2023年湘教版數學八年級上冊《3.2 立方根》同步練習（含答案）

2023年湘教版數學八年級上冊《3.2立方根》同步練習一 、選擇題1.化簡eq\r(3,－8)等于()A.2B.2eq\r(3)C.－eq\f(1,2)D.－22.若一個數的立方根是－3，則該數為()A.－eq\r(3,3)B.－27C.±eq\r(3,3)D.±273.64的立方根是()A.4B.±4C.8D.±84.下列各式中，正確的是()A.eq\r(16)＝±4B.﹣eq\r(3,－4)＝2C.±eq\r(9)＝3D.eq\r(3,－27)＝﹣35.計算的立方根是（）A.2B.±2C.4D.±46.下列各式：eq\r(3,2\f(10,27))=eq\f(4,3)，eq\r(3,0.001)=0.1，－eq\r(－9)=3，eq\r(3,0.01)=0.1，－eq\r(3,（－27）3)=27，eq\r(3,\f(1,8))=±eq\f(1,2).其中正確的個數有()A.1個B.2個C.3個D.4個7.下列說法正確的是()A.一個數的立方根有兩個，它們互為相反數B.一個數的立方根比這個數平方根小C.如果一個數有立方根，那么它一定有平方根D.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互為相反數8.已知一個正方體的表面積為12dm2，則這個正方體的棱長為()A.1dmB.eq\r(2)dmC.eq\r(6)dmD.3dm9.已知x是(－eq\r(9))2的平方根，y是64的立方根，則x＋y的值為()A.3B.7C.3或7D.1或710.正方體A的體積是正方體B的體積的27倍，那么正方體A的棱長是正方體B的棱長的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍二 、填空題11.16的算術平方根是________，﹣8的立方根是________.12.若a3＝a，則a＝.13.一個正數a的兩個平方根是m＋7和2m﹣1，則a﹣m的立方根為.14.小紅做了一個棱長為5cm的正方體盒子，小明說：“我做的正方體盒子的體積比你的大218cm3.”則小明的盒子的棱長為cm.15.-27的立方根與eq\r(81)的平方根之和是__________.16.若一個偶數的立方根比2大，算術平方根比4小，則這個數是_______．三 、解答題17.求x的值：2x3﹣16=0.18.求x的值：（x﹣3）3+8=0．19.求x的值：3(x+2)3-81=020.求x的值：eq\f(1,27)(x－1)3=1.21.計算：(1)eq\r(3,8)；(2)﹣eq\r(3,－125)；(3)eq\r(42)﹣eq\r(3,（－8）2).22.已知x2＝4，y3＝8，求x＋y的平方根.23.已知一個正方體的體積是1000cm3，現在要在它的八個角上分別截去一個大小相同的小正方體，使截后余下的體積是488cm3，則截得的每個小正方體的棱長是多少？24.(1)觀察并填表：a0.0000010.001110001000000eq\r(3,a)________________1________________(2)根據你發(fā)現的規(guī)律填空：①已知eq\r(3,3)＝1.442，則eq\r(3,3000)＝________；②已知eq\r(3,0.000456)＝0.07697，則eq\r(3,456)＝________.25.很久很久以前,在古希臘的某個地方發(fā)生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說：“我之所以不給你們降水,是因為你們給我做的正方體祭壇太小,如果你們做一個比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會給你們降雨.”大家覺得很好辦,于是很快做好了一個新祭壇送到神那里,新祭壇的棱長是原來的2倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說：“你們竟敢愚弄我.這個祭壇的體積不是原來的2倍,我要進一步懲罰你們！”如圖所示,不妨設原祭壇邊長為a,想一想：(1)做出來的新祭壇是原來體積的多少倍？(2)要做一個體積是原來祭壇的2倍的新祭壇,它的棱長應該是原來的多少倍？

答案1.D2.B3.A4.D.5.A6.C7.D8.B9.D10.B11.答案為：4﹣212.答案為：0或±1.13.答案為：3.14.答案為：7.15.答案為：-6或016.答案為：10，12，14．17.解：x=2．18.解：x=1.19.解：x=1；20.解：x=4.21.解：(1)eq\r(3,8)＝2.(2)﹣eq\r(3,－125)＝5.(3)eq\r(42)﹣eq\r(3,（－8）2)＝eq\r(16)﹣eq\r(3,64)＝4﹣4＝0.22.解：∵x2＝4，y3＝8，∴x＝2或x＝﹣2，y＝2，∴當x＝2，y＝2時，x＋y的平方根為±2；當x＝﹣2，y＝2時，x＋y的平方根為0.23.解：8個小正方體的體積為1000﹣488＝512(cm3)，故每個小正方體的體積為512÷8＝64(cm3).因為eq\r(3,64)＝4(cm)，所以截得的每個小正方體的棱長為4cm.24.解：(1)如下表所示：a0.000