福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量抽查七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.將如圖所示的蜜蜂圖案平移后可以得到下圖中的（）A. B. C. D.2.9的算術(shù)平方根是（）A.3 B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列說法：①36的平方根是6；②；③0.1是0.01的平方根；④81的算術(shù)平方根是.其中正確的說法有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)5.如圖是一只蝴蝶標(biāo)本，已知表示蝴蝶兩“翅膀尾部”，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示蝴蝶身體“尾部”點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.如圖，一定能推出的條件是（）A. B. C. D.7.如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B. C. D.8.下列圖形中，由能得到的圖形有（）個(gè).A.4 B.3 C.2 D.19.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，若有序數(shù)對(duì)表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如表示9，則表示123的有序數(shù)對(duì)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.8的立方根為__________.12.如圖，若，，則__________.13.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.14.如圖，已知，與互相垂直，那么__________.15.如圖，，平分，平分，且，下列結(jié)論：①平分；②；③；④，其中結(jié)論正確的有__________（填寫序號(hào)）.16.如圖，的邊長(zhǎng)，，，將沿方向平移（），得到，連接，則陰影部分的周長(zhǎng)為__________.三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（8分）計(jì)算：.18.（8分）解下列方程：（1）； （2）.19.（8分）已知的平方根是，的算術(shù)平方根為2.（1）求與的值；（2）求的立方根.20.（8分）已知，都是實(shí)數(shù)，設(shè)點(diǎn)，若滿足，則稱點(diǎn)為“新奇點(diǎn)”.（1）判斷點(diǎn)是否為“新奇點(diǎn)”，并說明理由；（2）若點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)在第幾象限，并說明理由.21.（8分）推理填空：如圖，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，，求證：.證明：∵（已知），∴__________（__________），∴（__________）.∵（已知），∴（__________），∴（__________），∴（__________）.∵（已知），∴（等量代換）.∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.22.（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（2）將先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的；（3）連接，，的面積__________.23.（10分）如圖，，，，是的平分線.（1）與平行嗎？請(qǐng)說明理由；（2）試說明；（3）求的度數(shù).24.（12分）已知：如圖，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是直線外一點(diǎn).連接，過點(diǎn)畫交直線于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；②若，，求的度數(shù).（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄?、、的?shù)量關(guān)系，并說明理由.25.（14分）如圖，為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形與的面積都為12，且能夠完全重合，邊在數(shù)軸上，.長(zhǎng)方形可以沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形與重疊部分的面積記為.（1）如圖1，求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù).（2）當(dāng)恰好等于長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù).（3）在移動(dòng)過程中，設(shè)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)，所表示的數(shù)能否互為相反數(shù)？若能，求點(diǎn)移動(dòng)的距離；若不能，請(qǐng)說明理由.2021-2022學(xué)年第二學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CADBADDCBC二、填空題（本大題共6題，每題4分，共24分）11.2；12.；13.；14.；15.①②③④；16.9三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（8分）解：原式.18.（8分）解：（1），，∵，∴；（2），，，∵，∴，∴.19.（8分）解：（1）∵的平方根是，∴，解得；∵的算術(shù)平方根為2，∴，解得.（2）∵，，∴，∴的立方根是：.20.（8分）解：（1）當(dāng)時(shí)，，，∴，∴是“新奇點(diǎn)”；（2）點(diǎn)在第三象限，理由如下：∵點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，∴，解得，∴，，∴點(diǎn)在第三象限.21.證明：∵（已知），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵（已知），∴（等量代換），∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.22.（10分）解：（1），；（2）如圖所示；（3）的面積.的面積.23.解：（1），理由如下：∵，，∴，又∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴，∵是的角平分線，∴，∵，∴，∴；（3）∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴.24.（12分）解：（1）①補(bǔ)全的圖形如圖1，②∵，∴，，∴；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1，.理由如下：∵，∴，，∴；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，；理由如下：∵，∴，，∴；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，；理由如下：∵，∴，，∴，∴.25.（14分）解：（1）∵長(zhǎng)方形的面積為12，邊長(zhǎng)為3，∴，∵長(zhǎng)方形與的面積都為12，∴，，∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為-4，（2）∵恰好等于原長(zhǎng)方形面積的一半，∴，①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，∴表示的數(shù)為2，②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖，∴，∴，∴，綜上，表示的數(shù)為2