《基于馬氏鏈的消費價格指數(shù)預(yù)測研究》11000字

東北農(nóng)業(yè)大學(xué)管理學(xué)碩士學(xué)位論文東北農(nóng)業(yè)大學(xué)管理學(xué)碩士學(xué)位論文-67-2.2國外研究現(xiàn)狀微分方程和半群理論是在20世紀(jì)50年代以前研究馬爾可夫過程的主要工具；而開始探討馬爾可夫過程的軌道性質(zhì)是在1936年前后，這方面的研究工作進(jìn)一步深化是在，直到把微分方程和半群理論的分析方法同研究軌道性質(zhì)的概率方法結(jié)合運用時。此外也形成了對軌道分析必不可少的強馬爾可夫性概念。伊藤清在1942年用他創(chuàng)立的隨機(jī)積分以及隨機(jī)微分方程理論來研究一類特殊而重要的馬爾可夫過程——擴(kuò)散過程，研究馬爾可夫過程的又一重要途徑被開辟了。20世紀(jì)初，馬爾可夫從相依隨機(jī)變量序列中選出了最重要的一類對其性質(zhì)進(jìn)行分析。隨后，在他學(xué)術(shù)論文中，首次談?wù)摰较矜湕l一樣一環(huán)扣一環(huán)的隨機(jī)變量序列，并且隨機(jī)變量的概率取值之和臨近的變量有個，與更早的其他變量無關(guān)［29］o上述模型即為馬爾可夫鏈的概率模型。1907年馬爾可夫證明了齊次馬爾可夫鏈的漸近正態(tài)性，詳細(xì)的證明過程在《一種不平常的相依試驗上公布；時隔一年，他在另一篇論文中作了進(jìn)一步的推廣；過了兩年后，兩種情況的非齊次馬爾可夫鏈的中心極限定理被馬爾可夫又證明了。同時，馬爾可夫給出了一些假設(shè)，并且在此情況下馬氏鏈的遍歷性也被證明了，這一理論也是對統(tǒng)計物理中的遍歷理論的證實［301l31Io許多過程隨著人們研究發(fā)現(xiàn)都是馬爾可夫過程。并且A.H.可爾莫哥洛夫在1931年在發(fā)表的論文中這類過程被用于微分方程等分析的方法，為馬爾可夫過程奠定了理論基礎(chǔ)。1940年克拉默斯(Kramers)將裂變過程看作復(fù)合核內(nèi)部的各種可能的分裂碎片的無規(guī)運動行為，但不是完全是隨機(jī)行為，而是僅保持對前一步記憶的馬爾可夫無規(guī)運動，例如布朗運動。1948年，遍歷齊次馬爾可夫鏈的極限是存在的被Shannon首先證明。平穩(wěn)遍歷的馬爾可夫鏈的極限是存在的在1957年，被Briemann證明了。馬爾可夫性與吉布斯分布等價性以吉布斯為代表的隨機(jī)場理論才得到空前發(fā)展與運用，得益于1971年Hammersly等提出HC定理從理論上證明。1973年Dudley和Burt把動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用于灌溉水庫的管理上，利用馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率對遞推動態(tài)方程加權(quán)。后來，馬爾可夫模型在各個方面都得到了不同程度的發(fā)展。1982年JohnS.Anderson1341等將馬爾可夫鏈應(yīng)用到金融資產(chǎn)方面，將馬爾可夫鏈應(yīng)用到金融資產(chǎn)控股中。1989年，HaymBenaroyaa［35］對馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行研究，通過實驗數(shù)據(jù)的方法估計概率矩陣。2000年DmitriiO.Logofet㈣等發(fā)表了一篇關(guān)于馬爾可夫模型數(shù)學(xué)運算的文章，提出了一種通用的方法來適用于估計任何類型的連續(xù)過程的齊次馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率，并以俄羅斯森林類型繼承種類為例來證明模型。同年，HeikoBalzter等將馬爾可夫鏈應(yīng)用到植被動態(tài)研究中，通過調(diào)查不同類型物種的數(shù)據(jù)，測試微觀數(shù)據(jù)和幾個統(tǒng)計模型假設(shè)，分析數(shù)據(jù)特征找出優(yōu)勢物種的排名順序，提高預(yù)測的可靠性M㈣。2006年，AlastairFranke,TerryCaelli等將隱馬爾可夫模型應(yīng)用到動物活動和動物行為學(xué)的研究中［38102009年AllaBulashevska,MartinStein等基于馬爾可夫鏈應(yīng)用貝葉斯定理預(yù)測蛋白質(zhì)小分子粘合性，并建議用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，預(yù)測蛋白質(zhì)分子和其他分支之間的關(guān)系。并且根據(jù)使用者的要求開發(fā)出小軟件。3研究內(nèi)容、方法和技術(shù)路線3.1研究內(nèi)容馬爾可夫預(yù)測模型是一種典型的定量預(yù)測模型，國內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了理論與應(yīng)用方面的深入研究。馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的求解是馬爾可夫預(yù)測模型應(yīng)用的關(guān)鍵。