房?jī)r(jià)問(wèn)題數(shù)學(xué)建模

1、問(wèn)題重述

房?jī)r(jià)問(wèn)題事關(guān)國(guó)計(jì)民生，對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)固有重要影響，向來(lái)是各國(guó)政府鼎力關(guān)注的問(wèn)題。我國(guó)自從撤消福利分房制度以來(lái)，跟著房?jī)r(jià)的不停飆升，房?jī)r(jià)問(wèn)題已經(jīng)成為全民關(guān)注的焦點(diǎn)議題之一，從國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人、地方政府官員，到開(kāi)發(fā)商、專(zhuān)家學(xué)者、一般百姓經(jīng)過(guò)各樣媒體表達(dá)各樣看法，但關(guān)于房?jī)r(jià)能否合理、未來(lái)房?jī)r(jià)的走勢(shì)等重點(diǎn)問(wèn)題，到現(xiàn)在還沒(méi)有形成一致的認(rèn)識(shí)。

請(qǐng)依據(jù)中國(guó)國(guó)情，采集建筑成本、居民收入等與房?jī)r(jià)親密有關(guān)的數(shù)據(jù)，選用我國(guó)擁有代表性的幾類(lèi)城市對(duì)房?jī)r(jià)的合理性及房?jī)r(jià)的未來(lái)走勢(shì)等問(wèn)題進(jìn)行定量

剖析；依據(jù)剖析結(jié)果，進(jìn)一步商討使得房?jī)r(jià)合理的詳細(xì)舉措，以及可能對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的影響，并進(jìn)行定量剖析。這里主要議論剖析了以下四個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題一：經(jīng)過(guò)對(duì)北京、重慶的一些影響房?jī)r(jià)的因素?cái)?shù)據(jù)采集、辦理、總結(jié)、剖析來(lái)議論近幾年來(lái)其房?jī)r(jià)的合理性。

問(wèn)題二：經(jīng)過(guò)對(duì)北京、重慶近些年來(lái)房?jī)r(jià)合理性的剖析結(jié)果從而對(duì)未來(lái)三年這些地區(qū)的房?jī)r(jià)趨向進(jìn)行比較合理的預(yù)估。

問(wèn)題三：依據(jù)以上剖析結(jié)果進(jìn)一步議論使房?jī)r(jià)合理的詳細(xì)舉措以及對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。

2、符號(hào)說(shuō)明

I：固定財(cái)產(chǎn)投資（億元）；

INC：重慶市人均可支配收入（元）；

JQC：國(guó)家房地產(chǎn)景氣指數(shù)；

R：利率（%）；

RRE：理想房?jī)r(jià)（元/平方米）；

RE:實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)（元/平方米）；

LOG：對(duì)以上符號(hào)取對(duì)數(shù)；

C：函數(shù)中的常量；

年限；

K1，K2,K3，K4：關(guān)系函數(shù)常量；

A：建筑資料成本；

B：土地成本；

C：利率；

GDP：人均收入；

L：收益；

T：謀利商謀利所得；

K4、K5、K6、K7：關(guān)系函數(shù)。

3、基本假定

問(wèn)題一假定：

假定1、房?jī)r(jià)的理想價(jià)錢(qián)只固定財(cái)產(chǎn)投資（I），重慶市人均可支配收入（INC），國(guó)家房地產(chǎn)景氣指數(shù)（JQC），利率（R）等四個(gè)因素有關(guān)；

假定2、在一段時(shí)間內(nèi)國(guó)家房地產(chǎn)景氣指數(shù)（JQC），利率（R）保持不變；假定3、各地的房?jī)r(jià)不受政府等外界環(huán)境和人員的攪亂；

假定4、各個(gè)數(shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)的顛簸在必定范圍內(nèi)是合理的。

1

問(wèn)題二假定：

假定1：選用的數(shù)據(jù)是北京市、重慶市2000-2010年均勻房?jī)r(jià)；假定2：所取數(shù)據(jù)不考慮政策等各樣人為因素的攪亂；

假定3：數(shù)據(jù)的顛簸屬于合理的范圍內(nèi)；

假定4：只議論與之有關(guān)的主要因素，其余次要因素暫不剖析。

問(wèn)題三假定：

假定1：房地商收益所得恒定；

假定2：謀利商謀利所得也恒定；

假定3：居民對(duì)房?jī)r(jià)有必定的容忍度，設(shè)為容差；

假定4：供求均衡；

假定5：忽視其余細(xì)小因素影響。

4、問(wèn)題剖析

一個(gè)國(guó)家各個(gè)地市房?jī)r(jià)的形成和變化過(guò)程，是有很多因素決定的，影響房?jī)r(jià)的主要因素好多，諸如建筑成本、供求比率、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、居民收入改動(dòng)狀況、居

