第三章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

機(jī)械原理總學(xué)時(shí)：56

內(nèi)容講授：52時(shí)實(shí)驗(yàn)：4時(shí)杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院第三章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)31平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其設(shè)計(jì)的基本問題2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)5實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)目錄6實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)軌跡的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)4§3-1平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其基本問題定義由若干構(gòu)件用低副聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)稱為連桿機(jī)構(gòu)(LinkageMechanisms)；連桿機(jī)構(gòu)又稱為低副機(jī)構(gòu)。連桿機(jī)構(gòu)：契貝謝夫四足步行機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)5§3-1平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其基本問題連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)?承載能力高、磨損少，便于潤滑；

?制造簡單；

?兩構(gòu)件之間的接觸靠幾何封閉實(shí)現(xiàn)；

?實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和軌跡要求。j0

xyADCBabcdba0jaADM2BjMM1M3連桿曲線連桿

優(yōu)點(diǎn)：6§3-1平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其基本問題?不易精確實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和軌跡要求；

?機(jī)械效率較低；

?產(chǎn)生動(dòng)態(tài)不平衡。C'aaBB'CrrllBCDA4213m2m3S2S3S1m1m'm"c'm2Bm2C缺點(diǎn)：7§3-1平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其基本問題平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要問題

確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的參數(shù)。參數(shù)包括：轉(zhuǎn)動(dòng)副中心間的距離、確定移動(dòng)副位置的尺寸以及確定描繪連桿曲線的點(diǎn)的位置尺寸等。平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)包括選型和運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)兩個(gè)方面。

確定連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成，包括構(gòu)件數(shù)目以及運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。選型：運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)：8§3-1平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其基本問題（1）實(shí)現(xiàn)構(gòu)件給定位置，即要求連桿機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)某構(gòu)件按規(guī)定順序精確或近似地經(jīng)過給定的若干位置。（2）實(shí)現(xiàn)已知的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即要求主、從動(dòng)件滿足已知已知的若干組對應(yīng)位置關(guān)系。（3）實(shí)現(xiàn)已知的軌跡，即要求連桿機(jī)構(gòu)中作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件上某一點(diǎn)精確或近似地沿著給定的軌跡運(yùn)動(dòng)。設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)方法：圖解法、解析法、圖譜法、模型實(shí)驗(yàn)法。三類問題：9§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化二桿，最簡單.三桿,不可能.楔塊機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)的基本型式10§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化++鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)11§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化1234ABCD連桿連架桿連架桿機(jī)架連桿連架桿曲柄搖桿(擺桿)機(jī)架與機(jī)架相連的桿與連架桿相連的桿平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)12§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化1234ABCD連桿連架桿連架桿機(jī)架整轉(zhuǎn)副(周轉(zhuǎn)副)擺轉(zhuǎn)副組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件不能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)三種基本型式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)13§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化14§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)構(gòu)抓片機(jī)15§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化2、雙曲柄機(jī)構(gòu)慣性篩火車車輪16§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化3、雙搖桿機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架開門機(jī)構(gòu)攝像機(jī)17§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化平面四桿機(jī)構(gòu)的演化1.改變運(yùn)動(dòng)副的形式（變轉(zhuǎn)動(dòng)副為移動(dòng)副）AABCDABCD∞偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABC對心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)改變搖桿相對尺寸曲線軌跡曲柄滑塊機(jī)構(gòu)改變搖桿相對尺寸e偏距18§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)變轉(zhuǎn)動(dòng)副為移動(dòng)副雙轉(zhuǎn)塊桿機(jī)構(gòu)19§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化0移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)改變構(gòu)件相對尺寸改變運(yùn)動(dòng)副類型改變運(yùn)動(dòng)副類型雙滑塊機(jī)構(gòu)20§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化改變運(yùn)動(dòng)副類型改變構(gòu)件相對尺寸正弦機(jī)構(gòu)改變機(jī)架定為機(jī)架雙滑塊機(jī)構(gòu)ABC∞Cθ

21§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化ACDBB2.擴(kuò)大鉸鏈副擴(kuò)大鉸鏈副ABCD偏心輪機(jī)構(gòu)ACDB擴(kuò)大鉸鏈副BAB22§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化3.變換機(jī)架曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

雙曲柄機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

雙搖桿機(jī)構(gòu)①23§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化ABCABC

AB>AC回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

AB<AC擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)搖塊機(jī)構(gòu)

定塊機(jī)構(gòu)(直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu))②24§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化③SqR正弦機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)雙移塊機(jī)構(gòu)qS正切機(jī)構(gòu)25§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件1.平面四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的條件平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副

則可能存在曲柄。設(shè)l1

<l4,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線。抓片機(jī)26§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性

l1+l2

≤l3+l4

l1+l3≤l2+l4l1+l4≤l2+l3由△B2C2D可得：由△B1C1D可得：l2≤(l4–l1)+l3l3≤(l4–l1)+l2將以上三式兩兩相加得：即：l1≤l2

l1≤l3

l1≤l4

AB

為最短桿27§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性同理，若l1>l4，可得：

l4≤l1,l4≤l2,l4≤l3即：AD為最短桿▲連架桿之一或機(jī)架為最短桿。曲柄存在的條件:（Grashof[格拉曉夫]

