2022-2023學(xué)年浙江省義烏市八年級上冊數(shù)學(xué)期中專項提升模擬題（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年浙江省義烏市八年級上冊數(shù)學(xué)期中專項提升模擬題

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.下列汽車標(biāo)志中，沒有是軸對稱圖形的是（）

3.以下列各數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.4,5,6C.5,6,7D.7,8,9

4.下列句子是命題的是（）

A.畫NAOB=45。B.小于直角的角是銳角嗎？C.連結(jié)CDD.

相等的角是對頂角

5.等腰三角形有兩條邊的長為4面和9。勿，則該三角形的周長（）

A.17cmB.22cmC.17。勿和22MD.18cm

6.下列圖形中，正確畫出力。邊上的高的是（

7.如圖，在下列條件中，沒有能證明△48。也△AC。的是（）.

A.BD=DC,AB=ACB./ADB=/ADC,BD=DC

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C.NB=NC,NBAD=NCADD.NB=NC,BD=DC

8.已知a、b、c為ZUBC的三邊，且滿足（a-b）Ca2+b2-c2）=0,則ZU8C是（）

A.等邊三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形。.等腰三角形或直角三角形

9.如圖，在中，CF_L43于尸，BEL4c于E,。為3C的中點，EF=3,BC=8,則△〃即

的周長是（）

C.11D.14

10.勾股定理是幾何中的一個重要定理.在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則

弦五''的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾

股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，ZBAC=90°,AB=3,AC=4,點D,E,F,G,H,

I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）

二、填空題（每小題4分，共24分）.

11.如圖，在△/8C中，點。是8c延長線上一點,ZB=40°,ZACD=\20°,則//的余角是

12.請寫出命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題：

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13.等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成15和18,則這個等腰三角形的腰長為

14.如圖，在△NBC中，已知點￡＞、E、尸分別為邊8C、AD.CE的中點，若△NBC的面積為

16,則圖中陰影部分的面積為

15.如圖，折疊矩形的一邊ZD,使點。落在8C邊的點尸處，已知AB=8cm,BC=10cm,求EC

的長

16.如圖，AB=AC=4,NA=45。，P為BC邊上的一個動點，PD_LAB于點D,PE_LAC于點

E,則PE+PD=.

三、解答題（共66分）

17.已知：如圖，直線AD與BC交于點O,OA=OD,OB=OC.求證：AB〃CD.

18.已知：線段。，Na,求作：A/BC,使力8=/C=aNB=Na.

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a

19.如圖，ACIBC,AD±BD,AD=BC,那么請你判斷陰影部分圖形的形狀，并說明理由.

20.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位.

（1）請你在圖1中畫一個以格點為頂點,面積為6個平方單位的等腰三角形.

（2）請你在圖2中畫一條以格點為端點，長度為指的線段.

（3）請你在圖3中畫一個以格點為頂點,、行為直角邊的直角三角形.

(1)求證：AAED^AABC.

(2)若NE=40。，ZDAC=30°,求/BAD的度數(shù).

22.如圖，在火/A48C中，ZC=90°.AC=BC,ZD是一條角平分線.

求證.AB=AC+CD

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B

23.如圖，△NBC中，NC=RtN,AB=5cm,BC=3cm,若動點、p仄點C開始,按

CTATBTC的路徑運動，且速度為每秒卜加,設(shè)出發(fā)的時間為f秒.

（1）出發(fā)2秒后，求△/BP的周長.

（2）問/滿足什么條件時，ABC尸為直角三角形？

（3）另有一點。，從點C開始，按C-5->ZfC的路徑運動,且速度為每秒2cm,若尸、。兩

點同時出發(fā)，當(dāng)R、。中有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動.當(dāng)f為何值時，直線P。把

△N8C的周長分成相等的兩部分？

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2022-2023學(xué)年浙江省義烏市八年級上冊數(shù)學(xué)期中專項提升模擬題

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.下列汽車標(biāo)志中，沒有是軸對稱圖形的是（）

【正確答案】C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；

B、是釉對稱圖形，故錯誤；

C、沒有是軸對稱圖形，故正確；

D、是軸對稱圖形，故錯誤.

故選C.

本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后

可重合.

