2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)新高考一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題蝗制及任意角的三角函數(shù)含解析

Page5弧度制及任意角的三角函數(shù)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（本大題共11小題，共55.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）把轉(zhuǎn)化為的形式是（

）A. B. C. D.化為弧度是(

)A. B. C. D.已知鈍角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,),則=（）A. B. C. D.與角終邊相同的角的集合是

A. B.

C. D.若sinα＞0，且cosα＜0，則角α是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角已知是銳角，那么是（

）A.第一象限角 B.第一象限角或第二象限角

C.第二象限角 D.小于的正角2016°是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角若α=k?180°+45°（k∈Z），則α的終邊在（）A.第一或第三象限 B.第一或第二象限 C.第二或第四象限 D.第三或第四象限已知角的終邊在x軸上方，那么角的范圍是（

）A.第一象限角的集合 B.第一或第二象限角的集合

C.第一或第三象限角的集合 D.第一或第四象限角的集合θ為第三或第四象限角的充要條件是（）A.sinθ＜0 B.cosθ＜0 C.sinθtanθ＜0 D.cosθtanθ＜0若角的終邊在直線(xiàn)y=-x上,則角的取值集合為()A.{|=k2-,kZ} B.{|=k2+,kZ}

C.{|=k-,kZ} D.{|=k-,kZ}二、多選題（本大題共3小題，共15.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）下列結(jié)論正確的是A.是第三象限角

B.若圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)為，則該扇形面積為

C.若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則

D.若角為銳角，則角為鈍角給出下列說(shuō)法正確的有A.終邊相同的角同一三角函數(shù)值相等；

B.不論是用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形的半徑的大小無(wú)關(guān)；

C.若，則與的終邊相同；

D.若，則是第二或第三象限的角下列說(shuō)法正確的有（）A.與的終邊相同 B.小于90°的角是銳角

C.若θ為第二象限角，則為第一象限角 D.鈍角的終邊在第二象限三、填空題（本大題共2小題，共10.0分）某扇形的圓心角為2弧度，周長(zhǎng)為4cm，則該扇形面積為

?cm2．已知某機(jī)械裝置有兩個(gè)相互嚙合齒輪,大輪有40齒,小輪有18齒.當(dāng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)兩周時(shí),大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為

rad(寫(xiě)正數(shù)值);如果小輪的轉(zhuǎn)速為180轉(zhuǎn)/分,大輪的半徑為20cm,則大輪圓周上一點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為

cm.四、解答題（本大題共2小題，共24.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題12.0分)

如圖，已知單位圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)A，B在單位圓上，其中點(diǎn)A在第一象限，且，記，．

(1)若，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求的值．(本小題12.0分)

已知扇形的周長(zhǎng)為30．

（1）若該扇形的半徑為10，求該扇形的圓心角α，弧長(zhǎng)l及面積S；

（2）求該扇形面積S的最大值及此時(shí)扇形的半徑．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】BC

13.【答案】AB

14.【答案】AD

15.【答案】1

16.【答案】

17.【答案】解：(1)因?yàn)椋?/p>

所以，

所以點(diǎn)A坐標(biāo)為．因?yàn)椋?/p>

所以，

所以點(diǎn)B坐標(biāo)為；所以A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為．(2)由A點(diǎn)在單位圓上，得，又點(diǎn)A位于第一象限，則．所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為．即．所以，所以．

18.【答案】解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，

（1）則l+2r=30，r=10，則弧長(zhǎng)l=10，則圓心角α==1，

所以扇形的面