2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市七年級上學期期中數(shù)學質量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市七年級上學期期中數(shù)學質量檢測模擬試題考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準確粘貼在條形碼區(qū)域內．3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列、、、四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（） （A） （B） （C） （D）3．下列運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．若，則 B．若．則C．若，則 D．若，則4．如圖，點是直線外一點，、、三點在直線上，于點，那么點到直線的距離是線段（）的長度第4題圖A． B． C． D．5．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)，是（）第5題圖A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行C．同旁內角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等6．若與互為相反數(shù)，則的值等于（）1．0 B．-1 C． D．7．下列圖形中，由，能達到的是（）A． B． C． D．8．某車間原計劃13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產60件．設原計劃每小時生產個零件，則所列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，2022年北京冬奧會男子500米短道速滑冠軍高亭玉在一次速滑訓練中，經過兩次拐彎后的速滑方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（）第9題圖A．第一次向左拐52，第二次向右拐52°B．第一次向左拐48，第二次向左扮48°C．第一次向左拐73，第二次向右拐107°D．第一次向左拐32，第二次向左拐148°10．下列真命題的個數(shù)是（）①平移變換中，各組對應點連接而成的線段平行且相等．②同旁內角互補．③若兩個角有公共頂點和一條公共邊，并且它們的和為180°，則這兩個角互為鄰補角．④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．A．0 B．1 C．2 D．3第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計18分）11．根據(jù)條件“比的一半大3的數(shù)等于的7倍”中的數(shù)量關系列出方程為______．12．小明同學在體育課上跳遠后留下的腳印如圖所示，為了測量他的跳遠成績，測量了腳印上最后的點到起跳線的距離，應該選擇線段______的長度作為小明的跳遠成績．第12題圖13．如圖所示方式拜訪紙杯測量角的基本原理是______．第13題圖14．“”表示一種運算符號，其定義是．例如．如果．那么______．15．在與中，，，若則______．16．若一列火車勻速行駛，經過一條長310米的隧道需要18秒的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈照在火車上的時間是8秒，則這列火車長是______米．三、解答題（共計72分）17．解方程（本題8分）（1） （2）18．（本題6分）如圖所示，在網(wǎng)格中，請根據(jù)下列要求作圖：（1）先將向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度得到（與，與，與分別對應）；（2）連接、，直接寫出以，，為頂點的三角形的面積______．（3）過點作直線，使得．交的延長線于點．19．（本題6分）如圖，直線、交于點，平分，，，求的度數(shù)．20．（本題6分）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將三角形沿點到點的方向平移到三角形的位置，已知，．求圖中陰影部分的面積．21．（本題8分）用型和型機器生產同樣的產品，已知5臺型機器一天的產品裝滿8箱后還剩4個．7臺型機器一天的產品裝滿11箱后還剩1個，每臺型機器比型機器一天多生產1個產品．（1）求每箱裝多少個產品？（2）3臺型機器和2臺型機器一天能生產多少個產品？22．（本題8分）完成下面推理過程，并在括號內填上依據(jù)．已知：如圖，，，．求證：．證明：，（已知）（______）（______）（______）又（已知）（______）又（______）23．（本題8分）定義：關于的方程與方程（、均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，例如：方程與方程互為“反對方程”．（1）若關于的方程與方程互為“反對方程”，則______．（2）若關于的方程與方程互為“反對方程”，求的值．（3）若關于的方程與其“反對方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值．24．（本題10分）七年級1班共有學生45人、其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人．美術課上老師組織同學們做圓柱形筆筒，每名學生一節(jié)課能做筒身30個或筒底90個．（1）七年級1班有男生和女生各多少人？（2）原計劃女生負責做筒身，男生做筒底，若每個筒身需要匹配2個筒底，那么這節(jié)課做出的筒身和筒底配套嗎？如果不配套，男生需要支援女生幾人，才能使本節(jié)課制作的筒身和筒底剛好配套？25．（本題12分）已知，點為直線、所確定的平面內一點．（1）如圖1，直接寫出、，之間的數(shù)量關系；（不用寫具體證明過程）（2）如圖2，求證：；（3）如圖3，點在直線上，若，，過點作，作，的平分線交于點，求的度數(shù)．圖1圖2圖3數(shù)學答案與評分標準一、選擇題（每小題3分，共計30分）題號12345678910答案ADBBABBBDA二、填空題（每小題3分，共18分）題號111213141516答案對頂角相等-460°或120°148三、解答題（共計72分）17．（本題8分，每題4分）（2）18．（6分）（2）2.5圖形略，每問2分，（3）問如果沒畫直線，沒有畫出交點等各扣1分．19．（6分）解：，．平分．．．．第19題圖20．（6分）解：將沿點到點的方向平移到的位置，，（若使用三角形的面積差也可以，酌情給分）21．（8分）（1）設型機器一天生產個產品，則型機器一天生產個產品，由題意得：解得：，（個）答：每箱裝12個產品．（2）（個）答：3臺型機器和2臺型機器一天能生產98個產品．22．（本題8分）證明：，（已知）（_垂直定義）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）又（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內錯角相等）又：（等量代換）（每空一分）23．（本題8分）（1）（2） ，（3）24．（本題10分）（1）解：設七年級1班有女生人．有男生人根據(jù)題意得：此時（人）答：七年級1班有男生21人女生24人（2）不配套，理由是：本節(jié)課女生可以做筒身（個