2021年中考一輪復習數(shù)學知識點中考真題演練24：四邊形綜合（附答案）

2021年九年級數(shù)學中考一輪復習中考知識點真題演練：四邊形綜合（附答案）

1.如圖，已知。是四邊形A8C。內(nèi)一點，OA=OB=OC,ZABC=ZADC=65,>,則ND4O+

NQCO的度數(shù)是（）

A.130°B.230°C.262.5°D.165°

2.已知：四邊形ABCD中，AB=2,CO=3,M、N分別是A。，BC的中點，則線段MN

的取值范圍是（）

A.\<MN<5B.\<MNW5C.L<MN<且D.

2222

3.一個六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都是120°,連續(xù)四邊的長依次為AB=1,BC=3,CD

=3,DE=2,那么這個六邊形ABCQEF的周長是（）

CD

A.12B.13C.14D.15

4.如圖，在四邊形ABCQ中，AB±BC,對角線AC、8。相交于點E,E為中點，且

AD^BD,A8=2,N8AC=30°,則。C=.

6.如圖,菱形ABCD的邊長為2,ZDAB=60°,點E為BC邊的中點，點P為對角線AC上一

動點，則PB+PE的最小值為.

6.如圖，平行四邊形ABC。中，AB=8。*,A￡）=12c〃?，點P在邊上以每秒lev”的速

度從點A向點。運動，點。在BC邊上，以每秒4c制的速度從點C出發(fā)，在C8間往返

運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點。時停止（同時點。也停止），在運動以后，以

P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有次.

7.己知：如圖，在正方形/腿外取一點反連接力尺BE、DE,過點力作4?的垂線交班‘

于點P.若P4匹,下列結(jié)論：①△仍屋微②點6到直線北的距離

為J5；③EB1ED；④幺上空■.其中正確結(jié)論的序號是.

8.己知：如圖，在〃邊形中，AF//DE,ZB=130°,ZC=110°.求NA+NO的度數(shù).

C

D

9.如圖1,已知四邊形46（第是矩形，點6在物的延長線上，AE=AD.EC與即相交于點G,

與加相交于點EAF=AB.

(1)求證：BDLEC-,

(2)若48=1,求46的長；

(3)如圖2,連接4G,求證：EG-DG=4^AG.

圖1圖2

10.能夠完全重合的平行四邊形紙片4?（力和力四;按圖①方式擺放，其中19=46=5,4?=

9.點、D,G分別在邊/反相上，5與對相交于點"

【探究】求證：四邊形/網(wǎng)是菱形.

【操作一】固定圖①中的平行四邊形紙片ABCD,將平行四邊形紙片力仍7繞著點4順時針

旋轉(zhuǎn)一定的角度，使點b與點C重合，如圖②.則這兩張平行四邊形紙片未重疊部分圖

形的周長和為.

【操作二】將圖②中的平行四邊形紙片4叫切繞著點力繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使點

￡與點6重合，連接DG,CF,如圖③，若sinN胡g匹，則四邊形小/的面積為_______.

5

圖①圖②圖③

11.實踐操作:

第一步：如圖1,將矩形紙片4?制沿過點〃的直線折疊，使點4落在切上的點彳處，

得到折痕加；然后把紙片展平.

第二步：如圖2,將圖1中的矩形紙片ABCD沿過氤￡,的直線折疊，點C恰好落在4?上的

點。處，點8落在點0處，得到折痕外BC交朋于點機C尸交場'于點M再把

紙片展平.

問題解決：

(1)如圖1,填空：四邊形/￡4"的形狀是；

(2)如圖2,線段,必'與秘?是否相等？若相等，請給出證明；若不等，請說明理由；

(3)如圖2,若然'=2cm,DC=4cm,求加研的值.

圖1圖2

12.如圖，在邊長為1的正方形4%?中，￡是邊切的中點，點尸是邊4。上一點(與點

4、〃不重合)，射線處與比1的延長線交于點Q.

(1)求證：XPD阻MCE：

(2)過點、E作EF〃BC交PB于息F,連結(jié)"；當"?=尸0時，

①求證：四邊形/儂是平行四邊形；

②請判斷四邊形4曲是否為菱形，并說明理由.