本文首先收集資料總結(jié)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，理清研究思路，然后對馬爾可夫預(yù)測模型的相關(guān)理論知識進(jìn)行研究，對比分析國內(nèi)求解馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的方法，在此基礎(chǔ)上提出新的求解馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的方法，這也是本次研究的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點。最后，應(yīng)用該模型估算馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，然后舉出兩個示例驗證新方法的可行性和科學(xué)性。具體研究內(nèi)容如下：提出研究目的和意義，分析總結(jié)馬爾可夫預(yù)測模型的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，闡述馬爾可夫預(yù)測模型在一些具體問題上的應(yīng)用，最后提出本文研究的主要內(nèi)容和研究的技術(shù)路線。分析總結(jié)馬爾可夫預(yù)測模型的相關(guān)理論，介紹馬爾可夫鏈的定義及性質(zhì)，給出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的形式及其傳統(tǒng)的計算方法，詳細(xì)論述馬爾可夫鏈的遍歷性和平穩(wěn)性。在此理論基礎(chǔ)上提出馬爾可夫預(yù)測模型。本章總結(jié)歸納關(guān)于求解馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的三種方法，包括統(tǒng)計法、線性方程組法和二次規(guī)劃法。詳細(xì)的闡述了模型建立和求解過程，對比分析各種馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣求解方法的優(yōu)缺點，為新方法提出打下基礎(chǔ)。提出求解馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率的新方法。模型一以誤差絕對值之和最小為目標(biāo)，模型二是以相對誤差之和最小為目標(biāo)。通過兩組數(shù)據(jù)驗證方法的科學(xué)性和可靠性。3.2方法與技術(shù)路線根據(jù)課題的研究目的和意義，本文采用文獻(xiàn)研究的方法，通過對國內(nèi)外有關(guān)馬爾可夫預(yù)測模型的文獻(xiàn)調(diào)研，了解馬爾可夫預(yù)測模型的研究現(xiàn)狀，從而全面、正確地理解和掌握馬爾可夫預(yù)測模型的理論和應(yīng)用現(xiàn)狀4馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的估算方法及評價馬爾可夫預(yù)測模型是通過研究系統(tǒng)對象的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來進(jìn)行預(yù)測，因此狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的確定成為馬爾可夫模型預(yù)測的關(guān)鍵。較準(zhǔn)確的算出馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣便能提高馬爾可夫預(yù)測的準(zhǔn)確性。目前，許多學(xué)者己經(jīng)針對狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的求解方法進(jìn)行了很多研究，旨在通過有效的方法應(yīng)用馬爾可夫預(yù)測模型進(jìn)行各個方面的預(yù)測，或者提高馬爾可夫預(yù)測模型的預(yù)測精度。通過查閱文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)目前求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的方法可以分為以下三類：一是，釆用統(tǒng)計法估算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；二是，釆用線性方程組法估算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，三是，釆用二次規(guī)劃法估算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。