第01講 整式（5大考點(diǎn)14種解題方法）

第01講整式（5大考點(diǎn)14種解題方法）考點(diǎn)考向考點(diǎn)考向一．列代數(shù)式（1）定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．③注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級(jí)運(yùn)算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來．④規(guī)范書寫格式．列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用．⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問題1．在同一個(gè)式子或具體問題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．2．要注意書寫的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡(jiǎn)寫作“?”或者省略不寫．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式．二．代數(shù)式求值（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．三、單項(xiàng)式1.單項(xiàng)式的概念：如，，-1，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式包括三種類型：①數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子；②單獨(dú)的一個(gè)數(shù)；③單獨(dú)的一個(gè)字母．（2）單項(xiàng)式中不能含有加減運(yùn)算，但可以含有除法運(yùn)算．如：可以寫成。但若分母中含有字母，如就不是單項(xiàng)式，因?yàn)樗鼰o法寫成數(shù)字與字母的乘積．2.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．要點(diǎn)詮釋：（1）確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，最好先將單項(xiàng)式寫成數(shù)與字母的乘積的形式，再確定其系數(shù)；（2）圓周率π是常數(shù)．單項(xiàng)式中出現(xiàn)π時(shí)，應(yīng)看作系數(shù)；（3）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫；（4）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如：寫成．3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．要點(diǎn)詮釋：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是計(jì)算單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和得到的，計(jì)算時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：（1）沒有寫指數(shù)的字母，實(shí)際上其指數(shù)是1，計(jì)算時(shí)不能將其遺漏；（2）不能將數(shù)字的指數(shù)一同計(jì)算．四、多項(xiàng)式1.多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．要點(diǎn)詮釋：“幾個(gè)”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上．2.多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋：（1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)．（2）一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，如：是一個(gè)三項(xiàng)式．3.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．4.要點(diǎn)詮釋：（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)．（2）一個(gè)多項(xiàng)式中的最高次項(xiàng)有時(shí)不止一個(gè)，在確定最高次項(xiàng)時(shí)，都應(yīng)寫出．五、整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式這三者之間的關(guān)系如圖所示．即單項(xiàng)式、多項(xiàng)式必是整式，但反過來就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：代數(shù)式題型一：代數(shù)式的判斷1．（2021秋?浦東新區(qū)期中）下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b2．（2021秋?浦東新區(qū)期中）代數(shù)式的意義是（）A．a(chǎn)與b的平方和除c的商 B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商 C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商 D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商3．（2021秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）下列各式，哪個(gè)是代數(shù)式（）A． B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．y＞0 D．3m+2≠0題型二：列代數(shù)式4．（2021秋?寶山區(qū)期末）用代數(shù)式表示：x和y的平方和．5．（2021秋?金山區(qū)期中）用代數(shù)式表示“x的2倍與y的和的一半”正確的是（）A．2x+y B．2x+y C． D．6．（2021秋?黃浦區(qū)期中）如圖所示的圖形面積為（）A．（x+1）2﹣12 B．（x+1）2﹣x2 C．x（x+1） D．（x+1）2﹣2x7．（2021秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）下列用代數(shù)式表示“a與b的和的倒數(shù)”正確的是（）A．+ B． C．a(chǎn)+ D．+b8．（2021秋?浦東新區(qū)期末）電腦原價(jià)a元的八五折再減50元后的售價(jià)為元．9．（2021秋?寶山區(qū)期末）已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如圖，其中點(diǎn)E在直線AB上，那么△DEG的面積S1和正方形BEFG的面積S2大小關(guān)系是（）A．S1＝S2 B．S1＝S2 C．S2＝2S2 D．S1＝S210．（2021秋?普陀區(qū)期末）用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為．題型三：代數(shù)式求值11．（2020秋?虹口區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)x＝3，y＝2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．312．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）當(dāng)a＝2時(shí)，代數(shù)式的值為．13．（2020秋?黃浦區(qū)期末）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式3x2﹣5x的值為．14．（2021秋?奉賢區(qū)期中）如果2m﹣n＝3，那么代數(shù)式5﹣2m+n的值是．考點(diǎn)二：?jiǎn)雾?xiàng)式題型四：?jiǎn)雾?xiàng)式的判斷一、單選題1．（2022·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）下列各式，，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級(jí)期中）下列說法正確的是（）A．是單項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．是單項(xiàng)式 D．（a﹣b）2是單項(xiàng)式3．（2021·上海黃浦·七年級(jí)期中）下列代數(shù)式中，①；②；③；④1；⑤．是單項(xiàng)式的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2021·上海松江·七年級(jí)期中）代數(shù)式0，，，，，中，單項(xiàng)式有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題5．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級(jí)期中）在代數(shù)式、、、、中是單項(xiàng)式的有__________個(gè)；題型五：?jiǎn)雾?xiàng)式系數(shù)、次數(shù)一、單選題1．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)依次是（

