北京師大三附中高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)集合與常用邏輯用語教學(xué)分析與指導(dǎo)（共106張）

北師大三附中曹光升2021屆高三一輪復(fù)習(xí)

?集合與常用邏輯用語?

教學(xué)分析與指導(dǎo)一、考試要求與命題特點(diǎn)考試要求課程標(biāo)準(zhǔn)中對“集合〞做出如下的定位和要求：集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的根本語言。使用集合語言，可以簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課程只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最根本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，開展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力?？荚囈笳n程標(biāo)準(zhǔn)中對“常用邏輯用語〞做出如下的定位和要求：正確地使用邏輯用語是現(xiàn)代社會(huì)公民應(yīng)該具備的根本素質(zhì)。無論是進(jìn)行思考、交流，還是從事各項(xiàng)工作，都需要正確地運(yùn)用邏輯用語表達(dá)自己的思想。學(xué)生將在義務(wù)教育階段的根底上，學(xué)習(xí)常用邏輯用語，體會(huì)邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地進(jìn)行交流?？荚囈竺}特點(diǎn)“集合〞、“常用邏輯用語〞是高中數(shù)學(xué)的根底內(nèi)容，這些內(nèi)容年年都考，題型、分值、難度都保持相對穩(wěn)定，也根本保持了如下一些特點(diǎn)：注重根底、適度綜合表達(dá)差異、時(shí)有創(chuàng)新命題特點(diǎn)1.注重根底2.適度綜合3.表達(dá)差異4.時(shí)有創(chuàng)新注重根底注重根底命題特點(diǎn)1.注重根底2.適度綜合3.表達(dá)差異4.時(shí)有創(chuàng)新適度綜合〔1〕集合局部考查多與不等式、函數(shù)、方程等知識相結(jié)合適度綜合〔1〕集合局部考查多與不等式、函數(shù)、方程等知識相結(jié)合適度綜合〔1〕集合局部考查多與不等式、函數(shù)、方程等知識相結(jié)合適度綜合〔2〕邏輯局部考查那么多以其它知識為素材適度綜合〔2〕邏輯局部考查那么多以其它知識為素材適度綜合〔2〕邏輯局部考查那么多以其它知識為素材適度綜合〔2〕邏輯局部考查那么多以其它知識為素材適度綜合〔2〕邏輯局部考查那么多以其它知識為素材適度綜合〔3〕時(shí)常會(huì)出現(xiàn)以“集合〞為背景的綜合問題適度綜合〔3〕時(shí)常會(huì)出現(xiàn)以“集合〞為背景的綜合問題適度綜合〔3〕時(shí)常會(huì)出現(xiàn)以“集合〞為背景的綜合問題適度綜合〔4〕將邏輯用語滲透到其它問題中進(jìn)行考查適度綜合〔4〕將邏輯用語滲透到其它問題中進(jìn)行考查適度綜合〔4〕將邏輯用語滲透到其它問題中進(jìn)行考查命題特點(diǎn)1.注重根底2.適度綜合3.表達(dá)差異4.時(shí)有創(chuàng)新表達(dá)差異表達(dá)差異表達(dá)差異表達(dá)差異表達(dá)差異表達(dá)差異表達(dá)差異表達(dá)差異表達(dá)差異表達(dá)差異命題特點(diǎn)1.注重根底2.適度綜合3.表達(dá)差異4.時(shí)有創(chuàng)新時(shí)有創(chuàng)新對于集合、常用邏輯用語局部的知識，在高考考查中一般呈現(xiàn)較為穩(wěn)定的、簡單的形式，但也時(shí)常出現(xiàn)一些創(chuàng)新。時(shí)有創(chuàng)新時(shí)有創(chuàng)新時(shí)有創(chuàng)新時(shí)有創(chuàng)新時(shí)有創(chuàng)新二、考點(diǎn)解析考點(diǎn)解析1.集合〔1〕集合的含義與表示〔2〕集合間的根本關(guān)系〔3〕集合的根本運(yùn)算考點(diǎn)解析〔1〕集合的含義與表示〔2〕集合間的根本關(guān)系考點(diǎn)解析〔3〕集合的根本運(yùn)算考點(diǎn)解析〔3〕集合的根本運(yùn)算考點(diǎn)解析〔3〕集合的根本運(yùn)算考點(diǎn)解析〔3〕集合的根本運(yùn)算考點(diǎn)解析2.常用邏輯用語〔1〕充要條件〔2〕邏輯聯(lián)結(jié)詞〔3〕量詞考點(diǎn)解析〔1〕充要條件考點(diǎn)解析〔1〕充要條件考點(diǎn)解析〔1〕充要條件考點(diǎn)解析〔1〕充要條件考點(diǎn)解析〔1〕充要條件考點(diǎn)解析〔2〕邏輯聯(lián)結(jié)詞考點(diǎn)解析〔3〕量詞考點(diǎn)解析〔3〕量詞考點(diǎn)解析〔3〕量詞考點(diǎn)解析縱觀2021年以來的北京高考試題，“集合與常用邏輯用語〞局部的考查，根本上是兩個(gè)層面命題。