福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題_第1頁
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2021-2022學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量抽查七年級(jí)數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:120分鐘;滿分150分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.將如圖所示的蜜蜂圖案平移后可以得到下圖中的()A. B. C. D.2.9的算術(shù)平方根是()A.3 B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.4.下列說法:①36的平方根是6;②;③0.1是0.01的平方根;④81的算術(shù)平方根是.其中正確的說法有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)5.如圖是一只蝴蝶標(biāo)本,已知表示蝴蝶兩“翅膀尾部”,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,則表示蝴蝶身體“尾部”點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.如圖,一定能推出的條件是()A. B. C. D.7.如圖所示,直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn),則點(diǎn)表示的數(shù)是()A. B. C. D.8.下列圖形中,由能得到的圖形有()個(gè).A.4 B.3 C.2 D.19.如圖,將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.10.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列,若有序數(shù)對(duì)表示第排,從左到右第個(gè)數(shù),如表示9,則表示123的有序數(shù)對(duì)是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.8的立方根為__________.12.如圖,若,,則__________.13.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的點(diǎn)坐標(biāo)是,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.14.如圖,已知,與互相垂直,那么__________.15.如圖,,平分,平分,且,下列結(jié)論:①平分;②;③;④,其中結(jié)論正確的有__________(填寫序號(hào)).16.如圖,的邊長(zhǎng),,,將沿方向平移(),得到,連接,則陰影部分的周長(zhǎng)為__________.三、解答題(本大題共9小題,共86分)17.(8分)計(jì)算:.18.(8分)解下列方程:(1); (2).19.(8分)已知的平方根是,的算術(shù)平方根為2.(1)求與的值;(2)求的立方根.20.(8分)已知,都是實(shí)數(shù),設(shè)點(diǎn),若滿足,則稱點(diǎn)為“新奇點(diǎn)”.(1)判斷點(diǎn)是否為“新奇點(diǎn)”,并說明理由;(2)若點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”,請(qǐng)判斷點(diǎn)在第幾象限,并說明理由.21.(8分)推理填空:如圖,交于點(diǎn),交于點(diǎn),,,,求證:.證明:∵(已知),∴__________(__________),∴(__________).∵(已知),∴(__________),∴(__________),∴(__________).∵(已知),∴(等量代換).∴(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).22.(10分)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系.(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)的坐標(biāo)為__________;(2)將先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)畫出平移后的;(3)連接,,的面積__________.23.(10分)如圖,,,,是的平分線.(1)與平行嗎?請(qǐng)說明理由;(2)試說明;(3)求的度數(shù).24.(12分)已知:如圖,點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),是直線外一點(diǎn).連接,過點(diǎn)畫交直線于點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),①依題意,在圖1中補(bǔ)全圖形;②若,,求的度數(shù).(2)當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí),請(qǐng)?zhí)骄?、、的?shù)量關(guān)系,并說明理由.25.(14分)如圖,為原點(diǎn),長(zhǎng)方形與的面積都為12,且能夠完全重合,邊在數(shù)軸上,.長(zhǎng)方形可以沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長(zhǎng)方形與重疊部分的面積記為.(1)如圖1,求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù).(2)當(dāng)恰好等于長(zhǎng)方形面積的一半時(shí),求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù).(3)在移動(dòng)過程中,設(shè)為線段的中點(diǎn),點(diǎn),所表示的數(shù)能否互為相反數(shù)?若能,求點(diǎn)移動(dòng)的距離;若不能,請(qǐng)說明理由.2021-2022學(xué)年第二學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10題,每題4分,共40分)題號(hào)12345678910答案CADBADDCBC二、填空題(本大題共6題,每題4分,共24分)11.2;12.;13.;14.;15.①②③④;16.9三、解答題(本大題共9小題,共86分)17.(8分)解:原式.18.(8分)解:(1),,∵,∴;(2),,,∵,∴,∴.19.(8分)解:(1)∵的平方根是,∴,解得;∵的算術(shù)平方根為2,∴,解得.(2)∵,,∴,∴的立方根是:.20.(8分)解:(1)當(dāng)時(shí),,,∴,∴是“新奇點(diǎn)”;(2)點(diǎn)在第三象限,理由如下:∵點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”,∴,解得,∴,,∴點(diǎn)在第三象限.21.證明:∵(已知),∴(同位角相等,兩直線平行),∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),∵(已知),∴(等量代換),∴(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),∴(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).∵(已知),∴(等量代換),∴(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).22.(10分)解:(1),;(2)如圖所示;(3)的面積.的面積.23.解:(1),理由如下:∵,,∴,又∵,∴,∴;(2)∵,∴,∴,∵是的角平分線,∴,∵,∴,∴;(3)∵,,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴.24.(12分)解:(1)①補(bǔ)全的圖形如圖1,②∵,∴,,∴;(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如圖1,.理由如下:∵,∴,,∴;當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,;理由如下:∵,∴,,∴;當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,;理由如下:∵,∴,,∴,∴.25.(14分)解:(1)∵長(zhǎng)方形的面積為12,邊長(zhǎng)為3,∴,∵長(zhǎng)方形與的面積都為12,∴,,∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為-4,(2)∵恰好等于原長(zhǎng)方形面積的一半,∴,①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),,∴表示的數(shù)為2,②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí),如圖,∴,∴,∴,綜上,表示的數(shù)為2

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