2021年高考物理三輪沖刺卷解答題（七）（解析版）

2021年高考三輪沖刺卷解答題專練（七）

物理試卷

1.如圖所示，在光滑水平面上通過鎖定裝置固定一輛質(zhì)量"=2kg的小車，小車左邊

部分為半徑R=1.2m的四分之一光滑圓弧軌道，軌道末端平滑連接一長度L=2.85m

的水平粗糙面，粗糙面右端是一擋板。有一個(gè)質(zhì)量為加=lkg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）

從小車左側(cè)圓弧軌道頂端A點(diǎn)靜止釋放，小物塊和小車在粗糙區(qū)域的滑動(dòng)摩擦因數(shù)

〃=0.08,小物塊與擋板的碰撞無機(jī)械能損失，重力加速度g=10m/s2,

（1）求小物塊滑到圓弧軌道末端時(shí)軌道對小物塊的支持力大小；

（2）若解除小車鎖定，讓小物塊由A點(diǎn)靜止釋放，求小物塊從圓弧末端到與右側(cè)擋板

發(fā)生第一次碰撞經(jīng)歷的時(shí)間；

（3）在（2）間的初始條件下，小物塊將與小車右端發(fā)生多次碰撞，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中

小車發(fā)生的位移。

A

【詳解】

（1）小車被固定，小物塊下滑到最低點(diǎn)過程機(jī)械能守恒

12

mgR=—mv-0

在最低點(diǎn)，有

v2

N-mg=m一

R

解得

N=3mg=30N

（2）解除固定后，小車可以在光滑水平面上自由運(yùn)動(dòng)，小物塊和小車組成的系統(tǒng)水平

方向動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊剛滑上右側(cè)粗糙區(qū)域時(shí)候速度大小為也，小車速度大小為電

mgR=—mv,2+—mv^

mv(=MV2

代入數(shù)據(jù)解得

W--4m/s,v2-2m/s

小物塊沖上粗糙面后，小物塊加速度大小為0,小車加速度大小為“2,由牛頓第二定律

有

=—=jug=0.8m/s2（水平向左）

m

?,=—=—=0.4m/s2（水平向右）

-M2

當(dāng)小物塊和小車右側(cè)擋板發(fā)生碰撞時(shí)滿足

即

11

Vyt--2+嶺/-3612t2—Lr

代入數(shù)據(jù)得

t-0.5s,r=9.5s（舍去）

故經(jīng)歷0.5s第一次和右側(cè)擋板發(fā)生碰撞；

（3）從小物塊滑下到最終相對小車靜I匕物塊在小車粗糙面上滑動(dòng)的路程為

mgR=pimgs

解得

s=O=15m

s=nL+/\x

當(dāng)〃=5時(shí)，Ax=0.75m,即物塊將停在離開右側(cè)擋板0.75m處。

物塊相對小車停下時(shí)，小車也停止運(yùn)動(dòng)。

整個(gè)過程中，物塊相對小車發(fā)生位移為

X；-,=R+L—Ax=3.3m

選取m和用為系統(tǒng)，由于水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)，〃水平向右發(fā)生位移大小為“水

平向左發(fā)生位移大小為X2,可推得

mx}=MX2

又

玉+%2=%總

求得

m

=--------Xr,=l.lm

■M+mM

方向水平向左。

2.如圖所示豎直平面內(nèi)半徑為R的,光滑圓弧軌道靜止放在水平地面上，圓弧

4

與地面相切于地面上的P點(diǎn)?；瑝KA（視為質(zhì)點(diǎn)）從到8端高度為R處由靜止釋放，恰

好從B端沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道，離開C端后沿地面運(yùn)動(dòng)。已知圓弧軌道的質(zhì)量

為滑塊A的質(zhì)量的兩倍，P點(diǎn)左側(cè)地面光滑，滑塊與P點(diǎn)右側(cè)地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4,

重力加速度大小為g,求：

（1）滑塊到達(dá)8端時(shí)的速度大小八

（2）圓孤軌道的最大速度％。

【答案】（1）低及：（2）J等

【詳解】

（1）由

：mv2=mgR

得

V=y[2gR

（2）當(dāng)A進(jìn)入圓弧軌道BC，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒

mvA=2mvm

gmv2+mgR=；mv\~^~~x2mv^

得

匕“=曾

3.如圖所示，木塊質(zhì)量w=0.4kg,它以速度v=20m/s水平地滑上一輛靜止的平板小車,

已知小車質(zhì)量L6kg,木塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.2,木塊沒有滑離小車，