13.已知邊長為1的正方形/及力中，P是對角線/C上的一個動點(與點4、「不重合)，過

點、P作PE1PB,比交射線小于點反過點￡作好工能垂足為點尸.

(1)當點V落在線段⑺上時(如圖)，

①求證：PB=PE；

②在點P的運動過程中，件的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，若變

化，試說明理由；

(2)當點￡落在線段小的延長線上時，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷

上述(1)中的結(jié)論是否仍然成立(只需寫出結(jié)論，不需要證明)；

(3)在點尸的運動過程中，△也1能否為等腰三角形？如果能，試求出的長，如果不

能，試說明理由.

14.如圖1,在四邊形4及力中，AD//BC,N6=90°,BC=m,AD=n,動點一從點6出發(fā)

依次沿線段胡，AD,〃。向點C移動，設移動路程為z,△服的面積S隨著z的變化而

變化的圖象如圖2所示，勿，〃是常數(shù).

(1)寫出線段和/〃的長度.

(2)求加的值.

(3)當△/!/少是等腰三角形時，求s的值.

15.如圖，在矩形45(力中，AD^a,AB=b,￡是四邊上一點，且力￡=4〃，P是線段5

上一點，連結(jié)陽將矩形沿著"折疊，點8,C分別落在6,廠處，F(xiàn)G,W交于點2

(1)當點G正好落在線段龍?上，

①求證：DP=DE；

②當a=5,6=10時，求△在(夢的周長.

(2)若a=6,6=6+2?,當點P從點，移動到點。時，請求出點。經(jīng)過的路徑長.

16.如圖，四邊形/版是邊長為我的正方形，△/監(jiān)是等邊三角形，M為對角線被(不

含4點)上任意一點，將向/繞點8逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到笈V,連接AV、AM.CM.

(1)求證：△小蛇△以傷

(2)①當"點在何處時，4價CV的值最??；

②當材點在何處時，4爐為出6￥的值最小，并求出這個最小值.

17.如圖，在正方形4?切中，邊長4〃=12,點V是邊切上的動點(點￡不與端點GD

重合)，/￡的垂直平分線”分別交/〃、AE.BC于點、F、〃、G,交4?的延長線于點只

(1)當點￡在切邊的中點時，則里的值是

HG----------

(2)設然=加(0V而＜12),試用含卬的代數(shù)式表示里的值;

HG

(3)在(2)的條件下，當?shù)?=」時，求四邊形如廬的面積.

HG2

18.如圖1,在正方形/時和正方形戚。中，點4B,￡在同一條直線上，連接"

且戶是線段〃的中點，連接也PC.

(1)如圖1中，陽與AC的位置關系是,數(shù)量關系是；

(2)如圖2將條件“正方形4即和正方形BEFG”改為“矩形4靦和矩形BEFG”其它

條件不變，求證：PG=PC；

(3)如圖3,若將條件“正方形力靦和正方形即守”改為“菱形4及力和菱形即守”,

點4B,￡在同一條直線上，連接琥尸是線段冰1的中點，連接尸C、PC,且N47C=N

BEF=6Q°,求效的值.

PC

19.如圖(1),已知正方形18切在直線也V的上方，B、，在直線也V上，E是BC上一點,以

力￡為邊在直線網(wǎng)?'的上方作正方形AEFG.

(1)連接切，求證儂

(2)如圖(2),將圖(1)中正方形/靦改為矩形力靦，AB=a,BC=b(a、。為常數(shù))，

￡是線段6c上一動點(不含端點從O,以為邊在直線的V的上方作矩形力⑸密使頂

點G恰好落在射線CD上.判斷當￡由8向C運動時，/凡W的大小是否保持不變？若N

/的大小不變，請用含a、6的代數(shù)表示tanNR/的值；若/尸CV的大小發(fā)生改變，請

舉例說明.

圖3)圖(2)

參考答案

1.解：四邊形ABC。中，VZABC+ZBCD+ZADC+ZBAD=360°,

NBAD+/BCD=360-65-65=230°.

'：OA=OB=OC,

：.Z\=Z2,Z3=Z4,

，N1+/4=N2+N3=NABC=65°,

：.ZDAO+ZDCO=230-65=165°.

故選：D.

2.解：連接80,過M作MG〃AB,連接NG.