2.在aABC中，ZA=40°,ZB=60",則NC=（）

A.40°B.80°C,60°D.100°

【正確答案】B

【詳解】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得.ZS=180°-40°-60°=80°B.

3.以下列各數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.4,5,6C.5,6,7D.7,8,9

【正確答案】A

【詳解】A.32+42=52,符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確；

B.42+5V62,沒有符合勾股定理的逆定理，沒有能組成直角三角形，故錯誤；

C.52+6V72,沒有符合勾股定理的逆定理，沒有能組成直角三角形，故錯誤；

D.62+7^82,沒有符合勾股定理的逆定理，沒有能組成直角三角形，故錯誤.

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故選A.

4.下列句子是命題的是（）

A.畫NAOB=45*B.小于直角的角是銳角嗎？C.連結(jié)CDD.

相等的角是對頂角

【正確答案】D

【分析】一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題.即對作出判斷，沒有論正確與否，且是一句

陳述句.

【詳解】A.是作圖語句，沒有是命題，故A沒有符合題意：

B.是疑問句，而命題是一個陳述句，故B沒有是命題，故B沒有符合題意；

C是作圖語句，沒有是命題，故C沒有符合題意：

D.是命題，故D符合題意.

故選D.

本題考查了命題的識別，表示判斷的語句叫做命題，命題通常由條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷）

兩部分組成，條件是已知的事項，結(jié)論是由已知的事項推斷出的事項.

5.等腰三角形有兩條邊的長為4c卬和9c處則該三角形的周長（）

A.17clmB.22cmC.17cm和22cv?D.18cm

【正確答案】B

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)要分兩種情況討論，并且要用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證即可.

【詳解】解：當(dāng)4為底時，則三角形的周長為：4+9+9=22cm；

當(dāng)9為底時，4、4、9沒有能構(gòu)成三角形.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是要合理運用三角形的三邊關(guān)

系.

6.下列圖形中，正確畫出力。邊上的高的是（）

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【正確答案】D

【分析】根據(jù)高的定義即可求解.

【詳解】解：根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得D選項中，8E是△48C中/C

邊長的高，

故選：D.

【點晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.

7.如圖，在下列條件中，沒有能證明絲ZViCZ)的是().

A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DC

C.ZB=ZC,NBAD=NCADD.Z5=ZC,BD=DC

【正確答案】D

【分析】兩個三角形有公共邊AD,可利用SSS,SAS,ASA,AAS的方法判斷全等三角形.

解答：

【詳解】分析：

：AD=AD,

A、當(dāng)BD=DC,AB=AC時，利用SSS證明△ABDgZXACD,正確；

B、當(dāng)NADB=/ADC,BD=DC時，利用SAS證明4ABD四Z\ACD,正確；

C、當(dāng)NB=NC,/BAD=NCAD時，利用AAS證明4ABD絲z^ACD,正確；

D、當(dāng)NB=NC,BD=DC時，符合SSA的位置關(guān)系，沒有能證明4ABD絲Z\ACD,錯誤.

故選D.

本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.

8.己知a、b、c為4，3c的三邊，且滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0,則△/3C是()

A.等邊三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

【正確答案】D

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［詳解］V(a-b)(a2+b2-c2)=o,

.,.a-b=O,或a2+b2-c2=0,

即a=b或a2+b2=c2,

/.△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.

故選D.

9.如圖，在△/BC中，CFUB于F,BEUC于E,。為8c的中點，EF=3,BC=8,則△QE尸

的周長是()

B.10C.11D.14

【正確答案】C

【詳解】：CF_LAB,BE±AC,M為BC的中點，

EM=FM=yBC=12x8=4,

/.AEFM的周長=8+8+3=l1.

故選C.

點睛：本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的周長的計算,

熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EM=FM=3BC,再

根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解.

10.勾股定理是幾何中的一個重要定理.在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則

弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾

股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，NBAC=90",AB=3,AC=4,點D,E,F,G,H,

I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為()

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A.90B.100

C.110D.121

【正確答案】c

【詳解】解：如圖，延長AB交KF于點O,延長AC交GM于點P,

所以四邊形AOLP是正方形，

邊長AO=AB+AC=3+4=7,

所以KL=3+7=10,LM=4+7=11,

因此矩形KLMJ的面積為10x11=110.

