2023-2024學(xué)年秋季八年級上冊數(shù)學(xué)人教版課時練11.2.2三角形的外角 課時練04

11.2.2三角形的外角一、選擇題1．下列命題中被稱為基本事實的是（）．A．直角三角形的兩個銳角互余 B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．兩點確定一條直線 D．三角形的外角和等于360°2．如圖，直線AB∥CD，BE平分∠ABD，若∠DBE＝20°，∠DEB＝80°，求∠CDE的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°3．如圖，下列條件：①；②；③°；④；⑤，其中能判斷直線的有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，，與相交于點C，，，則的度數(shù)為（）A．135° B．125° C．115° D．105°5．如圖，，是的外角，，則的大小是（）A． B． C． D．6．如下圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上如果，那么的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．100° D．70°7．如圖，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，設(shè)∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，則α，β，γ的數(shù)量關(guān)系是（）A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°8．如圖，在△ABC中，∠B＝28°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（）A．42° B．46° C．52° D．56°9．如圖，把紙片沿折疊，當(dāng)點A落在四邊形的外部時，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）A． B．C． D．10．如圖，在中，是高，是中線，是角平分線，交于點G，交于點H，下面說法正確的是（）①的面積的面積②；③④．A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④二、填空題11．已知AH為的高，若，則的度數(shù)為______．12．如圖所示，在中，，，并且，則的度數(shù)是________．13．如圖，AB//CD，∠A＝37°，∠C＝60°，則∠F＝______．14．如圖：已知點C、D是直線AB上兩點，點E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點，且∠ACE+∠FDB＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于點H交CF于點O．則下列結(jié)論正確的是：____________．①EF∥AB；②CE∥DF；③∠FDB＝2∠CFD；④∠FOE＝∠CDF．15．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC，AC上，∠DCE=∠DEC，點F在AC，點G在DE的延長線上，∠DFG=∠DGF．若∠EFG=40°，則∠CDF的度數(shù)為______．三、解答題16．已知：如圖，，，，，求的度數(shù)．17．如圖，△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，AC、DE交于點G，∠ACF＝140°，∠B＝60°，求∠D和∠DGC的度數(shù)．18．如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝67°，BE是AC上的高，CD是AB上的高，F(xiàn)是BE和CD的交點，∠DCB＝45°，求∠ABE和∠BFC的度數(shù)．19．在中，射線平分交于點，點在直線上運動（不與點重合），過點作交直線于點．

（1）如圖1，點在線段上運動時，平分，①若，，則__________；②若，則__________；③探究與之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（2）若點在射線上運動時，的角平分線所在直線與射線交于點，與之間的數(shù)量關(guān)系是否與（1）中③相同，若不同請寫出新的關(guān)系并畫圖說明理由．20．如圖，直線AB、CD被DQ所截，AB∥CD，∠BDC＝50°，點E是直線CD上的動點（點E與點D不重合），連結(jié)BE，作∠ABE的角平分線交直線CD于點F．（1）如圖1，點E在點D左側(cè)，若∠DBE＝20°，求∠EBF的度數(shù)．①如圖2，點E在點D左側(cè)，BG是∠ABF的角平分線，求∠FBG的度數(shù)．②若F'是BF反向延長線上的一點，求∠F'BG的度數(shù)．21．如圖，點A、B分別在射線OM、ON上運動（不與點O重合），AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，BC延長線交OM于點G．解決問題：（1）若∠OBA＝80°，∠OAB＝40°，則∠ACG=__________；（直接寫出答案）（2）若∠MON＝100°，求出∠ACG的度數(shù)．22．已知，AB∥CD，點E為射線FG上一點．（1）如圖1，若∠EAF＝40°，∠EDG＝50°，則∠AED＝°；（2）如圖2，當(dāng)點E在FG延長線上時，此時CD與AE交于點H，則∠AED，∠EAF，∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請說明你的結(jié)論；（3）如圖3，DI平分∠EDC，交AE于點K，交AI于點I，且∠EAI：∠BAI＝1：2，∠AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度數(shù)．23．在數(shù)學(xué)活動課上，小明將一副三角尺的直角頂點O重合在一起，并對形成的角進行了系列化探究．（探究一）如圖1，三角尺的斜邊，在同一直線上，則__________．（探究二）如圖2，將三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，與交于點E，若，則__________．（探究三）在圖2的基礎(chǔ)上，將三角尺繼續(xù)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在邊上，與交于點E．利用圖3補全圖形，寫出與間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【參考答案】1．C2．B3．C4．D5．B6．D7．A8．D9．A10．C11．25°或75°12．18°13．23°14．②③④15．80°16．．17．∠D＝80°；∠DGC＝100°18．22°，112°19．（1）①