民的居住水平易居住構(gòu)造狀況等等，而在剖析研究我國(guó)國(guó)情的前提下，建筑成本，居民收入等與房?jī)r(jià)親密有關(guān)的因素特別對(duì)房?jī)r(jià)能否合理和房?jī)r(jià)的未來(lái)趨向等老

百姓關(guān)注的有關(guān)問(wèn)題起著極為重要的作用。綜合考慮以上有關(guān)因素，這成為建立我國(guó)房?jī)r(jià)為題模型的重點(diǎn)。

問(wèn)題一剖析：

本問(wèn)使要求我們經(jīng)過(guò)剖析有關(guān)數(shù)據(jù)，總結(jié)出大概影響房?jī)r(jià)的幾個(gè)主要因素，

而后依據(jù)這些因素成立一個(gè)城市房?jī)r(jià)的數(shù)學(xué)模型。從而經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)、圖形的仔細(xì)

而詳細(xì)的剖析房?jī)r(jià)的合理性。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我們利用一些圖書(shū)資料和網(wǎng)上的相

關(guān)資源，查找個(gè)主要因素之間的影響變化關(guān)系，確立變量，從而成立模型求解。

我們能夠確立房地家產(chǎn)快速發(fā)展的重點(diǎn)是社會(huì)經(jīng)濟(jì)的各項(xiàng)指標(biāo)綜合決定的，而社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一些指標(biāo)向來(lái)推動(dòng)房地產(chǎn)發(fā)展。所以，我們剖析的有關(guān)的一些數(shù)據(jù)是那些對(duì)房地家產(chǎn)有較大影響的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

關(guān)于該問(wèn)題，經(jīng)過(guò)查閱有關(guān)資料并依據(jù)已有的數(shù)據(jù)，確立重慶市房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)

合理性主要因素為：經(jīng)濟(jì)局勢(shì)（由固定財(cái)產(chǎn)投資I表示），人民生活水平（由重

慶市人均可支配收入INC表示），花費(fèi)者對(duì)房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)的預(yù)期（由國(guó)家房地產(chǎn)景

氣指數(shù)JQC表示），實(shí)質(zhì)利率（由R表示），共四個(gè)可量化的因素影響。經(jīng)過(guò)這

四個(gè)因素，我們經(jīng)過(guò)成立相應(yīng)模型——經(jīng)濟(jì)學(xué)中合理價(jià)錢(qián)的模型，最后求的重慶

市房地產(chǎn)合理價(jià)錢(qián)（RRE）。經(jīng)過(guò)對(duì)照剖析重慶實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)與理想房?jī)r(jià)，從而能夠得

出重慶市近幾年房?jī)r(jià)的合理性。關(guān)于北京近幾年房?jī)r(jià)的合理性能夠用相同的模型

剖析出來(lái)的公式數(shù)據(jù)計(jì)算得出。

問(wèn)題二剖析：

本問(wèn)是對(duì)房?jī)r(jià)的走勢(shì)進(jìn)行預(yù)計(jì)和展望。房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)的高低波及社會(huì)生活中多方面的經(jīng)濟(jì)利益,也是百姓生活中關(guān)注比許多?比較重要的問(wèn)題之一?較為正確地展望未來(lái)房地產(chǎn)的銷(xiāo)售價(jià)錢(qián),對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活極其重要,能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)決議供應(yīng)參照,故其研究意義相當(dāng)重要?第一，我們依據(jù)題目提示，我們需要確立的是詳細(xì)研究中國(guó)不一樣座城市的房?jī)r(jià)狀況。而后再持續(xù)考慮接下來(lái)的數(shù)據(jù)發(fā)掘等步驟。針對(duì)本問(wèn)，我們必定要具備的資料就是該城市的歷年房?jī)r(jià)的真切數(shù)據(jù)，從而才能真切意義上的經(jīng)過(guò)成立模型、求解，擬算出下一階段該城市的房?jī)r(jià)走勢(shì)。

經(jīng)剖析能夠知道，本問(wèn)與上一個(gè)的問(wèn)題模型的詳細(xì)剖析，據(jù)大批學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)2