是邊AO的中點，4B=2,MG//AB,

MG是△AB。的中位線，BG=GD,MG=—AB=^X2=i；

22

是BC的中點，BG=GD,CD=3,

；.NG是△BCD的中位線，NG=LcD=工X3=為，

222

在△MNG中，由三角形三邊關系可知NG-MG<MN<MG+NG,即旦-1<MN<旦+1,

22

22

當MN=MG+NG,即例N="時，四邊形ABCO是梯形，

2

故線段MN長的取值范圍是<旦.

22

故選：D.

3.解：如圖，分別作直線A3、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P.

；六邊形4BC0EF的六個角都是120°,

六邊形A8CDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°.

.?.△APF、△BGC、△￡>”￡■、ZXGHP都是等邊三角形.

：.GC=BC=3,DH=DE=2.

；.GH=3+3+2=8,FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4,EF^PH-PF-EH=S-4-2

=2.

；?六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15.

故選：D.

4.解：如圖，在E4上取一點K,使得EK=CE,連接。K,BK,延長OK交AB于H.

?：DE=EB,CE=EK,

四邊形BCDK是平行四邊形，

：.CD=BK,DK//BC,

D

C.DHLAB.

?:DA=DB,

：.AH=HB=\f

:.KA=KB=CD,

在Rt/XAK”中，4K=44+cos30°=^fi,

3

."，CD=-^S,

3

故答案為3s.

3

5.解：連接場與〃'相交于點〃，連接劭.

?..四邊形4比》是菱形，

.../C與協(xié)互相垂直平分，

：.P'D=P'B,

.?.如+所的最小長度為鹿的長，

?.,四邊形力及力是菱形，/的6=60°,

.?.△8"是等邊三角形，BgBC=2,

???￡為8c中點，

：.DELBC,BE=\,

?*-DE=NBD?-BE?=V22-I2=x/3，

即PB+PE的最小長度為百.

故答案為：班■

6.解：設經(jīng)過r秒，以點尸、D、Q、3為頂點組成平行四邊形，

?.?以點P、D、Q、8為頂點組成平行四邊形，

：.DP=BQ,

分為以下情況：①點Q的運動路線是C-8,方程為12-4f=12-f,

此時方程r=0,此時不符合題意；

②點。的運動路線是C-8-C,方程為4f-12=127,

解得：f=4.8；

③點。的運動路線是C-B-C-8,方程為12-(4r-24)=12—,

解得：f=8；

④點Q的運動路線是C-B-C-B-C,方程為4/-36=12-t,

解得：f=9.6；

⑤點。的運動路線是C-B-C-8-C-8,方程為12-(4/-48)=12-6

解得：t=16,

此時P點走的路程為16>AD,此時不符合題意.

.,.共3次.

故答案為：3.

p

D

BQC

7.解：作〃U4?于E如圖，

?.?四邊形/靦為正方形，

J.AB^AD,/胡片90°,

'：APLAE,

.../口—90°,即N2+N3=90°,

VZ1+Z2=9O°,

.*.Z1=Z3,

在如和旗中

'AD=AP

,Z1=Z3,

AP=AE

：./\APD^/\AEB,所以①正確；

"：AE=AP,ZPAE=90°,

；.△力/為等腰直角三角形，

；.N4=N5=45°,

仍=135°,

■:XAPD^XAEB,

:.NAEB=NAPD=135°,

煙=135°-N4=90°,

：.BELED,所以③正確;

在Rt△曲中，^=VPB2-PE2=7（V5）2-（V2）2=^>

在Rt△戚中，?:/BEF=\80°-ZAEB=45°,

...△螭為等腰直角三角形，

.?.3=返8?=返X?=逅，所以②錯誤；

222

?.?△仍運△力跖

?e?S〉Ap[—SfEB,

??5/X/1PZ>+APB—S4ApB=S四邊形AEBP~S^PBE——X1X1+—XX=-,所以

222

④正確.

故答案為①③④.

8.解：作8W〃AF,CN//DE,

■:AF//DE,

J.BM//AF//DE//CN,

??.NMBC+NNCB=180°,NA+NABM=180°,NNC￡>+NO=180°,

VZB=130°,ZC=110°,

???NOCN+NA8M=240°-180°=60°,

AZA+ZD=300°.

