理論力學(xué)教學(xué)大綱

《理論力學(xué)I》教學(xué)大綱課程名稱：《理論力學(xué)I》課程代號(hào)：10321010學(xué)時(shí)數(shù)：72學(xué)分?jǐn)?shù)：4.5適用專業(yè)：土木工程一、本課程的地位、任務(wù)和作用理論力學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課，它是一切力學(xué)的基礎(chǔ)，又可直接應(yīng)用于工程實(shí)際問題。本課程的任務(wù)是使學(xué)生掌握質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系和剛體機(jī)械運(yùn)動(dòng)（包括平衡）的基本規(guī)律和研究方法，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用這些規(guī)律分析工程實(shí)際中的力學(xué)問題，并為后繼課程和其它有關(guān)的科學(xué)技術(shù)打好基礎(chǔ)，并結(jié)合本課程特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀和分析問題、解決問題的能力。二、本課程的相關(guān)課程先修課程：《高等數(shù)學(xué)》、《大學(xué)物理》。后繼課程：《材料力學(xué)》、《結(jié)構(gòu)力學(xué)》、《彈性力學(xué)》。三、本課程的基本內(nèi)容及要求（一）緒論1、理論力學(xué)的研究對(duì)象及主要內(nèi)容；2、理論力學(xué)在工程技術(shù)中的地位和任務(wù)；3、理論力學(xué)的研究方法。（二）靜力學(xué)的基本概念、公理和受力圖1、靜力學(xué)的研究對(duì)象及在工程技術(shù)中作用；2、力、平衡、剛體的概念；3、靜力學(xué)公理及其推論，二力構(gòu)件與三力構(gòu)件；4、約束、約束反力的概念，約束的基本類型；5、研究對(duì)象和受力圖。（三）基本力系1、匯交力系（1）匯交力系合成的幾何法和平衡的幾何條件；（2）力在軸和平面上的投影；（3）匯交力系合成的解析法和平衡的解析條件、平衡方程。2、力偶系（1）力對(duì)點(diǎn)之矩及其基本性質(zhì)，合力矩定理；（2）力偶，力偶矩矢，力偶的等效性，力偶的基本性質(zhì)；（3）力偶系的合成與平衡條件。（四）平面任意力系1、力線平移定理；2、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)的簡化，主矢和主矩，簡化結(jié)果的討論，固定端約束及其反力；3、平面任意力系的平衡條件，平衡方程的各種形式；4、平面平行力系的平衡方程；5、靜定與超靜定問題的概念；6、物體系的平衡。（五）空間力系1、力對(duì)軸之矩及其解析式，力矩關(guān)系定理；2、空間任意力系向任一點(diǎn)簡化，主矢與主矩矢，空間任意力系的各種簡化結(jié)果；3、空間任意力系的平衡條件和平衡方程。（六）摩擦1、滑動(dòng)摩擦、極限摩擦定律，滑動(dòng)摩擦系數(shù)；2、摩擦角、自鎖現(xiàn)象；3、有摩擦?xí)r物體的平衡問題、平衡的臨界狀態(tài)和平衡范圍。（七）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)1、運(yùn)動(dòng)學(xué)研究對(duì)象及在工程技術(shù)中的作用；2、確定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的基本方法：矢徑法，直角坐標(biāo)法，自然法，運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程；3、點(diǎn)的速度和加速度的矢量式；4、點(diǎn)的速度和加速度在固定直角坐標(biāo)軸上的投影；5、自然軸系，點(diǎn)速度和加速度在自然軸系上的投影，切向和法向加速度。（八）剛體的基本運(yùn)動(dòng)1、剛體的平動(dòng)及其特征；2、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方程，角速度與角加速度；3、轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度與加速度。（九）點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)1、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的概念，動(dòng)參考系與定參考系、絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)與牽連運(yùn)動(dòng)、三種運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)的速度與加速度；2、點(diǎn)的速度合成定理；3、牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理。（十）剛體平面運(yùn)動(dòng)1、剛體平面運(yùn)動(dòng)簡化為平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，平面運(yùn)動(dòng)方程，平面運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)；2、求速度的基點(diǎn)法、投影法和瞬心法；3、求加速度的基點(diǎn)法。（十一）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程1、動(dòng)力學(xué)研究對(duì)象及在工程技術(shù)中的作用；2、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程、矢量形式、直角坐標(biāo)形式和自然形式的運(yùn)動(dòng)微分方程；3、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類問題，運(yùn)動(dòng)的初始條件，運(yùn)動(dòng)微分方程的積分。（十二）剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程1、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，回轉(zhuǎn)半徑，平行軸定理，組合體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；2、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程。（十三）動(dòng)能定理1、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能，剛體平動(dòng)，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能；2、力的功，元功表達(dá)式，幾種常見力的功，約束反力功為零的理想情況；3、質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理；4、機(jī)械能守恒定律。