）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，62．（2021·上海浦東新·七年級(jí)期中）已知單項(xiàng)式5xayb+2的次數(shù)是3次，則a+b的值是（）A．1 B．3 C．4 D．0二、填空題3．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）如果單項(xiàng)式為7次單項(xiàng)式，那么m的值為_____．4．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）單項(xiàng)式的次數(shù)是______．5．（2021·上海普陀·七年級(jí)期末）單項(xiàng)式的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．6．（2021·上海黃浦·七年級(jí)期中）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是____．題型六：寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式一、單選題1．（2019·上海市三林中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）系數(shù)為－且只含有x、y的三次單項(xiàng)式（不需要包含每個(gè)字母），可以寫出(

)

．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題2．（2019·上海市青浦區(qū)華新中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）有一含有字母a,b的單項(xiàng)式，它的系數(shù)是-2，次數(shù)是3，這個(gè)單項(xiàng)式是______________題型七：?jiǎn)雾?xiàng)式規(guī)律題一、填空題1．（2021·上海浦東新·七年級(jí)期中）觀察下面的單項(xiàng)式：x,,…根據(jù)規(guī)律寫出第7個(gè)式子：______.二、解答題2．（2018·上海市川沙中學(xué)南校七年級(jí)階段練習(xí)）下列單項(xiàng)式按一定規(guī)律排列：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…，9x9，﹣10x10，……（1）寫出第99個(gè)及第100個(gè)單項(xiàng)式；（2）寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．考點(diǎn)三：多項(xiàng)式題型八:多項(xiàng)式的判斷一、單選題1．（2021·上海普陀·七年級(jí)期末）下列代數(shù)式中，多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．2．（2019·上海松江·七年級(jí)期中）代數(shù)式0，，，，，，，中，多項(xiàng)式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）下列代數(shù)式中：多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè)； B．2個(gè)； C．3個(gè)； D．4個(gè).4．（2019·上海市洋涇中學(xué)南校七年級(jí)階段練習(xí)）代數(shù)式是（

）A．二次三項(xiàng)式 B．三次三項(xiàng)式 C．三次四項(xiàng)式 D．四次四項(xiàng)式5．（2019·上海市徐匯中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下列代數(shù)式中多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（

）；；；；.A．2 B．3 C．4 D．5題型九:多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)一、單選題1．（2020·上海市進(jìn)才中學(xué)北校七年級(jí)階段練習(xí)）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，102．（2020·上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)南校七年級(jí)階段練習(xí)）組成多項(xiàng)式3x2-x-1的單項(xiàng)式是(

)A．3x2，x，1 B．x2，x，1 C．3x2，-x，-1 D．x2，-x，-1二、填空題3．（2021·上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）多項(xiàng)式是一個(gè)______次______項(xiàng)式．4．（2021·上海浦東新·七年級(jí)期中）多項(xiàng)式3x2﹣2xy2+xyz3的次數(shù)是___．5．（2020·上海閔行·七年級(jí)期中）多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是_____．6．（2021·上海市民辦新竹園中學(xué)七年級(jí)期中）多項(xiàng)式的三次項(xiàng)系數(shù)是___．7．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）多項(xiàng)式是_______次多項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是_______．8．（2019·上海市長(zhǎng)寧中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）多項(xiàng)式是___次____項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是___．題型十：多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值一、填空題1．（2020·上海浦東新·七年級(jí)階段練習(xí)）如果兩個(gè)關(guān)于的多項(xiàng)式與相等，則___．2．（2020·上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)南校七年級(jí)階段練習(xí)）若是五次多項(xiàng)式，則k=________．3．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如果關(guān)于x,y的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，那么ab=_________4．（2019·上海市張江集團(tuán)中學(xué)七年級(jí)期中）如果多項(xiàng)式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，則____________二、解答題5．（2020·上海·南洋中學(xué)七年級(jí)期中）列式計(jì)算：如果減去某個(gè)多項(xiàng)式的差是，求這個(gè)多項(xiàng)式.6．（2019·上海市江寧學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）⑴若是一個(gè)二次多項(xiàng)式，求a的值；⑵若上述多項(xiàng)式是一次二項(xiàng)式，求、b的值.7．（2019·上海市進(jìn)才中學(xué)北校七年級(jí)階段練習(xí)）求，其中，a是正整數(shù)中最小的素?cái)?shù)，b是8和12的最大公因數(shù)，c是單項(xiàng)式的次數(shù)．（結(jié)果用冪的形式表示）題型十一：將多項(xiàng)式按某一字母升冪（或降冪）排列一、單選題1．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）把多項(xiàng)式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降冪排列是（