9.(1)證明：???四邊形/頗是矩形，點￡在刃的延長線上，

:"EAF=/DAB=90°,

又?：AE=AD,AF=AB,

，叢AE心AADB(S4S),

???/AEF=/ADB,

:./GEB+NGBE=/AD&r/ABD=9G,

即N&?=90°,

故BDLEC,

(2)解：???四邊形力頗是矩形，

：.AE//CD.

:./AEF=/DCF,/EAF=4CDF,

：./\AEF^/\DCF,

???-A-E—_—AF?

DCDF

即AE*DF=AF"C,

^AE—AD=a(a>0),則有a?(a-l)=l,化簡得a?-a-1=0,

解得a上四或上正(舍去)，

a22

：.AE=^-&.

2

(3)證明：如圖，在線段班上取點?，使得麼=〃G,

在△力/與中，AE=AD,AAEP=AADG,EP=DG,

△曲段ZWC(%S),

：.AP=AG,NEAP=NDAG,

:.NPAG=4PA訃/DAG=NPA加NEA4/DAE=9Q°,

△必G為等腰直角三角形，

:.EG-DG=EG-E4PG=?AG.

10.解：【探究】?.?四邊形455和4的1都是平行四邊形，

：.AE//GF,DC//AB,

四邊形力砌是平行四邊形，

"：AD=AG,

...四邊形/四是菱形；

【操作一】根據(jù)題意得，這兩張平行四邊形紙片未重疊部分圖形的周長和為：

ME+EF+MC+AKD恰A&rGN^Al^B^BC+NF=(ME+A杷ACEF+NRGV)ZAABC+D處優(yōu)+崢BQ

=2(.AE+AG)+2(AB+AD)=2X(9+5)+2X(9+5)=56,

E

’⑹

故答案為：56；

【操作二】由題意知，AD=AG=5f/DAB=NBAG,

又AM=AM,

:?XAM噲XAMG（必S）,

:?DM=GM,/AMD=/AMG,

???N4"N/1M7=18O°,

；?N4g/4WG=90°,

；sin/%Z?=匹，

5

?.?-D--M---49

AD5

：.DM=^AD=\,

5

:.DG=8,

'：四邊形和四邊形4曲;是平行四邊形，

：.DC//AB//GF,DC=AB=GF=9,

二四邊形微/是平行四邊形，

；/4步=9。°,

.?./制6=/4初=90°,

四邊形欲亦是矩形，

Ssi?0m尸DODC=8X9=72,

A

vr

G"F

故答案為：72.

11.解：（1）而是矩形，

.?.N4=N4%=90°,

?.?將矩形紙片ABCD沿過熱〃的直線折疊，使點A落在切上的點A,處，得到折痕DE,

J.AD^A'D,AE="E,4ADE=/A'DE=45°,

'：AB//CD,

：.ZAED=ZA'DE=AADE,

J.AD^AE,

：.AD=AE=A'E=A'D,

...四邊形力胡'〃是菱形，

；24=90°,

.?.四邊形力以’〃是正方形.

故答案為：正方形；

（2）MC=ME.

證明：如圖1,連接CE,由（1）知，49=45；

?四邊形465是矩形，

：.AD=BC,AEAC=N8=90°,

由折疊知，B'C=BC,,

：.AE=B'C,AEAC=NB',

又EC=C'E,

；.Rt△上4彩RtZXC'EB'(HL),

：.ACEA=AECB',

：.MC=ME；

(3)VRtAi,rEB',

：.AC=B'E,

由折疊知，B'E=BE,

：.AC=BE,

'：AC=2cm,DC=4cm,

：.AB=CD=2+4+2=8(c加，

設DF=xcm,則FC'=FC=(8-%)cm,

■:DC、DB=FC2

：.^+x=(8-x)

