全國中學(xué)生物理競(jìng)賽-光學(xué)

光學(xué)2021/5/91一、競(jìng)賽要求1、幾何光學(xué)

光的直進(jìn)、反射、折射、全反射

光的色散、折射率和光速的關(guān)系

平面鏡成像、球面鏡成像公式及作圖法

薄透鏡成像公式及作圖法

眼睛、放大鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡

2、波動(dòng)光學(xué)

光的干涉和衍射（定性）

光譜和光譜分析、電磁波譜

3、光的本性

光的學(xué)說的歷史發(fā)展

光電效應(yīng)、愛因斯坦方程

光的波粒二象性

2021/5/92二、知識(shí)要點(diǎn)1、光沿直線傳播（1）光在均勻介質(zhì)中是直線傳播，光在真空中的傳播速度為：c=3×108m/s，在其他媒質(zhì)中的傳播速度都小于c。（2）影：光射到不透明的物體，在背光面的后方形成一個(gè)光線照不到的黑暗區(qū)域，就是物體的影。在這黑暗區(qū)域中完全照不到的區(qū)域叫做本影，只有一部分光照射不到的區(qū)域叫半影。日月2021/5/93二、知識(shí)要點(diǎn)2、光的反射（1）光的反射定律。（2）在光的干涉定律中，光路是可逆的。3、平面鏡成像，球面鏡成像（1）平面鏡只改變光的傳播方向，不改變光的匯聚或發(fā)散程度。（2）平面鏡成像特點(diǎn)：像和物關(guān)于鏡面對(duì)稱，因此，對(duì)應(yīng)于“實(shí)物”，平面鏡使之成一個(gè)等大小的正立的虛像；對(duì)應(yīng)于“虛物”，平面鏡使之成為一個(gè)等大小的正立實(shí)像。2021/5/94二、知識(shí)要點(diǎn)3、球面鏡成像

（1）反射面是球面的一部分，這種鏡面叫球面鏡，反射面如果是凹面的，叫做凹面鏡，簡(jiǎn)稱凹鏡；反射面是凸面的叫做凸面鏡，簡(jiǎn)稱凸鏡。

（2）球面的球心叫做曲率中心，鏡面的中心叫鏡的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)與曲率中心的連線稱為主光軸。

（3）凹鏡對(duì)光線有匯聚作用，凸鏡對(duì)光線有發(fā)散作用，凹鏡的焦點(diǎn)為實(shí)焦點(diǎn)，凸鏡的焦點(diǎn)為虛焦點(diǎn)。

（4）由反射定律可以證明，對(duì)近軸光線，球面鏡焦距：，是球面的半徑。其中凹鏡焦距為正,凸鏡焦距為負(fù)。2021/5/95二、知識(shí)要點(diǎn)3、球面鏡成像

（5）球面鏡成像作圖中常用的三條特殊光線為：①跟主軸平行的入射光線，其反射光線通過焦點(diǎn)。②通過焦點(diǎn)的入射光線，其反射光線與主軸平行。③通過曲率中心的入射光線，其反射光線和入射光線重合但方向相反。2021/5/96二、知識(shí)要點(diǎn)3、球面鏡成像

（6）球明鏡成像公式：

（符號(hào)法則為：實(shí)物u為正值，虛物u為負(fù)值；實(shí)像v為正值，虛像v為負(fù)值；凹鏡的焦距為f正值，凸鏡的焦距f為負(fù)值。）