）A．x4+x3+x2y-3-xy2 B．-xy2+x2y+x4+x3-3 C．-3-xy2+x2y+x3+x4 D．x4+x3+x2y-xy2-3二、填空題2．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級(jí)期中）將多項(xiàng)式3x2y﹣6y2+x3﹣x按x降冪排列為___．3．（2021·上海楊浦·七年級(jí)期中）把多項(xiàng)式x3＋y3﹣5x2y＋3xy2按字母y降冪排列___．4．（2022·上海·七年級(jí)期末）將多項(xiàng)式xy3-x2y+2x3-5y2按字母x降冪排列是：______．5．（2020·上海市南匯第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知多項(xiàng)式（1）把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冪重新排列；（2）請(qǐng)指出該多項(xiàng)式的次數(shù)，并寫出它的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．考點(diǎn)四：整式題型十二：整式的判斷一、單選題1．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級(jí)期中）在﹣3，0，2x，，，，a2﹣3ab+b2這些代數(shù)式中，整式的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（2020·上海市進(jìn)才中學(xué)北校七年級(jí)階段練習(xí)）在1，，，，，，，中，整式共有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．（2019·上海市中國(guó)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下列各式中不是整式的是（

）A．-3 B． C． D．4．（2019·上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）在代數(shù)式，，，，，，0，中，整式共有（

）個(gè).A．5 B．6 C．7 D．85．（2019·上海市同洲模范學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）下列代數(shù)式中整式有（

）2x+y，

b，，，0，πx+y，aA．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)二、填空題6．（2019·上海市省吾中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）在①；②；③；④－；⑤；⑥中，______是整式.（填寫序號(hào)）考點(diǎn)五：規(guī)律探索題型十三：數(shù)字類規(guī)律探索一、填空題1．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級(jí)期中）觀察下列格式：（1）；（2）；（3）；（4）；……那么，第n個(gè)式子可表示為：___．2．（2020·上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)南校七年級(jí)階段練習(xí)）觀察．猜想并填空：觀察：32-15=4；