定理）▲最長桿與最短桿的長度之和

≤

其他兩桿長度之和

稱為桿長條件。此時(shí)，鉸鏈A、B均為整轉(zhuǎn)副。當(dāng)滿足桿長條件時(shí)，其最短桿上的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是整轉(zhuǎn)副。28§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性最短桿為機(jī)架

——

雙曲柄機(jī)構(gòu)最短桿為連桿

——

雙搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)(1)當(dāng)時(shí)：最短桿為連架桿——

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)2.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的判斷方法(2)當(dāng)時(shí)：無論何桿為機(jī)架——

均為雙搖桿機(jī)構(gòu)29§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性例1判斷兩圖示機(jī)構(gòu)類型。解：對圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。對圖(b)，有：∵20+80<40+70，且最短桿為連架桿，∴該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。3070405520804070(a)(b)30§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性例2若要求該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，問AB桿尺寸應(yīng)為多少？B1107060ACD解：1.設(shè)AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤20

2.設(shè)AB為最長桿即LAB+60≤110+70LAB≤120

3.設(shè)AB為中間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB桿的取值范圍為：

LAB≤20，100≤LAB≤120

31§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性行程速度變化系數(shù)1.極限位置與極位夾角B2C2B1C1CADB

極位夾角q

：當(dāng)機(jī)構(gòu)處于兩極限位置時(shí)，曲柄(或連桿)所在線所夾的銳角。

極限位置：當(dāng)曲柄與連桿共線時(shí)，機(jī)構(gòu)中搖桿所處的位置。jq

亦稱機(jī)構(gòu)此時(shí)的位置稱為機(jī)構(gòu)處于極限位置。32§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性LAC1LAC2觀察知：

LAC1=LBC-LABLAC2=LBC+LABB2C2B1C1CADBj極限位置及極位夾角的位置確定：qB2C2B1C1CADBjq33§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性2.急回特性及行程速比系數(shù)K

a1

=180°+q

a2

=180°-

qAB2C2B1C1CDBjB2→

B1因?yàn)閣=C，且a1>a2，C2→

C1

a1

C2C1⌒B1→

B2C1→

C2

a2

C1C2⌒t1t2

C2C1⌒=

C1C2⌒v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒所以t1>t2，

v2>v1a1w

a2空回行程工作行程又34§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性

在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，通常將作往復(fù)運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng)。從動(dòng)件回程的平均速度(或角速度)從動(dòng)件工程的平均速度(或角速度)=V2V1=t1t2=a1wa2wK=180°=180°+q-qAB2C2B1C1CDBj

B2→

B1

C2→

C1

a1

C2C1⌒

B1→

B2

C1→

C2

a2

C1C2⌒t1t2v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒a1w

a2急回特性：稱機(jī)構(gòu)具有急回運(yùn)動(dòng)的特性為急回特性。K

180°=180°+q-q行程速比系數(shù)35§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性3.推廣推廣到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)●對心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)B1C1

q=0結(jié)論：對心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)無急回特性?！?/p>

偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABCB1C1C2B2

q

≠0結(jié)論：偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有急回特性。B2C2qBAC36§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性(2)推廣到導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)C1C2BACqj

結(jié)論：有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，且

q=jD∞

D∞

∞

D37§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性壓力角和傳動(dòng)角有效分力有害分力

壓力角

越小，推動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的有效分力越大，故壓力角越小越好。F

FnvFtFABCD從動(dòng)件在Ｃ點(diǎn)的受力方向與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角，稱機(jī)構(gòu)在此位置的壓力角，用

表示。壓力角：38§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性

F

FnvFtABCD

傳動(dòng)角

越大，推動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的有效分力越大，故傳動(dòng)角越大越好。傳動(dòng)角：壓力角的余角，用

表示。因?yàn)椋?/p>

g=90°-a所以：當(dāng)∠BCD<90°時(shí)，

g=∠BCD當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，

g=180°-∠BCD39§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性

F

FnvFtABCDg——連桿線與從動(dòng)桿線所夾銳角。

往往將g作為度量連桿機(jī)構(gòu)傳力性能的一個(gè)重要指標(biāo)。顯然：g≡90°時(shí)最好。顯然：a↓→g↑→Ft↑→傳力性能↑40§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性g′的大小(連桿與搖桿之夾角)

由△BCD：f2

=c2+b2–2bc*cosg′△ABD：f2

=a2+d2–2ad*cosj

fC2B1maxg′b2+

c2–a2–d2+2ad*cosj2bccosg=′j=0°時(shí)，有

gmin′j=180°時(shí)，有

gmax′gC2B2ming′g′FFnFtagABCDcdabjw

顯然：41§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性結(jié)論：最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線或重合處。

因?yàn)?