地面光滑，g取10m/s2。

求：（1）木塊相對小車靜止時(shí)小車的速度；

（2）從木塊滑上小車到木塊相對于小車剛靜止時(shí)，小車移動(dòng)的距離。

【答案】（1）4m/s；（2）16m

【詳解】

（1）木塊相對小車靜止時(shí)小車的速度為匕，根據(jù)動(dòng)量守恒定律則有

mv=（m+A7）vl

代入數(shù)據(jù)解得

（2）對小車由動(dòng)能定理可得

102

/jmgs=-Mv,

解得小車移動(dòng)的距離

s=]6m

4.足夠長的水平傳送帶始終以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，右側(cè)有一段與傳送帶上表面相切

的1光滑圓弧軌道，圓弧軌道的半徑H=質(zhì)量M=2kg的木盒（視為質(zhì)點(diǎn)）從

4

圓弧軌道上離圓弧底端〃高處由靜止釋放，滑上傳送帶后做減速運(yùn)動(dòng)，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)

4=2s時(shí)恰好與傳送帶的速度相同。木盒與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=02,木盒與

傳送帶保持相對靜止后，以％=12m/s的速度在傳送帶左端向右推出光滑小球（視為質(zhì)

點(diǎn)），小球的質(zhì)量根=1kg。小球與木盒相遇后，小球立即進(jìn)人木盒中并與木盒成為不

再分離的整體。測得木盒第一次經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力大小N=40

N,取重力加速度大小g=10m/s2,求：

（1）靜止釋放時(shí)木盒離圓弧底端的高度公

（2）木盒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量。和木盒與小球碰撞時(shí)產(chǎn)生的熱

量Q'之比。

【答案】｛1）/z=5m；（2）。：。'=35:54

【詳解】

（1）設(shè)木盒下滑到弧面底端時(shí)的速度大小為M,對木盒沿弧面下滑的過程，由動(dòng)能定

理有

1,

Mgh^-MV2

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知

Mv'2

N-Mg

解得

〃=5m,i/=10m/s

（2）由題意可知，木盒滑上傳送帶后做減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

r

v=v-atx

木盒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有

jjMg=Ma

解得傳送帶的速度大小

V=6m/s

該段過程產(chǎn)生的熱量

Q=JuMg(xl-x2)

其中

%=心一如

x2=V/j

聯(lián)立方程，解得

2=16j

小球與木盒碰撞過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒

mv0—Mv=(m+

碰撞產(chǎn)生的熱量

Q'mvo+~^v2+

解得

匕=0,(7=108j

設(shè)小球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小為q,由牛頓第二定律有

〃(〃，+A7)g=(/n+Af

v

=a}t2

解得

q=2m/s2,〃=3

該段過程產(chǎn)生的熱量

22=Z/(m+M)g(x3-x4)

其中

Vt

%3=2

12

*4=5卬2

解得

Q=54j

則因傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量

Q=Q"=7OJ

Q:Q'=35:54

5.如圖所示，半圓形軌道豎直固定放置，A為最低點(diǎn)，8為最高點(diǎn)，半徑R=O.2m。

一質(zhì)量帆=0.2kg的小球沿水平地面向右運(yùn)動(dòng)，以以=6m/s的速度從A點(diǎn)沿切線方

向進(jìn)入半圓軌道，到達(dá)8點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力等于小球的重力，取lOm/s?,求:

（1）小球到達(dá)3時(shí)的速度大小;

（2）從A到B過程中小球克服摩擦力做的功;