表示，該回歸剖析模型能夠提升展望精度。

回歸剖析模型：在實(shí)質(zhì)問(wèn)題中，自變量的個(gè)數(shù)有好幾個(gè)，隨機(jī)變量y隨多個(gè)變量而改變。在議論房?jī)r(jià)問(wèn)題中，房?jī)r(jià)受好幾個(gè)變量影響，所以能夠先分別議論各個(gè)因素與房?jī)r(jià)的關(guān)系式，而后綜合各個(gè)變量與房?jī)r(jià)的關(guān)系，能夠推出關(guān)系式

LOGRRE=47.64+10.99K1*N+1.76K2*N+1.88K3*N-1.34K4*N問(wèn)題三剖析：

本問(wèn)是針對(duì)前兩問(wèn)的數(shù)據(jù)圖像詳細(xì)剖析研究從而對(duì)照較合理的房?jī)r(jià)做出相

應(yīng)詳細(xì)的舉措。因?yàn)橛绊懛績(jī)r(jià)的因素有很多種，而我們議論的是重點(diǎn)因素，即建筑成本，土地價(jià)錢(qián)等與房地產(chǎn)自己有關(guān)的因素以及人們生活水平即收入狀況，人

均JDP的變化來(lái)綜合考慮怎樣使房?jī)r(jià)合理，依據(jù)這幾個(gè)變量，聯(lián)合上邊的回歸剖析模型來(lái)調(diào)理詳細(xì)系數(shù)且將采集到的數(shù)據(jù)與時(shí)間成立一個(gè)坐標(biāo)關(guān)系，便能夠很直觀(guān)的從顛簸上看出房?jī)r(jià)的變化，來(lái)剖析對(duì)照從而獲取較為合理的方案使問(wèn)題解

決。

5、模型成立及求解

問(wèn)題一模型的成立與求解

因?yàn)榻?jīng)濟(jì)增添局勢(shì)越好，房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)上升的可能性就越大；人均可支配收入的增添代表了人民生活水平的提升，可支配收入的增添將使得居民用來(lái)購(gòu)房的資本有所增添，同時(shí)也使有了改良居住水平的夢(mèng)想，這樣就刺激了對(duì)房地產(chǎn)的需求，從而在必定程度上推動(dòng)了房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)的上升；所以房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)水平與固定財(cái)產(chǎn)投資以及人均可支配收入均成正比。

房地產(chǎn)行業(yè)的景氣程度也會(huì)影響花費(fèi)者的預(yù)期，在房地產(chǎn)行業(yè)景氣時(shí)期，花費(fèi)者會(huì)預(yù)期房?jī)r(jià)會(huì)進(jìn)一步上升，為了不肯在未來(lái)支付更多的錢(qián)幣來(lái)購(gòu)買(mǎi)相同的商品房，那樣會(huì)有更多的花費(fèi)者掀起購(gòu)買(mǎi)，這樣對(duì)房地產(chǎn)的需求也會(huì)進(jìn)一步提升，

而在房地產(chǎn)行業(yè)不景氣時(shí)，花費(fèi)者則會(huì)產(chǎn)生相反的預(yù)期，這樣會(huì)使得對(duì)房地產(chǎn)的需求減少。所以用國(guó)家房地產(chǎn)行業(yè)景氣指數(shù)能必定程度的反應(yīng)房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)的走

勢(shì)。

另一方面，利率的高低決定了房地產(chǎn)商的融資成本，貸款利率降低，開(kāi)發(fā)商就能以較低的成本獲取資本，所以利率與房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)成負(fù)有關(guān)關(guān)系。這里的利率是實(shí)質(zhì)利率，即名義利率（長(zhǎng)久商業(yè)貸款利率）-通貨膨脹率。

所以能夠推導(dǎo)出以下結(jié)論：

此中，等式上方的正負(fù)號(hào)是解說(shuō)變量一階偏導(dǎo)的符號(hào)，表示固定財(cái)產(chǎn)投資

I），重慶市人均可支配收入（INC），國(guó)家房地產(chǎn)景氣指數(shù)（JQC）高升時(shí)，房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)會(huì)上升，而利率（R）的增高將會(huì)使房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)降落。

依據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理，經(jīng)過(guò)研究房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)的對(duì)數(shù)時(shí)序，固定投資財(cái)產(chǎn)的對(duì)數(shù)時(shí)序，人均可支配收入的對(duì)數(shù)時(shí)序，國(guó)家房地產(chǎn)景氣指數(shù)的對(duì)數(shù)時(shí)序，實(shí)質(zhì)利率的對(duì)數(shù)時(shí)序的協(xié)整關(guān)系剖析，能夠得出理想房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)的計(jì)算公式。對(duì)變量數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后固然和原數(shù)據(jù)不一樣，但其實(shí)不改變?cè)瓟?shù)據(jù)的實(shí)質(zhì)特點(diǎn)，能夠方便安穩(wěn)性查驗(yàn)。

