吉林省通化市2021-2022學年數(shù)學數(shù)學人教版九年級下冊第二十七章單元綜合月考試卷

吉林省通化市2021-2022學年數(shù)學人教版九年級下冊第二十七章單元綜合月考試卷一、單選題1．觀察下列每組圖形，相似圖形是（

）A． B．C． D．2．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點E，GF∥AC，且交CD于點F，則下列結論一定正確的是（）A． B． C． D．3．已知，且相似比為，則與的對應高之比為（

）A． B． C． D．4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F，若AC=3，AB=5，則CE的長為（）A． B． C． D．5．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點為位似中心，四邊形的位似圖形是（

）A．四邊形 B．四邊形C．四邊形 D．四邊形6．觀察下列每組圖形，相似圖形是（

）A． B．C． D．7．學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞點旋轉到位置，已知，，垂足分別為，，，，，則欄桿端應下降的垂直距離為(

)A． B． C． D．8．生活中到處可見黃金分割的美，如圖，在設計人體雕像時，使雕像的腰部以下與全身的高度比值接近0．618，可以增加視覺美感，若圖中為2米，則約為（

）A．1．24米 B．1．38米 C．1．42米 D．1．62米9．下列各組圖形中，一定相似的是（）A．兩個等腰三角形 B．兩個等邊三角形C．兩個平行四邊形 D．兩個菱形10．若點，，在反比例函數(shù)的圖像上，則x1，x2，的大小關系是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，在中，為上一點，則下列四個條件中（1）；（2）；（3）；（4），其中能滿足和相似的條件有________．12．如果，那么的值等于_____．13．我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一個問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”．其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點，從點A往正北方向走30步到B處有一樹木，C為西門中點，從點C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，則正方形城池的邊長為_____步．14．如圖，矩形ABCD的邊長AB＝3cm，AC＝3cm，動點M從點A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向點B勻速運動，同時動點N從點D出發(fā)，沿DA以2cm/s的速度向點A勻速運動．若△AMN與△ACD相似，則運動的時間t為_____s．15．如圖，AB，CD相交于O點，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，則BD的長為______．三、解答題16．若，求的值．17．在矩形中，于點，點是邊上一點．（1）若平分，交于點，PF⊥BD，如圖（1），證明四邊形是菱形；（2）若，如圖（2），求證：．18．如圖1，在直角坐標系中，直線與、軸分別交于點、兩點，的角平分線交軸于點．點為直線上一點，以為直徑的經(jīng)過點，且與軸交于另一點．（1）求證：軸是的切線；（2）請求的半徑，并直接寫出點的坐標；（3）如圖2，若點為上的一點，連接，且滿足，請求出的長？19．如圖，在正方形中，是上一點，連接.過點作，垂足為.經(jīng)過點、、，與相交于點.（1）求證；（2）若正方形的邊長為，，求的半徑.20．如圖，AB是的直徑，AM和BN是它的兩條切線，過上一點E作直線DC，分別交AM、BN于點D、C，且DA＝DE．（1）求證：直線CD是的切線；（2）求證：21．如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測得OE＝1m，OF＝5m，求圍墻AB的高度．22．已知有三條長度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請再添一條線段．使這四條線段成比例，求所添線段的長度．23．如圖，矩形ABCD中，AB=4，點E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，求AD的長．

參考答案與試題解析1．C2．D3．A4．A5．A6．C7．C8．A9．B10．B11．，12．313．300．14．1.5或2.415．1016．017．（