江西省贛州市經(jīng)開區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

贛州經(jīng)開區(qū)2023~2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷說明：1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.請(qǐng)將答案寫在答題卷上，否則不給分，一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.7的相反數(shù)是（）A.7 B. C. D.2.下列各式中，不是整式的是（）A. B. C.0 D.3.下列計(jì)算中正確的是（）A. B. C. D.4.下列說法正確的是（）A.0是正整數(shù) B.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.是負(fù)數(shù) D.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)5.如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、、，.如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）A.點(diǎn)的左邊 B.點(diǎn)與點(diǎn)之間C.點(diǎn)與點(diǎn)之間 D.點(diǎn)的右邊6.將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2017個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）圖①圖②圖③圖④A.2016 B.2019 C.6049 D.6050二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分）7.據(jù)報(bào)道，2023年“十一”假期全國國內(nèi)旅游出游預(yù)計(jì)達(dá)到896000000人次，數(shù)字896000000用科學(xué)記數(shù)法表示是___________.8.單項(xiàng)式的系數(shù)是___________，次數(shù)是___________.9.已知與是同類項(xiàng)，則___________，___________.10.某地區(qū)一天早晨氣溫是，中午上升，半夜下降，則半夜是___________.11.已知整式的值是6，那么整式的值是___________.12.已知，，且，則的值等于___________.三、解答題（本大題有5小題，每題6分，共計(jì)30分）13.（1）計(jì)算： （2）化簡：14.若是最大的負(fù)整數(shù)，是最小的正整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，等于.請(qǐng)將x，y，z，w在數(shù)軸上表示出來，并將它們用“>”連接起來.15.已知a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示.（1）_________0，_________0；（選填>、<、=）（2）化簡：；16.十位上的數(shù)是，個(gè)位上的數(shù)是的兩位數(shù)，把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置.（1）計(jì)算所得數(shù)與原數(shù)的和；（2）這個(gè)和能被11整除嗎？請(qǐng)說明理由.17.一個(gè)跑道由兩個(gè)半圓和一個(gè)長方形組成.已知長方形的長為米，寬為米.（1）用代數(shù)式表示該跑道的周長；（2）當(dāng)，時(shí)，求跑道的周長（，結(jié)果保留整數(shù)）.四、解答題（本題有3小題，每題8分，共計(jì)24分）18.（1）用簡便方法計(jì)算： （2）計(jì)算：19.已知代數(shù)式中，與滿足.（1）求a，b的值；（2）先化簡，再求代數(shù)式的值.20.贛州在創(chuàng)建文明城市工作中充分發(fā)揮黨員、網(wǎng)格員、志愿者等多方力量，動(dòng)員廣大市民群眾積極參與，營造濃厚創(chuàng)建氛圍.志愿者小葉是11路部分路段各公交車的公共交通巡查員（圖示路段），24個(gè)站點(diǎn)如圖所示.某天，小葉從金秋路南開始乘坐11路公交車，在各11路車間來回?fù)Q乘巡查，到A站下車時(shí)，本次巡查活動(dòng)結(jié)束.約定新華書店方向?yàn)檎?，?dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：，，，，，，，.（1）小葉當(dāng)日距離初始上車站最遠(yuǎn)的是那個(gè)站__________；（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明A站是哪一站？（3）相鄰兩站之間的平均距離為0.9千米，求這次小葉巡查期間乘坐公交行進(jìn)的路程是多少千米？五、解答題（本題有2小題，每題9分，共計(jì)18分）21.定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方.比如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”.一般地，把記作：，讀作“的圈次方”，特別地，規(guī)定：.另外我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算也可以轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算.（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：_________，__________；（2）請(qǐng)把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式：__________；（3）計(jì)算：.22.小明在學(xué)習(xí)整式的加減時(shí)發(fā)現(xiàn)：若代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，那么含項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)為0.① ②【問題解決】（1）若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無關(guān)，求的值.【類比探究】（2）7張如圖①所示的小長方形，長為，寬為，按照?qǐng)D②所示方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，大長方形中未被覆蓋有兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，當(dāng)?shù)拈L變化時(shí)，的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系.六、解答題（本題12分）23.點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，、兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離.利用所給材料與所學(xué)知識(shí)解決下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和8兩點(diǎn)之間的距離是__________；（2）數(shù)軸上表示和7的兩點(diǎn)之間的距離表示為__________；（3）若表示一個(gè)有理數(shù)，則的最小值=__________；（4）已知，如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90.若當(dāng)電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距40個(gè)單位長度？

贛州經(jīng)開區(qū)2023~2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷參考答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.C2.B3.D4.D5.C6.C二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分）7. 8.，3 9.2.5，1 10.11.10 12.三、解答題（本大題有5小題，每題6分，共計(jì)30分）13.（1）解：原式（2）解：原式.14.解：，，，圖略15.解：（1）>，>（2）原式16.解：（1）（2）因?yàn)閍，b均為0到9的整數(shù)，所以能被11整除.17.解：（1）米（2）四、（本題有3小題，每題8分，共計(jì)24分）18.（1）解：原式（2）解：原式19.解：（1），，（2）原式當(dāng)，時(shí)，20.（1）文清路（2）站是博德山莊.（3）答：小葉共行駛的路程.五、（本題有2小題，每題9分，共計(jì)18分）21.解：（1）1，；