平行四邊形性質(zhì)（黃小華）

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級下冊平行四邊形的性質(zhì)永州市第十一中學(xué)黃小華感受生活了解四邊形ABCD四邊形ABCD（或四邊形ADCB）感悟圖形明確概念

思考？？

怎樣的四邊形才是平行四邊形?平行四邊形兩組對邊分別平行一般四邊形

平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形ABCD，記作：ABCD.∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB∥CD,BC∥ADADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,BC∥AD

思考平行四邊形還有其他性質(zhì)嗎？？（即平行四邊形的兩組對邊分別平行.）性質(zhì)想一想、量一量，猜一猜：

觀察教材69頁圖3-5平行四邊形，或自己畫一個平行四邊形，猜一猜它的邊、角之間有什么關(guān)系。度量一下，是不是和你的猜想一致？

探究

根據(jù)剛才的測量過程的啟示，你能證明你所發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？平行四邊形的性質(zhì)１、平行四邊形的對邊相等。２、平行四邊形的對角相等。已知：四邊形ABCD為平行四邊形求證：AD＝BC,AB＝CD,∠A=∠C,∠B＝∠D，ABCD2413證一證證明

:連接AC∵AD∥BC,AB∥DC,∴∠1=∠2

,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3

即∠BAD=∠BCD

又知AC是公共邊,

∴△ABC≌△CDA(ASA)

∴AD＝BC,AB＝CD,∠B＝∠D用符號語言表示：如圖ABCDABCDAD∥BCAB∥

DCAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠D小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。１、平行四邊形的對邊相等。２、平行四邊形的對角相等。平行四邊形的性質(zhì)

例1：如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三邊各長多少？ADBC例題講解解：∵四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形∴ＡＢ＝ＣＤ,ＡＤ＝ＢＣ∵ＡＢ＝8m∴ＣＤ＝8m

又∵ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＋ＡＤ＝36m∴ＡＤ＝ＢＣ＝10m88例題講解

例2：ABCD中，AF⊥CD于F，

AE⊥BC于E，∠D=60°，

DF=3cm，BE=2cm，求（1）∠EAF的度數(shù)；（2）ABCD的各邊長。ACDEFB60°3cm2cm30°60°30°6cm4cm60°小試牛刀71、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形

1）若周長為30㎝，CD＝6㎝，則AB＝____㎝；

BC＝_____㎝；AD＝____㎝。

2）若∠B＝70°，則∠A＝_____;∠C＝_____；∠D=_____。

3）若AB＝5，BC=3，則它的周長為_______4）若∠A＋∠C=80°，則∠A=_____；∠D=____。

699110°

110°70°16BCAD40°140°2、一個平行四邊形的一個外角是38°

，這個平行四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？小試牛刀7CBEDA解：如圖

∵四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形∴∠A=∠BCD，∠B=∠D,AB∥CD,AD∥BC∵∠DCE=38°∴∠B=∠D=∠DCE=38°∠A=∠BCD=180°—∠DCE=180°—38°=142°38°2、本節(jié)課主要運(yùn)用什么方法來解決一些簡單的實(shí)際問題？1、經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？小結(jié)感悟與收獲

經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請和我們一起分享.1、平行四邊形的定義：

兩組對邊分別平行的四邊形。