2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列、、、四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（） （A） （B） （C） （D）3．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．若，則 B．若．則C．若，則 D．若，則4．如圖，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，、、三點(diǎn)在直線上，于點(diǎn)，那么點(diǎn)到直線的距離是線段（）的長度第4題圖A． B． C． D．5．如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)，是（）第5題圖A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等6．若與互為相反數(shù)，則的值等于（）1．0 B．-1 C． D．7．下列圖形中，由，能達(dá)到的是（）A． B． C． D．8．某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件．設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，2022年北京冬奧會(huì)男子500米短道速滑冠軍高亭玉在一次速滑訓(xùn)練中，經(jīng)過兩次拐彎后的速滑方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（）第9題圖A．第一次向左拐52，第二次向右拐52°B．第一次向左拐48，第二次向左扮48°C．第一次向左拐73，第二次向右拐107°D．第一次向左拐32，第二次向左拐148°10．下列真命題的個(gè)數(shù)是（）①平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接而成的線段平行且相等．②同旁內(nèi)角互補(bǔ)．③若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，并且它們的和為180°，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．A．0 B．1 C．2 D．3第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)18分）11．根據(jù)條件“比的一半大3的數(shù)等于的7倍”中的數(shù)量關(guān)系列出方程為______．12．小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印如圖所示，為了測量他的跳遠(yuǎn)成績，測量了腳印上最后的點(diǎn)到起跳線的距離，應(yīng)該選擇線段______的長度作為小明的跳遠(yuǎn)成績．第12題圖13．如圖所示方式拜訪紙杯測量角的基本原理是______．第13題圖14．“”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其定義是．例如．如果．那么______．15．在與中，，，若則______．16．若一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長310米的隧道需要18秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈照在火車上的時(shí)間是8秒，則這列火車長是______米．三、解答題（共計(jì)72分）17．解方程（本題8分）（1） （2）18．（本題6分）如圖所示，在網(wǎng)格中，請(qǐng)根據(jù)下列要求作圖：（1）先將向下平移3個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度得到（與，與，與分別對(duì)應(yīng)）；（2）連接、，直接寫出以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積______．（3）過點(diǎn)作直線，使得．交的延長線于點(diǎn)．19．（本題6分）如圖，直線、交于點(diǎn)，平分，，，求的度數(shù)．20．（本題6分）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將三角形沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到三角形的位置，已知，．求圖中陰影部分的面積．21．（本題8分）用型和型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺(tái)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)．7臺(tái)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品．（1）求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品？（2）3臺(tái)型機(jī)器和2臺(tái)型機(jī)器一天能生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？22．（本題8分）完成下面推理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．已知：如圖，，，．求證：．證明：，（已知）（______）（______）（______）又（已知）（______）又（______）23．（本題8分）定義：關(guān)于的方程與方程（、均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”，例如：方程與方程互為“反對(duì)方程”．（1）若關(guān)于的方程與方程互為“反對(duì)方程”，則______．（2）若關(guān)于的方程與方程互為“反對(duì)方程”，求的值．（3）若關(guān)于的方程與其“反對(duì)方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值．24．（本題10分）七年級(jí)1班共有學(xué)生45人、其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人．美術(shù)課上老師組織同學(xué)們做圓柱形筆筒，每名學(xué)生一節(jié)課能做筒身30個(gè)或筒底90個(gè)．（1）七年級(jí)1班有男生和女生各多少人？（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做筒身，男生做筒底，若每個(gè)筒身需要匹配2個(gè)筒底，那么這節(jié)課做出的筒身和筒底配套嗎？如果不配套，男生需要支援女生幾人，才能使本節(jié)課制作的筒身和筒底剛好配套？25．（本題12分）已知，點(diǎn)為直線、所確定的平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）如圖1，直接寫出、，之間的數(shù)量關(guān)系；（不用寫具體證明過程）（2）如圖2，求證：；（3）如圖3，點(diǎn)在直線上，若，，過點(diǎn)作，作，的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)．圖1圖2圖3數(shù)學(xué)答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)12345678910答案ADBBABBBDA二、填空題（每小題3分，共18分）題號(hào)111213141516答案對(duì)頂角相等-460°或120°148三、解答題（共計(jì)72分）17．（本題8分，每題4分）（2）18．（6分）（2）2.5圖形略，每問2分，（3）問如果沒畫直線，沒有畫出交點(diǎn)等各扣1分．19．（6分）解：，．平分．．．．第19題圖20．（6分）解：將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，（若使用三角形的面積差也可以，酌情給分）21．（8分）（1）設(shè)型機(jī)器一天生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品，則型機(jī)器一天生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品，由題意得：解得：，（個(gè)）答：每箱裝12個(gè)產(chǎn)品．（2）（個(gè)）答：3臺(tái)型機(jī)器和2臺(tái)型機(jī)器一天能生產(chǎn)98個(gè)產(chǎn)品．22．（本題8分）證明：，（已知）（_垂直定義）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）又（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又：（等量代換）（每空一分）23．（本題8分）（1）（2） ，（3）24．（本題10分）（1）解：設(shè)七年級(jí)1班有女生人．有男生人根據(jù)題意得：此時(shí)（人）答：七年級(jí)1班有男生21人女生24人（2）不配套，理由是：本節(jié)課女生可以做筒身（個(gè)