2022-2023學(xué)年下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁保密★啟用前2022-2023學(xué)年下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，三大道題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘2.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息3.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．解方程，“去分母”后變形正確的是（

）A． B．C． D．3．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則4．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．5．小明解方程的步驟如下：解：方程兩邊同乘6，得①去括號(hào)，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④以上解題步驟中，開始出錯(cuò)的一步是（

）A．① B．② C．③ D．④6．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，把這個(gè)兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（

）A．61 B．25 C．34 D．167．文具店的老板均以60元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元8．某書上有一道解方程的題：+1＝x，□處在印刷時(shí)被油墨蓋住了，查后面的答案知這個(gè)方程的解是x＝﹣2，那么□處應(yīng)該是數(shù)字（）A．7 B．5 C．2 D．﹣29．某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為個(gè)，則可列方程為（

）A． B．C． D．10．若關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為（

）A． B． C． D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．若是關(guān)于x的一元一次方程，則________．12．當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式與的值相等13．已知是二元一次方程組的解，則的值是______．14．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，若，則__________.15．“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)表格，每一行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個(gè)滿足條件的三階幻方的一部分，則的值為_________．三、解答題（本題共8個(gè)小題，共75分）16．(8分）解方程：（1）x-2(x+1)=-4；

(2)-4=(9分）如果方程（x+6）=2與方程a（x+3）=a﹣x的解相同，求a的值．18．(9分）某中學(xué)舉行“我愛祖國(guó)”知識(shí)競(jìng)答比賽，規(guī)定每個(gè)選手共要答20道題，每答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣2分．(1)設(shè)選手小明答對(duì)x題，則小明不答或答錯(cuò)共___________題（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若小明最終的成績(jī)?yōu)?5分，求小明答對(duì)了多少道題？19.(9分）《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代經(jīng)典教學(xué)名著．其中一個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車；若每2人乘一車，最終剩余9人無車可乘，問有多少人，多少輛車？20．(9分）某車間有33名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺母1000個(gè)或者螺釘600個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天生產(chǎn)的螺釘與螺母剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？21．(10分）列方程解應(yīng)用題電瓶車的速度是千米/時(shí)，摩托車的速度是千米/時(shí)，兩車相距千米．(1)如果兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行（摩托車在后），那么經(jīng)過幾小時(shí)摩托車能追上電瓶車？(2)如果兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距千米？22．(10分）某電器商店銷售一種洗衣機(jī)和電磁爐，洗衣機(jī)每臺(tái)定價(jià)900元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．雙“十一”期間商店決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺(tái)洗衣機(jī)送一臺(tái)電磁爐；方案二：洗衣機(jī)和電磁爐都按定價(jià)9折出售．現(xiàn)某客戶要在該商店購(gòu)買洗衣機(jī)10臺(tái)，電磁爐臺(tái)（）．(1)若該客戶按方案一、方案二購(gòu)買，分別需付款多少元？（用含的式子表示）(2)若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？23．(11分）某市民用天然氣價(jià)格分為三個(gè)檔次，費(fèi)用跟每年每戶用氣量有關(guān)，具體如下：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別每年每戶用氣量（單位：立方米）氣價(jià)（單位：元/立方米）第一檔300及以下2.4第二檔超過300但不超過450的部分2.8第三檔超過450的部分3.6即實(shí)行梯級(jí)收費(fèi)，例如小紅家全年用氣量為500立方來，那么她家就需要繳納的費(fèi)用為元；根據(jù)以上資料，回答下列問題：(1)若小明家全年用氣量為400立方米，則需要繳納的費(fèi)用是多少元？(2)若小明家全年繳納的費(fèi)用為1536元，則全年用氣量是多少立方米？(3)若小明家全年用氣的平均價(jià)格為2.5元，則全年用氣量是多少立方米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；④的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．2．A【分析】由題意利用去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，進(jìn)行計(jì)算即可判斷選項(xiàng)．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括號(hào)得：4x+2-10x-1=6．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解帶分母的一元一次方程，解題的關(guān)鍵是注意掌握去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．3．D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時(shí)減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊同時(shí)除以a，但a可能為0，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】二元一次方程組的定義：一共含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程組是二元一次方程組，由定義逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，掌握定義判斷方程組是否是二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】按照解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行檢查，即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘6，得①∴開始出錯(cuò)的一步是①，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解決問題的關(guān)鍵．6．