專題21統(tǒng)計與概率2023年中考數(shù)學一輪復習專題特訓(廣東專用)

專題22統(tǒng)計與概率2023年中考數(shù)學一輪復習專題特訓（廣東專用）一、單選題1．（2022·廣州）為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名負責該小區(qū)入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（）A．12 B．14 C．34 2．（2022·深圳）某學校進行演講比賽，最終有7位同學進入決賽，這七位同學的評分分別是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．請問這組評分的眾數(shù)是（）A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.33．（2022·廣東）書架上有2本數(shù)學書、1本物理書．從中任取1本書是物理書的概率為（）A．14 B．13 C．12 4．（2022·深圳模擬）共同富裕的要求是：在消除兩極分化和貧窮基礎上實現(xiàn)普遍富裕．下列有關個人收入的統(tǒng)計量中，最能體現(xiàn)共同富裕要求的是（）A．平均數(shù)小，方差大 B．平均數(shù)小，方差小C．平均數(shù)大，方差小 D．平均數(shù)大，方差大5．（2022·番禺模擬）在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，隨機取出兩個球，取出1個黑球1個白球的概率是（）．A．23 B．12 C．13 6．（2022·廣州模擬）有4張分別印有實數(shù)0，-0.5，-2，-2的紙牌，除數(shù)字外無其他差異。從這4張紙牌中隨機抽取2張，恰好抽到2A．12 B．34 C．35 7．（2022·羅湖模擬）冬季來臨，某同學對甲、乙、丙、丁四個菜市場第四季度的白菜價格進行調(diào)查．四個菜市第四個季度白菜的平均值均為2.50元，方差分別為S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．第四季度白菜價格最穩(wěn)定的菜市場是（）.A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．（2022·光明模擬）學校課后延時服務項目為同學們提供了豐富多彩的課程，歡歡從國際象棋、玩轉發(fā)明、美術欣賞、藝術體操四個社團中任選一個參加，則恰好選到藝術體操社團的概率為（）A．1 B．12 C．13 D9．（2022·高州模擬）小紅想在2個“冰墩墩”和2個“雪容融”里隨機選取兩個吉祥物作為冬奧會紀念品，小紅選取到一個“冰墩墩”和一個“雪容融”的概率是（）A．12 B．13 C．23 10．（2022·南海模擬）某班為了解學生每周“家務勞動”情況，隨機調(diào)查了7名學生每周的勞動時間，一周內(nèi)累計參加家務勞動的時間分別為：2小時、3小時、2小時、3小時、2.5小時、3小時、1.5小時，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．1.5小時 B．2小時 C．2.5小時 D．3小時二、填空題11．（2022·廣州）在甲、乙兩位射擊運動員的10次考核成績中，兩人的考核成績的平均數(shù)相同，方差分別為S甲2=1.45，S乙2=0.85，則考核成績更為穩(wěn)定的運動員是12．（2022·深圳）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進行了抽樣調(diào)查．從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么則該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為．13．（2022·深圳模擬）一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的4個白球和若干個綠球，每次搖均勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)大量試驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.6，則綠球的個數(shù)為．14．（2022·羅湖模擬）在一個不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為．15．（2022·光明模擬）一組數(shù)據(jù)：5，6，5，3，7的中位數(shù)是．16．（2022·福田模擬）在一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個藍球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，則摸出紅球的概率是．17．（2022·新會模擬）一個不透明的布袋中裝有3個白球和n個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是13，則n=18．（2022·中山模擬）某人工養(yǎng)殖池塘共有草魚5000條和其它魚類若干條，幾次隨機打撈中共捕獲魚300條，其中草魚150條，試估計池塘中共養(yǎng)殖魚條．19．（2022·坪山模擬）2022年冬奧會的主題口號是“一起向未來”，從5張上面分別寫著“一”“起”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小，形狀完全相同）中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“來”字的概率是．20．（2022·龍華模擬）一道單項選擇題有A、B、C、D四個備選答案，當你不會做的時候，從中隨機地選一個答案，你答對的概率為．三、綜合題21．（2022·廣州）某校在九年級學生中隨機抽取了若干名學生參加“平均每天體育運動時間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)分布表運動時間t/min頻數(shù)頻率30≤t<6040.160≤t<9070.17590≤t<120a0.35120≤t<15090.225150≤t<1806b合計n1請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=，n=；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校九年級共有480名學生，試估計該校九年級學生平均每天體育運動時間不低于120min的學生人數(shù)．22．（2022·深圳）某工廠進行廠長選拔，從中抽出一部分人進行篩選，其中有“優(yōu)秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．（1）本次抽查總人數(shù)為，“合格”人數(shù)的百分比為．