一是簡單的“送分題〞以考查集合的概念、運(yùn)算、充要條件等為主，題量一般為1—2個(gè)，題型為選擇題或填空題；考點(diǎn)解析二是綜合性的能力題以“集合與常用邏輯用語〞局部的知識為數(shù)學(xué)語言載體，突出鮮明的數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，綜合其他數(shù)學(xué)知識或利用新的情景進(jìn)行全面考查。此類問題多以選擇、填空、解答局部的壓軸題出現(xiàn)。考點(diǎn)解析考點(diǎn)解析考點(diǎn)解析6,12,24,12,24，……考點(diǎn)解析1,2，4,8,16,32,28,20,4,8，……2，4,8,16,32,28,20,4,8，……3,6,12,24,12,24，……4,8,16,32,28,20,4,8，……5,10,20,4,8，16,32,28,20，……6，12,24,12,24，…………35,34，32,28,20,4,8,16,32,……36,36，……考點(diǎn)解析4,8,16,32,28,20,4,8，……12,24,12,24，……36,36，……考點(diǎn)解析大家不難看出，在10年以來的高考中，有些考點(diǎn)涉及的較少，比方集合間的根本關(guān)系、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞等，只出現(xiàn)過一次；有些考點(diǎn)那么從未出現(xiàn)過，比方四種命題及其相互關(guān)系、含有量詞的命題的否認(rèn)等等?？键c(diǎn)解析但是我們一定要提醒學(xué)生：這不意味著我們在復(fù)習(xí)過程中可以忽略這些知識和考點(diǎn)?？键c(diǎn)解析但是這不意味著我們在復(fù)習(xí)過程中可以忽略這些知識和考點(diǎn)?？键c(diǎn)解析但是這不意味著我們在復(fù)習(xí)過程中可以忽略這些知識和考點(diǎn)?？键c(diǎn)解析但是這不意味著我們在復(fù)習(xí)過程中可以忽略這些知識和考點(diǎn)。考點(diǎn)解析總之，我們在復(fù)習(xí)過程中，可以根據(jù)實(shí)際情況突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，但一定不要徹底忽略考試說明中要求的任何一個(gè)考點(diǎn)！三、復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議1.夯實(shí)根底2.注重關(guān)聯(lián)3.適度創(chuàng)新復(fù)習(xí)建議1.夯實(shí)根底2.注重關(guān)聯(lián)3.適度創(chuàng)新夯實(shí)根底集合、常用邏輯用語局部的知識以根底為主，且考查形式穩(wěn)定，學(xué)生易產(chǎn)生“不屑〞心理，敷衍對待.在復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生端正態(tài)度，踏實(shí)對待；其次立足教材，引導(dǎo)學(xué)生在原有學(xué)習(xí)根底上從整體認(rèn)識相關(guān)內(nèi)容，知道每一章節(jié)都涉及了哪些內(nèi)容，?課程標(biāo)準(zhǔn)?和?考試說明?對每一個(gè)知識點(diǎn)的要求是什么，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)把握.夯實(shí)根底夯實(shí)根底夯實(shí)根底夯實(shí)根底復(fù)習(xí)建議1.夯實(shí)根底2.注重關(guān)聯(lián)3.適度創(chuàng)新注重關(guān)聯(lián)有人說：如果將初學(xué)的過程看作是從局部到整體的過程，那么復(fù)習(xí)的過程那么可看作是從整體到局部再到整體的過程.在復(fù)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生對知識的認(rèn)同、內(nèi)化、提取和穩(wěn)固，有利于他們觸類旁通能力的形成，更有利于其提高學(xué)習(xí)成績.注重關(guān)聯(lián)有老師總結(jié)出以下步驟，供大家參考：第一，提煉知識框架，引導(dǎo)學(xué)生對知識形成整體印象，目的是對圖式進(jìn)行認(rèn)同第二，精講精練，落實(shí)每局部知識第三，研究每局部知識的內(nèi)在聯(lián)系以及其與其它知識的聯(lián)系，將其組織起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)注重關(guān)聯(lián)以集合內(nèi)容為例，首先提煉知識框圖.注重關(guān)聯(lián)以集合內(nèi)容為例，首先提煉知識框圖.其次，落實(shí)各個(gè)知識點(diǎn).再次，探尋知識的內(nèi)在聯(lián)系，并將知識拓展延伸，發(fā)散到相關(guān)知識章節(jié)，融會(huì)貫穿，形成知識網(wǎng)絡(luò).