（十四）達(dá)朗伯原理1、慣性力；2、質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理、動(dòng)靜法；3、剛體慣性力系的簡化；4、轉(zhuǎn)動(dòng)剛體軸承的附加動(dòng)壓力，靜平衡與動(dòng)平衡的概念。（十五）虛位移原理1、約束，虛位移，虛功；2、虛位移原理及應(yīng)用?？偟囊螅簩?duì)質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系和剛體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)（包括平衡）的規(guī)律有較系統(tǒng)全面的了解，掌握有關(guān)的基本概念，基本理論和基本方法及其應(yīng)用。各部分具體要求：（一）靜力學(xué)1、熟悉各種常見約束的性質(zhì)，對(duì)簡單的物體系統(tǒng)，能熟練地選取恰當(dāng)?shù)姆蛛x體，正確畫出受力圖；2、熟悉力、力矩和力偶等基本概念和性質(zhì)，能熟練計(jì)算力的投影、力對(duì)點(diǎn)之矩和力對(duì)軸之矩；3、熟悉各類力系的簡化方法和結(jié)果；4、能熟練應(yīng)用各類力系的平衡條件和平衡方程求解單個(gè)物體和簡單物體系統(tǒng)的平衡問題，對(duì)平面任意力系平衡問題，要求能熟練選取分離體和應(yīng)用各種形式的平衡方程求解；5、正確理解滑動(dòng)摩擦概念和摩擦力特征，能求解考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r簡單物體的平衡問題。（二）運(yùn)動(dòng)學(xué)1、掌握描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的矢徑法，直角坐標(biāo)法和自然法，能求點(diǎn)的軌跡，能熟練求解與點(diǎn)的速度、加速度有關(guān)的問題；2、掌握剛體平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特征，能熟練求解與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度、角加速度及剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度、加速度有關(guān)的問題；3、掌握合成運(yùn)動(dòng)的基本概念和方法，能熟練應(yīng)用點(diǎn)的速度合成定理、加速度合成定理（包括牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩種情況）求解有關(guān)問題；4、掌握剛體平面運(yùn)動(dòng)的特征，能熟練應(yīng)用基點(diǎn)法，瞬心法和投影法求解平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度與圖形角速度有關(guān)問題，能用基點(diǎn)法求解與平面圖形內(nèi)各點(diǎn)加速度、圖形角加速度有關(guān)問題，能對(duì)常見平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度和加速度分析。（三）動(dòng)力學(xué)1、能建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程，能求簡單情況下運(yùn)動(dòng)微分方程的積分；2、熟練掌握動(dòng)力學(xué)普遍定理及相應(yīng)的守恒條件，能正確選擇和綜合應(yīng)用這些定理求解質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問題；3、熟悉剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算；4、能應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)微分方程求解有關(guān)動(dòng)力學(xué)問題；5、熟悉慣性力概念及對(duì)稱剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)時(shí)慣性力系簡化結(jié)果，能應(yīng)用達(dá)朗伯原理求解動(dòng)力學(xué)問題；6、熟悉自由度、廣義坐標(biāo)、虛位移和理想約束等概念，掌握虛位移原理。四、習(xí)題數(shù)量及要求為達(dá)到基本要求，課外習(xí)題不應(yīng)少于100道，其中應(yīng)有一定數(shù)量的基本運(yùn)算題和概念題，綜合分析題和較難的題不宜過多。五、教學(xué)方式與考核方式以課堂理論教學(xué)為主，配合課堂討論、習(xí)題講評(píng)、總結(jié)課等形式，閉卷考試，題型以分析計(jì)算題為主。六、學(xué)時(shí)分配章次一二三四五六七八學(xué)時(shí)25385324章次九十十一十二十三十四十五復(fù)習(xí)機(jī)動(dòng)學(xué)時(shí)55246684七、幾點(diǎn)說明1、正確選取分離體，并畫出受力圖是解決靜力學(xué)問題的關(guān)鍵，應(yīng)充分強(qiáng)調(diào)并安排足夠練習(xí)。2、力系簡化是靜力學(xué)的理論重點(diǎn)，應(yīng)予強(qiáng)調(diào)，以加深理解。3、平衡方程的應(yīng)用要多舉例說明其靈活應(yīng)用，課外應(yīng)配以足夠數(shù)量的練習(xí)。4、摩擦可用復(fù)習(xí)歸納的方式講授，應(yīng)注意講清極限摩擦力的特征，重點(diǎn)是通過題型歸類講清平衡范圍和臨界狀態(tài)的分析方法。5、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和剛體的基本運(yùn)動(dòng)可在物理的基礎(chǔ)上作復(fù)習(xí)性講述，以免重復(fù)。6、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，應(yīng)予充分重視，要講清三種運(yùn)動(dòng)的概念，通過實(shí)例講清如何分清三種運(yùn)動(dòng)，以及動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選取原則。7、剛體平面運(yùn)動(dòng)應(yīng)多舉例，平面圖形各點(diǎn)速度的求法以基點(diǎn)法和瞬心法并重，并多作練習(xí)，加速度只講基點(diǎn)法。8、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本概念、基本定律可在物理的基礎(chǔ)上作復(fù)習(xí)性講述，側(cè)重于運(yùn)動(dòng)微分方程的建立、初始條件的確定和積分方法。9、動(dòng)力學(xué)普遍定理重點(diǎn)放在質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能等，著重于計(jì)算方法，對(duì)定理的推導(dǎo)應(yīng)系統(tǒng)講述，要以足夠的例題說明如何在不同條件下選擇和綜合應(yīng)用這些定理。10、達(dá)朗伯原理應(yīng)強(qiáng)調(diào)慣性力的計(jì)算和動(dòng)靜法的應(yīng)用。11、講轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)應(yīng)盡量應(yīng)用物理、數(shù)學(xué)中已有知識(shí)。12、為達(dá)到基