線性等式約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的wolfe改進(jìn)算法的開題報(bào)告

線性等式約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的wolfe改進(jìn)算法的開題報(bào)告一、研究背景和意義在實(shí)際生產(chǎn)和科學(xué)研究中，往往需要優(yōu)化非線性規(guī)劃問(wèn)題，但是由于非線性規(guī)劃問(wèn)題的復(fù)雜性，求解難度較大。為了高效地求解非線性規(guī)劃問(wèn)題，人們發(fā)展了許多求解算法，其中Wolfe算法是一種重要的改進(jìn)算法。Wolfe算法是對(duì)梯度法的一個(gè)改進(jìn)，它可以更快地收斂，并且避免了梯度法的局限性。Wolfe算法通過(guò)引入一些額外的限制條件和參數(shù)，保證每次計(jì)算迭代點(diǎn)的梯度和搜索方向時(shí)，都能滿足一定的優(yōu)化性質(zhì)和約束條件。Wolfe算法已經(jīng)成功地應(yīng)用于許多機(jī)器學(xué)習(xí)、物理、化學(xué)等領(lǐng)域，具有重要的實(shí)際意義。然而，在線性等式約束非線性規(guī)劃問(wèn)題中，Wolfe算法仍然存在一些問(wèn)題需要解決。例如，在某些情況下，Wolfe算法可能會(huì)出現(xiàn)迭代不收斂、收斂速度較慢等問(wèn)題。因此，為了更好地應(yīng)用Wolfe算法于線性等式約束非線性規(guī)劃問(wèn)題中，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。二、研究目的本次研究的目的是改進(jìn)Wolfe算法，使其更適用于線性等式約束非線性規(guī)劃問(wèn)題，并且具有更快速、更穩(wěn)定的收斂性能。具體來(lái)說(shuō)，本研究的目標(biāo)包括：1.研究Wolfe算法原理和局限；2.分析線性等式約束非線性規(guī)劃問(wèn)題特點(diǎn)和常見(jiàn)求解算法；3.從理論上探討Wolfe算法的改進(jìn)方案，并且分析改進(jìn)后的算法收斂性能特點(diǎn)；4.編寫程序?qū)崿F(xiàn)改進(jìn)后的Wolfe算法并且進(jìn)行算法性能測(cè)試；5.通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較分析算法的性能優(yōu)劣，總結(jié)算法的優(yōu)缺點(diǎn)。三、研究?jī)?nèi)容和方法1.理論分析Wolfe算法的原理，探討其優(yōu)缺點(diǎn)；2.分析線性等式約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的特點(diǎn)，比較各種求解方法的優(yōu)劣；3.提出改進(jìn)Wolfe算法的方案，進(jìn)行理論分析，證明其收斂性；4.編寫算法程序?qū)崿F(xiàn)Wolfe算法和改進(jìn)后的算法，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性能測(cè)試，并且比較兩種算法的優(yōu)劣；5.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析結(jié)果總結(jié)算法的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)，提出改進(jìn)方案。四、進(jìn)度計(jì)劃1.2021年9月-10月：調(diào)研并編寫文獻(xiàn)綜述；2.2021年11月-2022年1月：制定改進(jìn)方案，進(jìn)行理論探討；3.2022年2月-2022年4月：編寫算法程序，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性能測(cè)試；4.2022年5月-2022年6月：數(shù)據(jù)分析，性能比較，總結(jié)優(yōu)缺點(diǎn)。五、預(yù)期成果1.一篇包含原創(chuàng)理論分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的論文；2.一份算法程序和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；3.一份詳細(xì)的研究報(bào)告和PPT演示材料。六、參考文獻(xiàn)1.邵津敏.非線性規(guī)劃算法及在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[M].科學(xué)出版社,2004.2.張志勇.優(yōu)化方法在化學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用[J].中華高校化學(xué)工程學(xué)報(bào),2005,19(4):481-488.3.杜天春,曹建云.不等式約束優(yōu)化的改進(jìn)Wolf算法[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2013(10):190-194.4.汪世春.基于Wolf算法的NSF帶阻尼子空間算法[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2009,21(6):82-87.5.Powell,M.J.D.Afastalgorithmfornonlinearlyconstrainedoptimizationcalculatio