4.1統(tǒng)計法估算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率統(tǒng)計法估算馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是一種最為傳統(tǒng)，應(yīng)用較廣的方法02000年，葛鍵在《馬爾可夫鏈在經(jīng)濟(jì)預(yù)測上的應(yīng)用》文中，通過建立馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，利用馬爾可夫鏈對某種產(chǎn)品在中、日、韓三國的市場占有率進(jìn)行預(yù)測，主要是應(yīng)用統(tǒng)計的方法獲得狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。2002年，李振烈，季令在《系統(tǒng)狀態(tài)概率矩陣法在貨運市場中的應(yīng)用》中倒1,應(yīng)用統(tǒng)計的方法估算馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移矩陣，然后對鐵路、公路和水運構(gòu)成的運輸市場的運輸轉(zhuǎn)移情況進(jìn)行分析、預(yù)測。2003年，張二艷，龔武在《轉(zhuǎn)移概率矩陣計算的一種統(tǒng)計方法》中,給出了估算馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的一種統(tǒng)計方法，并以某地區(qū)啤酒市場三大品牌銷售情況為例，驗證算法的科學(xué)性。鑒于統(tǒng)計方法的簡單易行，因此應(yīng)用也較為廣泛。4.2線性方程組法估算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率隨著馬爾可夫模型不斷推廣應(yīng)用，人們希望通過歷史數(shù)據(jù)，快速估算出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。簡單方便的應(yīng)用馬爾可夫模型進(jìn)行預(yù)測。4.3二次規(guī)劃法估算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率應(yīng)用線性方程組法估算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，避免了應(yīng)用統(tǒng)計法收集數(shù)據(jù)的繁瑣?？梢酝ㄟ^遞推的方式求出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，然后進(jìn)行預(yù)測。但是線性方程組的方法求解過程中也存在一個問題。不能保證所求的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率都滿足條件。因此,很多學(xué)者將行和條件和非負(fù)條件引入求解模型中，提岀了一種二次規(guī)劃法估算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。二次規(guī)劃是非線性規(guī)劃中比較簡單的一種，其目標(biāo)函數(shù)是自變量的二次函數(shù)，約束條件均為線性約束。5馬爾可夫預(yù)測模型及相關(guān)理論馬爾可夫預(yù)測是基于俄羅斯數(shù)學(xué)家A.A馬爾可夫的隨機(jī)過程理論。它使用狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣來預(yù)測事件的狀態(tài)及其發(fā)展趨勢。它也是一種時間序列分析方法。其預(yù)測的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和高度適應(yīng)性使其在現(xiàn)代預(yù)測方法中占有重要地位。它不僅廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域，還廣泛應(yīng)用于教育管理、醫(yī)學(xué)和公共衛(wèi)生等領(lǐng)域。本章主要介紹馬爾可夫鏈的定義和性質(zhì)、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率及其表達(dá)式、遍歷性、平穩(wěn)分布和馬爾可夫預(yù)測模型。5.1定義馬爾科夫鏈?zhǔn)怯捎邢迋€馬爾科夫過程構(gòu)成的，該過程要求具備“無后效性”，“無后效性”是指狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個狀態(tài)，下一狀態(tài)只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，與之前的狀態(tài)無關(guān)。滿足這個特征的隨機(jī)過程才被稱為馬爾科夫過程。設(shè){X(t)，t∈T}為一隨機(jī)過程，ti∈T，i=1，2，…，n且t1＜t2＜…＜tn，如果對于狀態(tài)空間S中的任意狀態(tài)x1，x2，…，xn－1，有X(tn)的條件分布函數(shù)滿足:P{X(tn)＜xn|X(tn－1)=xn－1，…，X(t1)=x1}=P{X(tn)＜xn|X(tn－1)=xn－1}，xn∈S則稱{X(t)，t∈T}具有馬氏性或無后效性，并稱{X(t)，t∈T}為馬爾科夫過程。