研究步驟是進(jìn)行先單位根查驗(yàn)（即平坦性查驗(yàn)），而后進(jìn)行協(xié)整關(guān)系查驗(yàn)（一階整形序列才能進(jìn)行協(xié)整關(guān)系查驗(yàn)）。

（一）安穩(wěn)性查驗(yàn)3

采納ADF(AugmentedDickey-Fuller)查驗(yàn)。查驗(yàn)主要采納計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件

EViews5.0進(jìn)行查驗(yàn)。查驗(yàn)的結(jié)果以下：各變量的ADF查驗(yàn)結(jié)果變量ADF查驗(yàn)量10%臨界值穩(wěn)固性剖析LOGI1.51-2.74不穩(wěn)固d(LOGI)-2.92-2.77穩(wěn)固LOGINC0.5-2.74不穩(wěn)固d（LOGINC）-3.82-2.8穩(wěn)固LOGJQC-2.12-2.74不穩(wěn)固d(LOGJQC)-3.13-2.77穩(wěn)固R-0.93-2.74不穩(wěn)固d（R）-3.77-2.77穩(wěn)固注：當(dāng)ADF查驗(yàn)量大于10%臨界值時(shí)，時(shí)間序列不穩(wěn)固，當(dāng)ADF查驗(yàn)量小于10%值時(shí)，時(shí)間序列穩(wěn)固

上述ADF查驗(yàn)結(jié)果能夠看出，LOGRRE,LOGINC,LOGI,LOGJQC,R都是一階整形序

列，即原序列不安穩(wěn)，一階后的序列是安穩(wěn)的。此外，需要進(jìn)行協(xié)整查驗(yàn)。

（二）協(xié)整查驗(yàn)

在重慶房地產(chǎn)合理價(jià)錢(qián)的實(shí)證測(cè)算中，因?yàn)樗芯康氖嵌嘧兞康膮f(xié)整關(guān)系，樣本數(shù)據(jù)為1998年到2008年的年度數(shù)據(jù)，所以能夠Johansen極大似然預(yù)計(jì)法來(lái)進(jìn)行協(xié)整相同采納Eviews軟件，查驗(yàn)的結(jié)果以下：

Johansen極大似然預(yù)計(jì)結(jié)果特點(diǎn)值似然比5%的臨界值1%的臨界值協(xié)整方程個(gè)數(shù)假定0.40353372.3575768.5276.07None*0.39825447.5544347.2154.46Atmost1*0.22883423.1742629.6865.65Atmost20.13958610.7014015.4120.04Atmost30.0700313.4849843.766.65Atmost4未標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)LOGRRELOGILOGINCLOGJQCR-1.864662-20.50533-3.287043-3.5002622.50664619.726536.9467800.9477253.891773-41.1014733.81152-3.070157-3.008774-2.3300881.7722243.6882032.4287712.63687212.68990-2.654376-2.952050-3.983180-0.905584-6.2511630.026569標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)：一個(gè)協(xié)整方程LOGRRELOGILOGINCLOPGJQCRC1.00000010.996811.7628091.877156-1.34429047.64048(41.3914)(6.38268)(7.52247)(7.77405)Log817.9977likelihood

Johansen極大似然預(yù)計(jì)的查驗(yàn)結(jié)果表示：LOGRRE與LOGINC,LOGI,LOGJQC以4

及R之間存在著協(xié)整關(guān)系，協(xié)整方程為：

LOGRRE=47.64+10.99LOGI+1.76LOGINC+1.88LOGJQC-1.34R.經(jīng)過(guò)這個(gè)協(xié)整方程就能夠獲取理想合理價(jià)錢(qián)與各經(jīng)濟(jì)因素的定量關(guān)系。

將理想合理價(jià)錢(qián)與實(shí)質(zhì)房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)對(duì)照：年份實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)（LOGRE）理想房?jī)r(jià)（LOGRRE）199818063.25671776463.28E+00199919973.3003780653.32E+00200020633.3144992283.33E+00200122913.3600250893.36E+00200224493.3889887853.37E+00200326523.423573523.41E+00200427593.44075173.45E+0020053005.73.4779456313.46E+00200633833.5293019983.49E+0020073791.73.5788339693.58E+0020083882.43.5891002783.60E+00注：實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)LOGRE是指對(duì)實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)取10為底的對(duì)數(shù)

表.實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)（LOGRE）與理想房?jī)r(jià)(LOGRRE)