（3）從A到8過程中小球所受合力的沖量。

B

A

【答案】（l）2m/s；（2）2.4J；（3）1.6N?s,方向向左

【詳解】

（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力等于小球的重力，靠重力與支持力提供向心力。根

據(jù)牛頓第二定律得

mg+fn8=tn^

得

vB=12gR-J2x10x0.2=2m/s

（2）小球向上運(yùn)動(dòng)過程中重力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理得

__1212

-W-mg-2A=—mvB--

解得

W=2.4J

（3）選取向左為正方向，則小球的初動(dòng)量

PI=/MVA=0.2X(-6)=-L2kg?m/s

小球的末動(dòng)量

"2=mvB=0.2x2=0.4kg?m/s

由動(dòng)量定理可知，小球受到的合外力的沖量等于其動(dòng)量的變化，即

/=p2-p1=0.4-(-1.2)=1.6kg,m/s=1,6N*s

方向向左。

6.學(xué)校水平地面上兩幢相同高度的教學(xué)樓A和B相距較近，白天B樓對A樓有陽光

遮擋，某時(shí)刻沿B樓樓頂邊緣照射的太陽光恰好落在A樓的C點(diǎn)，已知C與A樓樓頂

的高度差為/2=6m,A與B樓間距為d=18m,截面如圖所示。在B樓樓頂邊緣安置

一個(gè)底面為扇形的柱狀透明物，扇形的半徑為R=gm、圓心角為150。，圓心在樓頂

邊緣，扇形柱體的一個(gè)側(cè)面緊貼豎直墻壁，這樣就可以使A樓C點(diǎn)下方一定區(qū)域在此

時(shí)獲得光照。求安裝了上述透明體后可使此時(shí)刻的太陽光最大能到達(dá)C點(diǎn)正下方多大距

2

離處？（可將太陽光當(dāng)做平行單色光處理，且光在該透明體中的折射率為〃

結(jié)果可用根式表示）

C

45

【答案】160-6(m)

【詳解】

如圖設(shè)太陽光與水平夾角為仇則有

E

0

h

tan夕=—

d

得

6=30。

光線在E點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C,由折射定律sinC=L得

n

C=60°

由幾何關(guān)系知

得

|0F|=2m

據(jù)圖設(shè)可以使太陽光到達(dá)C點(diǎn)下方H處，則有

h+H=（d-|Ofl）tanZOFE

又

ZOFE=C=60°

由此可解得

H=16x/3-6（m）

7.翡翠鑒定的常用方法之一是檢測翡翠的折射率指標(biāo)，已知質(zhì)地良好的翡翠折射率在

1.6至1.7的范圍內(nèi)。一塊半徑火=0.4m的半球形翡翠成品底面水平放置，其截面如圖

所示，現(xiàn)在A點(diǎn)處放置一點(diǎn)光源，且A點(diǎn)到球心。的距離/=0.3m。在翡翠的頂端8

處時(shí)恰好沒有光線射出。（取sin37。=0.6,cos37。=0.8）

（1）判斷該翡翠質(zhì)地是否良好；

（2）求翡翠橫截面上沒有光線射出的范圍所對應(yīng)的圓心角。

B

【答案】（1）質(zhì)地良好：（2）74°

【詳解】

（1）從A點(diǎn)射到8點(diǎn)的光線恰好發(fā)生全反射，則有

H1=____—_1_______

sinCsinZABO

其中

解得

5

n=—

3

可知折射率處在1.6至1.7范圍內(nèi)，該翡翠質(zhì)地良好。

（2）設(shè)從4點(diǎn)射出的光線在。點(diǎn)處恰好發(fā)生全反射，則有

3

sin/QOA=三

5

在三角形OAD中，由幾何關(guān)系可知

OAOD

sinCsinZ.OAD

解得

4

sinNOAD=—,NO4￡>=127°

5

所以

400=74°

即在翡翠的截面上沒有光射出的范圍所對應(yīng)的圓心角為74。。

8.如圖所示，直角三角形ABC為某三棱鏡的橫截面，NA=30°,AB邊長度為18cm。

位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)光束從A8邊以入射角i射入三棱鏡，恰好垂直AC邊射出,

已知sin;=0.8。

(1)求該三棱鏡的折射率；

(2)若同樣的細(xì)光束從8c邊中點(diǎn)垂直邊射入三棱鏡，求光束在三棱鏡中的傳播

路程。(不考慮光線在三棱鏡內(nèi)的多次反射)

【答案】(1)1.6；(2)15cm

【詳解】

(2)光路如圖所示

根據(jù)幾何知識，光線在AC邊入射角為60°，而臨界角為

sinC=—=—<sin60°

n8

即在AC邊發(fā)生全反射，入射到48邊入射角為30°,因?yàn)?/p>

sinC=1=—>sin30°

n8

即不發(fā)生全反射，光線會(huì)從48邊射出，根據(jù)幾何知識，光束在三棱鏡中的傳播路程

i_BC1AB

s=DF+DE=H-----=+214n60°=15cm

2sin6002sin60°

9.大部分高層建筑都會(huì)采用玻璃幕墻，玻璃幕墻美觀大方，也提高了建筑內(nèi)的采光率，

玻璃幕墻一般都是用中空玻璃，如圖甲所示。某一玻璃幕墻其剖面及尺寸示意圖如圖乙

所示，雙層中空玻璃由兩層玻璃加密封框架，形成一個(gè)夾層空間，隔層充入干燥空氣，

每單層玻璃厚度d=12mm,夾層寬度Z=18mm,一光束沿與玻璃豎直面成i=53。從

墻外經(jīng)雙層中空玻璃射入室內(nèi)（光束與玻璃剖面在同一平面上），光線通過玻璃后入射

4

光線與出射光線會(huì)有一個(gè)偏移量（兩光線垂直距離），玻璃折射率〃=一,光在空氣中

3

的速度近似為c=3.0X10*m/s，sin53°=0.8,cos53°=0.6,求（結(jié)果兩位有效數(shù)