解得，x=3,

即DF=3cm,

如圖2,延長為、FC交于點G,則NRCG=4DC

：.tanAACG=tanNDCF=-^—=u\

AC?DC'4

'：DF//EG,

:.△DNFS^ENG,

.DN=DF=3=2

??麗意三T

12.解：（1）:四邊形切是正方形,

：.2g4ECQ=gQ°,

：￡是切的中點，

:.DE=CE,

又■：/DEP=/CEQ,

:.XPD蜂XQCE<ASC?、

(2)①)?：PB=PQ,

???NW=N0,

'：ADHBC,

???/APB=ZPBQ=4Q=4EPD,

^PDE^/XQCE,

:?PE=QE,

:?EF〃BQ,

?：PF=BF,

???在Rt△必6中，AF=PF=BF,

：、/APF=/PAF,

：.ZPAF=AEPD,

：.PE//AF,

?：EF"BQ"AD,

???四邊形力/部是平行四邊形；

②四邊形/兩不是菱形，理由如下:

設PD=x,貝ljAP=1-x,

由(1)可得XPD心XQCE,

:?CQ=PD=x,

:.BQ=BPCQ=\+x,

；點民廠分別是血、陽的中點,

是△哪的中位線，

.?.旗=上園=上空，

22

由①知A—EF,即1-x=I+',

2

解得了=工，

3

:.PD=L,仍2

33

在RtZ\9中，DE=L,

2

22

PE=VPD+DE=，

：.AP^PE,

四邊形/兩不是菱形.

13.解：（1）①證明：過點尸作知，程于G,過點、P作PHLDC于■H,如圖1.

?.?四邊形/靦是正方形，PG1BC,PIIVDC,

：.ZGPC=/ACB=NACgNHPC=45°.

：.PG=PH,4GPH=NPGB=NPHE=90°.

:必、_L陽即/叱=90°,

ZW=90°-AGPE=AEPII.

在△9和中，

'NPGB=/PHE

<PG=PH

,ZBPG=ZEPH

：./\PGB^/\PHEUSA）,

:.PB=PE.

②連接劭，如圖2.

:四邊形四曲是正方形，.,.N60Q90°.

■:PE1PB即NBPE=90°,

：.N陽0=90°-NBPO=匕EPF.

："，戶，即/4=90°,

：.ABOP=APFE.

在和△Q%'中，

'/PB0=/EPF

<ZB0P=ZPFE,

PB=PE

，△龐出△披（4/S）,

：.BO=PF.

?..四邊形/用力是正方形,

：.OB=OC,/BOC=90°,

：.BC=y[20B.

2

;.用=返.

2

...點。在運動過程中，勿的長度不變，值為返.

2

(2)當點￡落在線段小的延長線上時，符合要求的圖形如圖3所示.

(3)①若點￡在線段如上，如圖1.

<NBPE=NBCE=90°,：.ZPBC+ZPEC=180°.

■:NPBC(90°,限>90°.

若△雙'為等腰三角形，則如=比：

：.ZEPC=ZECP=45°,

：.ZPEC=9Q°,與/限＞90。矛盾，

???當點￡'在線段加上時，△皈不可能是等腰三角形.

②若點￡在線段〃。的延長線上，如圖4.

若△散:是等腰三角形，

?：4PCE=\35°,

：.CP=CE,

：.ZCPE=ZCEP=22.5°.

：.ZAPB=180°-90°-22.5°=67.5°.

'：4PRC=9。。+N/a?=90°+ZCE?,

：?4PBR=4CER=22.5°,

；.N4BP=67.5°,

：.AABP=AAPB.

：.AP=AB=1.

???力P的長為1.

14.解：（1）由圖可得，當點夕在物上移動時，△出t的面積S隨著z的增加而增加,

當點。與點4重合時，△9C的面積最大，由點6的橫坐標為2,可得/3=2,

當點。在力。上移動時，△w守的面積不變，由點尸的橫坐標為3,可得443-2=1,

故48的長為2,4。的長為1；

(2)如圖1,過。作，G_L6C于G,則a;=46=2,

由圖2可得，必=7-3=4,

二Rt△CDG中，CG—{cD2-DG2Q-22，

又；BG=AD=\,

."0=1+2后

即皿的值為1+2加：

(3)分三種情況：

①當點尸在46上時，若加x4〃=1,則△48是等腰三角形,

此時，BP=2-1=1,

：.S=LBCXB—L(I+2J3)Xl=A+Jq；

222

②當點尸在4〃上時，△也「不存在；

③當點尸在切上時，若DP=DA=1,則△/分是等腰三角形,

如圖所示，過？作"社利于G,交1。的延長線于"則矩形1667/中，HG=AB=2,

'：AH//BC,

：./\DPH^/\CPG,

.DP=]ff即1一2-GF

"PCPG''3GP

解得GP=3,

2

：.S=^BCXGP=^-(I+2J3)x3.=A+2J3.

