利潤最大化(范里安微觀經濟)

18、利潤最大化Profit-Maximization2021/5/9118.1利潤（EconomicProfit）假定一廠商生產產品

y1,…,yn，使用m種投入（x1,…,xm），產品的價格分別為（

p1,…,pn），投入品的價格為（w1,…,wm.），則廠商的利潤可表示為：總收益（TR）總成本（TC）2021/5/92機會成本將生產要素用于某一用途，就放棄了將其用于其它用途的機會，因此而放棄的最高收益就是將生產要素用于某一特定用途的機會成本。2021/5/93顯成本和隱成本顯成本：指廠商在生產要素市場上購買或租用他人所擁有的生產要素的實際支出。從機會成本的角度講，這筆支出的總價格必須等于這些生產要素的所有者將相同的生產要素使用在其他用途時所能得到的最高收入。隱成本：企業(yè)主自身擁有的投入生產的要素的報酬。隱成本也必須從機會成本的角度按照企業(yè)自有生產要素在其他用途中所能得到的最高收入來支付。2021/5/94利潤顯成本＋隱成本＝總成本經濟利潤：總收益減去總成本正常利潤：廠商對自己所提供的企業(yè)家才能的回報，是隱成本的一部分。當廠商的經濟利潤為零時，它仍然能夠得到全部的正常利潤。2021/5/95區(qū)分要素服務的價格和要素本身的價格用流量來計量要素投入，因此生產要素的價格要用適合于購買這些流量的單位來測度。當我們說要素價格時，指的是要素所提供的服務的價格。比如工資以每小時的美元數(shù)量表示，機器的價格就是機器的租金率（在一定時期內租用一臺機器的費用率）。2021/5/96利潤和股票市場價值在確定性環(huán)境中，企業(yè)的現(xiàn)值就是利潤流的現(xiàn)值，即某人購買該企業(yè)愿意支付的金額。對于股份公司，股票市場價值就代表了人們預期企業(yè)所能創(chuàng)造的利潤流量的現(xiàn)值。因此企業(yè)的目標利潤最大化也可表述為股票市場價值最大化。2021/5/97市場結構競爭性市場結構完全壟斷市場結構壟斷競爭市場結構寡頭壟斷市場結構2021/5/98不同市場結構的基本特征2021/5/9918.2短期利潤最大化不變要素和可變要素短期利潤最大化比較靜態(tài)分析2021/5/910不變要素、可變要素與準不變要素不變要素：即使企業(yè)產品為零，企業(yè)仍必須為其進行支付。與不變要素對應的成本即不變成本（FC）?？勺円兀号c可變要素對應的成本即可變成本（VC）。準不變要素：不管企業(yè)產量為多少，必須按固定數(shù)量使用。2021/5/911短期利潤最大化

Short-RunProfit-Maximization

短期生產函數(shù)為其最優(yōu)化條件為：生產要素的邊際產品價值等于要素價格。2021/5/912

是要素1的邊際產品價值（marginalrevenueproduct）,表示要素1增加1單位所帶來的收益的增加量。若，則隨著x1增加，利潤也將增長；若，則隨著x1減少，利潤將增加。2021/5/913等利潤線（

Iso-ProfitLines）產生固定利潤水平的投入品和產出品的所有組合。等利潤線的表達式：縱截距2021/5/914Increasing

profityx1利潤水平越高，縱截距越大2021/5/915廠商面臨的問題就是在技術約束下，確定生產計劃以達到盡可能高的等利潤線。x1y2021/5/916x1yX*1y*2021/5/917x1yX*1y*給定p,w1和短期利潤最大化的生產計劃為2021/5/918一個例子其邊際產品為：利潤最大化條件為：已知短期生產函數(shù)，對其進行整理可得：2021/5/919這是要素2給定不變時，廠商的短期要素需求曲線。廠商的短期產量水平為：2021/5/920短期均衡的比較靜態(tài)分析產品價格變動要素1價格變動要素2價格變動2021/5/921產品價格變動

P上升將導致：斜率減少，等利潤線變得平坦2021/5/922x1yP＝P12021/5/923x1yP＝P2，P2＞P12021/5/924x1y2021/5/925產品價格上升，將導致可變要素投入量增加，產量水平上升。由此可知，供給曲線必然向上傾斜。Py2021/5/926w1變動W1上升將導致等利潤線斜率上升，縱截距不變。2021/5/927x1y2021/5/928x1y2021/5/929x1y2021/5/930W1上升將導致可變要素投入量下降，產量水平下降。這意味著要素需求曲線向下傾斜。2021/5/931W2變動w2變動不會對等利潤線產生影響，要素1的最優(yōu)選擇量不變，產品的供給量也不變，改變的是利潤水平。w2上升，利潤下降；反之，利潤上升。2021/5/93218.3長期利潤最大化

