2021年山東省初三中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）

2021年山東省初三中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.一|一3|的倒數(shù)是（）

11

A.-B.--C.3D.-2

33

2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.2a3-3a=6a4B.(-2y3)2=4/C.3a2+a=3a5

D.

3.已知一種細(xì)胞的直徑約為L(zhǎng)49xl（）Ma%,請(qǐng)問l/gxKT4這個(gè)數(shù)原來的數(shù)是（）

A.14900B.1490(X)0C.0.0149D.0.000149

4.如圖所示AB〃CD,AD與BC相交于點(diǎn)E,EF是NBED的平分線，若Nl=30。，Z2

A.70°B.40°C.35°D.30°

2-3x>-l

5.不等式組<的解集為（)

x—12—2(x+2)

A.無解B.x<\C.x>-lD.-1<X<1

6.如圖是一個(gè)兒體何的三視圖（圖中尺寸單位：口2）,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（)

A.48兀。/B.24ncm2C.1iTtctn1D.9兀。加2

7.某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件，1200個(gè)B零件，已知每人每

天加工A零件30個(gè)或B零件20個(gè)，問怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每

人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（）

210012002100_1200

A-------=----------------B.

'30%20(26—X)x26-x

2100_1200

C.

20%30(26-x)

2100.1200

D.----x30=-----x20

x26-x

8.一個(gè)不透明的盒子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無其他差

別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為（）

1112

A.-B.一C.-D.一

6323

9.如圖，在口48。。中，ZABC、NBQD的平分線BE、分別與A。相交于點(diǎn)E、F,

BE與CF相交于點(diǎn)G,若，AB=6,BC=10,b=4,則BE的長(zhǎng)為（）

A.472B.8C.8&D.10

10.如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖

形是萊洛三角形，若AB=2,則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）

A.TT+S/3B.）一6C.2%一GD.2乃一2百

11.若關(guān)于x的方程上7+等=2的解為正數(shù)，則小的取值范圍是

x-22-x

A.m<6B.m>6C.m<6且g0D.m>6且租戶8

12.如圖，A、B是反比例函數(shù)y="圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為C,AC

X

交OB于點(diǎn)D,若D為OB的中點(diǎn)，AAOO的面積為12,則上的值為（）

13.二次函數(shù)了=公2+法+（?（。70）圖象的一部分如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一1,加），與x

軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0）,給出以下結(jié)論：?abc>0；②4a-2Z?+c>0；③若

3（—|，x）、C（—g,%）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則X<%；④當(dāng)-3<x<0時(shí)方程

以2+笈+f=，有實(shí)數(shù)根，則r的取值范圍是0<，<加，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

14.某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示：

型號(hào)2222.52323.52424.525

數(shù)量

（雙）351015832

鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種型號(hào)的鞋銷量最大.對(duì)他來說，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

15.分解因式：10^+25/?=.

16.（6+夜）2。2*后-百嚴(yán)2=

17.如圖，經(jīng)過點(diǎn)B(-2,0)的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A(—1,-2),則

不等式4x+2<kx+b<()的解集為

y=

18.如圖，在RSABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,P為AB邊上不與A,B重合的一

動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PEJ_AC于點(diǎn)E,PFLBC于點(diǎn)E則線段EF的最小值是.

19.閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式21—x—3的方法.

(1)二次項(xiàng)系數(shù)2=1x2;

(2)常數(shù)項(xiàng)-3=7x3=1x(-3)驗(yàn)算:“交叉相乘之和”；

lx3+2x(-l)=l；lx(-l)+2x3=5；lx(-3)+2xl=-l;lxl+2x(-3)=-5

(3)發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1x(-3)+2xl=-1,等于一次項(xiàng)系數(shù)-1,即

(x+l)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,則2x?-%-3=(x+l)(2x-3).像這樣,

通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分

解因式：3f+5x-12=.

三、解答題

a-35

20.已知：a2+3a-2=0,求代數(shù)——+（。+2----）的值.

a—2aa—2

21.為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一

個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分

為150分）分為5組（從左到右的順序）.統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含

最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）該年級(jí)1500名考生中，考試成績(jī)120分以上（含120分）學(xué)生有名；

（3）如果第一組（75~90）中只有一名是女生，第五組（135~150）中只有一名是男生，針

對(duì)考試成績(jī)情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想.請(qǐng)

你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率.

22.小甬工作的辦公樓（矩形ABCD）前有一旗桿MN,MN1DN,旗桿高為12m,在辦公

樓底A處測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?0°,在辦公樓天臺(tái)B處測(cè)旗桿頂?shù)难鼋菫?5°,在小甬所在

辦公室樓層E處測(cè)得旗桿頂?shù)母┙菫?5°.

（1）辦公樓的高度AB；

（2）求小甬所在辦公室樓層的高度AE.

23.如圖，AB是口。的直徑，點(diǎn)D、E在口0上，連接AE、ED、DA,連接BD并延長(zhǎng)至

點(diǎn)C,使得=

（1）求證：AC是口。的切線:

（2）若點(diǎn)E是的BO中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F,

①求證：CA=CF；

②若口。的半徑為3,BF=2,求AC的長(zhǎng).

24.甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度）（米）與登山時(shí)間

X（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

（1）甲登山的速度是每分鐘米；乙在A地提速時(shí)，甲距地面的高度為米;

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍;

①求乙登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度）（米）與登山時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)解析

式；

②乙計(jì)劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲，請(qǐng)判斷乙的計(jì)劃能實(shí)現(xiàn)嗎？并說明理由;

25.已知：如圖1所示將一塊等腰三角板BMN放置與正方形ABCD的E>3重合，連接AN、

CM,E是AN的中點(diǎn)，連接BE.

（1）CM與BE的數(shù)量關(guān)系是；CM