2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)新高考一輪復(fù)習(xí)專題函數(shù)模型及其應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)新高考一輪復(fù)習(xí)專題函數(shù)模型及其應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)新高考一輪復(fù)習(xí)專題函數(shù)模型及其應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練含解析_第3頁
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Page1函數(shù)模型及其應(yīng)用學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,如果對任意x1∈D,都存在唯一的x2∈D,使得f(x1)+f(x2)=m(m為常數(shù))成立,那么稱函數(shù)f(x)在D上具有性質(zhì)Ψm.現(xiàn)有函數(shù):

①f(x)=3x;

②f(x)=3x;

③f(x)=log3x;

④f(x)=tanx.

其中,在其定義域上具有性質(zhì)Ψm的函數(shù)的序號是()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④高斯(1777-1855)是德國著名數(shù)學(xué)家,物理學(xué)家,天文學(xué)家,大地測量學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱.高斯一生的數(shù)學(xué)成就很多,其中:設(shè)x∈R,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù),例如:[2.3]=2,[-2.1]=-3,已知函數(shù)f(x)=2x2-x-2,x∈(0,2).設(shè)函數(shù)y=[f(x)]的值域?yàn)榧螪,則D中所有負(fù)整數(shù)元素個(gè)數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.5對于函數(shù)f(x),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),滿足f(-)=-f(),則稱f(x)為“局部奇函數(shù)”.已知f(x)=--4在R上為“局部奇函數(shù)”,則a的取值范圍是(

)A.[-4,+) B.[-4,0) C.(-,-4] D.(-,4]某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,固定成本為20000元,每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品,成本增加100元,若總收入R(x)元與年產(chǎn)量x的關(guān)系是則當(dāng)總利潤最大時(shí),每年生產(chǎn)產(chǎn)品的單位數(shù)是(

)A.150 B.200 C.250 D.300在標(biāo)準(zhǔn)溫度和大氣壓下,人體血液中氫離子的物質(zhì)的量的濃度(單位mol/L,記作)和氫氧根離子的物質(zhì)的量的濃度(單位mol/L,記作)的乘積等于常數(shù).已知pH值的定義為,健康人體血液的pH值保持在7.35~7.45之間,那么健康人體血液中的可以為(

)

(參考數(shù)據(jù):,)A. B. C.? D.設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域分別為F,G,且F?G.若對任意的x∈F,都有g(shù)(x)=f(x),則稱g(x)為f(x)在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”;已知函數(shù)f(x)=ex(x≤0),若g(x)為f(x)在R上的一個(gè)延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),則函數(shù)g(x)的解析式是(

)A.e|x| B.ln|x| C.e-|x| D.-ln|x|若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足:①定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x,都有;②對于定義域內(nèi)任意,當(dāng)時(shí),恒有;則稱函數(shù)f(x)為“DM函數(shù)”,若“DM函數(shù)”滿足???????,則銳角的取值范圍為(

)A. B. C. D.根據(jù)民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制標(biāo)準(zhǔn)文化娛樂場所室內(nèi)甲醛濃度為安全范圍.已知某新建文化娛樂場所施工過程中使用了甲醛噴劑,處于良好的通風(fēng)環(huán)境下時(shí),竣工周后室內(nèi)甲醛濃度為,周后室內(nèi)甲醛濃度為,且室內(nèi)甲醛濃度單位:與竣工后保持良好通風(fēng)的時(shí)間單位:周近似滿足函數(shù)關(guān)系式,則該文化娛樂場所竣工后的甲醛濃度若要達(dá)到安全開放標(biāo)準(zhǔn),至少需要放置的時(shí)間為(

)A.周 B.周 C.周 D.周二、多選題(本大題共4小題,共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求)設(shè)函數(shù)和,若兩函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性相同,則把區(qū)間叫做的“穩(wěn)定區(qū)間”,已知區(qū)間為函數(shù)的“穩(wěn)定區(qū)間”,則實(shí)數(shù)a的可能取值是(