說明1：像的長(zhǎng)度放大率：

說明2：上面所得到的成像公式只適用于近軸光線成像。2021/5/97二、知識(shí)要點(diǎn)3、球面鏡成像例題分析

（1）一凹面鏡所成的像，像高為物高的1/3，且已知物像間距離為1m。求凹面鏡的曲率半徑。

解：由于成縮小像，對(duì)于凹面鏡只有兩種可能，一種是實(shí)物成實(shí)像，則物像同側(cè)，

在根據(jù)成像公式：

解得：2021/5/98二、知識(shí)要點(diǎn)3、球面鏡成像例題分析

（1）一凹面鏡所成的像，像高為物高的1/3，且已知物像間距離為1m。求凹面鏡的曲率半徑。

另一種情況是虛物成實(shí)像，則物象異側(cè)，

在根據(jù)成像公式：

解得：

討論：例題中如果沒有指明是凹鏡，則對(duì)于凸鏡成縮小像也有兩種情況。2021/5/99二、知識(shí)要點(diǎn)3、球面鏡成像例題分析

（2）一個(gè)點(diǎn)狀物放在離凹面鏡鏡前0.05m處，凹球面鏡的曲率半徑為0.20m，試確定像的位置和性質(zhì)。

解：由球面鏡成像公式及符號(hào)法則得：（成虛像）2021/5/910二、知識(shí)要點(diǎn)3、球面鏡成像例題分析

（3）在離球面鏡10cm遠(yuǎn)處放一個(gè)1cm高的物體，若它所成的像在鏡后6cm處，則這個(gè)鏡是______，鏡面曲率半徑r=______cm，像高為_____。

解：由球面鏡成像公式及符號(hào)法則得：2021/5/911二、知識(shí)要點(diǎn)3、球面鏡成像例題分析

（4）兩個(gè)焦距都是f的凸面鏡共主軸相對(duì)放置，如圖所示，a為平行于主光軸的光線，問兩鏡之間的距離L滿足什么條件時(shí)，光線a可形成循環(huán)光路？畫出光路圖。

解：距離為L(zhǎng)=f，2f，3f2021/5/912二、知識(shí)要點(diǎn)3、球面鏡成像例題分析

（5）一凸鏡和一平面鏡相距28cm，相對(duì)而立，在它們的中點(diǎn)放一電光源S，利用遮光板使光線先由凸鏡反射，再經(jīng)平面鏡反射，所成的像在平面鏡38cm處，求凸鏡的曲率半徑。解：由成像公式，u=14cm，v=10cm2021/5/913二、知識(shí)要點(diǎn)4、雙平面鏡成像個(gè)數(shù)的討論

兩個(gè)平面鏡之間的物點(diǎn)經(jīng)兩平面鏡成像的個(gè)數(shù)不但取決于θ角的大小，還取決于物點(diǎn)所在的位置。

（1）當(dāng)360o/θ為偶數(shù)時(shí)，成像的個(gè)數(shù)：

（2）當(dāng)360o/θ為奇數(shù)時(shí)→在θ角的平分線上，物點(diǎn)成像的個(gè)數(shù)：在其他區(qū)域，成像的個(gè)數(shù)：

（3）當(dāng)360o/θ不是整數(shù)，若物點(diǎn)在其角分線上則成像個(gè)數(shù)為其整數(shù)部分，如其不在角分線上則為整數(shù)部分加1。2021/5/914二、知識(shí)要點(diǎn)

（1）如圖所示，兩平面鏡間的夾角為70o，在兩鏡夾角的平分線上有一光點(diǎn)S,則S在兩平面鏡中共能成_____個(gè)像。4、雙平面鏡成像個(gè)數(shù)的討論2021/5/915二、知識(shí)要點(diǎn)

（1）折射定律：折射光線在入射光線和法線所決定的平面內(nèi)，折射光線和入射光線分居在法線兩側(cè)，入射角和折射角的正弦之比是一個(gè)常量。5、光的折射

說明：上式中的常數(shù)n21稱為介質(zhì)2和介質(zhì)1的相對(duì)折射率，n1和n2分別為介質(zhì)1和介質(zhì)2的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱折射率，絕對(duì)折射率是指介質(zhì)對(duì)真空的折射率，它反映了介質(zhì)的傳光特性，用公式表示為：

說明：不同頻率的光在同一介質(zhì)中的折射率也略有不同，紫光的折射率要大于紅光的折射率。光路依然可逆。2021/5/916二、知識(shí)要點(diǎn)