故選：C.

二、填空題（每小題4分，共24分）.

11.如圖，在中，點。是8c延長線上一點，ZB=40°,NNC￡>=120。，則NN的余角是

【正確答案】10°.

【詳解】根據(jù)三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和，知NACD=NA+ZB,從而求

出NA的度數(shù).

解：VZACD=ZA+ZB,.,.ZA=ZACD-ZB=120°-40°=80°.故答案為80°.

12.請寫出命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題：.

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【正確答案】兩個銳角互余的三角形是直角三角形

【分析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論部分交換即可得到其逆命題.

【詳解】解：命題“直角三角形的兩個銳角互余''的逆命題為“兩個銳角互余的三角形是直角三角

形”.

故兩個銳角互余的三角形是直角三角形.

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分

組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…''形

式.2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.

13.等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成15和18,則這個等腰三角形的腰長為

【正確答案】10或12.

【詳解】試題分析：等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為15和18兩部分，但已知沒有明

確等腰三角形被中線分成的兩部分的長，哪個是15,哪個是18,因此，有兩種情況，需要分類

討論：

根據(jù)題意畫出圖形，如圖，

設(shè)等腰三角形的腰長AB=AC=2x,BC=y,由BD是腰上的中線，可知AD=DC=x,

若AB+AD的長為15,則2x+x=15,解得x=5,則x+y=18,即5+y=18,解得y=13,三角形的

三邊為10、10、13,能構(gòu)成三角形，符合題意.

若AB+AD的長為18,則2x+x=18,解得x=6,則x+y=15,即6+y=15,解得產(chǎn)9,三角形的三

邊為12、12、9,能構(gòu)成三角形，符合題意.

所以等腰三角形的腰長是10或12.

考點：等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系

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14.如圖，在△ZBC中，已知點。、E、F分別為邊8C、AD.CE的中點，若△Z2C的面積為

16,則圖中陰影部分的面積為.

【正確答案】4.

【分析】因為點F是CE的中點，所以4BEF的底是ABEC的底的一半，ABEF高等于ABEC的

高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得AEBC的面積是AABC面積的一半；利用三角

形的等積變換可解答.

【詳解】解：解：如圖，

點F是CE的中點，

.'.△BEF的底是EF,ABEC的底是EC,即EF=；EC,而高相等,

SABEF=ySABEC，

是AD的中點，

SABDE=]SAABD，SACDE=*SAACD，

SAEBC=ySAABC,

.1

?'?SABEF=SAABC，且SAABC=16,

4

?,SABEF—4，

即陰影部分的面積為4cm2.

故答案為4.

本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的

兩部分.

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15.如圖，折疊矩形的一邊ZD,使點。落在8C邊的點E處，已知AB=8cm,BC=10cm,求EC

的長

BFC

【正確答案】3cm

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得4尸=40=10,DE=EF,在用△/B尸中，利用勾股定理計算出8尸=6,

則尸C=4,設(shè)EC=x,則。E=EF=8-x,在RtAEFC中,根據(jù)勾股定理得好+42=(84)2,然后解方

程即可.

【詳解】解：???四邊形為矩形，

：.DC=AB=Scm,AD=BC=Wcm,NB=ND=NC=90°,

:折疊矩形的一邊43,使點。落在8c邊的點尸處，

：.AF=AD=lOcm,DE=EF,

在Rt/\ABF中，BF=LF-AB。=A/102-82=6(cm),

二尸C=BC-"=4(cm),

設(shè)EC=x,則。E=8—x,EF=8-x,

在Rt/\EFC中，

■:EC+FC^EF2,

AX2+42=(8-X)2,解得X=3,

：.EC的長為3cm.

本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的對邊相等的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)

鍵是熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖.

16.如圖，AB=AC=4,ZA=45°,P為BC邊上的一個動點，PD_LAB于點D,PE_LAC于點

E,則PE+PD=.

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p

【正確答案】2c

【詳解】連接AP,過點C作CF1AB于點F

.,.CF=2^AC=272，

/.SAABC=yAB-CF=4及

SAACP+SAABP=yACPF+yAB-PD=2(PF+PD)

：SAABC=SAACP+SAABP

.?.4后=2(PF+PD)

；.PF+PD=20

點睛：本題考查三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)求出CF

的高，然后利用三角形的面積關(guān)系求出PD+PF的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.