Long-RunProfit-Maximization長期中所有要素皆可變長期最優(yōu)條件為：2021/5/933一個例子求廠商達到長期均衡時的最優(yōu)生產方法。2021/5/934長期要素需求曲線要素價格與該要素最優(yōu)選擇組合點的軌跡就是要素需求曲線，表示要素的價格與該要素的使利潤最大化的選擇之間的關系。2021/5/935反要素需求曲線測度既定數(shù)量要素投入所必需的要素價格。x1w1x2=x*2時，要得到所需要x1單位的要素1，要素1的價格必須是多少2021/5/93618.4利潤最大化和規(guī)模報酬Returns-to-ScaleandProfit-Maximization對完全競爭廠商而言，規(guī)模報酬遞減，廠商有唯一的使長期利潤最大化生產方法；規(guī)模報酬遞增，不存在使廠商長期利潤最大化的生產方法；規(guī)模報酬不變，廠商長期利潤為零。2021/5/937規(guī)模報酬遞減xyy*x*2021/5/938規(guī)模報酬遞增xyy”x’y’x”Increasing

profit2021/5/939規(guī)模報酬遞增與廠商是完全競爭廠商相矛盾。2021/5/940規(guī)模報酬不變xyy”x’y’x”Increasing

profit2021/5/941xyy”x’y’x”P=0規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬不變的完全競爭廠商長期利潤為零。2021/5/94218.5顯示盈利能力

RevealedProfitability假設完全競爭廠商擁有規(guī)模報酬不變的生產技術給定產品價格和要素價格，我們觀察廠商將如何選擇。問題：通過上述觀察，我們可以知道些什么？2021/5/943利潤最大化行為弱公理WAPM在t期，廠商面臨的價格為（），所作的選擇為；在s期，它面臨的價格為，所作的選擇為假定廠商的生產函數(shù)從t期到s期不發(fā)生變化，企業(yè)是個利潤最大化的追求者，則可得到：2021/5/944即在t期價格下，廠商采用t期生產方法所獲得的利潤必然大于采用s期生產方法所獲得的利潤；反之亦然。如果滿足上述條件，廠商就是一個利潤最大化企業(yè)。這被稱為利潤最大化行為弱公理（WAPM）。（1）（2）2021/5/945如果企業(yè)的選擇符合利潤最大化行為弱公理，由式（2）可得：將其加到式（1）上，整理可得：（3）2021/5/946這一方程包括了所有關于利潤最大化選擇的比較靜態(tài)結果。若，則式（3）變?yōu)椋哼@意味著價格上升，產量的變動必為非負。這說明一個競爭性企業(yè)的利潤最大化供給曲線必然具有正的斜率。情況1：2021/5/947情況2：如果產品的價格和要素2的價格保持不變，式（3）就變?yōu)椋哼@意味著要素需求是要素價格的減函數(shù)。2021/5/948如果一個企業(yè)的選擇都符合利潤最大化弱公理，就可以利用等利潤線來估計產生這些選擇的技術的形狀。構造技術2021/5/949xy在下，被選擇，

2021/5/950xy將帶來更高的利潤水平，為什么不選擇2021/5/951xy將帶來更高的利潤水平，為什么不選擇？因為它是不可行的生產方法。2021/5/952xy將帶來更高的利潤水平，為什么不選擇？因為它是不可行的生產方法。因此廠商的技術集合必定位于等利潤線下面。2021/5/953xy技術集合2021/5/954xy能夠帶來的利潤但未被選擇，因為它不可行。在下，被選擇廠商的技術集合必定位于等利潤線下面。2021/5/955xy技術集合2021/5/956xy廠商的技術集合必定位于兩條等利潤線之下2021/5/957xy廠商的技術集合必定位于兩條等利潤線之下2021/5/958觀察更多的選擇，就可以得出更為嚴格的生產函數(shù)的估計。2021/5/959xy2021/5/960xy2021/5/961xy2021/5/962習題1、若生產函數(shù)為f(x1,x2)=x1+3x2，x1的邊際產