若上述馬爾科夫過程的狀態(tài)空間S為Ｒ中的可列集，時間參數(shù)集T為可列離散集，則稱{X(t)，t∈T}為離散參數(shù)馬氏鏈。P{Xm+1=j|Xm=i，}≡P{X1=j|X0=i}≡Pij(m，1)≡Pij．則稱馬氏鏈具有“平穩(wěn)性”或“齊次性”，Pij表示由狀態(tài)i經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率，它具有下列性質(zhì):pij≥0，(i，j∈S);∑j∈Spij=1，(i∈S)．以pij為元素的矩陣P=(pij)稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，其形式為:設(shè)事物有n個互不相容的狀態(tài)，其初始分布為I(0)=［i1(0)i(0)2…i(0)n］，式中i(t0)(t=1，2，…，n)表示在時刻0處于狀態(tài)t的概率，若經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移后處于狀態(tài)t的概率為i(tk)，由C－K方程可得i(tk+1)=∑i(tk)·pij(t=1，2，…，n)，(i1(k+1)i(k+1)2…i(k+1)n)=簡記為I(1)=I(0)·P，I(2)=I(1)·P=I(0)·P2，…I(k+1)=I(k)·P=…=I(0)·P(k+1)．這就是馬氏鏈預(yù)測模型?？梢妼τ隈R氏鏈，它處于任意時刻的概率分布由上一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率所決定。5.2轉(zhuǎn)移概率矩陣5.2.1一步轉(zhuǎn)移概率矩陣一步轉(zhuǎn)移概率是系統(tǒng)某時刻處于狀態(tài)i,經(jīng)過1次發(fā)展演變后(即下一時刻),它處于狀態(tài)j的概率(記為Pij).由狀態(tài)空間中所有狀態(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率構(gòu)成的二維矩陣稱為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣,記為P=ij)P=P00P01P02P10P20P11P21P12P22由概率的非負(fù)性和完備性知:①Pij≥0,i,j≥0②Pij=1,i=0,1,2,一步轉(zhuǎn)移概率是一個固定概率,它與系統(tǒng)在什么時刻發(fā)生轉(zhuǎn)移無關(guān),只要系統(tǒng)由狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j只經(jīng)歷一次發(fā)展演變,則這個轉(zhuǎn)移過程發(fā)生的概率就為Pij.因此轉(zhuǎn)移概率矩陣揭示了事物各狀態(tài)演變轉(zhuǎn)換的基本規(guī)律,它是馬氏鏈的靈魂所在。5.2.2N步轉(zhuǎn)移概率矩陣P(n)N步轉(zhuǎn)移概率描述的是過程當(dāng)前狀態(tài)為i,經(jīng)過n次發(fā)展演變后它處于狀態(tài)j的概率,記為Pij(n),顯然P(n)=PX(tm+n)=jX(tm)=i,i,j,m,n≥0.所有狀態(tài)的N步轉(zhuǎn)移概率構(gòu)成的二維矩陣稱為N步轉(zhuǎn)移概率矩陣(Pij(n)由切普曼-柯爾莫哥洛夫方程:Pij(m,h+k)=pir(m,h)prj(m+h,k)可推導(dǎo)出P(n)=Pn,其中P為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。這個公式揭示了N步轉(zhuǎn)移概率矩陣與一步轉(zhuǎn)移概率矩陣之間的關(guān)系N:步轉(zhuǎn)移概率矩陣是一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的n次冪.通過這個關(guān)系,可以在獲得一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的基礎(chǔ)上,計算出N步轉(zhuǎn)移概率矩陣,從而預(yù)測過程在未來發(fā)展演變的情況。5.3遍歷性與平穩(wěn)分布5.3.1遍歷性從數(shù)量關(guān)系的觀點，可以近似地把一個物理系統(tǒng)的發(fā)展(在一定條件下)看成一個隨機(jī)過程，當(dāng)影響系統(tǒng)發(fā)展的原因無重大變化時，一個物理系統(tǒng)總是在經(jīng)過一段時間后達(dá)到某種平衡狀態(tài)。也就是說，系統(tǒng)處在某種狀態(tài)的概率與它在很遠(yuǎn)的過去在什么情況無關(guān)。用數(shù)學(xué)理論揭露這種現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律是有深刻意義的。這種規(guī)律在隨機(jī)過程論中叫做“遍歷性質(zhì)”。5.3.2平穩(wěn)性平穩(wěn)性的物理意義是對任意時刻系統(tǒng)處于同一狀態(tài)的概率是相同的。