三、解答題(共66分)

17.已知：如圖，直線AD與BC交于點O,OA=OD,OB=OC.求證：AB〃CD.

【分析】首先根據(jù)AB〃CD,可得NB=NC,ZA=ZD,OA=OD,可證明出AAOB名△□()(：,

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即可得到AB=CD.

【詳解】證明：；AB〃CD,.,.NB=NC,ZA=ZD.

;在AAOB和△DOC中，ZB=ZC,OA=OD,ZA=ZD,

/.△AOB^ADOC(SSA).

AAB=CD.

18.已知：線段a,Na,求作："BC,使=NB=Na.

【正確答案】答案見解析

【分析】首先作NABC=0,進(jìn)而以8為圓心a的長為半徑畫弧，再以A為圓心。為半徑畫弧即

可得出C的位置.

【詳解】解：如圖所示：△/BC即為所求.

此題考查了尺規(guī)做三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)做三角形的方法.

19.如圖，ACLBC,AD±BD,AD=BC,那么請你判斷陰影部分圖形的形狀，并說明理由.

【正確答案】等腰三角形，理由見解析.

【分析】因為AC_LBC,ADJ_BD,AD=BC,AB共邊，所以RtZkACB絲RtZ\BDA(HL),則

有NBAD=NABC,故陰影部分圖形的形狀可判斷.

【詳解】等腰三角形，

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理由為：

VAC±BC,AD±BD,

/.ZC=ZD=90°,

又：AD=BC,AB=BA

.,.△ACB^ABAD,

ZCBA=ZDAB

.*.OB=OA

/.△AOB是等腰三角形

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，題目較為簡單，掌握判定定理是關(guān)鍵.

20.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位.

（1）請你在圖1中畫一個以格點為頂點，面積為6個平方單位的等腰三角形.

（2）請你在圖2中畫一條以格點為端點，長度為指的線段.

（3）請你在圖3中畫一個以格點為頂點，為直角邊的直角三角形.

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式畫出圖形即可；（2）畫出以1和2為長方形的

寬和長的對角線的長即可；（3）先畫出邊長為君的線段，再畫出直角三角形即可.

試題解析：（1）如圖1所示；

（2）如圖2所示；

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21.如圖，AAED的頂點D在AABC的BC邊上，ZE=ZB,AE=AB,ZEAB=ZDAC.

(I)求證：AAED冬ZkABC.

(2)若NE=40。，ZDAC=30°,求/BAD的度數(shù).

【正確答案】（1）證明見解析；（2）35°

【分析】（1）易證NEAD=/BAC,再由已知條件即可證明4AED絲ZiABC；

（2））由4AED名△ABC,推出AD=AC,NB=/E=40°，由/DAC=30°，推出NC=NADC=g

（180°-30°）=75°,由NADC=/B+/BAD,即可求出NBAD.

【詳解】（D：NEAB=/DAC

/.ZEAB+ZBAD=ZDAC+ZBAD

即/EAD=/BAC

又：AE=AB,/E=NB

/?△AED^AABC.

⑵由（1）可知，AD=AC

ZDAC=30°

AZADC=ZC=75°

ZB=ZE=40°

VZB+ZBAD=ZADC

ZBAD=ZADC-ZB=75°-40°=35°

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的

關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.

22.如圖，在R/ZU8C中，NC=90°，AC=BC,ZD是一條角平分線.

求證.AB=AC+CD

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B

【正確答案】證明見解析

【分析】過D作DE_LAB于E,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出。E=CO,AC=AE,求出NB=45。,

推出DE=BE=CD,即可得出結(jié)論.

證明：過。作。

???/。平分/。8,NC=90°，

，DE-CD,AC-AE,

"：AC^BC

NB=45°，

DE=BE，

'?BE-CD)

AB=AE+BE=AC+CD.

本題考查了角平分線性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，作輔助線求出DE=BE=CD和AE

=AC是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，△N8C中，/。=放/,/8=5。私8。=3。加,若動點?從點。開始，按

CTATBTC的路徑運動，且速度為每秒卜〃?,設(shè)出發(fā)的時間為/秒.