22242

15.解：(1)①；協(xié)切為矩形，

：.DC//AB.

：.ADPE=ABEP.

由翻折的性質(zhì)可知：ABEP=AGEP.

：.2DPE=4GEP.

：.DP=DE.

②；在RtZ\49￡中，49=4￡=5,

:.DE=5貶,/月比'=45°.

由折疊的性質(zhì)可知：EG=E45,/FGE=4B=90°.

:.DG=DE-GE=5&-5.

網(wǎng)=45°,60=90°,

...△4G。為等腰直角三角形.

**.0G-DG—5^2-5.

由折疊的性質(zhì)可知：GF=BC=3.

：.0F=3-（5料-5）=10-5亞.

平=45°,/6=90°,

為等腰直角三角形.

△人8的周長=阪所OA（2+圾）OF=（2+圾）（10-5圾）=10.

⑵\'AD=AE=6,46=6+2如，

:.BE=2g

由翻折的性質(zhì)可知BE=EG=2g

...點G在以￡1為圓心，以用為半徑的圓弧上.

：.ZPEB=60°?

由翻折的性質(zhì)可知N6%=2N必方=120°.

服1=60°.

當點〃與點〃重合時，NP￡9=135°.

由翻折的性質(zhì)可知：EG'=135°.

:./AEG'=90°.

:.NGEG'=60°+90°=150°.

...點G運動的路徑=』°，兀，2近=也1t.

1803

16.(1)證明：：砌繞點6逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到冊

:.BM=BN,乙螂=60°,

?.,△46￡是等邊三角形，

：.BA=BE,NABE=60°,

■:NAB妙NABN=60°,NEBN^/ABQ6G,

NABQ/EBN,

在△/,昭和△￡場中，

'AB=EB

<ZABM=ZEBN,

BM=BN

.?.△4娛△以方($1S)；

(2)解：①連接W,/C與儂相交于點0,如圖1,

V四邊形力也是邊長為我的正方形，

；.“1=&X&=2,點。為龍的中點，

'：AM^af^AC(當〃點在/C上時取等號)，

當"點在8〃的中點時，CV的值最小，最小值為2；

②；△密那為等邊三角形，

：.BM=MN,

,：4AA蛇/XENB,

：.EN=AM,

???當點區(qū)N、材、C共線時，4於笈股CV的值最小，如圖2,

作EH工BC于H,

?：/4BE=60°,/ABC=90°,

：.ZEBH=30°,

在.RtAEBH中,劭=工6￡=返，

22

BH=MEH=^~,

在Rt△蹴'中，CH=BmBC=^+6,

：.CS=Cl'hElt=（零+b）2+（掾）2=4+2加=（?+1）2

二位=?+1,

.?.當M點在CF上時，加什就什。，的值最小，這個最小值為?+1.

17.解：（1）延長力氏BC交于點、K.

'：AD//BC,

：./\ADE^/\KCE,

又,：DE=EC,

：.KE=AE,

又,：HE=AH,

:.AH=LHK,即理■=工.

3HK3

'：AD//BC,

：.2AHFs叢KHC,

.FH=AH=1

■,HG證，

故答案是：工；

3

(2)過點G作于點Q,過點〃作HMLAD千點M.

?:即垂直平分

：.AH=EH.

'：MH//CD//AB,

：.AM=MD,

/.MH——DE=—m.

22

,:QG=AB=AD=\2,MH//GQ,

:.XFH妙XFGQ,

1

?FH=MH=2^=_m_

,?而QG~12~24'

.FH-m

,*HG24-m,

(3)當里=-1,m-=工,

FG224-m2

解得：m=8.

?：FG=AE=^82+122=45/13-

FH=旦?FG=AXJQ2..Q2=紀亙.

243V8+123

■:AH=^AE｛運.

：.SAHLAD-DE=48，S^u^—AH-F4AX2百^X±￡亙=段

18.解：（1）PGLPC且PG=PC；

理由：如圖1,