經(jīng)過(guò)實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)與理想房?jī)r(jià)的對(duì)照，能夠看得出重慶的實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)與理想房?jī)r(jià)特別靠近，所以重慶的房?jī)r(jià)基本合理。

模型的剖析

合理價(jià)錢(qián)的理想模型是第一經(jīng)過(guò)挑選，選出影響合理價(jià)錢(qián)的重點(diǎn)因素：固定財(cái)產(chǎn)投資I，重慶市人均可支配收入INC,國(guó)家房地產(chǎn)景氣指數(shù)JQC，實(shí)質(zhì)利率R共四個(gè)可量化的因素影響。經(jīng)過(guò)平坦性剖析以及協(xié)整剖析獲取協(xié)整方程：

LOGRRE=

最后，我們經(jīng)過(guò)作圖得出了重慶市房?jī)r(jià)基本合理的結(jié)論。

下邊使用相同的模型方法對(duì)北京市房?jī)r(jià)的合理性做出的圖表剖析：5年份實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)（LOGRE）理想房?jī)r(jià)（LOGRRE）200044553.6488477083.63E+00200159663.7756892493.75E+00200275103.8756399373.88E+00200390703.9576072873.94E+00200499313.9969929824.00E+002005107484.0313276584.01E+002006124804.0962145854.04E+002007134604.129045064.06E+002008138604.141763234.09E+002009166584.2708650894.14E+002010204804.3706980933.60E+00

經(jīng)過(guò)實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)與理想房?jī)r(jià)的對(duì)照，能夠看得出北京在2000到2008年實(shí)質(zhì)房

價(jià)和理想房?jī)r(jià)較為靠近，此段時(shí)間內(nèi)北京地區(qū)的房?jī)r(jià)基本合理，可是從2008年后特別是2009年，北京房?jī)r(jià)受?chē)?guó)內(nèi)及外國(guó)一些因素的影響實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)和理想房?jī)r(jià)

差異較大，實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)遠(yuǎn)高于理想房?jī)r(jià)，故此這段時(shí)期內(nèi)其房?jī)r(jià)不合理。

模型的優(yōu)弊端及推行

針對(duì)重慶房地產(chǎn)行業(yè)現(xiàn)狀，參照了經(jīng)濟(jì)學(xué)中合理價(jià)錢(qián)的模型并成功進(jìn)行了

運(yùn)用，同時(shí)，EViews統(tǒng)計(jì)軟件的使用也大大通提升了統(tǒng)計(jì)效率，最后獲取的協(xié)整方程對(duì)合理價(jià)錢(qián)進(jìn)行了定量描繪，并且由此證明重慶房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)基本合理。運(yùn)用相同的模型原理描繪北京房?jī)r(jià)的狀況表示其房?jī)r(jià)不太合理。

但本模型也存在一些弊端，在進(jìn)行安穩(wěn)性剖析時(shí)，明顯性水平只是是10%，所以很有可能只是在2000年到2010年之間合理價(jià)錢(qián)的理想模型成立，在此后的年月中有可能與實(shí)質(zhì)不太符合。這需要我們?cè)谖磥?lái)進(jìn)一步改良模型，提升模型的明顯性水平。

問(wèn)題二的模型成立與求解：

依據(jù)問(wèn)題一中各變量的ADF查驗(yàn)結(jié)果：6變量ADF查驗(yàn)量10%臨界值穩(wěn)固性剖析LOGI1.51-2.74不穩(wěn)固d(LOGI)-2.92-2.77穩(wěn)固LOGINC0.5-2.74不穩(wěn)固d（LOGINC）-3.82-2.8穩(wěn)固LOGJQC-2.12-2.74不穩(wěn)固d(LOGJQC)-3.13-2.77穩(wěn)固R-0.93-2.74不穩(wěn)固d（R）-3.77-2.77穩(wěn)固由上表能夠看出：

LOGI=K1*N;

LOGINC=K2*N;

LOGJQC=K3*N;

R=K4*N;

即數(shù)據(jù)的一階導(dǎo)數(shù)穩(wěn)固，成線(xiàn)性關(guān)系，所以的詞表達(dá)式。

有表格可推知K1,K2,K3,K4。

而前面推知：

LOGRRE=將上述數(shù)據(jù)公式帶入可獲取展望房?jī)r(jià)公式：

LOGRRE=47.64+10.99K1*N+1.76K2*N+1.88K3*N-1.34K4*N

重慶市RRE、I、INC、JQC、R數(shù)據(jù)列表年份實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)固定財(cái)產(chǎn)投人均可支配國(guó)家房地產(chǎn)年利率（R）資（I）/億收入（INC）景氣指數(shù)元/元（JQC）200020631787450103.45.85200122912379503105.95.422002244931410339104.25.312003265247911316106.25.472004275962212831105.165.582005300588114373100.85.812006338399816805103.46.1220073792155421336102.17.022008413020032515696.66.0820094350248628653103.16.3220105052293032514105.46.01北京市RRE、I、INC、JQC、R數(shù)據(jù)列表