52-37=4；72-59=4；猜想：（）2-711=4；132-=4你通過觀察能猜測(cè)出什么結(jié)論？（用關(guān)于n的等式來表示，這里n為正整數(shù)）．3．（2021·上海市民辦新北郊初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m，n，p，且滿足p=m2﹣n，若這列數(shù)為﹣1，3，﹣2，a，b，128…，則b=________.二、解答題4．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：；；；；…(1)根據(jù)上面等式的規(guī)律可得：（其中n是正整數(shù)）＝；＝；(2)根據(jù)（1）小題的規(guī)律計(jì)算：．5．（2022·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）閱讀下面材料并完成填空：你能比較兩個(gè)數(shù)20162017和20172016的大小嗎？為了解決這個(gè)問題先把問題一般化，要比較nn＋1和（n＋1）n的大小（的整數(shù)），先從分析n＝1，＝2，＝3，……這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．(1)通過計(jì)算，比較下列①—⑦各組中兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“＞、＝、＜”號(hào)①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；⑥6776；⑦7887．(2)對(duì)第（1）小題的結(jié)果進(jìn)行歸納，猜想出nn＋1和（n＋1）n的大小關(guān)系：．(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是：2016201720172016．6．（2020·上海市徐匯中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）老師在黑板上寫出幾個(gè)算式：，……李明同學(xué)接著又寫了具有同樣規(guī)律的算式：，(1)請(qǐng)你用字母概括上述算式的規(guī)律：__________________________(2)請(qǐng)說明這個(gè)規(guī)律的正確性．7．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）先觀察下列各式的規(guī)律：(1)由上述一系列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用含代數(shù)式表達(dá)這個(gè)規(guī)律(2)應(yīng)用上述規(guī)律計(jì)算：題型十四：圖形類規(guī)律探索1．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐次加1的規(guī)律拼成一列圖案：第n個(gè)圖案含有白色紙片______________張．2．（2022·上海·七年級(jí)期末）如圖，用長(zhǎng)度相等的小木棒搭成的三角形網(wǎng)格，當(dāng)層數(shù)為n時(shí)，所需小木棒的根數(shù)為________________．3．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）已知P為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，△ABC的面積為a，B1、C1分別為AB、AC上的中點(diǎn)，則△PB1C1的面積為，B2、C2分別為B1B、C1C上的中點(diǎn)，則△PB2C2的面積為，B3、C3分別為B2B、C2C上的中點(diǎn)，則△PB3C3的面積為，B4、C4分別為B3B、C3C上的中點(diǎn)，則△PB4C4的面積為，按此規(guī)律可知，△PB7C7的面積為___________．4．（2022·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)是1的等邊三角形ABC，將它沿直線l作順時(shí)針方向滾動(dòng)，求滾動(dòng)100次，B點(diǎn)所經(jīng)過的路程____________．（結(jié)果保留）5．（2020·上海閔行·七年級(jí)期中）如圖，將一個(gè)正方形紙片分割成四個(gè)面積相等的小正方形紙片，然后將其中一個(gè)小正形紙片再分割成四個(gè)面積相等的小正方形紙片．如此分割下去，第次分割后，共有正方形紙片_____塊（用含的代數(shù)式表示）二、解答題6．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）下列各圖形中的“”的個(gè)數(shù)和“”的個(gè)數(shù)是按照一定規(guī)律擺放的：(1)觀察圖形，填寫下表：第n個(gè)圖形12345…n的個(gè)數(shù)369____________…______的個(gè)數(shù)136____________…______(2)當(dāng)n=_____時(shí)，“”的個(gè)數(shù)是“”的個(gè)數(shù)的2倍鞏固提升鞏固提升一．選擇題（共6小題）1．（2020秋?普陀區(qū)期末）下列代數(shù)式中，多項(xiàng)式是（）A．x6 B．﹣ C．a(chǎn)x+b D．2．（2021秋?浦東新區(qū)期中）已知單項(xiàng)式5xayb+2的次數(shù)是3次，則a+b的值是（）A．1 B．3 C．4 D．03．（2021秋?青浦區(qū)月考）在代數(shù)式3xy，，6π，﹣a﹣b，0，中，單項(xiàng)式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2020秋?奉賢區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．a(chǎn)2+2a+32是三次三項(xiàng)式 B．的系數(shù)是4 C．的常數(shù)項(xiàng)是﹣3 D．0是單項(xiàng)式5．（2020秋?松江區(qū)期末）單項(xiàng)式﹣4x3y2的系數(shù)與次數(shù)依次是（）A．4，5 B．﹣4，5 C．4，6 D．﹣4，66．（2021秋?普陀區(qū)期末）下列說法中正確的是（）A．是整式 B．多項(xiàng)式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2 C．2x是一次單項(xiàng)式 D．a(chǎn)3b+2a2b﹣3ab的二次項(xiàng)系數(shù)是3二．填空題（共20小題）7．（2020秋?普陀區(qū)期末）單項(xiàng)式﹣ab2c的系數(shù)是，次數(shù)是．8．（2020秋?浦東新區(qū)期末）如果單項(xiàng)式4a2bcm為7次單項(xiàng)式，那么m的值為．9．（2021秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）將多項(xiàng)式3x2y﹣6y2+x3﹣x按x降冪排列為．10．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）單項(xiàng)式的次數(shù)是．11．（2021秋?浦東新區(qū)期中）多項(xiàng)式3x2﹣2xy2+xyz3的次數(shù)是．12．（2020秋?普陀區(qū)期末）用代數(shù)式表示：“x的倒數(shù)與2021的和”是．13．（2020秋?黃浦區(qū)期末）用代數(shù)式表示“x的平方減去y的一半的差”：．14．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）把多項(xiàng)式2x2y2+按字母x的降冪排列是．15．（2021秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）用代數(shù)式表示：“x的3倍減去y的差的倒數(shù)．”．16．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）甲工廠在一月份的生產(chǎn)總值為a萬元，在2月和3月這兩個(gè)月中，甲工廠的生產(chǎn)總值平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，甲工廠3月份的生產(chǎn)總值是萬元（用含a、m的代數(shù)式表示）．17．（2021秋?奉賢區(qū)期中）設(shè)甲數(shù)是m，乙數(shù)是n，用含m、n、的代數(shù)式表示“甲乙兩數(shù)的平方和”為．18．（2021秋?普陀區(qū)期中）“a與1和的平方”，用代數(shù)式表示是．19．（2021秋?普陀區(qū)校級(jí)期中）把多項(xiàng)式5﹣xy4+2x2y﹣3x3y2按字母y升冪排列的結(jié)果是：．20．（2021秋?浦東新區(qū)期中）如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為a、b（b＜a）的長(zhǎng)方形被平行于邊的兩條直線所分割，其中長(zhǎng)方形的左上角是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，將圖中陰影部分的面積S表示為S＝．21．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是l，長(zhǎng)為a，用字母表示該長(zhǎng)方形的寬是．22．（2021秋?浦東新區(qū)期中）已知a和b都是一位數(shù)（b≠0），如果把b放置于a的左邊組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是．23．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）窗戶形狀如圖所示，其上部是半圓，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形，邊長(zhǎng)為a，則窗戶面積為．24．（2021秋?普陀區(qū)校級(jí)月考）已知2a2﹣3a的值是5，則代數(shù)式6a2﹣9a﹣8的值等于．25．（2021秋?普陀區(qū)校級(jí)月考）多項(xiàng)式1﹣x2﹣5x4為多項(xiàng)式（填幾次幾項(xiàng)）．26．（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）多項(xiàng)式3x2y﹣5xy2+y﹣2x+6是次多項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是．三．解答題（