（1）球面折射公式：球形（一部分）折射面兩側(cè)的介質(zhì)折射率分別為n1和n2，C是球心，O為頂點(diǎn)，球面曲率半徑為r。設(shè)S為主光軸上的物點(diǎn)，它發(fā)出的某一條光線SA的入射角為i1，折射線與主軸S`即為像點(diǎn)，折射角為i2。6、球面折射成像2021/5/917二、知識(shí)要點(diǎn)

（2）例題：體溫計(jì)橫截面積如圖，已知細(xì)水銀柱A離圓柱面頂點(diǎn)O的距離為2R，R為該圓柱面半徑，C為圓柱面中心軸的位置。玻璃的折射率n=1.5，E代表眼睛，求圖示橫截面上人眼所見水銀柱像的位置、虛實(shí)、正倒和放大倍數(shù)。6、球面折射成像

解：依題意為球面折射問題，且按符號(hào)規(guī)定凹面朝向入射光：將上述各值代入公式：2021/5/918二、知識(shí)要點(diǎn)

（2）例題：體溫計(jì)橫截面積如圖，已知細(xì)水銀柱A離圓柱面頂點(diǎn)O的距離為2R，R為該圓柱面半徑，C為圓柱面中心軸的位置。玻璃的折射率n=1.5，E代表眼睛，求圖示橫截面上人眼所見水銀柱像的位置、虛實(shí)、正倒和放大倍數(shù)。6、球面折射成像

可見像位于距頂點(diǎn)O為4R的與A同側(cè)的位置，是正立的虛像。如圖A`就是A的正立的虛像。由于過C的光線出射時(shí)不改變方向，依幾何關(guān)系可得成像的放大倍數(shù)：2021/5/919二、知識(shí)要點(diǎn)

（1）薄透鏡：折射面是兩個(gè)球面，或者一個(gè)是球面，另一個(gè)是平面的透明體，叫做透鏡。通常把厚度比球面半徑小得多的透鏡，叫做薄透鏡。7、薄透鏡成像

（2）透鏡的中心稱為光心；過光心的直線稱為光軸，其中與透鏡垂直的光軸稱為主光軸，其余的稱為副光軸。副光軸主光軸2021/5/920二、知識(shí)要點(diǎn)

（3）平行于主光軸（或副光軸）的近軸光線經(jīng)透鏡后將會(huì)聚（或反向延長(zhǎng)后相交）于主光軸（或副光軸）的一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為焦點(diǎn)（副焦點(diǎn)）。由于只討論近軸光線，所以所有副焦點(diǎn)都位于垂直于主光軸的平面內(nèi)，稱為焦平面。7、薄透鏡成像主光軸2021/5/921二、知識(shí)要點(diǎn)

（3）平行于主光軸（或副光軸）的近軸光線經(jīng)透鏡后將會(huì)聚（或反向延長(zhǎng)后相交）于主光軸（或副光軸）的一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為焦點(diǎn)（副焦點(diǎn)）。由于只討論近軸光線，所以所有副焦點(diǎn)都位于垂直于主光軸的平面內(nèi)，稱為焦平面。7、薄透鏡成像主光軸2021/5/922二、知識(shí)要點(diǎn)

（1）三條特殊光線的作圖8、薄透鏡成像作圖方法

通過光心的光線，不改變方向。平行于主軸的光線，折射后通過焦點(diǎn)（或反向延長(zhǎng)線過焦點(diǎn)）通過焦點(diǎn)（或?qū)Ψ浇裹c(diǎn)）的光線，折射后平行于主軸。

（2）一半光線的作圖：通常由物點(diǎn)所發(fā)出的光線選畫出兩條特殊的光線，即可確定像點(diǎn)，應(yīng)注意物點(diǎn)上所發(fā)出的任意一條光線，只要它經(jīng)過此成像系統(tǒng)的作用后，必定會(huì)經(jīng)過像點(diǎn)。作圖中也常用到平行于副光軸的光線經(jīng)過透鏡作用后交于焦平面這一特點(diǎn)。2021/5/923二、知識(shí)要點(diǎn)

