2023-2024學年秋季8年級上冊數(shù)學人教版單元測試《第12章 全等三角形》01（有答案）

《第12章全等三角形》單元測試卷班級姓名一、選擇題1．下列說法中，正確的是（）A．斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 B．底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等 C．面積相等的兩個等邊三角形全等 D．面積相等的兩個長方形全等2．下列各組中是全等形的是（）A．兩個周長相等的等腰三角形 B．兩個面積相等的長方形 C．兩個面積相等的直角三角形 D．兩個周長相等的圓3．面積相等的兩個三角形（）A．必定全等 B．必定不全等 C．不一定全等 D．以上答案都不對4．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，在下面判斷中錯誤的是（）A．若添加條件AC＝A′C′，則△ABC≌△A′B′C′ B．若添加條件BC＝B′C′，則△ABC≌△A′B′C′ C．若添加條件∠B＝∠B′，則△ABC≌△A′B′C′ D．若添加條件∠C＝∠C′，則△ABC≌△A′B′C′5．如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①②去6．如圖，OA是∠BAC的平分線，OM⊥AC于點M，ON⊥AB于點N，若ON＝8cm，則OM長為（）A．4cm B．5cm C．8cm D．20cm7．如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，則∠CBC′的度數(shù)是（）A．40° B．35° C．55° D．20°8．如圖，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC＝DB，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCB C．OB＝OD D．OA＝OD9．如圖，已知△ABC的面積為16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點P，則△BPC的面積是（）A．12 B．8 C．6 D．410．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3﹣∠2＝（）A．30° B．45° C．60° D．135°二、填空題11．如圖，將標號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標號為N，P，Q，M的四個圖形，試按照“哪個正方形剪開后與哪個圖形”的對應(yīng)關(guān)系填空：A與對應(yīng)；B與對應(yīng)；C與對應(yīng)；D與對應(yīng)．12．如圖，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，則∠D的度數(shù)為．13．在直角坐標系中，如圖有△ABC，現(xiàn)另有一點D滿足以A、B、D為頂點的三角形與△ABC全等，則D點坐標為．14．如圖所示，∠B＝∠D＝90°，要證明△ABC與△ADC全等，還需要補充的條件是．（填上一個條件即可）15．把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果，那么．16．如圖所示，將兩根鋼條AA′、BB′的中點O連在一起，使AA′、BB′可以繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工具，則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌OA'B'的理由是．17．在如圖所示的2×2方格中，連接AB、AC，則∠1+∠2＝度．18．如圖，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF與AD相交于E．若AD＝BD，BC＝8cm，DC＝3cm，則AE＝cm．19．如圖所示，某同學將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第塊去．（填序號）20．如圖，在由邊長為1cm的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫如圖所示的燕尾形工件，現(xiàn)要求最大限度的裁剪出10個與它全等的燕尾形工件，則這個網(wǎng)格的長至少為（接縫不計）．三、解答題21．已知：如圖，AC＝BD，AC∥BD，AB和CD相交于點O．求證：△ACO≌△BDO．22．如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝3cm，求∠DFE的度數(shù)和EC的長．23．如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C點的坐標；（2）如圖2，OA＝2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點沿y軸負半軸向下運動時，以P為直角頂點，PA為腰向右作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求OP﹣DE的值．24．如圖，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對應(yīng)角，AB與AC是對應(yīng)邊，寫出其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角．25．我們知道能完全重合的圖形叫做全等圖形，因此，如果兩個四邊形能完全重合，那么這兩個四邊形全等，也就是說，當兩個四邊形的四個內(nèi)角、四條邊都分別對應(yīng)相等時，這兩個四邊形全等．請借助三角形全等的知識，解決有關(guān)四邊形全等的問題．如圖，已知，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，現(xiàn)在只需補充一個條件，就可得四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′．下列四個條件：①∠A＝∠A′；②∠D＝∠D′；③AD＝A′D′；④CD＝C′D′（1）其中，符合要求的條件是．（直接寫出編號）（2）選擇（1）中的一個條件，證明四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′．26．如圖，有一直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AQ上運動，問P點運動到AC上什么位置時△ABC才能和△APQ全等．

參考答案一、選擇題1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．B 10．B二、填空題11．M，N，Q，P12．50°13．（﹣2，﹣3）、（4，3）、（4，﹣3）14．AB＝AD或BC＝CD或∠BAC＝∠DAC或∠ACB＝∠ACD15．如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等16．SAS17．9018．219．③20．21三．解答題21．證明：∵AC∥BD，∴∠A＝∠B，∠C＝∠D，在△ACO和△BDO中，∴△ACO≌△BDO（ASA）．22．解：△ABC中∠A＝25°，∠B＝65°，∴∠BCA＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣25°﹣65°＝90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA＝∠DFE，BC＝EF，∴EC＝BF＝3cm．∴∠DFE＝90°，EC＝3cm．23．解：（1）如圖1，過C作CM⊥x軸于M點，∵∠MAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，則∠MAC＝∠OBA，在△MAC和△OBA中∴△MAC≌△OBA（AAS），∴CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，∴OM＝OA+AM＝2+4＝6，∴點C的坐標為（﹣6，﹣2）．（2）如圖2，過D作DQ⊥OP于Q點，則DE＝OQ∴OP﹣DE＝OP﹣OQ＝PQ，∵∠APO+∠QPD＝90°，∠APO+∠OAP＝90°，∴∠QPD＝∠OAP，在△AOP和△PQD中，，∴△AOP≌△PQD（AAS）．∴PQ＝OA＝2．即OP﹣DE＝2．24．解：∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對應(yīng)角，AB與AC是對應(yīng)邊，∴對應(yīng)邊：AN與AM，BN與CM；對應(yīng)角：∠BAN＝∠CAM，∠ANB＝∠AMC．25．解：（1）符合要求的條件是①②④，故答案為：①②④；（2）選④，證明：連接AC、A′C′，在△ABC與△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），∴AC＝A′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∵∠BCD＝∠B′C′D′，∴∠BCD﹣∠ACB＝∠B′C′D′﹣∠A′C′B′，∴∠ACD＝∠A′C′D′，在△ACD和△A′C′D中，，∴△ACD≌△A′C′D′（SAS），∴∠D＝∠D，∠DAC＝∠D′A′C′，DA＝D′A′，∴∠BAC+∠DAC＝∠B′A′C′+∠D′A′C′，即∠BAD＝∠B′A′D′，∴四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD＝A′D′，DC＝D′C′，∠B＝∠B′，∠BCD＝∠B′C′D′，∠D＝∠D′，∠BAD＝∠B′A′D′，∴四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′．26．解：根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當P運動到AP＝BC時，∵∠C＝∠QAP＝90°，