基于模糊pi的無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)研究

基于模糊pi的無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)研究

1模糊pi智能控制模型隨著電子能源技術(shù)、微電子技術(shù)、新電機控制理論和稀土磁性材料的快速發(fā)展，無刷直流電機（blsdm）得到了迅速普及。因其體積小、性能好、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、輸出轉(zhuǎn)矩大等特點,BLDCM受到了廣泛關(guān)注,尤其是在機器人、航天航空、精密電子儀器設(shè)備等對電機性能、控制精度要求較高的應(yīng)用場合與領(lǐng)域,BLDCM調(diào)速系統(tǒng)快速性、穩(wěn)定性和魯棒性的好壞成為決定電機性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。傳統(tǒng)的BLDCM調(diào)速系統(tǒng)通常采用PI控制。PI控制算法簡單,參數(shù)調(diào)整方便,有一定的控制精度,但也存在局限性:PI控制的本質(zhì)是一種線性控制,若被控對象具有非線性特性或有參變量發(fā)生變化,會使得線性常參數(shù)的PI控制無法保持設(shè)計時的性能指標(biāo),魯棒性往往無法令人滿意;在確定PI參數(shù)的過程中,由于PI參數(shù)的整定值是具有一定局域性的優(yōu)化值,而不是全局性的最優(yōu)值,因此PI控制無法從根本上解決動態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度的矛盾。為進一步提高BLDCM調(diào)速系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性和魯棒性,智能控制方法得到了越來越多的關(guān)注,成為目前的一個研究熱點。其中,模糊控制正是智能控制中應(yīng)用廣泛、最為常見的方法之一。但是,模糊控制的不足之處在于:模糊控制本身消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的性能比較差,難以達到較高的控制精度。PI控制對參數(shù)確定的模型具有快速性好、精確度高的特點,而模糊控制具有不依賴于系統(tǒng)模型參數(shù)、魯棒性強的特點,綜合兩者的優(yōu)勢,本文提出了一種新型的模糊PI智能控制方法。通過分析BLDCM的數(shù)學(xué)模型,基于Matlab建立了控制系統(tǒng)的仿真模型,并在該模型基礎(chǔ)上進行了模糊PI智能控制方法的仿真實驗。實驗結(jié)果表明,這種新型的模糊PI智能控制方法響應(yīng)快、無超調(diào),與傳統(tǒng)PI控制方法相比具有更好的穩(wěn)定性和抗干擾能力。2u3000電磁政策以二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例,分析BLDCM的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性。為了便于分析,假定:①相繞組完全對稱,氣隙磁場為方波,定子電流、轉(zhuǎn)子磁場分布皆對稱;②忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等影響;③電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布;④磁路不飽和,不計渦流和磁滯損耗。則三相繞組的電壓平衡方程可表示為:式中:ua,ub,uc為定子相繞組電壓;ia,ib,ic為定子相繞組電流;ea,eb,ec為定子相繞組電動勢;L為每相繞組的自感;M為每兩相繞組間的互感;p為微分算子,p=d/dt。三相繞組為星形連接,且沒有中線,則有并且將式(2)和式(3)代入式(1),得到電壓方程為定子繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為由式(5)可以看出,BLDCM電磁轉(zhuǎn)矩公式與普通直流電動機相似,其電磁轉(zhuǎn)矩大小與磁通和電流幅值成正比,所以控制逆變器輸出方波電流的幅值即可控制電磁轉(zhuǎn)矩。為產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩,要求定子電流為方波,反電動勢為梯形波,且在每半個周期內(nèi),方波電流的持續(xù)時間為120°電角度,梯形波反電動勢的平頂部分也為120°電角度,兩者應(yīng)嚴(yán)格同步。