集合根本關(guān)系元素與集合集合與集合含義表示描述法區(qū)間列舉法圖示特指符號根本運(yùn)算四種命題交并補(bǔ)充分充分必要條件必要充要全稱量詞存在量詞確定的研究對象構(gòu)成的總體互為逆否互為逆否互逆互逆且或非邏輯聯(lián)結(jié)詞互為逆否命題同真假直觀化集合與常用邏輯用語知識梳理基礎(chǔ)語言與“集合〞有聯(lián)系的內(nèi)容：函數(shù)定義域、單調(diào)區(qū)間等；點(diǎn)Ａ∈直線ｌ；直線ｌ包含于平面α等；

平面點(diǎn)集的表示；直線、圓及其局部點(diǎn)集等；數(shù)據(jù)分類；直方圖、扇面圖等；三角函數(shù)周期、零點(diǎn)集、最值點(diǎn)集、單調(diào)區(qū)間等；

向量與平面點(diǎn)集等；一元二次不等式解集，目標(biāo)函數(shù)的可行域，數(shù)列等?！⒅仃P(guān)聯(lián)注重關(guān)聯(lián)注重關(guān)聯(lián)復(fù)習(xí)建議1.夯實(shí)根底2.注重關(guān)聯(lián)3.適度創(chuàng)新適度創(chuàng)新對于集合、常用邏輯用語局部的知識，在高考考查中一般呈現(xiàn)較為穩(wěn)定的、簡單的形式，但也時(shí)常出現(xiàn)一些創(chuàng)新。這就要求我們在復(fù)習(xí)、備考過程中也要有相應(yīng)的訓(xùn)練。

適度創(chuàng)新在這一過程中，我們也要注意鼓勵(lì)學(xué)生放寬視野，借助此局部知識的廣闊包容性，嘗試在知識的交匯處思考和練習(xí).經(jīng)過這樣的歷練，學(xué)生不僅會(huì)對此局部知識熟練掌握，而且還可激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，鍛煉能力，有助于其他章節(jié)知識的復(fù)習(xí)掌握.

適度創(chuàng)新適度創(chuàng)新適度創(chuàng)新適度創(chuàng)新適度創(chuàng)新適度創(chuàng)新適度創(chuàng)新這些問題在考查數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，能力立意，注重創(chuàng)新。

通過一些創(chuàng)新題來考查學(xué)生的閱讀理解能力、分析解決問題能力，考查學(xué)生的思維水平、創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng).適度創(chuàng)新也有老師總結(jié)，解決創(chuàng)新問題可分三步：①信息提??；②對所提取的信息進(jìn)行加工，探求解決方法；③將涉及到的知識進(jìn)行轉(zhuǎn)換，有效地輸出適度