云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效作業(yè)-第十五講圖形初步知識(shí)

第十五講圖形初步知識(shí)1．按圖1～圖4的步驟作圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)A．eq\f(1,2)∠AOB＝∠AOPB．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOBD．∠BOP＝2∠AOP2．已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC等于(C)A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．8cm或11cm3．如圖，AB∥CD，∠C＝48°，∠1＝(C)A．42°B．48°C．132°D．138°4．將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝55°，則∠2＝145°．5．如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，則∠BOD＝55°．6．如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，OM⊥AB于O.(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)．(2)若∠BOC＝4∠1，求∠AOC與∠MOD的度數(shù)．【解析】(1)因?yàn)镺M⊥AB，所以∠1＋∠AOC＝90°.又∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC＝90°，所以∠NOD＝180°－(∠2＋∠AOC)＝180°－90°＝90°.(2)由已知∠BOC＝4∠1，即90°＋∠1＝4∠1，可得∠1＝30°，所以∠AOC＝90°－30°＝60°，所以由對(duì)頂角相等得∠BOD＝60°，故∠MOD＝90°＋∠BOD＝150°.7．已知直線AB，CD分別與直線EF相交于M，N兩點(diǎn)，∠BME＝50°(1)如圖1，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使直線AB∥CD，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，在(1)的條件下，作∠MND的平分線交AB于點(diǎn)G，求∠BGN的度數(shù)．【解析】(1)可以添加：∠DNE＝50°.理由：∵∠BME＝50°，∠DNE＝50°，∴∠BME＝∠DNE，∴AB∥CD.(答案不唯一)(2)∵∠DNE＝50°，NG平分∠DNE，∴∠DNG＝eq\f(1,2)∠DNE＝25°，∵AB∥CD，∴∠BGN＋∠DNG＝180°，∴∠BGN＝180°－25°＝155°.8．已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F.(1)如圖1，若∠E＝80°，求∠BFD的度數(shù)．(2)如圖2，∠ABM＝eq\f(1,3)∠ABF，∠CDM＝eq\f(1,3)∠CDF，寫出∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(3)若∠ABM＝eq\f(1,n)∠ABF，∠CDM＝eq\f(1,n)∠CDF，設(shè)∠E＝m°，直接用含有n，m°的代數(shù)式表示出∠M.【解析】(1)分別作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB.∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD.∴∠ABF＝∠BFH，∠CDF＝∠DFH，∠ABE＋∠BEG＝180°，∠GED＋∠CDE＝180°.∴∠ABE＋∠BEG＋∠GED＋∠CDE＝360°.∵∠BED＝∠BEG＋∠DEG＝80°，∴∠ABE＋∠CDE＝280°.∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，∴∠ABF＋∠CDF＝140°.∴∠BFD＝∠BFH＋∠DFH＝140°.(2)6∠M＋∠E＝360°.∵∠ABM＝eq\f(1,3)∠ABF，∠CDM＝eq\f(1,3)∠CDF，∴∠ABF＝3∠ABM，∠CDF＝3∠CDM.∵∠ABE與∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，∴∠ABE＝6∠ABM，∠CDE＝6∠CDM.∴6∠ABM＋6∠CDM＋∠E＝360°.∵∠M＝∠ABM＋∠CDM，∴6∠M＋∠E＝360°.(3)由(2)結(jié)論