運動方程為式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;B為阻尼系數(shù);ω為電機機械轉(zhuǎn)速;J為電機的轉(zhuǎn)動慣量。3brocm系統(tǒng)的建模3.1節(jié)點分析法的建模在分析BLDCM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,采用節(jié)點分析法建立BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型。節(jié)點法本質(zhì)上是一種整體分析法,它將無刷直流電機的主電路視為一個整體,只需一個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)圖,就可列寫出相應(yīng)的狀態(tài)方程來仿真BLDCM的各個運行狀態(tài)。采用節(jié)點分析法的優(yōu)點在于:進行系統(tǒng)仿真只需節(jié)點網(wǎng)絡(luò)圖和相應(yīng)的狀態(tài)方程,無需旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系;所有系統(tǒng)參數(shù),如節(jié)點電壓、電流、電磁轉(zhuǎn)矩、功率等,在仿真過程中都可以自動計算并存儲。建模的系統(tǒng)主回路如圖1所示。為使電路簡化,將輸入、輸出功率變換器的開關(guān)器件替換為非線性的可變電阻。當(dāng)開關(guān)器件導(dǎo)通時,可變電阻的阻值非常小;當(dāng)處于關(guān)斷狀態(tài)時,其阻值很大。因此,開關(guān)器件的開關(guān)特性可以通過一定的邏輯關(guān)系表示為不同的電阻值。系統(tǒng)的等效電路如圖2所示;系統(tǒng)的節(jié)點網(wǎng)絡(luò)圖如圖3所示。根據(jù)電路中的基爾霍夫定律,即KVL和KCL定律,列寫各節(jié)點的電壓方程和各回路的電流方程,經(jīng)整理得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程為式中:X=[ieigipiv]T;Y=[ibilimin]T。3.2分段線性化方法在無刷直流電機建模過程中需解決的另一關(guān)鍵問題就是反電動勢波形的求取方法。通常的求取方法包括有限元法、FFT法和分段線性法等。用有限元法求取電機的梯形波反電動勢,建模精確,效果較好,但方法復(fù)雜,應(yīng)用較難。分段線性化的方法應(yīng)用簡單,但精度不高,效果一般。本文采用快速Fourier變換法(FFT)求取電機反電動勢,方法簡單,且精度較高。對時域中的梯形波反電動勢波形作FFT,則有由于反電動勢波形是奇函數(shù)且半波對稱,因此可簡化為式中:E為反電動勢;Kb為反電動勢系數(shù);an,bn為傅立葉系數(shù);θ為轉(zhuǎn)子位置。反電動勢E中,諧波成分的幅值隨著頻率的增加而迅速減小,9次以上諧波幅值相對于基波和三次諧波而言,其影響甚微,可以忽略。因此,在無刷直流電機仿真建模中,取到9次諧波,實驗效果如圖4所示,反電動勢的平頂部分約為135°,令人滿意。4智能模糊控制的設(shè)計方法4.1pi控制策略BLDCM控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制,即速度環(huán)、電流環(huán)。電流環(huán)仍然沿用傳統(tǒng)的PI控制,已基本能達到滿意效果。而在速度環(huán)中,不再沿用傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器,而是替換為模糊PI智能控制環(huán)節(jié),其優(yōu)點在于:可根據(jù)不同的運行條件,自動在PI控制和模糊控制中切換,這樣可以充分發(fā)揮兩者優(yōu)點,互補不足,在保證系統(tǒng)控制精度的前提下,達到提高系統(tǒng)快速性且確?？刂启敯粜缘哪康?。4.2模糊pi智能控制為了改善BLDCM調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能,在傳統(tǒng)的PI控制方法上做進一步改進,將模糊控制器和PI控制器復(fù)合構(gòu)成速度調(diào)節(jié)器,其控制器結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖6中,PI控制器的參數(shù)采用常規(guī)整定法設(shè)置。