（3）基本作圖8、薄透鏡成像作圖方法2021/5/924二、知識(shí)要點(diǎn)

（3）基本作圖8、薄透鏡成像作圖方法2021/5/925二、知識(shí)要點(diǎn)

（3）基本作圖8、薄透鏡成像作圖方法2021/5/926二、知識(shí)要點(diǎn)

（1）薄透鏡成像公式：9、薄透鏡成像公式

成像公式是幾何光學(xué)中的基本公式之一，應(yīng)用是應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①在用于解決透鏡成像問題時(shí)，透鏡兩側(cè)的介質(zhì)的折射率應(yīng)該相等。②成像光線都是近軸光線。③u，v，f均應(yīng)按符號(hào)法則確定的正、負(fù)符號(hào)代入進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。符號(hào)法則可以簡(jiǎn)單地概括為“實(shí)取正、虛取正”的法則，例如，凸透鏡的焦距取正值，凹透鏡的焦距取負(fù)值；實(shí)像的像距取正值，虛像的像距取負(fù)值等。④放大率：2021/5/927二、知識(shí)要點(diǎn)

（1）眼睛：10、簡(jiǎn)單光學(xué)儀器

人的眼睛是一個(gè)特殊的光學(xué)儀器，它由曲率半徑可調(diào)的晶狀體（即相當(dāng)于凸透鏡的焦距可調(diào)）、玻璃體、視網(wǎng)膜（相當(dāng)于成像的光屏）組成。眼睛成像的特點(diǎn)是：像距基本已定，不同遠(yuǎn)近的物體都可看成像在視網(wǎng)膜上，是靠自動(dòng)調(diào)節(jié)晶狀體的曲率來實(shí)現(xiàn)的。一般正常眼睛的遠(yuǎn)點(diǎn)在無線遠(yuǎn)處，近點(diǎn)距離約為10cm，明示距離為25cm。2021/5/928二、知識(shí)要點(diǎn)

（2）近視與遠(yuǎn)視：要形成一個(gè)清晰的某物的影像(聚焦)，我們的眼睛必須使從物體反射來的光線發(fā)生屈折，使光線直接落在視網(wǎng)膜上。近視者僅能看清近距離的物體，遠(yuǎn)距離的物體看起來很模糊，這是因?yàn)閳D像被聚焦到視網(wǎng)膜的前方了。糾正的方法是讓近視者戴凹透鏡，這樣可使聚焦后的光線稍向后移，恰好落到視網(wǎng)膜上。遠(yuǎn)視的原因是眼球的前后徑變短。近距離的物體發(fā)出的光線聚焦到視網(wǎng)膜后面，這樣看起來就很模糊，只有遠(yuǎn)距離物體能看清晰。遠(yuǎn)視患可戴凸透鏡，使光線稍向內(nèi)折屈，幫助光線落在視網(wǎng)膜上。

10、簡(jiǎn)單光學(xué)儀器2021/5/929二、知識(shí)要點(diǎn)

（1）一物體經(jīng)焦距為24cm的凸透鏡成一個(gè)放大率為1.5的實(shí)像，求物到透鏡的距離。11、例題分析

解：像是實(shí)像，2021/5/930二、知識(shí)要點(diǎn)12、內(nèi)表面只反射而不吸收光的圓筒內(nèi)有一半徑為R的黑球，距球心為2R處有一點(diǎn)光源S，球心O和光源S皆在圓筒軸線上，如圖所示．若使點(diǎn)光源向右半邊發(fā)出的光最后全被黑球吸收，則筒的內(nèi)半徑r最大為多少？解：自S作球的切線SM，并畫出S經(jīng)管壁反射形成的虛像點(diǎn)S`，及由S`畫出球面的切線S`N，如圖1所示，由圖可看出，只要S`M和S`N之間有一夾角，則筒壁對(duì)從S

向右的光線的反射光線就有一部分進(jìn)入球的右方，不會(huì)完全落在球上被吸收．由圖可看出，如果r的大小恰能使