金融工程學作業(yè)答案

金融工程學作業(yè)答案1.問題描述請計算以下金融工程學問題：計算股票的日收益率和累計收益率。計算兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)。使用基本工具計算股票的波動率和對沖比率。2.數(shù)據(jù)準備為了解決以上問題，我們首先需要準備一些數(shù)據(jù)。這里假設我們有一段時間內(nèi)兩只股票的收盤價數(shù)據(jù)，我們將使用這些數(shù)據(jù)進行計算。以下是我們的數(shù)據(jù)：日期股票A股票B2020/01/01100502020/01/02105522020/01/0395482020/01/04110552020/01/05108543.計算股票的日收益率和累計收益率3.1日收益率股票的日收益率可以通過以下公式計算：日收益率=(當天收盤價-前一天收盤價)/前一天收盤價根據(jù)上述公式，我們可以計算出股票A和股票B的日收益率。以下是計算過程和結(jié)果：日期日收益率A日收益率B2020/01/01N/AN/A2020/01/02(105-100)/100≈0.05(52-50)/50≈0.042020/01/03(95-105)/105≈-0.095(48-52)/52≈-0.07692020/01/04(110-95)/95≈0.1579(55-48)/48≈0.14582020/01/05(108-110)/110≈-0.0182(54-55)/55≈-0.01823.2累計收益率股票的累計收益率可以通過以下公式計算：累計收益率=(最新收盤價-初始收盤價)/初始收盤價根據(jù)上述公式，我們可以計算出股票A和股票B的累計收益率。以下是計算過程和結(jié)果：日期累計收益率A累計收益率B2020/01/01002020/01/02(105-100)/100≈0.05(52-50)/50≈0.042020/01/03(95-100)/100≈-0.05(48-50)/50≈-0.042020/01/04(110-100)/100≈0.1(55-50)/50≈0.12020/01/05(108-100)/100≈0.08(54-50)/50≈0.084.計算兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)可以衡量兩個變量之間的線性關(guān)系強度，可以通過以下公式計算：相關(guān)系數(shù)=Cov(X,Y)/(std(X)*std(Y))其中，Cov(X,Y)表示X和Y的協(xié)方差，std(X)表示X的標準差。根據(jù)上述公式，我們可以計算出股票A和股票B之間的相關(guān)系數(shù)。以下是計算過程和結(jié)果：協(xié)方差=((105-100)*(52-50)+(95-100)*(48-50)+(110-100)*(55-50)+(108-100)*(54-50))/4≈7.875

標準差A=sqrt(((105-100)^2+(95-100)^2+(110-100)^2+(108-100)^2)/4)≈5.5902

標準差B=sqrt(((52-50)^2+(48-50)^2+(55-50)^2+(54-50)^2)/4)≈2.1602

相關(guān)系數(shù)=7.875/(5.5902*2.1602)≈0.7066股票A和股票B之間的相關(guān)系數(shù)約為0.7066，說明它們之間存在較強的正相關(guān)關(guān)系。5.使用基本工具計算股票的波動率和對沖比率5.1波動率股票的波動率可以通過計算標準差來衡量股票價格波動的程度。以下是計算股票A和股票B的波動率的過程和結(jié)果：標準差A=sqrt(((105-100)^2+(95-100)^2+(110-100)^2+(108-100)^2)/4)≈5.5902

標準差B=sqrt(((52-50)^2+(48-50)^2+(55-50)^2+(54-50)^2)/4)≈2.1602股票A的波動率約為5.5902，股票B的波動率約為2.1602。5.2對沖比率對沖比率可以通過以下公式計算：對沖比率=相關(guān)系數(shù)*(標準差A/標準差B)根據(jù)上述公式，我們可以計算出股票A和股票B的對沖比率。以下是計算過程和結(jié)果：對沖比率=0.7066*(5.5902/2.1602)≈1.8284股票A和股票B的對沖比率約為1.8284?？偨Y(jié)在本文檔中，我們解決了以下金融工程學問題：計算股票的日收益率和累計收益率。計算兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)。使用基本工具計算股票的波動率和對沖比率。通過計算，我們得出以下結(jié)論：股票A的日收益率分別為0.05,-0.095,0.1579,-0.0182，累計收益率分別為0.05,-0.05,0.1,0.08。股票B的日收益率分別為0.04,-0.0769,0.1458,-0.0182，累計收益率分別為0.04,-0.04,0.1,0.08。股票A和股票B之間的相關(guān)系數(shù)約為0.7066，說明它們之間存在較強的正相關(guān)關(guān)系。股