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（1）出發(fā)2秒后，求△43P的周長.

（2）問，滿足什么條件時，ABCP為直角三角形?

（3）另有一點°,從點。開始，按C-8'3一。的路徑運動,且速度為每秒2cm,若P、0兩

點同時出發(fā)，當(dāng)人、。中有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動.當(dāng)，為何值時，直線尸。把

△45C的周長分成相等的兩部分？

【正確答案】（1）7+V13；（2）當(dāng)0</?4或￡=彳，ABC尸為直角三角形；（3）當(dāng)/=2或

6秒時，直線尸。把AZBC的周長分成相等的兩部分

【分析】（1）首先利用勾股定理計算出AC長，根據(jù)題意可得CP=2cm,再利用勾股定理計算

出PB的長，進(jìn)而可得4ABP的周長；

（2）當(dāng)P在AC上運動時4BCP為直角三角形，由此可得0<tW4；當(dāng)P在AB上時，CP1AB

時，4BCP為直角三角形，首先計算出CP的長，然后再利用勾股定理計算出AP長，進(jìn)而可得

答案；

（3）分類討論：當(dāng)P點在AC上，Q在AB上，則PC=t,BQ=2t-3,t+2t-3=3；當(dāng)P點在AB上,

Q在AC上，則AC=t-4,AQ=2t-8,t-4+2t-8=6.

【詳解】解：（l）：NC=90°,AB=5cnt,BC=3cm,

.?.4。=4。〃?,動點尸從點。開始，按-的路徑運動，速度為每秒1c%

???出發(fā)2秒后，則CP=2cw,

AP-AC-CP-4-2-2cm

vZC=90°,由勾股定理可得5尸=,32+2?=岳（：機(jī)

...△48尸的周長為：/P+Z8+P8=2+5+后=7+

⑵?.?/C=4,動點尸從點C開始，按Cf/f6—C的路徑運動，且速度為每秒1cm,

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??.P在/C上運動時ABCP為直角三角形，

0<Z<4,

當(dāng)尸在43上時，CP_LZ8時，ABC尸為直角三角形,

■：-xABxCP--xACxBC

22

—x5xCP=—x3x4

22

12

解得：CP^—cm,

AP=ylAC2-CP2=ycw,

36

1.AC+AP=—cm

5

丁速度為每秒lc加，

36

t=—

5

綜上所述：

or

當(dāng)0<tV4或/=彳，ABCP為直角三角形;

（3）當(dāng)尸點在ZC上，。在上，

則PC=BQ=2r—3,

V直線p。把△4BC的周長分成相等的兩部分,

+2/—3=3,

/./=2；

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當(dāng)尸點在N8上，。在ZC上，

則AC=t-AQ=2/—8,

v直線PQ把AABC的周長分成相等的兩部分，

二.f—4+2/—8=6，

1=6,

.??當(dāng)，=2或6秒時，直線尸。把AABC的周長分成相等的兩部分.

此題考查了勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)，但是此題涉及動點問題，是一個難點.

2022-2023學(xué)年浙江省義烏市八年級上冊數(shù)學(xué)期中專項提升模擬題

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(B卷)

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）

A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm

2.如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）

A.（-2,3）B.（3,-4）C.(-4,-6)D.(5,2)

3.若a>b成立,則下列沒有等式成立的是（

A.-a>-bB.-?+1>-/>+1

C.—（a—1）>—（/）—1）D.a-\>b-\

4.下列定理中沒有逆定理的是（）

A.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.B.直角三角形中，兩銳角互余.

C.等腰三角形兩底角相等.D.相反數(shù)的值相等.

5.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中由四個格點A,B,C,D,以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在

直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原

點是（）

A.A點B.B點C.C點D.D點

6.如圖是函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象，財F列結(jié)論①k<0；②a>0；③當(dāng)x<3時，kx+b<

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A.0B.1C.2D.3

7.如圖，/5=。伐/1=/2,請問添加下面哪個條件沒有能判斷△Z8C會的是（)

A.BC=BEB.AC-DEC./A=NDD.