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）扇形統(tǒng)計圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為．（4）在“優(yōu)秀”中有甲乙丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲乙兩人的概率為．23．（2022·廣東）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡銷售中實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對銷售員給予適當?shù)莫剟?，某村委會統(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8（1）補全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖．（2）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？（3）根據(jù)（2）中的結果，確定一個較高的銷售目標給予獎勵，你認為月銷售額定為多少合適？24．（2022·廣東模擬）某市體育中考共設跳繩、立定跳遠、仰臥起坐三個項目，要求每位學生必須且只需選考其中一項，該市某中學九（1）班學生選考三個項目的人數(shù)分布的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示．（1）求該班的學生人數(shù)；（2）若該校九年級共有1000人，估計該年級選考立定跳遠的人數(shù)．25．（2022·深圳模擬）某初中學校組織了全校學生參加“珍惜生命，遠離新冠病毒”的知識競賽，從中抽取了部分學生的成績，分為5組：A組50~60；B組60~70；C組70~80；D組80~90；E組90~100（每組含最小值不含最大值），統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．部分學生知識競賽的成績頻數(shù)分布直方圖部分學生知識競賽的成績扇形統(tǒng)計圖（1）抽取學生的總人數(shù)是人，扇形C的圓心角是度；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有2200名學生，若成績在70分以下（不含70分）的學生防疫意識不強，有待進一步加強，則該校防疫意識不強的學生約有多少人？26．（2022·廣州模擬）下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果．投籃次數(shù)n1010101010150300500投中次數(shù)m3656778152251（1）在這個記錄表中，投籃次數(shù)為10次時，投中次數(shù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（2）在這個記錄表中，投籃次數(shù)為500次時，投中的頻率是；（3）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少？27．（2022·光明模擬）4月23日是世界讀書日，某學校為增進同學們對中國古詩詞的熱愛，舉行“春季校園飛花令”專場比賽．在預選賽后，學校對參賽同學獲獎情況進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）若獲得一等獎的同學中有14來自七年級，128．（2022·福田模擬）根據(jù)疫情防控工作需要，深圳市某學校為積極響應市政府加強防疫宣傳的號召，組織了一次“疫情防控知識”專題網(wǎng)上學習．并進行了一次全校2000名學生都參加的網(wǎng)上測試．閱卷后，教務處隨機抽取了100份答卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)這100份答卷中考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分數(shù)段（分）頻數(shù)（人）頻率51≤x<61a0.161≤x<71180.1871≤x<81bn81≤x<91350.3591≤x<101120.12合計1001（1）填空：a=；b=；n=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）在繪制的扇形統(tǒng)計圖中，81≤x<91這一分數(shù)段對應的扇形，其圓心角的度數(shù)為°；（4）該校對成績?yōu)?1≤x≤100的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為1∶3∶6，請你估算全校獲得二等獎的學生人數(shù)．29．（2022·南海模擬）2021年全國居民人均消費支出構成情況如下面的圖表所示．表1：2021年全國居民人均消費支出構成情況種類飲食衣著居住生活用品交通通信教育文娛醫(yī)療其他消費（元）a1600560015003200240021006002021年全國居民人均消費支出構成情況2021年全國居民人均消費支出構成情況請根據(jù)其中的信息回答以下問題：（1）2021年全國居民人均總支出為元，圖2中其他支出所對應扇形的圓心角的度數(shù)為．（2）請將圖1補充完整．（3）小明家2021年人均消費總支出為3萬元，請你估計小明家2021年的人均飲食支出約為多少元？30．（2022·南沙模擬）某校對九年級學生參加體育“五選一”自選項目測試進行抽樣調(diào)查，調(diào)查學生所報自選項目的情況統(tǒng)計如下：自選項目立定跳遠三級蛙跳跳繩實心球鉛球人數(shù)/人9138b4頻率a0.260.160.320.08（1）a＝，b＝．（2）該校有九年級學生350人，請估計這些學生中選“跳繩”的約有多少人？（3）在調(diào)查中選報“鉛球”的4名學生，其中有3名男生，1名女生．為了了解學生的訓練效果，從這4名學生中隨機抽取兩名學生進行“鉛球”選項測試，請用列舉法求所抽取的兩名學生中恰好有1名男生和1名女生的概率．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：∴一共有12種等可能的情況，抽取到甲的有6種，∴P（抽到甲）=612=故答案為：A．【分析】先畫樹狀圖求出一共有12種等可能的情況，抽取到甲的有6種，再求概率即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：∵這七位同學的評分分別是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．∴這組評分的眾數(shù)為9.3，故答案為：D．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義計算求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：一共有3本書，從中任取1本書共有3種結果，選中的書是物理書的結果有1種，∴從中任取1本書是物理書的概率=13故答案為：B．