字）：

（1）這束光通過中空玻璃從室外到室內(nèi)的偏移量人；

（2）這束光通過中空玻璃從室外到室內(nèi)的時(shí)間乙

圖甲圖乙

【答案】(I)〃=8.4mm；(2)/?2.3xl(rl(,s

【詳解】

(1)畫出這束光的光路圖如圖所示

根據(jù)折射定律

sin/

n------

sin;-

AB=CD=-^—

COST

由幾何關(guān)系可知光束進(jìn)入第一層玻璃的偏移量

4=ABsin(z-r)

這束光通過每層玻璃的偏移量相等，所以從室外到室內(nèi)的偏移量

%=%+4=2%

聯(lián)解以上各式可得

2d

h------(sinzcosr-coszsinr)=8.4mm

cosr

(2)光在玻璃內(nèi)的傳播速度

c

n二一

v

BC=—

cosz

2ABBC

t-------+——

Vc

解得

r?2.3xlO-los

答：(l)這束光通過中空玻璃從室外到室內(nèi)的偏移量為8.4mm；

(2)這束光通過中空玻璃從室外到室內(nèi)的時(shí)間約為2.3xl(r°s。

10.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，，=0時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛

好傳到P點(diǎn),t=0.6s時(shí)刻，這列波剛好傳到Q點(diǎn)，波形如圖中的虛線所示，a、b、P、

Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)。

(1)求波速；

(2)寫出b點(diǎn)的振動(dòng)方程；

(1)經(jīng)過A/=0.6s,波前從P傳播到Q,故波的傳播距離Ak30m,故波速

v=—=50m/s

Ar

(2)由圖可知,A=10cm,又

2冗2兀2萬

io=T2=40rad/s=2.5兀rad/s

v50

萬點(diǎn)的振動(dòng)方程為

y=10cos2.5^/(cm)

(3)由波形圖可得

2兀x

y=Asin----

A

故。點(diǎn)平衡位置的橫坐標(biāo)X片型m,故根據(jù)波的傳播可得：〃點(diǎn)第N次經(jīng)過平衡位置時(shí),

3

實(shí)線波向右傳播

故所經(jīng)歷的時(shí)間

；(NT)4+X〃6N—1

t=-................................=-------------S

V15

11.光滑水平面上，質(zhì)量為1kg的小球A以6mzs的速度向右運(yùn)動(dòng)，與同向運(yùn)動(dòng)的速度

為2m/s、質(zhì)量為2kg的半徑相同的小球B發(fā)生正碰，碰撞后小球B以4m/s的速度運(yùn)

動(dòng)。求：

(1)碰后A球的速度；

(2)碰撞過程中A球?qū)?球的沖量大小/；

(3)碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能

AB

.........Qrr;.

777/777777777777/77777

【答案】(1)2m/s；(2)4N?；(3)4J

【詳解】

(1)設(shè)碰前A球的速度為以，8球的速度為用，碰后的速度分別為以，乙，以水平

右為正方向，人8小球組成的系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量守恒，有

=/V+WV

WAVA+ZMBVB?AABB

代入數(shù)據(jù)解得

vA=2m/s

即碰后A的速度為2m/s。

(2)碰撞前8球的動(dòng)量

PB=加B%=微§

碰撞后B球的動(dòng)量

mv

PB=BB=制加

由動(dòng)量定理可知，碰撞中A求對8球的沖量大小等于8球的動(dòng)量變化量，即

/=PB-PB=倒磔

故碰撞過程中4球?qū)?球的沖量大小為4N2(或?qū)懗晌ⅰ煲部梢?