5.4馬爾可夫預(yù)測模型設(shè)系統(tǒng)有n個互不相容的狀態(tài)，系統(tǒng)的初始狀態(tài)向量為S(0)=[S1(0)，S2(0),...“,Sj(0),...,Sn(0)] (2-13)式中Sj(0)為系統(tǒng)處在狀態(tài)j的初始概率。由于經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)處于狀態(tài)j的概率為Sj(k),則左步轉(zhuǎn)移后的狀態(tài)向量為S(k)=[S1(k)，S2(k),...“,Sj(k),...,Sn(k)] (2-14)式中Sj(k)為系統(tǒng)在k時刻處于狀態(tài)j的概率。于是，馬爾可夫預(yù)測模型為：式中P為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，并且其具有如下性質(zhì):(2-16)當(dāng)初始狀態(tài)向量S(0)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P已知時，便可以利用上述預(yù)測模型，預(yù)測在k時刻系統(tǒng)所處的狀態(tài)。在馬爾可夫預(yù)測中，馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣概率的估計或確定是馬爾可夫預(yù)測的關(guān)鍵。5.5小結(jié)馬爾可夫預(yù)測模型是基于隨機(jī)過程中馬爾可夫鏈的理論和方法發(fā)展起來是一種現(xiàn)代預(yù)測方法。為了更好的應(yīng)用此模型，并且深入研究馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的計算方法。本章主要介紹了馬爾可夫預(yù)測模型的相關(guān)理論，包括馬爾可夫鏈的定義和性質(zhì)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率及其計算方法，馬爾可夫鏈的遍歷性及平穩(wěn)性，并且在本章最后介紹了馬爾可夫預(yù)測模型。6實證分析6.1數(shù)據(jù)的選擇和模型的建立本文結(jié)合江西省CPI的特點，建立二階轉(zhuǎn)移矩陣和三階轉(zhuǎn)移矩陣。其中二級轉(zhuǎn)移矩陣主要分析江西省CPI的走勢。三階轉(zhuǎn)移矩陣是將江西省經(jīng)濟(jì)狀態(tài)分為“膨脹”“平穩(wěn)”“蕭條”，在經(jīng)濟(jì)環(huán)境不變的條下，分析江西省經(jīng)濟(jì)將長期處于何種狀態(tài)。6.1.1二階轉(zhuǎn)移矩陣的建立與分析本文假設(shè)江西省的經(jīng)濟(jì)狀況在不斷變化，短期內(nèi)將向兩個方向發(fā)展：在經(jīng)濟(jì)高漲時期，商品市場供不應(yīng)求，價格上漲，江西省的CPI上升；在經(jīng)濟(jì)疲軟時期，商品市場供過于求，價格下降或保持不變（價格剛性），江西省CPI下降或保持不變。因此，本文將江西省CPI的變化趨勢分為兩種情況：(1)上期CPI不低于本期CPI(D)和上期CPI低于本期CPI(U)；(2)上期的CPI低于本期CPI(U)本文選取江西省市CPI的固定基數(shù)比為2019～2021年（以2001為基期）作為樣本數(shù)據(jù)，對江西省CPI趨勢進(jìn)行評價。依據(jù)江西省CPI趨勢分類，可以得到江西省CPI的增減情況，如表1所示：表12019-2021江西省CPI增減情況表DUDU根據(jù)轉(zhuǎn)移概率的計算公式可得轉(zhuǎn)移概率矩陣：其中pij表示從狀態(tài)i到狀態(tài)j的概率，nij為從狀態(tài)i到狀態(tài)j的次數(shù)，m為所有狀態(tài)的總和，ni·為從狀態(tài)i跳轉(zhuǎn)的總數(shù)?？梢缘玫剑琍==EQ\*jc0\*hps17\o(\s\up7(?),?),P6=從矩陣P6中p11=p21=0.340,p12=p22=0.660可以看出，江西省居民消費價格指數(shù)(CPI)的趨勢具有明顯的遍歷性，從長期來看，34%的居民消費價格指數(shù)（CPI)處于下降狀態(tài)，66%的居民消費價格指數(shù)處于上升狀態(tài)。本文認(rèn)為，雖然CPI的持續(xù)增長與江西省經(jīng)濟(jì)的快速增長有關(guān)，即經(jīng)濟(jì)的快速增長往往表現(xiàn)為GDP的高增長率，一些專家對CPI變化與GDP變化關(guān)系的研究似乎支持了這一觀點，江西省CPI的持續(xù)增長更有可能是由于近年來片面追求經(jīng)濟(jì)增長導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)失衡，江西經(jīng)濟(jì)增長過度依賴進(jìn)口和投資，國內(nèi)消費受到擠壓[9]，導(dǎo)致國內(nèi)商品價格上漲。然而，經(jīng)濟(jì)增長過于依賴出口，這也在一定程度上束縛了國內(nèi)經(jīng)濟(jì)與其他國家經(jīng)濟(jì)的聯(lián)系，并失去了在國際競爭中的自主權(quán)。