《常用的三角公式》課件

常用的三角公式三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握常用的三角公式是學(xué)習(xí)和解決三角函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ)。單側(cè)三角函數(shù)公式1正弦公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB2余弦公式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB3正切公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)余弦定理1定義c2=a2+b2-2abcosC2用途計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)或角度，解決實(shí)際問(wèn)題。3特點(diǎn)與三角形的角度和邊長(zhǎng)有關(guān)。正弦定理1定義a/sinA=b/sinB=c/sinC2用途計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)或角度，解決實(shí)際問(wèn)題。3特點(diǎn)與三角形的角度和邊長(zhǎng)有關(guān)。同角三角函數(shù)公式sin2x+cos2x=1正弦和余弦的平方之和等于1。1+tan2x=sec2x正切和正割的平方之和等于1。1+cot2x=csc2x余切和余割的平方之和等于1。三角函數(shù)基本關(guān)系式1sinA=1/cscA正弦與余割的倒數(shù)關(guān)系。2cosA=1/secA余弦與正割的倒數(shù)關(guān)系。3tanA=1/cotA正切與余切的倒數(shù)關(guān)系。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1sin(π/2-A)=cosA正弦的補(bǔ)角等于余弦。2cos(π/2-A)=sinA余弦的補(bǔ)角等于正弦。3tan(π/2-A)=cotA正切的補(bǔ)角等于余切。正弦、余弦、正切函數(shù)圖像正弦函數(shù)曲線在[-1,1]之間周期性變化。余弦函數(shù)曲線在[-1,1]之間周期性變化，與正弦函數(shù)相位差90度。正切函數(shù)值域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域，具有奇點(diǎn)和周期性。銳角三角函數(shù)誘導(dǎo)公式1sin(π-A)=sinA正弦的余角等于正弦本身。2cos(π-A)=-cosA余弦的余角等于其相反數(shù)。3tan(π-A)=-tanA正切的余角等于其相反數(shù)。反三角函數(shù)1arcsinx值域?yàn)閇-π/2,π/2]，返回角度。2arccosx值域?yàn)閇0,π]，返回角度。3arctanx值域?yàn)閇-π/2,π/2]，返回角度。三角恒等式1sin2A+cos2A=1正弦和余弦的平方之和等于1。21+tan2A=sec2A正切和正割的平方之和等于1。31+cot2A=csc2A余切和余割的平方之和等于1。倍角公式1sin2A=2sinAcosA正弦的雙角公式。2cos2A=cos2A-sin2A余弦的雙角公式。3tan2A=(2tanA)/(1-tan2A)正切的雙角公式。半角公式1sin(A/2)=√((1-cosA)/2)正弦的半角公式。2cos(A/2)=√((1+cosA)/2)余弦的半角公式。3tan(A/2)=√((1-cosA)/(1+cosA))正切的半角公式。值域推導(dǎo)1sinA值域?yàn)閇-1,1]。2cosA值域?yàn)閇-1,1]。3