年份實(shí)質(zhì)房?jī)r(jià)固定財(cái)產(chǎn)投人均可支配國(guó)家房地產(chǎn)年利率（R）資（I）/億收入（INC）景氣指數(shù)元/元（JQC）720004455125010349.7103.45.8520015966153011577.8105.95.4220027510185412463.9104.25.3120039070200013882.6106.25.4720049931287315637.8105.165.58200510748337117653.0100.85.81200612480280019978.0103.46.12200713460380021989.0102.17.02200813860350023140.096.66.08200916658420026380.0103.16.32201020480460032514.0105.46.01由以上數(shù)據(jù)，能夠計(jì)算出關(guān)系函數(shù)K1，K2，K3，K4。代入關(guān)系式（1）求出2011、2012、2013年的房?jī)r(jià)：北京年份（年）樓房均價(jià)（元）201121036201223206201326504重慶年份樓房均價(jià)（元）（年）201160202012713020138300

所以，我們能夠展望出北京、重慶在2011、2012、2013年房?jī)r(jià)仍是會(huì)穩(wěn)步增添。

但二線(xiàn)三線(xiàn)等城市增幅較大城市快,而大城市的增添幅度小。

模型的剖析與改良

此類(lèi)模型是承接經(jīng)濟(jì)學(xué)的合理價(jià)錢(qián)模型來(lái)計(jì)算出未來(lái)房?jī)r(jià)的趨向，從而使用

回歸剖析模型綜合考慮各個(gè)重點(diǎn)因素解決一些詳細(xì)的數(shù)據(jù)問(wèn)題，得出線(xiàn)性關(guān)系方程從而合理的展望未來(lái)的房?jī)r(jià)，最后得出北京、重慶未來(lái)三年房?jī)r(jià)穩(wěn)步增添的趨向，而一線(xiàn)、二線(xiàn)、三線(xiàn)城市的增添速度不一。

因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題是以前一問(wèn)的基礎(chǔ)上改良剖析得出，所以假如上個(gè)方程有偏差，那么這個(gè)公式的偏差相對(duì)而言就會(huì)大一些，數(shù)據(jù)的正確性就會(huì)降低，但整體上影響不大，假如多考慮幾個(gè)因素，加入一些自變量會(huì)更為精準(zhǔn)。

問(wèn)題三的模型成立與求解：

能夠依據(jù)近幾年土地價(jià)錢(qián)，GDP，建筑資料成本等走勢(shì)圖（以下列圖）

8

GDP增添率

16.0%

14.0%

12.0%

10.0%

8.0%

6.0%

4.0%

2.0%

0.0%

GDP增添率

9由以上能夠做出勇敢假定：房?jī)r(jià)與土地成本，建筑原資料價(jià)錢(qián)呈正比，由此能夠算出公式以下：

P=K4*A+K5*B+K6/C+Ｒ＋Ｔ

再假定居民人均收入對(duì)房?jī)r(jià)有一個(gè)容忍度，設(shè)為容差（K6），則能夠推出居民心中的理想房?jī)r(jià)，由此推出理想房?jī)r(jià)：

Ｌ＝K7*GDP

在理想房?jī)r(jià)的必定范圍內(nèi)房?jī)r(jià)是理想的，設(shè)這范圍內(nèi)的函數(shù)為X，則

X=P-L

10

即

X=K4*A+K5*B+K6/C+R+T-P-L

所以由上邊式子，我們獲取以下結(jié)論，并提出合理性舉措：

居民收入增添是房?jī)r(jià)上升的首要原由。改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)居民收入大幅度增添，恩格爾系數(shù)顯然降落，花費(fèi)構(gòu)造不停升級(jí)，投資能力愈來(lái)愈強(qiáng)。在住宅制度改革的推動(dòng)下，住宅的有效需求得以開(kāi)釋?zhuān)彝?gòu)造的變化和城鎮(zhèn)化的推動(dòng)又?jǐn)U大了住宅需求。這是房?jī)r(jià)保持上升態(tài)勢(shì)最不言而喻的原由。同時(shí)，在缺少“積蓄—投資”轉(zhuǎn)變渠道的狀況下，購(gòu)買(mǎi)房產(chǎn)是較富饒居民的理性選擇，住宅投資需求漸漸啟動(dòng)，房?jī)r(jià)被進(jìn)一步拉高。當(dāng)房?jī)r(jià)高出與居住需求符合的水平常，謀利就會(huì)出現(xiàn)，從而致使空置率偏高、租售比倒掛、房?jī)r(jià)收入比超出國(guó)際戒備線(xiàn)等現(xiàn)象。這樣，房?jī)r(jià)就在花費(fèi)需求、投資需求、謀利需求的共同推動(dòng)下不停爬升，早買(mǎi)房、買(mǎi)大房的住宅花費(fèi)行為成為居民應(yīng)付房?jī)r(jià)快速上升的選擇。

