甘肅省慶陽市西峰區(qū)黃官寨實驗學校2022-2023學年八年級下學期第一次數(shù)學月考試卷

黃官寨實驗學校2022-2023學年下學期八年級第一次月考試卷數(shù)學試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分1.二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（）A.x>3 B.x≥3C.x≥-3 D.x>-32.下列式子中二次根式的個數(shù)有()（1）13；（2）-3；（3）-x2+1；（4）38；（5）-A.2個 B.3個C.4個 D.5個3.下列計算正確的是()A.32=9B.34.化簡的結果是（）A.B.C.D.5.化簡二次根式3.14-π2A.0 B.3.14-πC.π-3.14 D.0.16.下列二次根式中，最簡二次根式是( )A.3a2B.17.已知直角三角形的兩邊長分別是5和12，則第三邊為()A.13B.C.13或119D.不能確定8.若x-1+|x+y-2|=0,則x-y=()A.-3 B.-1C.1 D.09．如圖已知正方形A的面積為144，正方形B的面積為169那么正方形C的面積為()A.313 B.144C.169 D.2510．如圖，四邊形ABCD中AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則ED為()A.2 B.4C.22 D.42二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分.)11.計算的結果等于.12.如果a-6+(b-3)2=0，則a+b的值為.13.若x-23-x=x-23-x成立，則14.三角形的三邊長分別為20cm,40cm，4515.如圖矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為.16．如圖，一透明的圓柱體玻璃杯，從內部測得底部直徑為6cm，杯深8cm.今有一根長為16cm的吸管如圖放入杯中，露在杯口外的長度為h，則h的變化范圍是:.17.如圖，AB=5，AC=3，BC邊上的中線AD=2，則△ABC的面積為.18.觀察下列各式：2×23=2+23；用n(n≥2)的等式表達你所觀察得到的規(guī)律應是.三、解答題《本題共9小題，共66分)19.(6分)計算（1）8-（2）3（3）-20.（4分）計算：2-3·2+3·221.(6分)先化簡下式，再求值:(-x2+3-7x)-(7-5x-2x2)，其中x=2+22、(6分)已知:實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：a+23.(6分)已知.求y2-x2的平方根.24.(8分)已知:如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13.(1)求BC的長度;(2)證明:BC⊥BD.25.(7分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=3，AC=4，求AB,CD的長.26.(8分)如圖，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度為16米的大樹被折斷，樹的頂部落在離樹根8米處，即BC=8，求這棵樹在離地面多高處被折斷（即求AC的長度）？27.(8分)如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由45°降為30，已知原滑滑板AB的長為5米，點D,B,C在同一水平地面上。求改善后滑滑板長多少?28．(8分)小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高小明說:“這樓起碼20層!”小華卻不以為然:“20層?我看沒有數(shù)數(shù)就知道了!”小明說:“有本事你不用數(shù)也能明白!”小華想了想說:“沒問題!讓我們來量一量吧!”小明、小華在樓體兩側各選AB兩點測量數(shù)據(jù)如圖,其中矩形CDEF表示樓體,AB=150m,CD=10m,∠A=30°，∠B=45°(AC,DB四點在同一直線上),問:(1)樓高多少米?(2)若每層樓按3m計算,你支持小明還是小華的觀點呢?請說明理由(參考數(shù)，，)參考答案1．C2．C3．D4．D5．C6．D7．C8．D9．A10．C11．512．313．14．（210+55）cm15．616．6cm≤h≤818．n=（n為正整數(shù)，n≥2）19．（1）2（2）12-63（3）15620．2-3·2+3·221．原式=-x2+3-7x-7+5x+2x2=x2-2x-4，當x=2+1時，原式=（2+1）2-2（2+1）-4=3+22-22-2-4=-3．22．由圖知，a＜-1，b＞1，則原式=-（a+1）+2（b-1）+（a-b）=b-323．，x=3，y=5，y2-x2=52-32=16.y2-x2的平方根是±4.24．（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC，∴BC=5．（2）∵BD=12，CD=13，BC2+BD2=52+122=132=CD2，∴∠CBD=90°．∴BC⊥BD．25.在Rt△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，∵S△ABC=12×3×4=1∴CD=12故AB的長是5、CD的長是12526.∵AC+AB=16米，∴AB=（16-AC）米，∵BC=8米，∠ACB=90°，AC2+BC2=AB2，∴AC2+82=（16-AC）2，解得AC=6，即這棵樹在離地面6米處被折斷．27.在Rt△ABC中，∵AB=5，∠ABC=45°，∴AC=ABsin45°=5×=，在Rt△ADC中，∠ADC=30°，∴AD=答：改善后滑滑板長5米．28.（1）設樓高為x米，則CF=DE=x米，∵