本文建議政府和有關(guān)部門在保證經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展的前提下，合理調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)升級，采取寬松的貨幣和財政政策，刺激內(nèi)部化消費，使我國CPI保持在較低水平。6.1.2三階轉(zhuǎn)移矩陣的建立與分析由于江西省經(jīng)濟(jì)短期內(nèi)只可能處于“膨脹”“平穩(wěn)”“蕭條”，一般選擇認(rèn)為：當(dāng)CPI同比增長小于102時，經(jīng)濟(jì)處于蕭條狀態(tài)；當(dāng)CPI同比增長大于103時，經(jīng)濟(jì)處于膨脹狀態(tài)；當(dāng)CPI增長在102和103之間時，則認(rèn)為經(jīng)濟(jì)處于平穩(wěn)狀態(tài)。因此本文將2019-2021年江西省經(jīng)濟(jì)分成三種狀態(tài)：其中蕭條=“T1”，平穩(wěn)=“T2”，膨脹=“T3”。本文選取2019-2021年CPI數(shù)據(jù)（上年同月）作為評鑒江西省經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)濟(jì)狀態(tài)與CPI的關(guān)系，得到江西省經(jīng)濟(jì)短期變化情況。表22019-2021年江西省經(jīng)濟(jì)短期變化當(dāng)期經(jīng)濟(jì)狀態(tài)T1T2T3前期經(jīng)濟(jì)狀態(tài)T15451T25148T30945表2可知，通過與上節(jié)相同的計算可以得到轉(zhuǎn)移概率矩陣：根據(jù)上述矩陣，檢驗CPI數(shù)據(jù)是否具有馬爾科夫性，其做法如下：構(gòu)造統(tǒng)計量χ?2=2nij|ln|，并選定置信度α=0.05，得到χ?2=190，χ?2(4)>χ01(4)=12.277，因此符合馬爾科夫性，可以認(rèn)為該鏈為馬爾科夫鏈。設(shè)平穩(wěn)分布為=(π1,π2,π3),則有=P即：并且有πi=1。經(jīng)過計算可得，≈(0.4120,0.2224,0.3656)?？芍獜拈L期看，江西省將會有近41%的時期處于經(jīng)濟(jì)蕭條，有22%的時期處于經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展，并有37%的時期處于通貨膨脹。而江西省經(jīng)濟(jì)處于蕭條與膨脹的時期相對較多，平穩(wěn)發(fā)展時期卻相對較少，這說明我國經(jīng)濟(jì)制度和結(jié)構(gòu)上依然存在諸多不完善和不合理因素。經(jīng)濟(jì)雖然增長速度較快，但經(jīng)濟(jì)效率仍然處于較低水平[10]，過分依賴出口和外來資本又決定了江西省經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定性。建議政府及相關(guān)部門，應(yīng)繼續(xù)加大經(jīng)濟(jì)體制改革力度，鼓勵和引導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)升級，提高技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)比重，并將現(xiàn)有的出口導(dǎo)向型經(jīng)濟(jì)模式轉(zhuǎn)向內(nèi)需拉動，以使經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展。從短期看，2013年12月的狀態(tài)向量為π0=(0,1,0)，根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣P，可知2014年的江西省經(jīng)濟(jì)整體形勢為：πiP=(3.8582,3.0648,5.0770)2020年，江西省經(jīng)濟(jì)將陷入蕭條四個月，穩(wěn)定三個月，經(jīng)濟(jì)膨脹狀態(tài)近五個月。這表明2020年江西省經(jīng)濟(jì)將同時面臨膨脹和蕭條兩個問題。建議政府采取合理的宏觀經(jīng)濟(jì)政策，優(yōu)化組合，推進(jìn)消費支撐型增長模式，加強結(jié)構(gòu)調(diào)整，使江西省經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展，以應(yīng)對未來經(jīng)濟(jì)中可能出現(xiàn)的問題。6.2小結(jié)本文推導(dǎo)了轉(zhuǎn)子角度控制器應(yīng)用后系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣。在積分時間不變的前提下，改變比例增益和微分增益，畫出相應(yīng)的根軌跡，并簡要分析了系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。分析表明，在不采用PSS的情況下，如果發(fā)電機(jī)處于重負(fù)荷、弱連接的情況下，采用轉(zhuǎn)子角度控制器可能會使臨界穩(wěn)定系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。