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文檔簡介

9.2平行四邊形的判定大妥中學(xué)張國家你會不會畫出一個平行四邊形？你是用什么方法畫的？你們的畫法一樣嗎？動手操作，發(fā)現(xiàn)新知這樣畫出的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，你能設(shè)法驗證嗎？如果不是請說明理由。小組合作，交流探索

友情提示：

我們可以通過定義來證明一個四邊形是平行四邊形:

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。歸納總結(jié)，認(rèn)識升華一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ABCD兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形ABCDO如圖，∵AB∥CD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.如圖，∵OA=OC,OB=OD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.1.如圖，已知AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，需要添加的條件是

.2.如圖，已知AO=CO,要使四邊形ABCD是平行四邊形，需要添加的條件是

.ABCDO說一說：請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵鞏固定理，小試牛刀例1如圖，AC∥ED,點B在AC上,并且AB=ED=BC.找出圖中的平行四邊形.

ACBED解：四邊形ABDE，BCDE都是平行四邊形.理由是：∵AB∥ED,AB=ED,∴四邊形ABDE是平行四邊形；∵BC∥ED,BC=ED,∴四邊形BCDE是平行四邊形.(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)練兵場DBAOCEF（1）OA與OC、OB與OD相等嗎？（2）

四邊形BFDE是平行四邊形嗎？如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，點E、F在對角線AC上，并且OE=OF.

解：(1)相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD（2）是平行四邊形.∵OE=OF,OB=OD，∴四邊形BFDE是平行四邊形.(平行四邊形的對角線互相平分)(兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)ABCDMNPQO2.已知:在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點求證：四邊形MNPQ是平行四邊形.大顯身手比一比性質(zhì):判定:1.平行四邊形的對邊平行2.平行四邊形的對邊相等3.平行四邊形的對角相等4.平行四邊形的對角線互相平分1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形猜想：4.的四邊形是平行四邊形5.……收獲：1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個判定平行四邊形的條件：

的四邊形是平行四邊形；

的四邊形是平行四邊形。

2.體會了一

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