(3)碰撞過程中A、8系統(tǒng)損失的機(jī)械能為

?E=gmAY,nBVB

代入數(shù)據(jù)解得

?E=4J

12.如圖所示，在透明均勻介質(zhì)內(nèi)有一個(gè)半徑為R的球狀空氣泡，單色平行光從左側(cè)水

平射入，其中的一束細(xì)光束在A點(diǎn)以入射角30。從介質(zhì)射入氣泡，射出氣泡時(shí)光線方向

偏轉(zhuǎn)了30。,不考慮多次反射的情況，求：

(a)在圖中畫出一條光路，然后求氣泡外介質(zhì)的折射率？

(b)在介質(zhì)中能射入氣泡的平行光的面積？

7VR2

【答案】(a)圖片見解析V2；(b)

2

【詳解】

⑴光路如圖所示:

由幾何知識:可得如圖內(nèi)角26=30。,得6=15°,則有

_sin(6+30。)

n~~sin30°

(2)恰好發(fā)生全反射時(shí)，根據(jù)

,「1

sinC=—

n

解得

C=45°

平行光能射入氣泡的半徑為

口?「血R

r=KsinC=------

2

可以得面積

S=/=a

2

13.如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=9cm,折射率“=正，直徑AB與水平屏幕MN

垂直并接觸于A點(diǎn)。激光”以入射角i=30。射向半圓玻璃磚的圓心0,結(jié)果在屏幕MN

上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑。

（1）在圖中畫出光路圖，并求出兩個(gè)光斑之間的距離；

（2）改變?nèi)肷浣牵蛊聊簧现皇Ｒ粋€(gè)光斑，求此光斑離A點(diǎn)的最大距離。

【詳解】

（1）光路圖如圖所示

設(shè)折射角為r,根據(jù)折射定律

sinr

n------

sinz

解得

r=45°

由幾何知識得光斑尸、。之間的距離

PQ=Rtan45°+Rtan60°

解得

PQ=9（1+揚(yáng)cm

（2）i增大的過程中，當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)屏MN上只剩一個(gè)光斑，此光斑離A最遠(yuǎn)時(shí),

恰好發(fā)生全反射

C=45°

Q'4=Rtan45°

Q'A=9cm

14.高二年級班級籃球賽于5月份進(jìn)行，為保證比賽順利進(jìn)行，籃球協(xié)會(huì)會(huì)長王強(qiáng)同學(xué)

為了檢查籃球氣是否充足，于是手持籃球自離地面高度0.8m處以3m/s的初速度豎直向

下拋出，球與地面相碰后豎直向上彈起的最大高度為0.45m,已知籃球的質(zhì)量為1kg,

球與地面接觸時(shí)間為Is,若把在這段時(shí)間內(nèi)球?qū)Φ孛娴淖饔昧Ξ?dāng)作恒力處理，空氣阻力

不計(jì)，g=10m/s2,求：

（1）整個(gè)過程中，重力的沖量；

（2）球?qū)Φ孛孀饔昧Φ拇笮　?/p>

【答案】（1）15N.S.方向豎直向下；（2）18N

【詳解】

（1）籃球下落過程為

4=貼+獷

解得下落過程時(shí)間為

4=0.2s或乙=—0.8s（舍去）

上升時(shí)間為

整個(gè)過程中，所用時(shí)間為

1L+Af=1.5s

整個(gè)過程中，重力的沖量為

/=mg?=15N?s

(2)籃球下落到地面時(shí)有

v,=%+gf|=5m/s

上升瞬間速度為

v2=gt2=3m/s

碰撞過程由動(dòng)量定理可得

(N-mg)及=mv?—(―mv,)

代入數(shù)據(jù)解得

N=18N

由牛頓第三定律可得球?qū)Φ孛孀饔昧Φ拇笮?/p>

%=N=18N

15.2022年冬奧會(huì)將在北京舉辦，北京成為奧運(yùn)歷史上第一個(gè)既舉辦過夏季奧運(yùn)會(huì)，

又舉辦冬奧會(huì)的城市。如圖是參賽隊(duì)員正在進(jìn)行短道速滑接力項(xiàng)目的訓(xùn)練場景，甲運(yùn)動(dòng)

員靜止在光滑的冰面上，乙運(yùn)動(dòng)員以10m/s的水平向右速度從他的后方?jīng)_過來并推動(dòng)

他，甲運(yùn)動(dòng)員以6m/s的速度脫離乙而向前滑行。已知甲運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為70kg,乙運(yùn)動(dòng)

員質(zhì)量為60kg,求兩運(yùn)動(dòng)員相互作用后，乙運(yùn)動(dòng)員的速度。

【答案】3m/s,水平向右

【詳解】

對甲、乙運(yùn)動(dòng)員組成的系統(tǒng)，乙推甲一甲脫離乙，以乙的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)能

守恒定律得

=mV

0+機(jī),眩\'\+加2%

解得%=3m/s,方向水平向右

16.如圖所示，一對雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點(diǎn)由

靜止出發(fā)繞。點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)2時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向

推出，然后自己剛好能回到高處A。已知男演員質(zhì)量為2〃?，女演員質(zhì)量為秋千的

質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長為R,C點(diǎn)比。點(diǎn)低5R。求

(1)兩人一起剛到最低點(diǎn)B時(shí)的速度而的大??；

(2)女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出后男演員的速度n的大小;

(3)男演員落地點(diǎn)C與。點(diǎn)的水平距離北

C

?