ZACB=ZDEB

8.已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與工

之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

9.如圖，在△ZBC中，有一點P在直線ZC上移動，若AB=AC=5,BC=6,則8P的最小

值為（）

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A

C.48D.4

1().已知點P是△/BC內(nèi)一點，且它到三角形的三個頂點距離之和最小，則P點叫△/BC的費

馬點(Fermatpoint).已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120。的A/BC中，當(dāng)

N4PB=N4PC=NBPC=12Q°時,尸就是ZU8C的費馬點.若點尸是腰長為血的等腰直角三角

形DEF的費馬點，則PD+PE+PF=()

A.2GB.1+73C.6D.3百

二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)

X

11.函數(shù)尸;;--中，自變量X的取值范圍是________

2.x—1

12.點P(4,-3)關(guān)于x軸對稱的點P的坐標(biāo)為

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點力的坐標(biāo)為(0,3),aO/B沿X軸向右平移后得到ao'A'B'

3

點Z的對應(yīng)點Z'在直線上，則點8與其對應(yīng)點夕間的距離為.

15.在△ZBC中，AB=\3cm,AC=20cm,6。邊上的高為12cm,則△/8C的面積為cm2.

16.如圖，已知平行于y軸的動直線Q的表達(dá)式為―,,直線b的表達(dá)式為尸x,直線c的表達(dá)

式為產(chǎn)-gx+2,且動直線。分別交直線b、c于點。、E(E在。的上方)，尸是歹軸上一個動

點，且滿足△〃口￡1是等腰直角三角形，則點P的坐標(biāo)是.

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三、解答題(本大題有8小題，17-22每題6分，23.24題每題8分)

5x+l>3(x-l)

17.解沒有等式組J13，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-x-l<7一一x

122

-57-3-2-1012345

18.如圖，AB//CD,CE平分NZCD交于E點.

(1)求證：A/ICE是等腰三角形；

(2)若/C=13cm,CE=24cm,求A/CE的面積.

19.如圖，△N8C三個頂點的坐標(biāo)分別為/(I,1),5(4,2),C(3,4).

(I)請畫出將△4BC向左平移4個單位長度后得到的圖形△43G；

(2)在x軸上存在一點P,使我+尸8的值最小，請直接寫出點尸的坐標(biāo)，并求出此時必+PB的

值.

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20.如圖，直線與x軸交于點Z(1,0),與N軸交于點2(0,-2).

(I)求直線48的解析式；

(2)若直線上的點C在象限，且S"oc=2,求點C的坐標(biāo).

21.如圖，ZkABC中，AC=BC,ZACB=120°,點D在AB邊上運動(D沒有與A、B重合),

連結(jié)CD.作/CDE=30。，DE交AC于點E.

(1)當(dāng)DE〃BC時，4ACD的形狀按角分類是；

(2)在點D的運動過程中，4ECD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出NAED的度

數(shù)；若沒有可以，請說明理由.

22.為了讓市民樹立起“珍惜水、節(jié)約水、保護(hù)水”的用水理念，某市從今年4月起，居民生活用

水按階梯式計算水價，水價計算方式如下表所示，每噸水還需另加污水處理費0.80元.已知小

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張家今年4月份用水20噸，交水費49元；5月份用水25噸，交水費65.4元.（友情提示：水

費=水價+污水處理費）

用水量水價（元/噸）

沒有超過20噸m

超過20噸且沒有超過30噸的部分n

超過30噸的部分2m

（1）求m、n的值；

（2）隨著夏天的到來，用水量將激增.為了節(jié)省開支，小張計劃把6月份的水費在沒有超過家

庭月收入的2%.若小張家的月收入為8190元，則小張家6月份至多能用水多少噸？

23.（2017四川省涼山州，第24題，8分）為了推進(jìn)我州校園籃球運動的發(fā)展，2017年四川省

中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦.在此期間，某體育文化用品商店計劃性購進(jìn)籃球

和排球共60個，其進(jìn)價與售價間的關(guān)系如下表：

籃球排球

通價（無/個）8050

售價（無/個）10570

（1）商店用4200元購進(jìn)這批籃球和排球，求購進(jìn)籃球和排球各多少個？

（2）設(shè)商店所獲利潤為y（單位：元），購進(jìn)籃球的個數(shù)為x（單位：個），請寫出y與x之間

的函數(shù)關(guān)系式（沒有要求寫出x的取值范圍）；

（3）若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部完后所獲利潤沒有低于1400元，請你

列舉出商店所有進(jìn)貨，并求出利潤是多少？

4

24.如圖，直線/的解析式為尸它與坐標(biāo)軸分別交于48兩點，其中8坐標(biāo)為（0,

4）.