當(dāng)系統(tǒng)給定突變,出現(xiàn)狀態(tài)干擾或結(jié)構(gòu)干擾引起系統(tǒng)參數(shù)變化時,系統(tǒng)自動切換到模糊控制器。在每個采樣時刻截獲系統(tǒng)響應(yīng)后,可根據(jù)該時刻的參數(shù)偏差及其變化趨勢,依據(jù)已有的電機系統(tǒng)控制經(jīng)驗,運用模糊數(shù)學(xué)理論,通過適當(dāng)加大或減小控制力度來實現(xiàn)穩(wěn)定控制。模糊控制器可通過基于專家知識建立的模糊規(guī)則庫,對系統(tǒng)發(fā)生震蕩或超調(diào)的情況作出迅速且有效的判斷,并予以克服:啟動時相當(dāng)于全開控制,加快系統(tǒng)響應(yīng)速度;接近參考值時適當(dāng)降低速度,以減小系統(tǒng)超調(diào)縮短過渡過程。模糊控制器的輸入為電機轉(zhuǎn)速的偏差e和偏差變化率ech,輸出為控制量u。這里必須提到的一點是:模糊控制器一般只有偏差和偏差變化率兩個輸入量,其特性與變系數(shù)的PD調(diào)節(jié)器相當(dāng)。由于沒有積分作用,在電機系統(tǒng)加有負(fù)載擾動時,難以消除靜差,這也是模糊控制器本身無法克服的弊端之一。為克服這一缺陷,許多研究人員提出了許多改進方法,例如論域縮小法、多層模糊控制器等,這些方法的本質(zhì)都是使模糊控制器的輸入輸出特性趨于平緩,改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。本文提出的模糊PI智能控制方法與以上方法不同之處在于:通過PI控制與模糊智能控制的有機整合,實現(xiàn)了傳統(tǒng)模糊控制器所不具有的積分效應(yīng),相當(dāng)于變系數(shù)的PID調(diào)節(jié)器的功能特性,從而消除了系統(tǒng)靜態(tài)誤差。據(jù)此,模糊控制和PI控制間實現(xiàn)自動切換的原則定義如下:(1)檢測到系統(tǒng)發(fā)生震蕩,使得某段時間內(nèi)誤差絕對值之和與誤差之和絕對值不等,即(2)當(dāng)檢測的系統(tǒng)發(fā)生超調(diào),使得誤差為零,但誤差變化率不為零,即e=0且ech≠0。當(dāng)以上兩種情況發(fā)生時,開關(guān)M自動切換到模糊控制器工作狀態(tài);否則,常規(guī)PI控制器起作用。模糊控制和PI控制之間的切換通過軟件開關(guān)M實現(xiàn),切換條件的選擇以實際運行時系統(tǒng)的指標(biāo)為依據(jù),切換條件的相關(guān)知識存儲在智能協(xié)調(diào)器中,當(dāng)程序運行時不斷監(jiān)視系統(tǒng)輸入輸出特性,并在線協(xié)調(diào)兩種控制規(guī)律之間的自動轉(zhuǎn)換。4.3模糊控制規(guī)則在模糊PI智能控制器中,模糊控制器設(shè)計為一個參數(shù)自調(diào)整的模糊控制系統(tǒng),其輸入變量為轉(zhuǎn)速偏差e和偏差變化率ech,輸出變量u為電流給定信號。e和ech定義如下式中:ke和分別為速度誤差和速度誤差變化量因子;n(k)為k時刻的轉(zhuǎn)子速度。輸入變量e,ech均采用交疊對稱分布的隸屬度函數(shù)。設(shè)e,ech的論域為在其論域上取7個語言變量:NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB。e和ech分別對應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖8所示。u表示輸出的控制量,其論域、語言變量取值、隸屬度函數(shù)的選擇與e和ech相同,采用加權(quán)平均法求解,即式中:u0為清晰化值;ui為自變量的取值;uc(ui)為對應(yīng)于ui的隸屬度。模糊推理系統(tǒng)采用Mamdani類型,即采用如下形式的模糊蘊含關(guān)系:模糊控制規(guī)則是模糊控制器的設(shè)計核心,根據(jù)電機控制經(jīng)驗和大量的模擬仿真,得到了模糊控制規(guī)則集如表1所示。量化因子ke,和ku對模糊系統(tǒng)的穩(wěn)、動態(tài)特性均有較大影響。