【答案】(1)%=國元：(2)巧=2伍(3)87?

【詳解】

(1)兩演員從A到B的過程中，據(jù)機(jī)械能守恒定律得

12

3mgR=—x3mv0

解得

(2)設(shè)剛分離時(shí)男演員的速度大小為以，方向與w相同，女演員的速度大小為電，方向

與W相反。取方向?yàn)檎较?，?jù)動(dòng)量守恒定律得

3機(jī)％=2mv)-mv2

分離后，女演員剛好能回到高處4則對女演員有

mgR=gmv；

聯(lián)立解得

匕=2

(3)男演員做平拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知

1,

x=v,ty4R=—gC

解得

x=8R

17.如圖所示，等腰三角形ABC為一棱鏡的橫截面，AB=AC=l,NB=30。。一細(xì)束單

3

色光平行于底邊BC從AB邊上的。點(diǎn)(BD=《l)射入棱鏡，從AC邊上的E點(diǎn)平行

2

底邊BC射出棱鏡，且CE==/,已知光在真空中的傳播速度為c。求:

(1)該棱鏡的折射率；

(2)光在該棱鏡中傳播的時(shí)間。

【答案】(1)石；(2)瘋

【詳解】

(1)光路如圖所示

由幾何知識可知，力/平行4E,AO平行FE,plij

32

BD=DF=",EF=CE=-l

55

光束從。點(diǎn)射入時(shí)的入射角a=60。，折射角夕=30。，由折射定律有

sin60°r-

n---------=v3

sin30°

(2)光在該棱鏡中傳播的時(shí)間

DF+EFDF+EF也＞1

t=-----------=------------=-----

VCC

n

18.實(shí)線和虛線分別是沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在力=0和f2=0.06s時(shí)刻的波

形圖。

(1)求該波可能的周期7；

(2)若37ko.06s〈4T,求該波的波速大小外

y/cm

o24

【答案】(1)T=-----S(n=0,1,2,……)；(2)75m/s

4〃+3

【詳解】

⑴根據(jù)題意可知波向右傳播，根據(jù)波形圖有

M+—jT=0.06s(/?=0,1,2,)

解得

T=024§i,2,

)

4〃+3

⑵若3T<0.06s<47,由上可知

(〃+臚=0.06s

根據(jù)〃=3,可得

T=0.016s

根據(jù)波形圖有波長

4=12m

利用波速公式

2

v=—

T

代入數(shù)據(jù)解得

v=75m/s

19.如圖所示，用某透明材料做成橫截面為二分之一圓的柱形物體，。為圓心，A、B

為圓周上的兩點(diǎn)，圓半徑為R,A5面涂有水銀反射層，一束單色光垂直于AB面從圓

柱面上的P點(diǎn)射入柱體，己知透明材料的折射率〃=V3，光在真空中的傳播速度為。，

NBOP=30。，求：

(i)單色光從柱體第一次射出時(shí)的折射光線方向與從P點(diǎn)射入時(shí)的入射光線的夾角。；

(ii)單色光從P點(diǎn)入射至第一次射出柱體的時(shí)間t。

OR

【答案】(i)8=60°；(ii)t=—

【詳解】

由幾何關(guān)系可知

N8OP=30°,i=60

在P點(diǎn)由折射定律可得

sini

n=----

sinr

解得

r=30°

由幾何關(guān)系可知

ZO￡>C=30°

,一，sina”

在D點(diǎn)，由〃~,可得

sin30°

sina=〃?sin30°=

2

即a=60。，即單色光從柱體第一次射出時(shí)的折射光線方向與從尸點(diǎn)射入時(shí)的入射光線

的夾角6=60。：

(ii)由幾何關(guān)系可知

巧

oc=PC=Rtan30°=—/?

3

DC=2OC=^-R

3

則單色光從尸點(diǎn)射入柱體至第一次射出柱體時(shí)所用時(shí)間為