此時，增加微分增益并不能提高穩(wěn)定性。應(yīng)用PSS后，系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性大大提高。增加比例增益會降低阻尼比，但增加微分增益可以增加阻尼比，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過協(xié)調(diào)這兩個增益，可以實現(xiàn)阻尼效應(yīng)和轉(zhuǎn)子角控制效應(yīng)之間的平衡。結(jié)論馬爾可夫預(yù)測模型是通過研究系統(tǒng)對象的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來進(jìn)行預(yù)測，因此確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率是馬爾可夫模型預(yù)測的關(guān)鍵。馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣估算的越準(zhǔn)確預(yù)測的結(jié)果越精確。本文根據(jù)馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的性質(zhì)和特點，提出了新的估算馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣方法。具體工作總結(jié)如下：分析總結(jié)了馬爾可夫預(yù)測模型的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，闡述了馬爾可夫預(yù)測模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、教育教學(xué)領(lǐng)域、醫(yī)療衛(wèi)生等方面的應(yīng)用。介紹了馬爾可夫鏈的定義及性質(zhì)，給出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的形式及其傳統(tǒng)的計算方法，詳細(xì)論述了馬爾可夫鏈的遍歷性和平穩(wěn)性。在此理論基礎(chǔ)上提出馬爾可夫預(yù)測模型。提出了求解馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率的新方法。第一種方法首先構(gòu)造一個優(yōu)化模型，其目標(biāo)是最小化誤差絕對值之和以某一狀態(tài)下某階段誤差之差為零，某一狀態(tài)轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)的概率之和等于1以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率大于零為約束條件的優(yōu)化模型。在此基礎(chǔ)上，通過變量替換將模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型。由于線性規(guī)劃模型既有成熟的求解軟件，并且能夠得到解析解，因此不但便于問題求解，而且更加方便可靠。參考文獻(xiàn)[1]倪穎,年靖宇.基于ARIMA模型的居民消費價格指數(shù)走勢實證分析與預(yù)測——以重慶市為例[J].貴州商學(xué)院學(xué)報,2018,3102:14-23.[2]董可心.我國創(chuàng)新型貨幣政策工具的效率分析[J].老字號品牌營銷,2022,01:34-36.[3]李兆友,范逸塵.中國CPI編制方法研究及國際經(jīng)驗借鑒——基于網(wǎng)絡(luò)價格信息視角[J].價格月刊,2022,01:34-38.[4]陳夢根.時間價格指數(shù)和空間價格指數(shù)的比較與協(xié)調(diào)[J].貴州省黨校學(xué)報,2022,01:49-57.[5]武英芝.互聯(lián)網(wǎng)消費金融對農(nóng)村流通業(yè)發(fā)展的影響——基于發(fā)展規(guī)模和準(zhǔn)入門檻視角的考察[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究,2022,05:178-182.[6]伊力扎提·艾熱提.中國消費者價格指數(shù)預(yù)測模型的選擇[J].統(tǒng)計與決策,2022,3804:68-73.[7]王世文,沈陽.消費者信心指數(shù)與居民消費價格指數(shù)關(guān)聯(lián)效應(yīng)研究——基于“有限理性”理論的分析[J].價格理論與實踐,2020,03:83-86.[8]李汶洋.我國居民消費價格指數(shù)(CPI)影響因素分析——基于R軟件的多元統(tǒng)計分析[J].商訊,2021,17:7-9.[9]趙波,李德影,趙桂燕.居民消費價格指數(shù)交叉效應(yīng)影響分析[J].黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報,2021,3303:116-120.[10]閔冬梅.人口老齡化對居民消