D【分析】設(shè)個(gè)位數(shù)字x，則十位數(shù)字為，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：設(shè)個(gè)位數(shù)字x，則十位數(shù)字為，依題意，得，解得，∴這個(gè)兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系的量列出方程，然后求解方程.7．D【分析】可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況．【詳解】解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=50+75=125元，兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．8．B【詳解】試題分析：已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨蓋住的地方了．解：把x=﹣2代入+1=x得：+1=﹣2，解這個(gè)方程得：□=5．故選B．考點(diǎn)：解一元一次方程．9．D【分析】根據(jù)零件任務(wù)÷原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)-(零件任務(wù)+120)÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=3【詳解】解：實(shí)際完成的零件的個(gè)數(shù)為x+120，實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為50+6，所以根據(jù)時(shí)間列的方程為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10．B【分析】先按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并的步驟得到，再由關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，得到是正整數(shù)，則的值可以為1或2或4，即m的值可以為-3或-2或0，由此求解即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，∵關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，∴是正整數(shù)，∴的值可以為1或2或4，∴m的值可以為-3或-2或0，∴所有滿足條件的整數(shù)的值之和為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)一元一次方程解的情況求參數(shù)，有理數(shù)加法，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．11．1【分析】把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程稱為一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的概念即可完成解答．【詳解】由題意得：3－2a=1，解得：a=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，把握一元一次方程的概念要注意三點(diǎn)：①只含一個(gè)未知數(shù)，即一元；②未知數(shù)的次數(shù)是1，即一次；③方程兩邊都是整式．12．－1【分析】根據(jù)題意可得方程=，根據(jù)一元一次方程的求解方法即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：=，去分母得：3（1－x）=6－2（x+1），去括號(hào)得：3－3x=6－2x－2，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：－x=1，系數(shù)化1，得：x=－1．故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．13．4【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，則．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．14．1【分析】根據(jù)新的運(yùn)算，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】解：由題意3×4-3（2-x）=9，12-6+3x=9，x=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于基礎(chǔ)題．15．【分析】根據(jù)九宮圖的填法，每一行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第三行與第二列交點(diǎn)的數(shù)為,根據(jù)九宮圖的填法，∴，解得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法，熟知“九宮圖”的填法是解題的關(guān)鍵．16．（1）x=2；（2）x=5.【詳解】分析：根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可.詳解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得點(diǎn)睛：考查解一元一次方程，一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.17．【詳解】試題分析：先根據(jù)一元一次方程的解法解方程，求得的解再代入可求a的值.試題解析：由①得：x=-2，代②式得a=18．(1)（3分）(2)（6分）【分析】（1）小明不答或答錯(cuò)題目數(shù)等于共要答20道題減去小明答對(duì)x題；（2）小明最終的成績(jī)?yōu)?5分等于答對(duì)題目數(shù)減去答錯(cuò)題目數(shù)，列一元一次方程即可求解．【詳解】（1）共要答20道題，選手小明答對(duì)x題，則小明不答或答錯(cuò)共題（2）由題意得：答：小明答對(duì)了道題．【點(diǎn)睛】本題考查用代數(shù)式的表示及一元一次方程解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程．19．有39人，15輛車．【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則有（2x+9）人，依題意得：3（x-2）=2x+9，解得，x=15，∴2x+9=2×15+9=39（人），答：有39人，15輛車．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20．應(yīng)安排15名工人生產(chǎn)螺釘，18名工人生產(chǎn)螺母【分析】根據(jù)“一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母”，生產(chǎn)螺母的數(shù)量應(yīng)是螺釘?shù)?倍，所以本題中的等量關(guān)系是：每人每天平均生產(chǎn)螺釘?shù)膫€(gè)數(shù)×生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)×2=每人每天平均生產(chǎn)螺母的個(gè)數(shù)×生產(chǎn)螺母的人數(shù)．據(jù)此等量關(guān)系式可列方程解答．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘，(33-)名工人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意有：．解得：．．答：應(yīng)安排15名工人生產(chǎn)螺釘，18名工人生產(chǎn)螺母【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)“一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母”，生產(chǎn)螺母的數(shù)量應(yīng)是螺釘?shù)?倍，找出題目中的等量關(guān)系，再列方程解答．21．(1)經(jīng)過小時(shí)摩托車能追上電瓶車（4分）(2)經(jīng)過或小時(shí)兩車相距千米（6分）【分析】（1）設(shè)經(jīng)過小時(shí)摩托車能追上電瓶車，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相距千米，分相遇前與相遇后相距千米，分別列出方程，解方程即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)摩托車能追上電瓶車，根據(jù)題意得，，解得：；答：經(jīng)過小時(shí)摩托車能追上電瓶車（2）解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相距千米，相遇前：解得：相遇后：解得：答：經(jīng)過或小時(shí)兩車相距千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．22．(1)，（4分）(2)方案一劃算（6分）【分析】（1）