二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系課件-圖

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系本課件介紹二次函數(shù)與一元二次方程的基本概念，關(guān)系，圖像繪制方法，解的求取方法，應(yīng)用舉例，聯(lián)系與區(qū)別，并總結(jié)要點(diǎn)。二次函數(shù)的基本概念拋物線二次函數(shù)的圖像是拋物線，形狀可以向上開(kāi)口或向下開(kāi)口。頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)是二次函數(shù)的最值點(diǎn)，也是圖像的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)。對(duì)稱軸拋物線的對(duì)稱軸垂直通過(guò)頂點(diǎn)，將圖像分為兩部分。一元二次方程的基本概念一元二次方程一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是已知的實(shí)數(shù)常數(shù)，且a不等于0。求解方法可以使用因式分解、配方法、求根公式等方式求解一元二次方程。解的個(gè)數(shù)一元二次方程可能有兩個(gè)實(shí)根、一個(gè)實(shí)根、或沒(méi)有實(shí)根，取決于判別式的值。二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系介紹二次函數(shù)的圖像和一元二次方程的解之間存在密切的關(guān)系：1.二次函數(shù)的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一元二次方程的最值點(diǎn)。2.二次函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)著一元二次方程的軸。3.二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的解的個(gè)數(shù)相關(guān)。二次函數(shù)與一元二次方程的圖像繪制方法11.確定頂點(diǎn)和對(duì)稱軸根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的方程。22.繪制圖像使用頂點(diǎn)和對(duì)稱軸的信息，繪制出拋物線的形狀。33.添加其他關(guān)鍵點(diǎn)根據(jù)需要，添加拋物線上的其他關(guān)鍵點(diǎn)，如x軸的截點(diǎn)。二次函數(shù)與一元二次方程的解的求取方法求解一元二次方程的方法可以反過(guò)來(lái)用于確定二次函數(shù)的相關(guān)信息：1.求解一元二次方程的根，可以得到二次函數(shù)的x軸截點(diǎn)。2.利用判別式來(lái)判斷一元二次方程的解的個(gè)數(shù)，進(jìn)而確定二次函數(shù)的圖像形狀。二次函數(shù)與一元二次方程的應(yīng)用舉例1應(yīng)用1通過(guò)二次函數(shù)圖像的形狀，判斷一個(gè)航天器的軌道是否合適。2應(yīng)用2利用一元二次方程求解物體的拋射問(wèn)題，如求解一個(gè)發(fā)射的炮彈的落點(diǎn)和最大飛行距離。3應(yīng)用3根據(jù)二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向，判斷一個(gè)物體在豎直方向是否會(huì)反彈。二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系二次函數(shù)的圖像和二次方程的根之間存在聯(lián)系。二次函數(shù)和二次方程在數(shù)學(xué)中都有重要的應(yīng)用。區(qū)別二次函數(shù)是一種函數(shù)，而二次方程是一種方程。二次函數(shù)是圖像形狀，而二次方程是解的求取問(wèn)題?？偨Y(jié)和要點(diǎn)二次函數(shù)拋物線形狀、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、圖像與解的個(gè)數(shù)相關(guān)。一元二次方程ax^2+bx+c=0的求解方法