)A. B. C.0 D.地震震級根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定,一般采用里氏震級標(biāo)準(zhǔn),里氏震級的計(jì)算公式為(其中常數(shù)是距震中100公里處接收到的0級地震的地震波的最大振幅,是距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅).地震的能量E(單位:焦耳)是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí),以地震波的形式放出的能量.已知,其中為地震震級.下列說法正確的是(

)A.若地震震級M增加1級,則最大振幅增加到原來的10倍

B.若地震震級M增加1級,則放出的能量E增加到原來的10倍

C.若最大振幅增加到原來的100倍,則放出的能量E也增加到原來的100倍

D.若最大振幅增加到原來的100倍,則放出的能量E增加到原來的1000倍高斯是德國著名數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號,他和阿基米德,牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù),例如[-2.1]=-3,[2.1]=2.則下列說法正確的是(

)A.函數(shù)y=x-[x]在區(qū)間[k,k+1)(kZ)上單調(diào)遞增

B.若函數(shù)f(x)=,則y=[f(x)]的值域?yàn)閧0}

C.若函數(shù)f(x)=|-|,則y=[f(x)]的值域?yàn)閧0,1}

D.xR,x[x]+1中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“對稱美”.如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案,其特點(diǎn)是圓的周長和面積同時(shí)被平分,充分體現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一、和諧共存的特點(diǎn).若函數(shù)y=f(x)的圖象能夠?qū)A的周長和面積同時(shí)平分,則稱函數(shù)f(x)為這個(gè)圓的“和諧函數(shù)”.給出下列命題中正確的有()

???????A.對于任意一個(gè)圓,其“和諧函數(shù)”至多有2個(gè)

B.函數(shù)f(x)=ln(x+)可以是某個(gè)圓的“和諧函數(shù)”

C.正弦函數(shù)y=sinx可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“和諧函數(shù)”

D.函數(shù)f(x)=2x+1不是“和諧函數(shù)”三、填空題(本大題共4小題,共20.0分)函數(shù)概念最早出現(xiàn)在格雷戈里的文章《論圓和雙曲線的求積》(1667年)中.他定義函數(shù)是這樣一個(gè)量:它是從一些其他量出發(fā),經(jīng)過一系列代數(shù)運(yùn)算而得到的,或者經(jīng)過任何其他可以想象到的運(yùn)算得到的.若一個(gè)量c=a+b,而c所對應(yīng)的函數(shù)值f(c)可以通過f(c)=f(a)?f(b)得到,并且對另一個(gè)量d,若d>c,則都可以得到f(d)>f(c).根據(jù)自己所學(xué)的知識寫出一個(gè)能夠反映f(c)與c的函數(shù)關(guān)系式:

某公司工人甲生產(chǎn)第x件產(chǎn)品的所需時(shí)間f(x)(單位:h)滿足f(x)=,其中a>0且a≠1,若甲生產(chǎn)第2件產(chǎn)品的時(shí)間為3h,生產(chǎn)第λ件產(chǎn)品的時(shí)間為2h,則λa=

.已知函數(shù)f(x)=2[sinx]+3[cosx],x∈[0,2π],其中[x]表示不超過x的最大整數(shù).例如:[1]=1,[0.5]=0,[-0.5]=-1.

①f()=

;

②若f(x)>x+a對任意x∈[0,2π]都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

???????.甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),其路程fi(x)(i=1,2,3,4)關(guān)于時(shí)間x(x≥0)的函數(shù)關(guān)系式分別為f1(x)=2x-1,f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下結(jié)論:①當(dāng)x>1時(shí),甲走在最前面;②當(dāng)x>1時(shí),乙走在最前面;⑧當(dāng)0<x<1時(shí),丁走在最前面,當(dāng)x>1時(shí),丁走在最后面;④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去,最終走在最前面的是甲.其中,正確結(jié)論的序號為

(把正確結(jié)論的序號都填上).

1.【答案】A

2.【

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