【分析】利用概率公式求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：人均收入平均數(shù)大，方差小，最能體現(xiàn)共同富裕要求.故答案為：C.

【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義進行解答即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：依題意畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結果，所摸到的球恰好為1黑1白的有4種情況，∴所摸到的球恰好為1黑1白的概率是：46故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意畫圖樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能結果與所摸到1黑1白的情況，再根據(jù)概率公式即可求出答案。6．【答案】A【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下：一共有12種等可能性，其中同時負數(shù)的等可能性由6種，故恰好抽到2張均印有負數(shù)的紙牌的概率為612故答案為：A．

【分析】先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5，∴S丁2＜S乙2＜S甲2＜S丙2，∴第四季度白菜價格最穩(wěn)定的菜市場是丁，故答案為：D．

【分析】根據(jù)方差的意義可得答案。8．【答案】D【解析】【解答】解：歡歡從國際象棋、玩轉發(fā)明、美術欣賞、藝術體操四個社團中任選一個參加共有4種等可能的結果，其中，恰好選到藝術體操社團的結果只有1種，則恰好選到藝術體操社團的概率為P=1故答案為：D．【分析】利用概率公式求解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：2個“冰墩墩”用A、B表示，2個“雪容融”分別用C、D表示，根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中選取到一個“冰墩墩”和一個“雪容融”的有8種，則小紅選取到一個“冰墩墩”和一個“雪容融”額概率是812故答案為：C．【分析】先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1.5小時、2小時、2小時、2.5小時、3小時、3小時、3小時，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.5小時，故答案為：C．

【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大排列，再利用中位數(shù)的定義求解即可。11．【答案】乙【解析】【解答】解：∵S甲2=1.45，∴射擊成績較穩(wěn)定的運動員是乙，故答案為：乙．【分析】先求出0.12．【答案】900人【解析】【解答】解：1200×(300÷400)=900（人）．故答案是：900人．【分析】求出1200×(300÷400)=900即可作答。13．【答案】6【解析】【解答】解：設綠球的個數(shù)為x個，

∵摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.6，

∴x4+x=0.6，

∴x=6，

∴綠球的個數(shù)為6.

故答案為：6.

【分析】設綠球的個數(shù)為x個，根據(jù)頻率的定義列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案14．【答案】3【解析】【解答】解：列表如下：12112224則所有可能的結果有4個，其中積為偶數(shù)的有3種結果，∴兩次抽得的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為34故答案為：34

【分析】利用列表法可求出兩次抽得的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率。15．【答案】5【解析】【解答】解：將一組數(shù)據(jù)：5，6，5，3，7從小到大排列為：3，5，5，6，7，最中間的數(shù)為5，則中位數(shù)為5．故答案為：5．【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大排列，再利用中位數(shù)的定義求解即可。16．【答案】2【解析】【解答】解：共有球3+2=5個，紅球有2個，因此摸出的球是紅球的概率為25故答案為：25【分析】利用概率公式求解即可。17．【答案】6【解析】【解答】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有（n+3）個球，其中白球3個，根據(jù)概率公式知：3n+3解得：n＝6，經(jīng)檢驗，n＝6是原方程的解．故答案為：6．

【分析】利用概率公式可得3n+3=118．【答案】10000【解析】【解答】解：∵幾次隨機打撈中共捕獲魚300條，其中草魚150條，∴樣本中草魚的占比為150300×100%=50%∴估計池塘中共養(yǎng)殖魚5000÷50%=10000條，故答案為：10000．

【分析】先求出樣本中草魚的百分比，再利用樣本估計整體的方法列出算式5000÷50%=10000求解即可。19．【答案】1【解析】【解答】從5張上面分別寫著“一”“起”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小，形狀完全相同）中隨機抽取一張的結果可能有5種，其中恰好寫著“來”字的結果有1種，∴隨機抽取的這張卡片恰好寫著“來”字的概率=15故答案為：15

【分析】利用概率公式求解即可。20．【答案】1【解析】【解答】解：選擇的結果總數(shù)為4，答對的選擇為1，答對的概率為14故答案為：1

【分析】利用概率公式求解即可。21．【答案】（1）14；0.15；40（2）解：補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：被抽到的40人中，運動時間不低于120分鐘的有9+6=15人，占頻率0.225+0.15=0.375，以此估計全年級480人中，大概有480×0.375人，即約有180人．【解析】【解答】解：(1)n=4÷0.a=40-（4+7+6+9）=14，b=6÷40=0故a=14，b=0.15，n=40【分析】（1）根據(jù)所給的圖表中的數(shù)據(jù)計算求解即可；