（1）求出A點的坐標(biāo)；

（2）若點尸在y軸上，且到直線/的距離為3,試求點尸的坐標(biāo)；

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(3)在象限的角平分線上是否存在點。使得NQ胡=90。？若存在，求點。的坐標(biāo)；若沒有存

在，請說明理由.

(4)動點C從y軸上的點(0,10)出發(fā)，以每秒1cm的速度向y軸負(fù)半軸方向運動，求出點

。運動中所有可能的時間“茁使得ZU8C為軸對稱圖形.

2022-2023學(xué)年浙江省義烏市八年級上冊數(shù)學(xué)期中專項提升模擬題

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（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9c加長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）

A.4cmB.5cmC.9cmD.13aM

【正確答案】C

【分析】判定三條線段能否構(gòu)成三角形，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度

即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形.

【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為x,則

9-4<X<4+9

即5cx<13,

當(dāng)x=7時，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形，

故選：C.

本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩

邊差小于第三邊.

2.如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）

O

A.（-2,3）B.（3,-4）C.（-4,-6）D.（5,2）

【正確答案】A

【分析】根據(jù)笑臉在第二象限即可得到其橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為正，從而得到答案.

【詳解】解：由圖形可得：笑臉在第二象限，坐標(biāo)符號為+,蓋住的點的坐標(biāo)可能為（-2,

3）.

故選A.

點睛：此題主要考查了點的坐標(biāo)，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵.

3.若。>6成立，則下列沒有等式成立的是（）

A.-a>-bB.-a+1>+1

C.D.a-\>b-\

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【正確答案】D

【分析】根據(jù)沒有等式的性質(zhì)解答即可.

【詳解】A.:a>，，.,.一a<,故沒有正確；

B.a>b,/.—a<—b,—a+1<—b+1,故沒有正確；

C.a>b,a-l>b-l>—1）<―（ft—1）,故沒有正確；

D.a>b,a—l>b,正確；

故選D.

本題考查了沒有等式的性質(zhì)：①把沒有等式的兩邊都加（或減去）同一個整式，沒有等號的方向

沒有變；②沒有等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，沒有等號的方向沒有變；③沒有等式兩邊

都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，沒有等號的方向改變

4.下列定理中沒有逆定理的是（）

A.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.B.直角三角形中，兩銳角互余.

C.等腰三角形兩底角相等.D,相反數(shù)的值相等.

【正確答案】D

【詳解】選項A,內(nèi)錯角相等，兩直線平行的逆定理是兩直線平行，內(nèi)錯角相等；選項B,直

角三角形兩銳角互余逆定理是兩銳角互余的三角形是直角三角形；選項C,等腰三角形兩底角

相等的逆命題是兩個角相等的三角形是等腰三角形；選項D,相反數(shù)的值相等的逆命題是值相

等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逆命題是假命題，故選D.

5.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中由四個格點A,B,C,D,以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在

直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原

點是（）

B.B點C.C點D.D點

【正確答案】B

【詳解】試題解析：當(dāng)以點8為原點時，A（-1,-1）,C（1,-1）,

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則點力和點。關(guān)于y軸對稱，符合條件，

故選B.

本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)和坐標(biāo)確置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的

確定方法和對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.如圖是函數(shù)y尸kx+b與y?=x+a的圖象，則下列結(jié)論①k<0；②a>0；③當(dāng)x<3時，kx+b<

x+a中，正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【正確答案】B

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷對錯目中的各個小題是否正確，本題得以解決.

【詳解】解：由圖象可得，

函數(shù)y尸kx+b中k<0,b>0,故①正確，

函數(shù)y2=x+a中a<0,故②錯誤，

當(dāng)x<3時，kx+b>x+a,故③錯誤，

故選：B.

本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形的思想解答.

7.如圖，AB=DB/l=N2,請問添加下面哪個條件沒有能判斷之AQBE的是（）

A.BC=BEB.AC=DEC.NA=NDD.