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:maxg′ming′ADming42§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性曲柄滑塊機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的確定ABC∞

∞

DDC′B′B″C″γmin′γmax′43§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的確定BACFVC結(jié)論：導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角g恒等于90°，即壓力角a恒等于0°。

a

0

44§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性死點(diǎn)位置不管在主動(dòng)件上作用多大的驅(qū)動(dòng)力，都不能在從動(dòng)件上產(chǎn)生有效分力的機(jī)構(gòu)位置，稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。死點(diǎn)位置：F

=0F

=0連桿與從動(dòng)件共線的位置（

=0）為死點(diǎn)位置。45§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性“在四桿機(jī)構(gòu)中當(dāng)從動(dòng)件與連桿共線或重合時(shí)，機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置?！盕CVCaDABMC結(jié)論：無死點(diǎn)位置存在。

搖桿（從動(dòng)件）與連桿不會(huì)出現(xiàn)共線或重合現(xiàn)象?！袂鷵u桿機(jī)構(gòu)中曲柄為主動(dòng)件時(shí)46§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性●曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿為主動(dòng)件時(shí)DABC結(jié)論：當(dāng)a=90°(g=0°)時(shí)，即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時(shí)，機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)位置。MFCVCC1FVBaFVBa47§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性●雙曲柄機(jī)構(gòu)結(jié)論：雙曲柄機(jī)構(gòu)無論哪個(gè)曲柄做原動(dòng)件，都無死點(diǎn)位置存在；雙搖桿機(jī)構(gòu)無論哪個(gè)搖桿做原動(dòng)件，都有死點(diǎn)位置存在。●雙搖桿機(jī)構(gòu)48§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性機(jī)構(gòu)是否出現(xiàn)死點(diǎn)的判斷：若原動(dòng)件作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則一定會(huì)出現(xiàn)死點(diǎn)位置；●導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(曲柄為主動(dòng)件)●導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(搖桿為主動(dòng)件)VB3FB3A

BD1234A

BD1234FB2VB2結(jié)論：導(dǎo)桿作原動(dòng)件時(shí)，有死點(diǎn)位置存在。

其位置處于連桿與從動(dòng)件共線和重合之處。49§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性

克服死點(diǎn)的措施：1.利用慣性,如飛輪。2.采用幾套相同的機(jī)構(gòu)錯(cuò)位。3.利用虛約束,如蒸汽機(jī)車中的平行四邊形機(jī)構(gòu)。50§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性死點(diǎn)位置的應(yīng)用1ABDC飛機(jī)起落架ABCDFF

051§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性死點(diǎn)位置的應(yīng)用2工件PABCD1234工件ABCD1234工件P鉆孔夾具

T

052§3-4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)ADM2BφMM1M3連桿的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)任務(wù)：設(shè)計(jì)的基本問題:滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求滿足預(yù)定的軌跡要求滿足預(yù)定的連桿位置要求

根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選定機(jī)構(gòu)的型式,并確定其各構(gòu)件的尺寸參數(shù)。設(shè)計(jì)方法：圖解法、解析法53§3-4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)用圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)ABCD(1)已知連桿位置及活動(dòng)鉸鏈找固定鉸鏈c12b12幾何特點(diǎn)：活動(dòng)鉸鏈軌跡圓上任意兩點(diǎn)連線的垂直平分線必過回轉(zhuǎn)中心(固定鉸鏈點(diǎn))。b.設(shè)計(jì)C1C2B1B2b12c12A點(diǎn)所在線D點(diǎn)所在線ADB1B2C1C2a.

分析54§3-4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)——無窮解。要唯一解需另加條件?！镆阎B桿三位置ADB2C2C3B3b23c23C1B1b12c23——唯一解?！镆阎B桿四位置——無解。B2C2C3B3C1B1C4B4★已知連桿兩位置55§3-4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)a.條件站在機(jī)架上看：B點(diǎn)饒A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)饒D點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。站在連桿上觀察：從位置1到位置2，∠ABC增大，∠BCD減小，即A點(diǎn)饒B點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，D點(diǎn)饒C點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)已知連桿位置及固定鉸鏈找活動(dòng)鉸鏈b.

相對運(yùn)動(dòng)分析E1DF2E2F1AB1C1C2B2——EF只是連桿上的一條線，不是活鉸。56§3-4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)E1F2E2F1B1C1B2C2ADa′21d′21F1E1B1C1A1D1′′E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d′12a′1257§3-4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d′12a′12E1F2E2F1ADB1C1A2′D2′F2E2a′12d′12B2C258§3-4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)c.設(shè)計(jì)●兩對應(yīng)位置E1ADE2F1F2A1′D1′C2B2B1C159E1ADE2F1F2A1′D1′B1C1C2B2A2′D2′E1ADE2F1F2B1C1C2B2C1所在線B1所在線60§3-4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)●三對應(yīng)位置B2C2A3′D3′E1ADE2F1F2F3E3B1C1a23′a12′d12′d23′設(shè)計(jì)步驟：◆連接E2A、F2D、E3A、F3D；◆剛化E2F2DA、E3F3DA，并將E2F2和E3F3分別重合于◆連接A1A2、A2A