（2）根據(jù)（1）所求補全頻數(shù)分布直方圖即可；

（3）根據(jù)該校九年級共有480名學生計算求解即可。22．【答案】（1）50人；40（2）解：不合格的人數(shù)為：50×32%補全圖形如下：（3）115（4）1【解析】【解答】（1）解：本次抽查的總人數(shù)為8÷16%=50（人“合格”人數(shù)的百分比為1-(故答案為：50人，40%（3）解：扇形統(tǒng)計圖中“不合格”人數(shù)的度數(shù)為360°×32%故答案為：115.（4）解：列表如下：甲乙丙甲（乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）由表知，共有6種等可能結果，其中剛好抽中甲乙兩人的有2種結果，所以剛好抽中甲乙兩人的概率為26故答案為：13【分析】（1）根據(jù)所給的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算求解即可；

（2）先求出不合格的人數(shù)為16人，再補全圖形即可；

（3）求出360°×32%=115.2°即可作答；

（4）先列表，求出共有23．【答案】（1）解：根據(jù)數(shù)據(jù)可得：銷售額為4萬元的人數(shù)為4人；銷售額為8萬元的人數(shù)為2人；補全統(tǒng)計圖如圖所示：（2）解：由條形統(tǒng)計圖可得：月銷售額在4萬元的人數(shù)最多；將數(shù)據(jù)按照從小到大排序后，中間的月銷售額為第8名銷售員的銷售額為5萬元；平均數(shù)為：3×1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18×115=7（3）解：月銷售額定為7萬元合適，給予獎勵，可以激發(fā)銷售員的積極性，振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)作出條形統(tǒng)計圖即可；

（2）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計算方法求解即可；

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)分析求解即可。24．【答案】（1）解：30÷60%=50答：該班的人數(shù)是50人（2）解：50-30-15答：該年級選考立定跳遠的人數(shù)大約是100人.【解析】【分析】（1）根據(jù)跳繩的人數(shù)有30人，占比為60%，即可得出該班的學生人數(shù)；

（2）用全?？側藬?shù)乘以立定跳遠的占比，列式進行計算，即可得出答案.25．【答案】（1）300；144（2）解：如圖（3）解：(7%+17%)×2200=528答：該校防疫意識不強的學生約有528人.【解析】【解答】解：（1）∵D組人數(shù)有78人，所占的百分比為26%，

∴抽取學生的總人數(shù)=78÷26%=300人，

∴扇形C的圓心角=120300×360°=144°，

故答案為：300；144；

（2）A組人數(shù)為300×7%=21人，B組人數(shù)為300×17%=51人，

∴E組人數(shù)=300-21-51-120-78=30人，

補全條形統(tǒng)計圖即可；

【分析】（1）根據(jù)D組人數(shù)有78人，所占的百分比為26%，即可得出抽取學生的總人數(shù)=78÷26%=300人，再利用D組所占的百分比為×360°，即可得出扇形C的圓心角；

（2）分別求出A組、B組、E組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）利用成績在70分以下（不含70分）的學生所占的百分比乘以全校總人數(shù)，即可得出答案26．【答案】（1）6；6（2）0.502（3）解：3÷10=0.6÷10=0.5÷10=0.6÷10=0.7÷10=0.78÷150=0.152÷300≈0.251÷500=0.由以上數(shù)據(jù)可知，隨著投籃次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在0.5，∴這名球員投籃一次，投中的概率約是0.5．【解析】【解答】(1)解：投籃次數(shù)為10次時，投中次數(shù)為3，6，5，6，7，從小到大排列為3，5，6，6，7，∴眾數(shù)是6，中位數(shù)是6，故答案為：6，6；(2)解：∵251÷500=0.∴投中的頻率為0.502，故答案為：0.502；

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；

（2）利用表格中的數(shù)據(jù)計算即可；

（3）利用頻率估算概率計算即可。27．【答案】（1）解：參賽同學的總人數(shù)為18÷45%獲得二等獎的人數(shù)為40×20%獲得一等獎的人數(shù)為40-8-10-18=4（人）．則將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：（2）90°（3）解：一等獎的同學中來自七年級的人數(shù)為14一等獎的同學中來自九年級的人數(shù)為12一等獎的同學中來自八年級的人數(shù)為4-1-2=1（人），將一等獎的同學中來自七年級的一名同學記為A，來自八年級的一名同學記為B，來自九年級的兩名同學分別記為C1畫樹狀圖如下：由圖可知，從獲得一等獎的同學中任選兩名同學參加全市詩詞大會比賽共有12種等可能的結果，其中，所選兩名同學中，恰好都來自九年級的結果有2種，則所選兩名同學中，恰好都來自九年級的概率為P=2答：所選兩名同學中，恰好都來自九年級的概率為16【解析】【解答】(2)解：360°×10即在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為90°，故答案為：90°．【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)求出“一等獎”和“二等獎”的人數(shù)并作出條形統(tǒng)計圖即可；

（2）先求出“三等獎”的百分比，再乘以360°可得答案；

（3）先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。28．【答案】（1）10；25；0.25；（2）解：如圖，即為補充完整的頻數(shù)分布直方圖；（3）126（4）解：∵2000