2023-2024學(xué)年秋季8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版《第15章 分式》單元測(cè)試01（含答案）

《第15章分式》單元測(cè)試一、選擇題（共8小題，滿分32分）1．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A．﹣20x B． C． D．2．已知分式（m，n為常數(shù)）滿足表格中的信息：x的取值﹣20．4q分式的值無(wú)意義03則q的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．43．下列式子從左到右變形不正確的是（）A．＝ B．＝﹣ C．＝a+b D．＝﹣14．若m為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的m有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．某種商品m千克的售價(jià)為n元，那么這種商品8千克的售價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元6．已知x＝1+7n，y＝1+7﹣n，則用x表示y的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7﹣x7．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)一條20km公路的維修任務(wù)，甲隊(duì)有一半時(shí)間每天維修公路xkm，另一半時(shí)間每天維修ykm；乙隊(duì)維修前10km公路時(shí)，每天維修xkm，維修后10km公路時(shí)，每天維修ykm，（x≠y），那么（）A．甲隊(duì)先完成任務(wù) B．乙隊(duì)先完成任務(wù) C．甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù) D．不能確定哪個(gè)隊(duì)先完成任務(wù)8．若解關(guān)于x的方程＝1時(shí)產(chǎn)生增根，那么常數(shù)m的值為（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣1二、填空題（共8小題，滿分32分）9．當(dāng)x＝時(shí)，分式的值為零．10．臨近五一勞動(dòng)節(jié)，甲廠決定包租一輛車(chē)送員工返鄉(xiāng)過(guò)節(jié)，租金為5000元，出發(fā)時(shí)，乙廠有3名同鄉(xiāng)員工也隨車(chē)返鄉(xiāng)（車(chē)費(fèi)自付），總?cè)藬?shù)達(dá)到x名，如果包車(chē)租金不變，那么甲廠為員工支付的人均車(chē)費(fèi)可比原來(lái)少元（用最簡(jiǎn)分式表示）．11．如果x+＝3，則的值等于12．一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50千米，水流的速度為b千米/時(shí)，輪船往返兩個(gè)港口之間一次需小時(shí)．13．若＝2，則＝14．已知，實(shí)數(shù)a滿足a（a+1）＝1，則a2+﹣2021＝．15．閱讀下列材料：①﹣＝﹣的解為x＝1，②﹣＝﹣的解為x＝2，③﹣＝﹣的解為x＝3．請(qǐng)你觀察上述方程與解得特征，寫(xiě)出能反映上述方程一般規(guī)律的方程，這個(gè)方程的解為．16．若關(guān)于x的方程﹣1＝無(wú)解，則a的值為．三、解答題（共6小題，滿分56分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿足a2﹣2a﹣1＝0．18．先化簡(jiǎn)再求值：÷（x﹣1+），其中x＝．19．解方程：（1）；（2）．20．先化簡(jiǎn)，再求值：÷（﹣x+1），請(qǐng)從不等式組的整數(shù)解中選擇一個(gè)合適的值代入求值．21．為慶祝建黨100周年，學(xué)校組織初二學(xué)生乘車(chē)前往距學(xué)校132千米的某革命根據(jù)地參觀學(xué)習(xí)．二班因事耽擱，比一班晚半小時(shí)出發(fā)，為了趕上一班，平均車(chē)速是一班平均車(chē)速的1．2倍，結(jié)果和一班同時(shí)到達(dá)．求一班的平均車(chē)速是多少千米/時(shí)？22．某中學(xué)開(kāi)學(xué)初在商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；（2）該中學(xué)決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3060元，那么該中學(xué)此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌足球？

參考答案一、選擇題（共8小題，滿分32分）1．B 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．A 8．D二、填空題（共8小題，滿分32分）9．2．10．．11．．12．．13．．14．﹣2020．15．﹣＝﹣，x＝n．16．2或3．三、解答題（共6小題，滿分56分）17．解：＝÷＝?＝?＝﹣＝﹣，∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，當(dāng)a2﹣2a＝1時(shí)，原式＝﹣＝﹣1．18．解：原式＝÷＝÷＝?＝，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝＝．19．解：（1），去分母，得3（x﹣2）﹣2x＝0．去括號(hào)，得3x﹣6﹣2x＝0．移項(xiàng)，得3x﹣2x＝6．合并同類項(xiàng)，得x＝6．經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x＝6時(shí)，x（x﹣2）≠0．∴這個(gè)分式方程的解為x＝6．（2），去分母，得7+2（x+2）＝1﹣3x．去括號(hào)，得7+2x+4＝1﹣3x．移項(xiàng)，得2x+3x＝1﹣4﹣7．合并同類項(xiàng)，得5x＝﹣10．x的系數(shù)化為1，得x＝﹣2．經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x+2＝0．∴x＝﹣2是原分式方程的增根．∴該分式方程無(wú)解．20．解：原式＝÷（﹣）＝÷＝?＝﹣，，解①得，x≤2，解②得，x≥﹣2，則不等式組的解集為﹣2≤x≤2，其中整數(shù)解是﹣2、﹣1、0、1、2，由分式可知，x≠±2、﹣1，當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝﹣＝1．21．解：設(shè)一班的平均車(chē)速是x千米/時(shí)，則二班的平均車(chē)速是1．2x千米/時(shí)，依題意得：﹣＝，解得：x＝44，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝44是原方程的解，且符合題意．答：一班的平均車(chē)速是44千米/時(shí)．22．解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌的足球需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌的足球需要（x+30）元，依題意得：＝2×，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意，∴x+30＝80．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌的足球需要50元