2023-2024學(xué)年秋季八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課時(shí)練第11章三角形 單元測試卷06

第十一章三角形單元測試一．選擇題1．若一個(gè)三角形兩邊長分別是3、7，則第三邊長可能是（）A．4 B．8 C．10 D．112．如圖，在下列圖形中，最具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠B＝40°，∠ACD＝120°，則∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，則∠A＝（）A．45° B．55° C．65° D．75°5．五邊形的內(nèi)角和是（）A．180° B．360° C．540° D．600°6．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（）A．85° B．75° C．65° D．60°7．如圖，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度數(shù)是（）A．61° B．60° C．37° D．39°8．下列說法正確的是（）A．每條邊相等的多邊形是正多邊形 B．每個(gè)內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形 C．每條邊相等且每個(gè)內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形 D．以上說法都對(duì)9．下列圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．6個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)10．內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形11．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．55° D．50°12．已知△ABC，（1）如圖1，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°+∠A；（2）如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°﹣∠A；（3）如圖3，若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°﹣∠A．上述說法正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二．填空題13．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是．14．三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，第三邊與前兩邊中的一邊相等，則三角形的周長為．15．一個(gè)多邊形共有9條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．16．如圖，小麗從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)24°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)24°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了m．17．如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．18．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…∠An﹣1BC的平行線與∠An﹣1CD的平分線交于點(diǎn)An，設(shè)∠A＝θ，則∠An＝．三．解答題19．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和加上它的外角和等于900°，求此多邊形的邊數(shù)．20．已知等腰三角形的周長為18cm，其中兩邊之差為3cm，求三角形的各邊長．21．如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度數(shù)．22．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度數(shù)．23．如圖，求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．24．△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．（1）如圖1，若∠B＝40°，∠C＝60°，請(qǐng)說明∠DAE的度數(shù)；（2）如圖2（∠B＜∠C），試說明∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，延長AC到點(diǎn)F，∠CAE和∠BCF的角平分線交于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫出∠G的度數(shù)．25．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．參考答案一．選擇題1．B．2．D．3．C．4．B．5．C．6．B．7．C．8．C．9．D．10．B．11．A．12．C．二．填空題13．這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性．14．29cm．15．6．16．150．17．360°．18．．三．解答題19．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°+360°＝900°，解得n＝5．故此多邊形的邊數(shù)為5．20．解：設(shè)三角形的腰為x，底為y，根據(jù)題意得或解得或，所以等腰三角形的腰與底邊的長分別為：7cm，4cm或5cm，8cm；21．解：∵∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°﹣70°﹣50°＝60°（三角形內(nèi)角和定義）．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB＝×60°＝30°．22．解：∵DF⊥AB，∴∠AFE＝90°，∴∠AEF＝90°﹣∠A＝90°﹣35°＝55°，∴∠CED＝∠AEF＝55°，∴∠ACD＝180°﹣∠CED﹣∠D＝180°﹣55°﹣42°＝83°．答：∠ACD的度數(shù)為83°．23．證明：如圖，延長BE，交AC于點(diǎn)M；由三角形外角的性質(zhì)得：∠FMC＝∠A+∠B，∠MFC＝∠D+∠E，∵∠FMC+∠MFC+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．24．解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝60°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝80°，∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠CAD＝∠BAD＝∠BAC＝40°，∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∵∠C＝60°，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝10°；（2）∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠CAD＝∠BAD＝∠BAC，∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∴∠CAE＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝∠BAC﹣（90°﹣∠C）＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣90°+∠C＝∠C﹣∠B，即∠DAE＝∠C﹣∠B；（3）∵∠CAE和∠BCF的角平分線交于點(diǎn)G，∴∠CAE＝2∠CAG，∠FCB＝2∠FCG，∵∠CAE＝∠FCB﹣∠AEC，∠CAG＝∠FCG﹣∠G，∴2∠FCG﹣∠AEC＝2（∠FCG﹣∠G）＝2∠FCG﹣2∠G，即∠AEC＝2∠G，∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∴∠G＝45°．故答案為45°．25．解：（1）不成立．結(jié)論是∠BPD＝∠B+∠D延長BP交CD于點(diǎn)E，∵AB∥CD∴∠B＝∠BED