

[lx-3<2x

解不等式組：八2,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

I2x-1x+1

I<一

I32

III_______I_______II_______I______I_______II

-3-2-10123456

第20題圖

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21.（本題滿分10分，每小題滿分5分）

如圖，己知，在放△A8C中，ZC=90°,

點。是AC的中點，聯(lián)結(jié)并延長至點￡,

（1）求sinNABE的值；

（2）求點E到直線8c的距離.

第21題圖

22.（本題滿分10分，每小題滿分5分）

為了預(yù)防“諾如病毒”，某校對專用教室采取“藥熏”消毒從開始消毒到結(jié)束，室內(nèi)含

藥量y（毫克/立方米）與時間x（分）這兩個變量之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB所示.

（1）求20分鐘至60分鐘時間段之間的含藥量y與時

間x的函數(shù)解析式（不要求寫定義域）；

（2）開始消毒后，消毒人員在某一時刻對該專用教室

的含藥量進行第一次檢測，時隔半小時進行了第次跟蹤

檢測，發(fā)現(xiàn)室內(nèi)含藥量比第一次檢測時的含藥量下降了

2毫克/立方米，求第一次檢測時的含藥量.

23.（本題滿分12分，每小題滿分6分）DC

如圖，已知，在平行四邊形ABCQ中，E為射線C8上一點,

聯(lián)結(jié)DE交對角線AC于點F,ZADE=ZBAC.

(1)求證：CFCA=CBCE；

（2）如果AC=DE,求證：四邊形是菱形.

A

笫23題圖

E

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24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，己如B（0,2）,C（l,-。2），點A在x軸正半軸上,

且。A=20B.拋物線y=ax2+hx(a^O)經(jīng)過點A、C.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式;

（2）將拋物線先向右平移，〃個單位，再向上平移1

個單位，此時點C恰好落在直線A8上的點U處，求

m的值：

（3）設(shè)點B關(guān)于原拋物線對稱軸的對稱點為B',聯(lián)

結(jié)AC,如果點F在直線AB'上，ZACF=NBAO,

求點尸的坐標(biāo).

第24題圖

25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）

如圖，已知扇形A08的半徑04=4,44。8=90。，點C,。分別在半徑。4、0B上（點C不與點4

重合），聯(lián)結(jié)CD點P是弧AB上一點，PC=PD.

（1）當(dāng)cotNOQCn'd，以CO為半徑的圓。與圓。相切時，求CZ）的長；

（2）當(dāng)點。與點B重合，點尸為弧AB的中點時，求NOC。的度數(shù)：

（3）如果0C=2,且四邊形OQPC是梯形，求的值

S

△OCD

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