寬松的信貸政策是房?jī)r(jià)上升的重要支撐。我國(guó)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司自有資本比率低，對(duì)銀行信貸高度依靠；而銀行系統(tǒng)也很看重房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)貸款對(duì)換整財(cái)產(chǎn)構(gòu)造的作用，并因手持土地抵押物而對(duì)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)賜予高杠桿支持。同時(shí)，我國(guó)住宅花費(fèi)信貸政策特別寬松，銀行多數(shù)依據(jù)央行規(guī)定的最大貸款比率和遠(yuǎn)低于其余種類(lèi)貸款的利率水平發(fā)放個(gè)人住宅抵押貸款。能夠說(shuō)，寬松的住宅開(kāi)發(fā)貸款和住宅花費(fèi)貸款是促成住宅市場(chǎng)產(chǎn)銷(xiāo)兩旺、房?jī)r(jià)節(jié)節(jié)爬升的重要推手。并且，房?jī)r(jià)不倒、地價(jià)不垮的預(yù)期使手持抵押物的銀行不單沒(méi)有動(dòng)力落實(shí)央行的調(diào)控政策，并且會(huì)采納各樣對(duì)策來(lái)消化“不利”的調(diào)控政策。

“土地財(cái)政”是房?jī)r(jià)上升的重要原由。在好多城市，土地出讓金是地方財(cái)政的重要根源。在土地財(cái)政的激勵(lì)下，地方政府踴躍在城市展開(kāi)“三舊”改造，并最大限度地發(fā)掘鄉(xiāng)村土地資源。假如說(shuō)初期階段是房?jī)r(jià)拉高地價(jià)，那么，現(xiàn)階段已經(jīng)是地價(jià)推高房?jī)r(jià)了。

原資料與勞動(dòng)力成本的增添。包含土地、鋼材、設(shè)備、新資料和勞動(dòng)力成本的增添等都有價(jià)錢(qián)的推動(dòng)作用。假如經(jīng)濟(jì)增添讓收入與價(jià)錢(qián)廣泛上升，同比計(jì)算時(shí)能否也應(yīng)試慮這種因素呢?如人均收入與銀行的利率會(huì)考慮花費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的增添率、投資增添中應(yīng)扣除花費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的增添部分，那么房?jī)r(jià)能否也應(yīng)給予必需的物價(jià)調(diào)整呢?

房地產(chǎn)謀利行為。能夠看出可支配收入對(duì)房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)沒(méi)有明顯影響，這些城市房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)的上升，主假如由謀利來(lái)推動(dòng)的，并且整體謀利度很高。經(jīng)過(guò)加入時(shí)間變量，房地產(chǎn)謀利度變得更高，說(shuō)明花費(fèi)者基本上是之外推預(yù)期判斷價(jià)錢(qián)走勢(shì)，即價(jià)錢(qián)預(yù)期的形成不單與過(guò)去價(jià)錢(qián)有關(guān)，并且受過(guò)去價(jià)錢(qián)改動(dòng)趨向的影響很大。這是一種非理性預(yù)期，它極大地滋長(zhǎng)了花費(fèi)者的謀利行為，是致使住所

價(jià)錢(qián)上升的一個(gè)不行忽視的因素。在加入城市級(jí)虛構(gòu)變量后，房地產(chǎn)謀利度明顯增添，說(shuō)明大城市間房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)的互相攀比，滋長(zhǎng)了市場(chǎng)謀利行為。在加24人時(shí)間虛構(gòu)變量后，我們得出今年房地產(chǎn)謀利度大大高于早年，顯示出目前房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)極大的偏離了市場(chǎng)基礎(chǔ)價(jià)錢(qián)。

房地產(chǎn)作為擁有多重屬性的財(cái)產(chǎn)，既是人們安居的必需品，又是各家產(chǎn)發(fā)展一定的生產(chǎn)因素。所以，中國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和繁華，需要一個(gè)健康的房

