北師大版初中數(shù)學九年級下冊1.1 銳角三角函數(shù) 第2課時 教學設計（含教學反思）

人教版初學數(shù)學九年級下冊《1.1銳角三角函數(shù)第2課時》教學設計課題名1.1.2銳角的正弦、余弦教學目標1．理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的意義，能根據(jù)邊長求出銳角的正弦值和余弦值，準確分清三種函數(shù)值的求法．2．經(jīng)歷探索知道直角三角形中某銳角確定后，它的對邊、鄰邊和斜邊的比值也隨之確定，能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關系，進行簡單的計算．教學重點正確運用三角函數(shù)值表示直角三角形中兩邊之比教學難點用函數(shù)觀點理解正弦、余弦和正切教學方法任務驅(qū)動的小組合作教學教學準備多媒體課件、三角板等教學過程一、自學反饋：1.小組交流：小組內(nèi)成員展示自己的自學活動作業(yè)，說一說自己想法。2.選一個小組匯報交流方法，其他組學生提問、補充。二、聚焦問題：1.什么是銳角的正弦、余弦？如何表示？2.梯子的傾斜程度與sinA、cosA的值有何關系(∠A和sinA、cosA之間的關系)？3.什么是三角函數(shù)？三、研究分享【探究活動一】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝200，sinA＝0.6，求BC的長.解：在Rt△ABC中，∵sinA＝BC/AC，即BC/200＝0.6，∴BC＝200×0.6＝120.【教師點撥】求正弦值一定要在直角三角形中進行，并且一定要分清銳角的對邊與斜邊.【探究活動二】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，cosA＝12/13，求AB的長及sinB.解：在Rt△ABC中，∵cosA＝AC/AB，即10AB＝12/13，∴AB＝656.∴sinB＝AC/AB＝cosA＝12/13.【教師點撥】這里需要注意cosA＝sinB.【深度構建】1.如圖，某廠房屋頂呈人字架形(等腰三角形)，已知AC＝8，DB＝4，CD⊥AB于點D，求sinB的值.解：∵△ABC是等腰三角形，∴BC＝AC＝8.∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴CD2＝BC2－BD2＝82－（4）2＝16，∴CD＝4∴sinB＝CD/BC＝4/8＝1/2.2.如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D.若AB＝12，CD＝6，tanA＝32，求sinB＋cosB的值.解：在Rt△ACD中，∵CD＝6，tanA＝32，∴AD＝4，∴BD＝AB－AD＝8.在Rt△BCD中，BC2＝82＋62＝100，∴BC＝10∴sinB＝CD/BC＝3/5，cosB＝BD/BC＝4/5，∴sinB＋cosB＝7/5.【行為提示】積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認真傾聽，做每步運算都要有理有據(jù)，避免知識上的混淆及符號等錯誤．總結歸納：1.正弦、余弦的定義.2.梯子的傾斜程度與sinA、cosA的值關系(∠A和sinA、cosA之間的關系).3.三角函數(shù)的概念.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：教材“習題1.2”中第1、4題2.完成練習冊中本課時的練習.教學反思本節(jié)課，通過探究，將學生知識引向深入，在整個過程中體現(xiàn)了教師的主導作