ZACB=ZDEB

【正確答案】B

【分析】本題要判定aABC絲ZXDBE,已知AB=DB,Z1=Z2,具備了一組邊一個角對應(yīng)相等,

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對選項一一分析，選出正確答案.

【詳解】解：A、添加BC=BE,可根據(jù)SAS判定△ABCgZXDBE,故A選項正確，沒有符合

題意；

B、添加IAC=DE,SSA沒有能判定△ABCgZXDBE,故錯誤，符合題意；

C、添加NA=ND,可根據(jù)ASA判定△ABC^^DBE,故正確，沒有符合題意；

D、添加NACB=NDEB,可根據(jù)AAS判定AABC經(jīng)ADBE,故正確，沒有符合題意.

故選：B.

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS.

HL.注意：AAA、SSA沒有能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與,

若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.

8.已知等腰三角形的周長是10,底邊長N是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x

之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

【正確答案】D

【分析】先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,

三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可.

【詳解】由題意得，2x+y=l0,

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所以，y=-2x+10.

2x>-2x+10@

由三角形的三邊關(guān)系得,

x-(-2x+10)<x?

解沒有等式①得，x>2.5,

解沒有等式②的，x<5,

所以，沒有等式組的解集是2.5<x<5,

正確反映夕與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項圖象.

故選：D.

9.如圖，在AZBC中，有一點尸在直線/C上移動，若4B=ZC=5,8C=6,則8P的最小

值為（）

C.4.8D.4

【正確答案】C

【分析】根據(jù)點到直線的連線中，垂線段最短，得到當(dāng)8尸垂直于ZC時，8P的長最小，過Z

作等腰三角形底邊上的高4。，利用三線合一得到。為BC的中點，在直角三角形“DC中，利

用勾股定理求出AD的長，進(jìn)而利用面積法即可求出此時BP的長.

【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，得到8PL/C時，BP最短,

過｛作4DJ_8C,交BC于點、D,

"AB^AC,ADLBC,

.?.￡>為8c的中點，又BC=6,

：.BD=CD=3,

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在RtZkZOC中，4c=5,CD=3,

根據(jù)勾股定理得：AD=dAB?-BD?=Js?-3?=4,

又vyBC-AD=yBP'AC,

SAABC=

BCAD_6x4

/.BP==4.8.

AC一丁

故選：C.

此題考查了勾股定理，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，三角形的面積求法，以及垂線段最短；熟

練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

10.已知點P是△Z8C內(nèi)一點，且它到三角形的三個頂點距離之和最小，則尸點叫A/BC的費

馬息(Fermatpoint).已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120。的A/B。中，當(dāng)

ZAPB=ZAPC=ZBPC=\20°M,尸就是ZU8C的費馬點.若點尸是腰長為垃的等腰直角三角

形DEF的費馬點，則PD+PE+PF=()

A.273B.1+73C.6D.3百

【正確答案】B

【詳解】解：如圖：等腰RtZiDE尸中，DE=DF=O,過點。作。M_LE/于點過E、尸分

別作N〃EP=NA/FP=30°,則EA/=OA/=1,故cos30°="4,解得：PE=PF=2=^~,則

EPV33

產(chǎn)“=立，故DP=\--,則PD+PE+PF=2x+1--=J3+1.故選B.

3333

點睛：此題主要考查了解直角三角形，正確畫出圖形進(jìn)而求出PE的長是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)

X

11.函數(shù)尸一二—中，自變量X的取值范圍是

-2x-l

【正確答案】

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【詳解】解：由題意得：2x7#）,解得中卜故答案為中卜

12.點尸（4,-3）關(guān)于x軸對稱的點P的坐標(biāo)為_.

【正確答案】（4,3）

【詳解】解：點P（4,-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（4,3）.故答案為（4,3）.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點月的坐標(biāo)為（0,3）,△0/B沿x軸向右平移后得到△0'A'B',

3

點/的對應(yīng)點Z'在直線上，則點8與其對應(yīng)點夕間的距離為.

【正確答案】4.

【詳解】解:如圖，連接44'、8夕點/的坐標(biāo)為（0,3）,

△0/8沿x軸向右平移后得到