地產(chǎn)市場(chǎng)。但是，目前房地產(chǎn)謀利行為已經(jīng)出現(xiàn)，使房地產(chǎn)市場(chǎng)面對(duì)巨大的風(fēng)險(xiǎn)。

11

政府和家產(chǎn)部門(mén)應(yīng)當(dāng)采納適合的舉措，踴躍指引花費(fèi)者和投資者，為成立均衡的房地產(chǎn)市場(chǎng)供應(yīng)優(yōu)秀的宏觀(guān)和微觀(guān)環(huán)境。

對(duì)策

(一)加速建設(shè)經(jīng)濟(jì)合用房和廉租房

現(xiàn)在之中國(guó)，人均GDP與其余國(guó)家對(duì)比仍是挺小的，中國(guó)仍是并且將長(zhǎng)久處于社會(huì)主義初級(jí)階段。因?yàn)槟壳皣?guó)內(nèi)的貧富差距比較大，造成富饒者、謀利者大

量購(gòu)買(mǎi)房子，從而房?jī)r(jià)向來(lái)居高不下。而作為部分一般老百姓百姓，人均GDP還不高，可支配收入還不足以購(gòu)買(mǎi)居室，所以，政府應(yīng)保障低收入集體的利益，加大

力度建設(shè)經(jīng)濟(jì)合用房和廉租房，并且還應(yīng)確實(shí)落實(shí)好有關(guān)政策對(duì)低收入人群的身份加以認(rèn)定，免得優(yōu)秀的社會(huì)資源的白白浪費(fèi)。從而確實(shí)解決低收入集體的住宅問(wèn)題。同時(shí)，經(jīng)濟(jì)合用房和廉租房的建設(shè)會(huì)致使社會(huì)大眾對(duì)商品房需求的降低，對(duì)房?jī)r(jià)起到必定克制作用，從而間接的克制房地產(chǎn)謀利行為的發(fā)生。

（二）政府公布有關(guān)法律法例鼓舞居民到郊區(qū)、鄉(xiāng)村買(mǎi)房

為了減少一個(gè)地區(qū)的人口密度，國(guó)家第一應(yīng)持續(xù)鼎力實(shí)行“計(jì)劃生育”的基本國(guó)策，控制人口數(shù)目，從而減少人口密度。而針對(duì)克制房地產(chǎn)謀利行為，最主

要的仍是要克制房?jī)r(jià)的過(guò)快上升，那么依據(jù)供求關(guān)系影響房?jī)r(jià)，政府能夠在邊沿地區(qū)成立優(yōu)秀的交通渠道、合理的房子價(jià)錢(qián)和配套的生活設(shè)備，優(yōu)秀的生活環(huán)境，這樣自然就會(huì)降低房地產(chǎn)謀利行為多的地區(qū)的人口密度，從而間接克制房地產(chǎn)謀利行為。

（三）加大國(guó)家宏觀(guān)調(diào)控的力度，穩(wěn)固市場(chǎng)、克制通貨膨脹

考慮到房子造價(jià)有較大多數(shù)是建材成本，所以，總的來(lái)說(shuō)國(guó)家應(yīng)穩(wěn)固有關(guān)生產(chǎn)資料的價(jià)錢(qián)，克制其漲幅過(guò)快，從而穩(wěn)固房子造價(jià)，從而穩(wěn)固房?jī)r(jià)。最后間接克制房地產(chǎn)謀利行為。

（四）增強(qiáng)對(duì)土地開(kāi)發(fā)的看管

第一，土地由政府壟斷供應(yīng)，假如房地產(chǎn)市場(chǎng)中存在土地謀利過(guò)分的現(xiàn)象，

城市政府應(yīng)控制相應(yīng)的土地供應(yīng)規(guī)模，防備土地謀利活動(dòng)愈演愈烈；但假如土地

謀利現(xiàn)象其實(shí)不顯然而是以房子謀利為主的話(huà)，則應(yīng)適合加大土地的供應(yīng)量，特別

是要增添中廉價(jià)住宅用地的規(guī)模，來(lái)克制房地產(chǎn)價(jià)錢(qián)的過(guò)快上升。簡(jiǎn)而言之就是

政府不該以財(cái)政收入最大化為目的，而是應(yīng)當(dāng)從調(diào)理土地供應(yīng)和需要的目的出發(fā)

來(lái)出讓土地使用權(quán)。其次，因?yàn)檎畨艛嘟?jīng)營(yíng)土地，簡(jiǎn)單致使權(quán)利尋租，滋潤(rùn)謀利