一般來說,ke增大,調(diào)節(jié)死區(qū)變小,上升速率變大,穩(wěn)態(tài)誤差減小;但取的過大,將使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào),調(diào)節(jié)時間增大,甚至產(chǎn)生震蕩,使系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。減小,反應(yīng)速度變快,上升速率變大,穩(wěn)態(tài)誤差變化率增大;但取的過小,會引起較大的超調(diào),調(diào)節(jié)時間變長,嚴(yán)重時影響系統(tǒng)穩(wěn)定運行。ku增大,上升速率變快;但取的過大,將產(chǎn)生較大的超調(diào),嚴(yán)重時也會影響穩(wěn)態(tài)運行。因此,模糊控制器參數(shù)自調(diào)整的設(shè)計原則是:當(dāng)e和ech較大時,ke和取較小值,ku取較大值,以保證系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性;當(dāng)e和ech較小時,ke和取較大值,ku取較小值,以避免產(chǎn)生超調(diào),使系統(tǒng)保持在穩(wěn)態(tài)精度范圍內(nèi)。5風(fēng)速控制器仿真采用建立好的BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型,在Matlab中編寫m文件,進行模糊PI智能控制算法的仿真實驗,主程序流程圖如圖8所示,轉(zhuǎn)速控制模塊子程序框圖如圖9所示。系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制,外環(huán)為速度控制,內(nèi)環(huán)為電流控制,電流環(huán)采用傳統(tǒng)的PI控制器,而速度環(huán)采用模糊PI智能控制器。將模糊PI智能控制方法加于外環(huán),主要由于外環(huán)決定系統(tǒng)性能,噪聲等因素給內(nèi)環(huán)帶來的擾動也可由外環(huán)加以抑制或彌補。因此,將模糊PI控制作用于速度環(huán),使整個系統(tǒng)的性能得到提高,同時抑制干擾,減小脈動,獲得了較為滿意的結(jié)果。實驗對象為小型家用無刷直流電機,其參數(shù)為:定子電阻R=1.36Ω,定子電感L=12mH,負(fù)載慣性J=0.000427,額定轉(zhuǎn)速nN=180r/min,電壓Vs=48V。由于PI控制和模糊控制進行切換時,往往會造成震蕩,在仿真實驗中,設(shè)一個誤差帶,在參考值的±2%以內(nèi),即認(rèn)為系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)。圖10,11分別是模糊PI方法和傳統(tǒng)PI方法對BLDCM調(diào)速系統(tǒng)進行控制的仿真結(jié)果。由圖10,11中可以看出,與傳統(tǒng)PI控制相比,模糊PI智能控制具有快速性更好、脈動更小、精度更高的特性,動、靜態(tài)性能都要優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。為了考察模糊PI智能控制的抗干擾能力,在t=0.3s時,突加一倍負(fù)載,再與傳統(tǒng)PI控制作比較,結(jié)果分別如圖12,13所示。由仿真結(jié)果可以看出,模糊PI控制的直流電機系統(tǒng)在突加負(fù)載的情況下,可以快速重新穩(wěn)定在180r/min;而傳統(tǒng)PI控制在突加負(fù)載后,轉(zhuǎn)速有超調(diào),且脈動較大。以上實驗結(jié)果,就上升時間作比較,模糊PI智能控制只需0.12s,而PI控制需0.2s;就脈動幅度作比較,模糊PI智能控制只有4.8%,而PI控制達9.8%。由比較可以看出,模糊PI智能控制響應(yīng)快、無超調(diào)、魯棒性強、脈動幅度小,抗干擾能力好,動、靜態(tài)特性都要優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制,同時也證明了模糊PI智能控制方法應(yīng)用于真實系統(tǒng)的可行性。6模糊控制理論結(jié)合了模糊PI智能控制算法的BLDCM調(diào)速系統(tǒng),在穩(wěn)定性、響應(yīng)速度等動、靜態(tài)性能和對參數(shù)時變的適應(yīng)能力、魯棒性等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的PI控制。這是由于:(1)模糊PI智能控制器充分利用了模糊控制理論規(guī)則少、